消费函数与储蓄函数

均衡产出既然是与总需求相一致的产出，则分析均衡产出如何决定，就得分析总需求各个组成部分是如何决定的。这里，首先要分析消费如何决定，这不仅是因为消费是总需求中最主要的部分，还因为经济均衡的条件是计划投资等于计划储蓄。要找出储蓄量的大小，必须先找出消费量的大小，一旦知道了消费的数额，便可从国民收入中减掉这一数额求得储蓄量。

消费量由什么决定呢？在现实生活中，影响各个家庭消费的因素很多，如收入水平、商品价格水平、利率水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成，以及制度、风俗习惯等。凯恩斯认为，这些因素中有决定意义的是家庭收入。为此，可从诸多因素中抽出这一因素单独分析。

关于收入和消费的关系，凯恩斯认为存在一条基本心理规律：随着收入的增加，消费也会增加，但是消费的增加不及收入的增加多，消费和收入的这种关系被称作消费函数或消费倾向，用公式表示为：

假定某户居民的消费和收入之间有表3-1所示关系。

表3-1　某家庭消费函数

表3-1中的数据表明：当收入是9000美元时，消费为9110美元，入不敷出。当收入为10000美元时，消费为10000美元，收支平衡。当收入依次增至11000美元、12000美元、13000美元、14000美元和15000美元时，消费依次增加到10850美元、11600美元、12240美元、12830美元和13360美元。这就是说，收入增加时，消费随之增加，但增加得越来越少。在表中，收入依次增加1000美元时，消费依次增加890美元、850美元、750美元、640美元、590美元和530美元，增加的消费和增加的收入之比率，也就是增加的单位收入中用于增加消费的数值，称为边际消费倾向。表3-1中第3列即边际消费倾向（MPC）。边际消费倾向的公式是：

若收入增量和消费增量均极小时，上述公式可写成：

表3-1中第4列是平均消费倾向，平均消费倾向指任一收入水平消费在收入中的比率，平均消费倾向的公式是：

图3-2　消费曲线

根据表3-1可给出消费曲线如图3-2所示。

图3-2上，横轴表示收入y，纵轴表示消费c，45°线上任一点到纵横轴的垂直距离都相等，表示收入全部用于消费。c＝c（y）曲线是消费曲线，表示消费和收入之间的函数关系。B点是消费曲线和45°线交点，表示此时消费支出和收入相等。B点左上方表示消费大于收入；B点右下方表示消费小于收入。随着消费曲线向右延伸，这条曲线和45°线的距离越来越大，表示消费随收入增加而增加，但增加的幅度越来越小于收入增加的幅度。消费曲线上任一点的斜率，就是与这一点相对应的边际消费倾向，而消费曲线上任一点与原点相连而成的射线的斜率，则是与这一点相对应的平均消费倾向。从图3-2上的消费曲线的形状可以想象得到，随着这条曲线向右延伸，曲线上各点的斜率越来越小，说明边际消费倾向递减，同时曲线上各点与原点连线的斜率也越来越小，说明平均消费倾向也递减，但平均消费倾向始终大于边际消费倾向，这和表3-1所得的数据也是一致的。由于消费增量只是收入增量的一部分，因此边际消费倾向总是大于零而小于1，但平均消费倾向则可能大于、等于或小于1，这是因为消费可能大于、等于或小于收入。

表3-1所表示的是边际消费倾向递减的情况。如果消费和收入之间存在线性关系，则边际消费倾向为一常数，这时消费函数可用下列方程表示：

式中，a表示必不可少的消费部分，即收入y为0时即使举债也必须要有的基本生活消费；b表示边际消费倾向；b和y的乘积表示收入引致的消费。因此，c＝a＋by的经济含义是：消费等于自发消费与引致消费之和。例如，若已知a＝300，b＝0.75，则c＝300＋0.75y，这就是说，若收入增加1个单位，其中就有75％用于增加消费，只要y为已知，就可算出全部消费量。

图3-3　线性消费函数

当消费和收入之间呈线性关系时，消费函数就是一条向右上方倾斜的直线，消费函数上每一点的斜率都相等，并且大于0而小于1，如图3-3所示。

当消费函数为线性函数时，APC＞MPC这一点更易看清，因为消费函数上任一点与原点相连所成射线的斜率都大于消费曲线（这里是直线）的斜率，而且从公式看，APC＝c/y＝（a＋by）/y＝a/y＋b，在这里，b是MPC，由于c和y都是正数。因此，APC＞MPC，随着收入增加，a/y之值越来越小，说明APC逐渐趋近于MPC。

储蓄是收入中未被消费的部分。既然消费随收入增加而增加的比率是递减的，那么储蓄随收入增加而增加的比率应该递增。这就是储蓄函数，其表达式是：

储蓄曲线上任一点的斜率是边际储蓄倾向，它是该点上的储蓄增量对收入增量的比率，其公式是：

如果收入增量与储蓄增量极小，上述公式可写成：

此即储蓄曲线上任一点的斜率。

储蓄曲线上任一点与原点相连而成射线的斜率，是平均储蓄倾向（APS）。平均储蓄倾向是指任一收入水平上储蓄在收入中所占的比率，其公式是：

若消费曲线和储蓄曲线为一条直线，则由于s＝y－c，且c＝a＋by，因此，

即为线性储蓄函数的方程式。线性储蓄函数图形如图3-4所示。

图3-4　线性储蓄函数

由于储蓄被定义为收入和消费之差，因此消费函数和储蓄函数互为补数，二者之和等于收入，从公式看有y＝c＋s，y/y＝c/y＋s/y，所以有：

Dc＋Ds＝Dy

APC＋APS＝1

MPC＋MPS＝1

根据以上性质，消费函数和储蓄函数中只要有一个确立，另一个随之确立。当消费函数已知时，就可求得储蓄函数；当储蓄函数已知时，就可求得消费函数。

以上分析的是家庭消费函数和储蓄函数。宏观经济学关心的是整个社会的消费函数，即总消费和总收入之间的关系，社会消费函数是家庭消费函数的总和。然而，西方经济学家认为，社会消费函数并不是家庭消费函数的简单加总。从家庭消费函数求取社会消费函数时，还要考虑如下一系列限制条件。

一是国民收入的分配。人们越是富有，越有能力储蓄，因此，不同收入阶层边际消费倾向不同。富有者边际消费倾向较低，贫穷者边际消费倾向较高。因此，国民收入分配越不均等，社会消费曲线就越是向下移动，反之亦然。

二是政府税收政策。如政府实行累计个人所得税，将富有者原来可能用于储蓄的一部分收入征收过来，以政府支出形式花费掉，按西方经济学者的说法，这些支出通常会成为公众的收入，最终用于消费。这样，社会中消费数量增加，社会消费曲线会向上移动。

三是公司未分配利润在公司总利润中所占比例。公司未分配利润无形中是一种储蓄，如果分给股东，则必定有一部分会被消费掉，因此，公司未分配利润在总利润中所占比例大时，消费就少，储蓄就多。反之，则消费就多，储蓄就少，即社会消费曲线就会向上移动。

影响社会消费函数的因素还有其他一些，因此，社会消费曲线并非家庭消费曲线的简单加总，但在考虑了种种限制条件后，社会消费曲线的基本形状仍和家庭消费曲线相似。

以上所述消费函数只是凯恩斯所提出的一种消费函数。它假定消费是人们收入水平的函数，这是西方经济学中消费函数的最简单形式。凯恩斯的《就业、利息和货币通论》出版以后，这一简单的消费函数得到了补充、修改，经济学家们还提出了其他一些理论，如杜森贝利的相对收入假说，弗里德曼的持久收入假说及莫迪利安尼的生命周期假说，在此就不一一说明了。