呈现在读者面前的“中国城市公共服务指数· 2014”，依旧是从产出与支出两个角度，并运用脸谱图，对35个城市的公共服务水平进行分析和比较。我们希望大家能够通过一张张各具表情的脸谱图来认识各个城市的公共服务水平，从中体味出当前中国城市间公共服务的差异，以及公共服务投入与产出之间的资源转化效率，并有一种感同身受的阅读享受。表1是按照产出法计算得出的指数与排名，使用的是各城市2010年的数据。
表1 “中国城市公共服务指数· 2014”排名（产出法）
表2是按照支出法计算得出的指数与排名，使用的也是各城市2010年的数据。表3则是按照支出法和产出法计算得出的指标和指数。
表2 “中国城市公共服务指数·2014”排名（支出法）
表3 “中国城市公共服务指数· 2013”支出法和产出法排名一览表
表1、表2是由城市名称和数据构成的城市公共服务指数产出法和支出法的排名，而表3则是同一城市在产出和支出方面的排名对照。从表3中不难发现，各城市以及区域间在公共服务水平（产出和支出两个方面）上的差距。其中，有些城市的产出排名和支出排名差距较小，而有些城市的产出排名与支出排名相距较远。当然，产出和支出排名差距较大的城市又可以分为两种情况：一类是产出排名远高于支出排名的较好情况，另一类是产出排名远低于支出排名的较差情况。出现这种情况，完全在我们预料之中。或者说，这恰恰是分别运用产出和支出进行排名的用意所在。不仅如此，我们还对35城市产出和支出的排名序列差进行分类，将其分为五个区域，并按照其所在东、中、西部的地理区位进行归类。这样一来，如果一个城市在支出方面的排名靠后，而在产出方面的排名靠前，表示该城市趋向于低投入高产出的模式，其所在区域朝向A区；反之，如果一个城市在支出方面的排名靠前，而在产出方面的排名靠后，表示该城市趋向于高投入低产出的模式，其所在区域朝向E区；当然，如果支出和产出排名的序列差相差不多，则该城市应该落在C区域（参见表4、表5和图1）。
表4 35城市支出法排名与产出法排名序列差
表5 35城市支出法排名与产出法排名序列差
（续表）
图1 35城市支出法排名与产出法排名序列差
从图1中不难看出，处于C区的城市中，包括了支出和产出排名都很靠前的东部城市（如北京市、深圳市、上海市、杭州市、南京市、厦门市、宁波市等），排名较靠前的一个东北城市（沈阳市）、两个排名较靠后的中西部城市（贵阳市和昆明市）和中部的3个城市（南昌市、郑州市、武汉市），尽管中西部地区的部分城市在支出和产出的总体排名上并不是很突出，但其序列差却相距不大，这与我们的经验认识十分吻合。另外，没有东部城市分布于D和E区，只有福州和青岛两个城市分布于A区和B区。而大多数西部城市都分布于D和E两个区域，可见西部地区在整体的投入产出效率方面表现欠佳。从总体来看，就支出和产出排名的序列差来看，东部城市表现最好、中部次之、西部靠后。
2014年，我们继续沿用了2013年的指标体系，具体的指标体系如下（参见表6和表7）：
表6 “中国城市公共服务指数·2014”指标体系（产出法）
（续表）
表7 “中国城市公共服务指数·2014”指标体系（支出法）
为了更直观地反映各个城市在不同指标方面所具有的优势和劣势，我们首次引入了脸谱分析，根据我们设计的“中国城市公共服务指数”指标体系，建立与脸谱图多元统计模型的变量转换关系。
脸谱图由Chernoof H．于1970年提出，其思想是将每个指标用人脸形的某一部位的形状或大小来表达，这样利用p个指标的数值就可以勾画出一个人的脸谱，利用这些脸谱之间的差异，就反映了所对应的样品之间的差异特性，利用脸谱图的直观性，可以为我们的数据分析带来极大的方便。下面介绍的是Chernoof脸谱图的指标含义及其与“中国城市服务经济指数”的指标对应。
Chernoof脸谱图的绘制方法如下。假设有一个多维数据集{xj∈Rd，j=1，2，…，N}，若直接对每个原始数据做脸谱图通常没有实际意义，需要把各变量变换到预定义的区间，其线性变换公式为：
式中，j=1，2，…，N，
表示第j个样本第i个变量的原始数据，xminj和xmaxj，分别表示所有样本中第i个变量的最小值和最大值，αj和bj为区间上下限。最终所有
都落入区间[αj，bj]，一般αj=0.05，bj=0.95。
整个脸谱图的各部分，可以用18个变量X1，X2，…，X18刻画出来，当变量p=18时，可以将脸谱中某n个部位采用某一固定常数或者标准脸谱参数；当p>18时，可以考虑将脸谱中再增加一些部位，或者将关系系数较大的变量进行合并，使得p=18，并且，记标准脸谱的18个变量为Z1，Z2，…，Z18。
需要说明的是，本年度报告我们采用的分析软件是S-Plus，该软件提供的脸谱图的做法只有15个变量，因此，这里需要对这15个变量的含义做简单解释。
表8 15个指标变量在脸谱图的含义
根据我们设计的“中国城市公共服务指数”指标体系，建立与脸谱图多元统计模型的变量转换关系。具体过程如下：先把原始数据标准化（采用正规化标准方法）后，根据各个子要素分别对各自所包含的指标进行等权综合，然后得到9个支出方面和11个产出方面的竞争力得分。根据这9个支出方面和11个产出方面的分值情况，我们在脸谱图的15个变量中选择9个支出和11个产出变量用于表示指标体系中的各个子要素，其他指标用标准值代替，即35个城市的取值都是一样的。有关“中国城市公共服务指数”支出法和产出法中每个子要素对应脸谱的各个部位，参见表9。
表9 支出法和产出法各项指标在脸谱图中的含义
依据上文支出和产出的设置，我们对35个城市公共服务指数脸谱图的评价如图2所示。
图2 35城市支出脸谱图和产出脸谱图
同时，取出每个要素中的最大值、最小值做出中国城市公共服务指数最好和最差的脸谱图，可以看出，上述脸谱图很能直观地评价出35城市之间的公共服务水平的差异和优劣势特征的区别，不仅如此，各城市支出和产出之间的差距也能通过脸谱图形象地反映出来。
下面，我们将对照中国公共服务指数的脸部部位，从支出和产出的角度分别对35个城市做出解析。
1．对支出脸谱图的分析
（1）脸的大小和脸的形状。这两个指标分别表示各个城市的公共服务支出水平和基本医疗服务支出水平。对照“最大值”和“最小值”两个脸谱，可以看出，杭州、上海、北京、天津等4个城市在这两方面的表现较为突出，其中：杭州的脸最大、北京的脸最圆。
（2）鼻子的长度。这个部位代表城市的社会保障和就业支出水平，鼻子越长表示该城市的基础教育公共支出水平越高。可以看出，上海、北京和大连3个城市在社会保障和就业支出水平方面的竞争力相对较好，其中：上海在这方面最具竞争力，即上海的鼻子最长。
（3）嘴的位置。这个部位代表各个城市基础教育公共支出水平，嘴的位置越高表示该城市基础教育公共支出水平越高。从图2中不难看出，这方面较好的是北京、上海和天津3个城市。
（4）嘴的弯度。这个部位表示各城市的交通运输支出水平，指标值越大脸谱“笑”得越明显，越怒的嘴表示指标值越低。可以看到，笑得最厉害的城市是厦门、北京和宁波3个城市，其中：厦门、北京和深圳3个城市嘴的弯度最大，在这方面的表现较突出。
（5）嘴的宽度。这个部位代表各个城市的科技创新支出水平，嘴巴越宽意味着该城市在科技创新方面的支出水平越高。从图2中可知，嘴较宽的城市有北京、上海和深圳3个城市。
（6）眼睛的位置。这个部位代表各个城市的公众文化生活建设支出水平，眼睛越高表示该城市的公众文化生活建设支出水平越高。可以看出，深圳、广州、北京等3个城市在该指标的表现较好，即眼睛的位置较高。
2．对产出脸谱图的分析
（1）脸的大小和形状。这两个部位表示各个城市的社会保障水平和科技创新水平。对照“最大值”和“最小值”两个脸谱，可以看出：深圳、北京、宁波、杭州和上海5个城市表现最为突出，其中：深圳的脸最大，表示深圳在社会保障水平方面最具优势；杭州的脸最宽，表示杭州在城市的科技创新水平方面最具竞争优势。
（2）鼻子的长度。这个部位代表城市的城市信息化水平，鼻子越长表示该城市的城市信息化水平越高。可以看出，深圳、北京、上海和海口4个城市在城市信息化水平方面的竞争力相对较好。
（3）嘴的位置。这个部位表示公众文化生活水平。嘴的位置越高表示该城市公众文化生活水平越高。从图2中不难看出，这方面较好的城市有天津、长春、上海、南京、杭州、合肥、深圳、乌鲁木齐、北京、济南等10个城市。
（4）眼睛的位置。这个部位代表各个城市的公共交通水平，眼睛越高表示该城市的公共交通水平越高。不难看出，深圳、济南、厦门、青岛等4个城市在该指标的表现较好。
（5）眼睛的角度。这个部位代表各个城市的基础教育水平，一般来讲，眼角越往上吊的表现越好。结合图2中的脸谱图可知，35个城市中该方面表现较好的有哈尔滨、长春、北京、天津等4个城市。
（6）眼睛的宽度。这个部位代表城市就业状况，眼睛的宽度越大，即眼位置的横坐标越大，表示该城市的社会安全状况越好。在35个城市中该方面表现较好的有福州、南宁、厦门、北京4个城市。
（1）数据来源主要包括：《中国城市统计年鉴2011》、《中国区域经济统计年鉴2011》、《中国城市（镇）生活与价格年鉴2011》、《中国环境统计年鉴2011》和《中国城市竞争力年鉴2011》。
（2）有关财政支出方面的数据来自华通数据库。
（3）专利授权量来自国家知识产权局。
（4）各城市2010年统计公报。
[2]参考资料：方开泰．食用多元统计分析[M]．上海：华东师范大学出版社，1989.
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
