区域经济增长响应

5　大都市经济区内政府间竞争与合作空间响应

空间响应是指大都市经济区内部空间对于地方政府间竞争与合作行为作用下的反应和变化。空间响应可以从两个层面去理解:地方层面和区域层面。地方是指以行政区为单位形成的地理单元；区域是指诸多经济、社会联系紧密的地方组成的相对完整的地理单元。地方的空间响应主要是指空间重组，比如经济重心是否在地方之间进行转移；区域的空间响应主要是指一体化进程，比如从人均GDP、资本形成的角度测量一体化进程的缓急。因为一体化进程决定着区域是否能和谐发展及区域竞争力是否能增强，因此本章空间响应研究的重点是区域层面。

地方层面的空间响应可以用各地方GDP在大都市经济区内部比重变化情况这一指标来衡量。

5-1　北京等地区GDP占大都市经济区比重变化情况

1980—2008年，北京的GDP在大都市经济区内的比重一直是在35%左右，天津的GDP比重由26%降到21%，因此京津两地的GDP之和的比重略有下降，但目前仍占55%以上。石家庄、唐山、廊坊、沧州的GDP比重都有所上升，其中，唐山上升幅度最大，上升了3个百分点。张家口、承德、秦皇岛地区GDP比重保持不变，保定地区的GDP比重下降。从这些总体的变化可以看出，京津冀大都市经济区的经济重心仍是在京津两地，并没有发生实质性的变化（图5-1）。

进一步分析各地区发展对经济重心的影响。本书根据经济空间重心模型（樊杰和陶普曼，1996；乔家君和李小建，2005）计算出来1980—2008年京津冀大都市经济区经济空间重心的变化轨迹情况。20世纪80年代，经济重心向西移动；90年代经济重心作南北向移动；21世纪初期，经济重心向东移动。究其原因，20世纪80年代，河北省的各地区发展很快，尤其是石家庄和保定，而京津地区发展缓慢，致使经济的空间重心向西移动；而90年代，北京、石家庄、唐山、沧州地区发展很快，而其他地区发展很慢，致使经济空间重心南北移动；到了21世纪初期，天津、唐山等地的快速发展把经济重心拉向东部（图5-2）。

图5-2　1980—2008年京津冀大都市经济区经济空间变化轨迹

接下来，本章以下内容通过对计量经济模型衡量经济一体化进程，重点研究政府间竞争与合作对区域层面的空间响应。

区域经济一体化可以被定义为:不同的空间经济主体之间为了生产、消费、贸易等利益的获取，产生的市场一体化的过程，包括从产品市场、生产要素（劳动力、资本、技术、信息等）市场到经济政策统一逐步演化。区域经济一体化建立了生产要素充分自由流动的机制，实现生产要素的优化配置，提高整体的经济效率，能够扩大区域的贸易总量，放大区域的产业份额，提高区域的福利水平。

从根本上来讲，区域经济一体化的过程是一个不断的帕累托改进过程。只有实现了整个区域经济一体化，才能实现整个区域资源的合理配置和有效利用。区域经济一体化过程是不断降低区域间交易成本的过程，从制度变迁的角度来看，任何一种能够减少交易成本的制度创新都会为资源配置效率的提高和经济增长作出贡献。

相反，如果不能实现区域经济一体化，区域间的交易成本较高，限制区域分工，则区域分工的形成不能基于比较优势，这种分工格局就只能依赖行政干预，区域的结构性特征呈现消极态势，区域间的市场分割、行政（贸易）壁垒阻碍了同类企业在地理上集中，“集聚效应”无法发挥作用，最终导致整个区域无法扩大区域的贸易总量、放大区域的产业份额、提高区域的福利水平。

区域经济一体化就是消除地区分割，形成一体化的大市场，改善整个区域的资源配置，形成合理的产业分工体系，进而使得整个区域能取得更好的经济发展绩效。政府间竞争与合作对整个区域经济一体化的影响是什么呢?

如果政府间竞争从空间上看是减缓整个区域的经济发展速度，那么政府间竞争就不可能加速区域一体化进程，它只能是区域一体化的阻力。反之，如果政府间竞争从空间上看对整个区域的经济增长有正效应，那么它就是一体化的动力。政府间合作对于经济一体化的影响其分析是类似的。

以往的研究表明，京津冀第一阶段（1980—1995年）政府间竞争以京津之间的重工业之争最为显著；第二阶段（1995—2005年）政府间竞争是第一阶段的延续，但竞争项目逐渐转向高新技术行业，仍然以京津之间的竞争为典型和重点；第三阶段（2005—2008年）政府间竞争更加激烈，京津之间虽然停止了竞争工业，但是转向了高端服务业，如金融中心之争，河北也加入到京津之间的竞争，整个区域的竞争空前激烈。

在京津冀大都市经济区内政府间合作方面，第一阶段（1980—1995年）政府间合作以环京经济协作区为最大亮点；第二阶段（1995—2005年）并没有真正的政府间合作，第一阶段的政府间合作的成果在第二阶段非但没有巩固延续，而且荡然无存，随着合作组织的撤销，政府间合作的平台也随之消失，只是北京与张承地区开始启动水资源的生态补偿合作；第三阶段（2005—2008年）政府高层前所未有的频频互访、都市区城乡规划的一体化等，力度之大是前两个阶段所不及的。

京津冀之间的竞争与合作态势在不同阶段的表现截然不同，竞争和合作对整个京津冀区域经济发展的影响尤其引人瞩目，进一步地讲，如果能分析出这种影响，也就能判断竞争与合作到底是一体化的动力还是阻力。

5.1　研究方法

就研究方法看，目前国内研究经济空间整合程度的方法有生产法、贸易法、价格法、生产周期法和问卷调研法（余东华等，2009）。鉴于本书的研究内容和获得数据的适用性，本书选用混合效应模型分析（mixed effects model）方法（Singer and Willett，2003）。在利用面板数据分析变化时，混合效应模型是较为新颖的一种方法。该模型不仅能刻画整体变化轨迹，样本由整体轨迹产生，而且还能分析影响轨迹参数的变量。这一模型能准确刻画组内和组外变动对整体变化轨迹的影响。具体而言，该模型由以下两个层次的回归方程构成，为简单起见，假设因变量Y随个体i和时间变化，自变量有x和z两个，其中x随个体和时间变化，称之为时变变量；z不随时间变化，称之为时定变量（time-invariant），下标i代表个体，t代表时间，year代表时间。

第一层次模型:，进入第一层次模型的变量都是时变变量，该方程主要用来描述Y的整体变化轨迹，代表组内方差。

进入第二层次模型的变量都是时定变量，第二层次实际是用第一层次模型获取的估计参数，对个体特征进行回归，进而刻画个体特征（时定变量）对个体变化轨迹的影响，σ20等表示组间方差。这种分层模型在分析变化方面较为有效，不仅能描述整体变化轨迹，还能分析不同因素对变化轨迹的影响。

在构建较为复杂的分层模型前，分析两个简单的模型非常有意义，这两个简单的模型是无条件均值模型和无条件增长模型:

无条件均值分层模型的第一层次模型为Y it＝π0i＋εit，εit～N（0，代表组内方差。第二层次模型为代表组间方差，混合模型为Y it＝γ00＋ξ0i＋εit。在估计出结果后可用一个相关系数来衡量组内变动对整体变动的贡献值，具体的计算公式是:

无条件增长模型的第一层次模型为代表组内方差。第二层次模型为，混合模型为，在获取回归结果后，对比无条件均值模型，可以判断时间对变化的贡献。

5.2　数据选取

本研究采用的数据是北京市、天津市、石家庄市、承德市、廊坊市、唐山市、沧州市、秦皇岛市、保定市和张家口市1980—2008年之间的人均生产总值和全社会固定资产投资额，它们与北京的距离，还有根据综述性研究构建的竞争与合作虚拟变量。具体的，以上10个市的人均生产总值和全社会固定资产投资额的变化趋势见图5-3和图5-4。

图5-3　人均国内生产总值变化趋势图（单位:元）

以上一章的表4-5为研究基础，本研究分别构建政府间竞争虚拟变量compet和合作虚拟变量cooper，如果该地区政府是作为区域内的竞争主体（合作主体），那么相应的虚拟变量取值为1，反之则取0，具体的赋值情况见表5-1。

图5-4　全社会固定资产投资额的变化趋势图（单位:亿元）

表5-1　政府间竞争与合作虚拟变量赋值

图5-5　政府间竞争虚拟变量变化趋势图

图5-6　政府间合作虚拟变量变化趋势图

把政府间竞争与合作虚拟变量用图5-5、图5-6表示出来，我们可以很形象地看出京津冀大都市经济区内各地区政府间竞争与合作在各个时段的变化特征。在政府间竞争方面，北京和天津一组，各个时期都保持激烈竞争状态；其他地区为另一组，在第三个阶段才开始激烈竞争。在政府间合作方面，北京、张家口、承德一组，显示出各个阶段都有政府间合作；天津、石家庄、沧州为一组，第三阶段开始大规模政府间合作；其他地区为一组，在第一、三阶段进行政府间合作。当然，这里必须申明，地区之间的分组特征并不意味着只有这一组内的地区之间才进行竞争或是合作，组与组之间只是分类特征不一样而已。

另外，图5-3、图5-4显示人均生产总值和全社会固定资产投资额的变化趋势是非线性的，因此线性模型将不再适合，而选用非线性模型将导致估计的复杂性，鉴于此，对以上两个变量采用自然对数变化，便能得到线性趋势，进行对数变化后的、进入实证分析的数据见图5-7。

图5-7　进行对数转化后趋势图

5.3　计量模型

本书关注的是竞争与合作对整个京津冀区域经济发展的影响，同时，鉴于北京在京津冀区域的中心地位，选取其余9市与北京的距离作为控制变量，具体的分层模型设置如下:

Ln Gdppc it＝π0i＋π1i wave it＋π2i（wave it＊compet it）＋π3i（wave it＊cooper it）＋π4i compet it＋π5i cooper it＋εit

π0i＝γ00＋γ01 distance i＋ε0i

π1i＝γ10＋γ11 distance i＋ε1i

π2i＝γ20

π3i＝γ30

π4i＝γ40

π5i＝γ50

在第一层次的模型中，Ln Gdppc it代表人均国内生产总值的自然对数值；π0i待估参数，表示每个城市的人均国内生产总值对数的初始值；wave it代表时间，π1i表示Ln Gdppc it的变化率；compet it代表政府竞争变量，wave it＊compet it表示compet it的影响随时间变化，π2i表示当compet it取1时π1i的变化值；cooper it表示合作指数，wave it＊cooper it表示cooper it的影响随时间变化，π3i表示当cooper it取1时π1i的变化值；π4i表示compet it对Ln Gdppc it值的边际影响；π5i表示cooper it对Ln Gdppc it值的边际影响。

在第二层次的模型中，π0i和π1i受各城市到北京的距离distance i影响，其余参数在各城市之间是固定的。从理论上讲，这些参数可以是随机的，但是，在实际的估计过程中，由于数据的不足经常导致无法估算方差的参数，为了估计的全面性和精确性，不妨假设它们是固定的。

为了和Stata软件估计的结果相匹配，下文统一采用混合效应模型的复合函数形式（残差项形式较为复杂，限于篇幅，不用公式罗列）:

Ln Gdppc it＝γ00＋γ10 wave it＋γ20（wave it＊compet it）＋γ30（wave it＊cooper it）＋γ40 compet it＋γ50 cooper it＋γ01 distance i＋γ11（distance i＊ wave it）＋μit

5.4　结果分析

5.4.1　区域经济增长响应

1）无条件均值模型

首先估计京津冀10个城市人均国内生产总值的无条件均值模型，其混合形式是LnGdppc it＝γ00＋ξ0i＋εit，估计采用极大似然法，估计结果见表5-2:

表5-2　无条件均值模型估计结果

注:LR test vs.linear regression:chibar2（01）＝15.15；Prob＞＝chibar2＝0.000　0

20的估计值是0.177，的估计值为1.669，根据这两个参数，可以得到组内相关系数:，说明京津冀10个城市之间的差异只能解释其人均GDP变动的10%，剩余90%的变动则由各城市的组内变动解释。

2）无条件增长模型

无条件增长模型的混合形式是:

LnGdppc it＝γ00＋γ10 wave it＋［ξ0i＋ξ1i wave it＋εit］，估计结果见表5-3。

表5-3　无条件增长模型估计结果

注:LR test vs.linear regression:chibar2（3）＝648.66；Prob＞＝chi2＝0.0000

结果表明，整体而言，10个城市人均GDP的对数值的年增长率为15.06%，且统计显著；人均GDP的对数值的平均初始值是6.12，统计显著；组内方差的估计值为0.02，统计显著，说明需要额外添加变量才能解释人均GDP的变化。

3）添加政府间竞争、合作及距离后的模型

模型如下:

LnGdppc it＝γ00＋γ10 wave it＋γ20（wave it＊compet it）＋γ30（wave it＊cooper it）＋γ40 compet it＋γ50 cooper it＋γ01 distance i＋γ11（distance i＊wave it）＋μit

估计结果如表5-4:

表5-4　添加竞争、合作及距离后的模型估计结果

注:LR test vs.linear regression:chi2（3）＝444.48；Prob＞chi2＝0.000 0

表5-4中competyear、cooperyear、distanceyear分别代表wave it＊compet it、wave it＊cooper it、distance i＊wave it（以下类同）。首先，唯有distance i＊wave it的系数统计不显著；其次，组内方差的估计值从无条件增长模型的0.021减小到了0.017，说明本模型添加的变量具有解释力；再次，组间方差变为0.000　078，统计不显著，说明不需额外添加其他解释变量即可解释人均GDP的变化率；最后，为了方程的完整性，剔除distance i＊wave it，于是模型变为:

Ln Gdppc it＝γ00＋γ10 wave it＋γ20（wave it＊compet it）＋γ30（wave it＊cooper it）＋γ40 compet it＋γ50 cooper it＋γ01 distance i＋μit

估计结果见表5-5:

表5-5　剔除距离变量后的模型估计结果

注:LR test vs.linear regression:chi2（3）＝461.02；Prob＞chi2＝0.000 0

上述模型和回归结果便是本章研究的最终结果，模型的拟合情况非常好（见图5-8），回归结果的含义是:1980—2008年期间，整体而言，京津冀10市人均GDP对数值的年增长率为15.14%，wave it＊compet it的系数为-0.014　004　4，且统计显著，说明当面临政府间竞争时，增长率会降低1.40%；compet it的系数为0.306　468　4，统计显著，说明政府间竞争对人均GDP对数值的存量有正面影响，总之，政府间竞争对人均GDP有显著的正面影响，但它对人均GDP的增长率有显著的负效应，可见政府间竞争只能暂时增加10个城市的人均GDP，但却不利于整个区域的经济增长。

对于政府间合作，结论恰好和竞争相反。wave it＊cooper it的系数为0.010　716　5，统计显著，说明各地方面临政府间合作时，增长率会提高1.07%；cooper it的系数为-0.349　317　6，统计显著，表明政府间合作对人均GDP对数值的存量有负面影响。政府间合作对人均GDP有显著的负面影响，但它对人均GDP的增长率有显著的正效应，可见政府间合作暂时减少10个城市的人均GDP，但是促进整个区域的经济增长。

distance i的系数为-0.002　659　3，说明距离北京越远的城市具有越小的初始值，即离北京的距离越远，人均GDP的存量是越低的。

图5-8　模型拟合图

根据回归结果，本书绘制10个地区人均GDP对数值的变化轨迹，限于篇幅，只画出北京人均GDP的变化轨迹图（如图5-9），其他地区和北京类似，唯一不同只是截距项。总共分四个情形:第一，一直只面临竞争；第二，一直只面临合作；第三，一直既面临竞争也面临合作；第四，既不合作也不竞争。

图5-9　北京人均GDP的变化轨迹图

图5-9是根据回归结果绘制而成，本书假设了四种极端情形，可以更直观地显示竞争与合作的影响:首先，一直合作有最大的斜率，即有最快的增长速度，但同时有最小的截距；其次，一直竞争有最大的初始值，但增长速度是最慢的；其三，既合作又竞争的斜率低于既不合作也不竞争的斜率，说明竞争的负面影响大于合作的正面影响。

5.4.2　区域资本形成响应

1）无条件均值模型

首先估计京津冀大都市经济区内10个地区投资额的无条件均值模型，其混合形式是LnInvest it＝γ00＋ξ0i＋εit，估计采用极大似然法，估计结果见表5-6。

表5-6　无条件均值模型估计结果

注:LR test vs.linear regression:chibar2（01）＝75.03；Prob＞＝chibar2＝0.000 0

的估计值是1.225　097，的估计值为2.950　503，根据这两个参数，可以得到组内相关系数:，说明这10个地区之间的差异只能解释其投资额变动的29%，剩余71%的变动则由各地区的组内变动解释。

2）无条件增长模型

无条件增长模型的混合形式是:

LnInvest it＝γ00＋γ10 wave it＋［ξ0i＋ξ1i wave it＋εit］，估计结果见表5-7:

表5-7　无条件增长模型估计结果

续表5-7

注:LR test vs.linear regression:chi2（3）＝732.01；Prob＞＝chi2＝0.000 0

结果表明，整体而言，10个地区投资额的对数值的年增长率为19.68%，且统计显著；投资额对数值的平均初始值是1.16，统计显著；组内方差的估计值为0.085，统计显著，说明需要额外添加变量才能解释投资额对数值P的变化。

3）添加政府间竞争、合作及距离后的模型

模型如下:

估计结果如表5-8:

表5-8　添加竞争、合作及距离后的模型

注:LR test vs.linear regression:chi2（3）＝517.18；Prob＞＝chi2＝0.000　0

首先，唯有distance i＊wave it的系数统计不显著；其次，组内方差的估计值从无条件增长模型的0.085 857 1减小到了0.084 204 2，说明本书添加的变量具有解释力；再次，组间方差σ20变为0.000　852　9，统计不显著，说明不需额外添加其他解释变量即可解释投资额对数值的变化率；最后，为了方程的完整性，剔除distance i＊waveit，于是模型变为:

Ln Invest it＝γ00＋γ10 wave it＋γ20（wave it＊compet it）＋γ30（wave it＊cooper it）＋γ40 compet it＋γ50 cooper it＋γ01 distance i＋μit

估计结果见表5-9:

表5-9　剔除距离变量后的模型估计结果

注:LR test vs.linear regression:chi2（3）＝526.40；Prob＞＝chi2＝0.000　0

上述模型和回归结果便是本研究的最终结果，模型的拟合情况还算不错（如图5-10）。回归结果的含义是:1980—2008年期间，整体而言，京津冀大都市经济区10地区投资额对数值的年增长率为19.58%，wave it＊compet it的系数为-0.038 518 2，且统计显著，说明各地区当面临政府间竞争时，增长率会降低3.85%；compet it的系数为0.960 251 1，统计显著，说明政府间竞争对投资额对数值的存量有正面影响。总之，政府间竞争对投资额有显著的正面影响，但它对投资额的增长率有显著的负效应，可见政府间竞争只能短期内增加京津冀大都市区内10个地区的投资额，但不利于整个区域的投资的增长。

图5-10　模型拟合图

政府间合作对于各地区投资额的形成及增长率的影响与政府间竞争相反。wave it＊cooper it的系数为0.009 407 7，统计不是很显著，说明各地区当面临政府间合作时，增长率有可能会降低0.9%；cooper it的系数为-0.255 067 8，统计较为显著，说明政府间合作对投资额对数值的存量有负面影响。总之，政府间合作对投资额有一定的负面影响，但它对投资额的增长率有不显著的正效应，可见政府间合作在短期内减少京津冀大都市区内10个地区的投资额。

因为通过系数比较可以看出，｜wave it＊compet it｜＞｜wave it＊cooper it｜，｜compet it｜＞｜cooper it｜，于是本书进一步分析出，相对于地方投资而言，政府间竞争的影响始终大于政府间合作的影响。

另外，distance i的系数为-0.005 251 9，说明距离北京越远的城市具有越小的初投资始值。

根据回归结果，本书绘制出10个地区的投资额对数值的变化轨迹，限于篇幅，只画出北京的变化轨迹图（如图5-11），其他地区和北京类似，唯一不同只是截距项。总共分四个情形:第一，一直只面临竞争；第二，一直只面临合作；第三，既面临竞争也面临合作；第四，既不合作也不竞争。

图5-11　北京投资额变化轨迹图

轨迹图是根据回归结果绘制而成的，本书假设了四种极端情形，可以更直观地显示竞争与合作的影响:首先，一直合作有最大的斜率，即有最快的增长速度，但同时有最小的截距；其次，一直竞争有最大的初始值，但增长速度是最慢的；其三，既合作又竞争的斜率低于既不合作也不竞争的斜率，说明竞争的负面影响大于合作的正面影响；其四，如果一直竞争，北京在1980—2008年间的投资额是最大的，但从长远看来，一直合作才是最优选择，因为一直合作有最大的增长率。

5.4.3　分析结论

在研究区域竞争与合作对京津冀大都市经济区一体化的影响中，本书采用了面板数据中的混合效应模型，因为混合效应可以很好地模拟不随时间变化的个体特征和随时间变化的因素对因变量变化率的影响，该模型不严格要求自变量完全解释因变量的变化，它的方差项可以显示自变量是否很好地拟合了样本数据，同时，该模型只要求个体有三期的数据，因此混合效应模型对数据的要求不高。

如果直接研究竞争与合作对京津冀大都市经济区一体化的影响，首先就要测量京津冀大都市经济区一体化的水平，目前尚无较为成熟的测量，即使能精确测量，获取的数据也只是一个短时间序列（因为每个地区面临相同的一体化水平），这将给计量模拟带来极大的困难。鉴于一体化的核心目标是优化整个区域的资源配置，使整个区域以更快的速度发展。本书认为减缓整个区域经济增长速度和投资速度的因素是阻碍一体化的，因为促进一体化的因素不可能阻碍整个区域的经济增长。

1980—2008年的数据显示，京津冀大都市经济区10个地区的人均GDP和投资额有着截然不同的变化轨迹，同时每个地区面临的竞争和合作机遇也存在着变异，这种数据结构很适合用混合效应模型进行模拟，此外，为了揭示北京作为中心地区的辐射作用，本书引入其余9个地区与北京的距离作为个体特征变量进入模型，模拟结果说明如下:

1980—2008年期间，与北京的距离造成了京津冀大都市经济区各地区人均GDP和投资额的原始差异，但是这种地理上的差异对人均GDP和投资额的增长没有影响，因此京津冀大都市经济区区域的地理区位因素不可能成为一体化的阻力；参与政府间竞争的地区拥有更高的人均GDP和投资的初始值，可以理解为政府间竞争短期内对单个地区有利，但是参与政府间竞争的地区的增长率却更低，即政府间竞争不利于整个区域所有地区的经济发展，换言之，政府间竞争是京津冀大都市经济区一体化进程的阻力；尽管政府间合作有着与竞争截然相反的效应，但政府间合作对一体化进程的推力远弱于政府间竞争的阻力。因此，如果要更快地推动京津冀大都市经济区的一体化进程，就要弱化政府间竞争，强化政府间合作。

总之，京津冀大都市经济区从地理区位上看已经连为一体，具备实现一体化的地理条件。区域内各个地区之间的政府间竞争对各个地区有短期收益，这也是区域内过度竞争的原因，这种竞争已成为京津冀大都市经济区一体化进程的重要阻力，尽管政府间合作推动了一体化进程，但远远不能抵消竞争的阻力，因此，京津冀大都市经济区一体化进程中要更加重视政府间合作。

本章附录

Ⅰ　实证分析所用Stata命令

＊graph

xtline compet，i（city）t（year）

xtline cooper，i（city）t（year）

xtline LnGdppc LnInvest，i（city）t（year）

＊unconditional mean model

xtmixed Ln Gdppc｜｜code:，cov（un）variance mle

＊unconditional growth model

xtmixed Ln Gdppc wave｜｜code:wave，cov（un）variance mle

＊final model

xi:xtmixed LnGdppc wave distance compet cooper competyear cooperyear distanceyear｜｜code:wave，mle cov（un）var

xi:xtmixed LnGdppc wave distance compet cooper competyear cooperyear｜｜code:wave，mle cov（un）var

＊fit graph

predict ygdp

xtline Ln Gdppc ygdp，i（city）t（year）

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊invest＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

＊unconditional mean model

xtmixed LnInvest｜｜code:，cov（un）variance mle

＊unconditional growth model

xtmixed Ln Invest wave｜｜code:wave，cov（un）variance mle

＊final model

xi:xtmixed LnInvest wave distance compet cooper competyear cooperyear distanceyear｜｜code:wave，mle cov（un）var

xi:xtmixed LnInvest wave distance compet cooper competyear cooperyear｜｜code:wave，mle cov（un）var

＊fit graph

predict yinvest

xtline yinvest LnInvest，i（city）t（year）

Ⅱ　北京等十个地区的相关经济数据

a）历年地区生产总值（单位:亿元）

b）历年人均地区生产总值（单位:元）

c）历年全社会固定资产投资（单位:亿元）

a）、b）、c）数据来源于《北京市统计年鉴2009年》、《天津市统计年鉴2001年》、《天津市统计年鉴2009年》和《新河北60年》。

Ⅲ　城市之间距离数据

注:以上数据根据w ww.maps.google.com相关信息计算而得。

Ⅳ　城市经纬度坐标

注:作者据相关资料整理而得。