中国家庭消费

新凯恩斯主义框架下的总需求曲线从代表性家庭的效用最大化入手，由最优消费决策的欧拉方程和市场出清条件得到。参考Rotemberg和Woodford（1998），Gali和Monacelli（2005），Cavoli（2008），Dinivo（2009）等的研究思路，假设代表性家庭以效用函数最大化为目标，如（4.2.11）式所示：

其中：Et为第t期的期望算子；δ为介于0和1之间的不变贴现因子，是平均利率的函数，且δ＝；C和N分别为第t＋k期代表性t＋kt＋k家庭的消费和付出的劳动时间，U（Ct＋k）和V（Nt＋k）分别为第t＋k期的消费与劳动给代表性家庭带来的效用，其中U（C）＝，σ＞0。t＋k

代表性家庭在第t期的消费可以分为对国内商品的消费与对国外商品（即进口品）的消费，通常设定如（4.2.12）式所示，其中代表性家庭在第t期对国内商品的消费CH，t与国外商品的消费CF，t分别以不变替代弹性函数（Constant Elasticity of Substitution，CES）形式给出，

其中：α介于0和1之间，描述了进口商品占代表性家庭总消费额的比例；η为国内商品与进口商品的替代弹性；ε和λ都大于1，分别描述了国内商品之间的替代弹性与国外商品之间的替代弹性。

CPI通胀率主要来源于两部分，即国内通货膨胀率与国外通货膨胀率的输入部分，如（4.2.13）式所示。国内通货膨胀率PH，t与国外通货膨胀率PF，t也分别以CES函数进行描述，其中PH，t＝

为便于阐述，假设代表性家庭在第t期拥有的资产包括第t期的工资收入、持有的国内债券和国外债券、政府转移，主要用于商品消费与国内及国外债券投资。因此，代表性家庭面临的预算约束可以采用（4.2.14）式进行描述：

其中：D，＝，为t到t＋1期国内债券的单位价格，i为第t期

tt＋1t的名义利率；Bt为代表性家庭在第t期持有的国内债券；St为第t期的名义有效汇率；和分别为第t到t＋1期国外债券的单位价格及代表性家庭在第t期持有的国外债券；WtNt为代表性家庭在第t期获得的劳动收入，其中Wt和Nt分别为代表性家庭在第t期付出的单位劳动可以获得的工资水平及总共付出的劳动；TRt描绘第t期的政府转移。

通过求解可以得到代表性家庭最优状态下的欧拉方程，如（4.2. 15）式和（4.2.16）式所示：

对（4.2.15）式进行对数化，其中δ＝取对数之后约等于-，D＝取对数之后约等于-i，取对数之后约为第t期

t，t＋1t CPI通胀率的负数，即-πt＋1，Ct的对数以ct描绘，可得到（4.2.17）式：

在一价定律存在的前提下，由（4.2.13）式可以得到第t期CPI通胀率的表达式，如（4.2.18）式所示，其中Δqt表示第t期的实际有效汇率相对于上期的变化：

其中：