产品市场完全竞争—要素市场完全竞争下要素需求量的决定

此种市场组合情形姑且称之为“双竞争”市场，对应的要素购买者为完全竞争厂商。

一、完全竞争厂商最优生产要素需求量的决定原则

（一）厂商使用一种要素的“边际收益”

如前所述，在要素市场中的“边际收益”含义与产品市场中的含义不同，且前者称之为边际收益产品；对于产品市场上的完全竞争厂商而言，由于产品价格P是由市场决定的常量，且P=MR，因此，MRPL=MR·MPL=P·MPL。在此，我们又将完全竞争市场条件下的要素边际收益称之为边际产品价值，用VMP表示，有VMPL=P·MPL，它是边际收益产品在完全竞争市场条件下的一种特殊形式。

根据第四章讨论的边际报酬递减规律可知，在其他条件不变的情况下，随着一种生产要素使用量的增加，其边际产量是递减的。所以有MPL函数的几何图形向右下方倾斜；由P·MPL组成的边际产品价值也是递减的，所以有P·MPL函数的几何图形也是向右下方倾斜的。因此，随着一种要素投入的增加，该要素的边际产品价值VMPL是递减的，在坐标图上就表现为一条向右下方倾斜的曲线。表8-1说明了完全竞争厂商使用要素的边际产品价值曲线是如何得出的，也表示出了边际产品价值的递减性。

表8-1　完全竞争厂商的边际产量和边际产品价值

根据表8-1所绘制出来的厂商边际产品MPL曲线和边际产品价值VMP曲线都是向右下方倾斜的曲线，如图8-1。横轴表示生产要素L的使用量，纵轴表示相应的边际产品MP和边际产品价值VMP，MP曲线与VMP曲线一样向右下方倾斜。由于VMPL=P·MPL，VMP曲线位置的高低取决于边际产品MPL和产品价格P，随着价格水平的上升或要素的边际产量上升，边际产品价值曲线向右上方移动。反之，即随着价格水平或要素边际产量的下降，边际产品价值曲线会向左下方移动。而边际产品MPL曲线和边际产品价值VMPL曲线位置的相对高低则取决于产品的价格是大于1、小于1还是等于1。如果产品价格大于1，则整个边际产品价值VMPL曲线的位置高于边际产品MPL曲线；如果产品价格小于1，则整个边际产品价值VMPL曲线的位置低于边际产品MPL曲线；如果产品价格等于1，则两条曲线恰好重合。

图8-1　完全竞争厂商的边际产量和边际产品价值

（二）厂商使用一种要素的“边际成本”

在完全竞争的要素市场上，由于要素买卖双方数量很多且要素毫无区别，任何一家厂商面临的要素供给曲线具有无穷大的弹性，其要素购买量的增减都不会影响该要素的市场价格，所以要素L的价格W为固定的常数，根据式（8.4），厂商使用要素L的“边际成本”即成本函数对要素L的导数就等于要素的价格：

由式（8.6）可知，在完全竞争条件下，厂商使用要素的边际成本是一个固定的常数，因此要素边际成本曲线在图形上表现为一条水平的直线，此时，厂商的边际要素成本曲线与平均要素成本曲线、要素供给曲线、要素价格线重合，为一条水平的直线。如图8-2所示，横轴为要素L数量，纵轴为要素L边际成本，当要素L的价格为W0时，劳动L的边际成本也为W0，并且W0不随着劳动L数量的变化而变化，有MFC=AFC=W0。

（三）完全竞争厂商最优生产要素需求量的决定

图8-2　完全竞争厂商的要素边际成本

根据上面的讨论，在完全竞争条件下，厂商使用生产要素L的边际收益是边际产品价值VMPL，使用生产要素L的边际成本等于生产要素价格W，因此，完全竞争厂商最优生产要素使用量的原则可以表示为：

当上述原则或条件被满足时，完全竞争厂商达到了利润最大化，此时使用的生产要素数量为最优生产要素数量，也即完全竞争厂商生产要素的最优需求量。要注意对式（8.7）的理解：一是厂商对生产要素使用的这一原则与产出量选择的原则完全相同；二是厂商一种要素最优使用量选择原则在完全竞争条件下的表现；三是可以用来解释厂商使用一种生产要素的数量边界。尽管在此我们假设的这种生产要素是劳动L，但换成生产要素资本K或者其他任何一种生产要素，情况也是如此。

可对式（8.7）作如下说明。假定完全竞争厂商使用一种要素、生产一种产品，追求最大利润π。此时有

两边对L求导，有

有P·MPL=W（当要素为劳动L），此时工资反映劳动的机会成本；或P·MPK=r（当要素为资本K），此时租金既反映资本的折旧成本又反映资本的机会成本。

如果VMPL＞W，说明最后增加使用的一单位该要素所带来的收益超过其成本，厂商的该要素使用量小于最优要素使用量，厂商增加该生产要素的使用量可以提高利润。随着该生产要素使用量的增加，生产要素价格不变，而边际产品价值随着边际产量的递减而递减（产品价格不变），从而最终会使得VMPL=W；反之，如果VMPL＜W，说明最后增加使用的一单位该要素所带来的收益不足以弥补其成本，厂商该要素使用量大于最优要素使用量，厂商减少该生产要素量的使用量可以提高利润。随着该生产要素使用量的减少，生产要素价格不变，而边际产品价值随着边际产量的递增而递增（产品价格不变），从而最终会使得VMPL=W。总之，不论是VMPL大于还是小于W，只要二者不相等，厂商都没有达到利润最大化，现有该生产要素使用量都不是最优要素使用量，厂商都将改变该要素使用量，直至二者相等为止。

二、完全竞争厂商对生产要素的需求曲线

完全竞争厂商对一种生产要素的需求其实就是厂商的短期要素需求，是指在其他条件不变时，完全竞争厂商对一种生产要素的需求量与要素价格之间的依存关系，如表8-2所示。表8-2与8-1相比，增加了表示要素价格的最后一列。根据表8-2的最后一列和第一列的数据描绘在坐标上的图形就表示厂商对要素L的需求曲线。

表8-2　完全竞争厂商的要素需求表

其实，完全竞争厂商对单一生产要素需求曲线可以从式（8.7）中推导出来。为了更清楚地看出这一点，把式（8.7）稍作改写如下：

式（8.8）表示的是完全竞争厂商对单一生产要素最优需求数量的原则。从式（8.8）可以看出：P·MPL是要素使用量L的函数。由于此时P为常量，L越大，MPL越小，P·MPL自然也越小，推出W也越小；反之，L越小，MPL越大，P·MPL自然也越大，推出W也越大，于是有W与L的反向关系，要素需求曲线必向右下方倾斜，如图8-3的DL曲线向右下方倾斜的图形。如同产品市场的需求曲线一样，生产要素市场上单一厂商对一种生产要素的需求曲线一般是一条向右下方倾斜的曲线。为了简化分析，我们一般也只分析线性需求曲线。

不仅如此，完全竞争厂商对单一生产要素的需求曲线与其边际产品价值曲线不仅都向右下方倾斜，而且二者还完全重合。

从式（8.7）已知，等式左边的边际产品价值VMP是已知要素L的函数，曲线向右下方倾斜。如果把等式右边的要素W也看作L的函数，则在产品市场和要素市场都处在完全竞争的条件下，一方面，单个厂商对生产要素的需求只占要素市场上全部供给量的极少部分，其购买行为不会引起生产要素价格W的变动；而另一方面，单个要素供给者其供给量也有限，也不可能影响要素的价格W，因此，要素价格曲线就转化为一条水平直线。事实上，该价格线也就是单个厂商所面临的要素供给曲线SL，由该价格线可知：不管厂商的购买量是多少，它总能以当时的市场价格Wi购买到他想要购买到的生产要素数量，有SL=Wi。厂商根据VMP=W原则决定要素的使用量，如图8-3所示。

图8-3　完全竞争厂商生产要素需求曲线

当要素价格为W0时，厂商根据VMPL=W确定要素的需求量为L0，对应的要素边际收益产品曲线VMPL上的a点即为需求曲线上的点。当生产要素的价格上升至W1时，于是有P·MP（L0）＜W1，为了重新达到利润最大化，厂商必须调整要素的使用量，使P·MP （L）上升，根据边际报酬递减规律，只有通过减少要素使用量才能达到这一目的，从而使要素使用量从L0减少到L1，此时由W1和L1对应着的VMPL曲线上的b点就是要素需求曲线上的一点。同理，当生产要素的价格下降至W2时，厂商对生产要素的需求量增加至L2，则W2和L2对应着的VMPL曲线上的c点也是要素需求曲线上的一点。因此可以得到如下结论：生产要素的价格与其需求量是反方向变动的，随着生产要素价格的上升厂商对生产要素的需求量是下降的，随着生产要素价格的下降厂商对生产要素的需求量是上升的。因此，VMPL曲线上的点都是生产要素需求曲线上的点，厂商的边际产品价值曲线VMPL和生产要素需求曲线DL重合。值得注意的是，生产要素需求曲线上的任意一点都满足厂商的利润最大化目标。

这里要注意完全竞争厂商对生产要素的需求曲线与第六章讨论的完全竞争厂商的产品需求曲线定义方式的区别。前者是厂商需要消费者的物品（要素），后者是消费者需要厂商的物品（产品）。在前者的图形中，消费者作为物品（要素）所有者是一个整体，要素出价是由要素所有者整体力量决定的。要素出价高，则厂商对于要素的需求量就减少，反之就增加。在后者的图形中，厂商的物品（产品）出价则不是由自己决定的。出价高出竞争者，产品卖不出去；出价低于竞争者，不符合理性人的假定。注意这一区别有助于理解图8-3与图6-1（b）的图形区别。

要素需求曲线与边际产品价值曲线既有联系，又相互区别。两者的联系主要表现在：①完全竞争厂商的要素需求曲线与边际产品价值曲线一样向右下方倾斜；②在完全竞争条件下，厂商对单一要素的需求曲线与其边际产品价值曲线完全重合，当要素价格变化时，要素需求量是沿着一条既定的边际产品价值曲线而变化的。两者的区别主要表现在两个方面：①包含的变量的含义不同。边际产品价值曲线中的L表示要素的使用量，而作为要素需求曲线，这个L却是表示最优要素使用量或要素需求量；②反映的函数关系不同。对边际产品价值曲线而言，自变量为要素的使用量L，边际产品价值是要素使用量的函数。对要素的需求曲线而言，自变量是要素的价格W，要素的需求量L是要素价格的函数。

三、完全竞争要素市场对生产要素的需求曲线

完全竞争市场对一种可变生产要素需求曲线可以由市场中所有厂商的要素需求曲线水平相加得到，可否因此认为，通过简单加总完全竞争市场上所有完全竞争厂商的边际产品价值曲线即可得到整个完全竞争市场的要素需求曲线呢？答案是否定的。

实际上，完全竞争厂商对单一要素的需求曲线分为两种情况：第一，单一生产要素价格变化时，假定其他厂商均不对该生产要素的需求进行调整，此时单个厂商的要素需求曲线就是边际产品价值曲线，即P· MPL=W。第二，单一生产要素价格变化时，如果其他厂商均对该生产要素的需求进行调整，会导致整个产品市场的产量与价格的变动；产品价格的变动反过来又会使每一厂商的边际产品价值曲线改变，此时，厂商的要素需求曲线将脱离边际产品价值曲线。然而结合现实经济状况，在将单个厂商对生产要素的需求的研究转向整个市场对生产要素的需求的研究时，第一种情况显然是不成立的。所以，在此我们只对第二种情况进行研究。

图8-4　多个厂商调整时的要素需求曲线

在此，我们可利用图8-4来对第二种情况下单个厂商对生产要素L的需求曲线进行推导。如图8-4所示，横轴为生产要素L数量，纵轴为要素L的价格W，设给定初始要素价格为W0，因为是完全竞争要素市场，厂商只能接受W0而不能改变W0，相应地也只有一个产品价格P0，厂商基于既定的要素价格W0购买生产要素L0来组织生产，相应有一个MPL，从而有一条边际产品价值曲线P0·MPL。根据该曲线可确定W0下的要素需求量L0。于是点H（W0，L0）为厂商生产要素需求曲线上一点。如果这时没有其他厂商对要素需求的调整，则VMP0就可以看作是一条厂商对生产要素L的需求曲线。假定要素L的价格从W0下降到W1，如果这时其他厂商对于生产要素的需求不作调整，则该完全竞争厂商要素L的需求量就应增加到L2。但事实上，当生产要素价格下降至W1时，其他厂商对要素的需求也会做出相应调整，该行业作为一个整体会增加对生产要素L的需求，这将导致行业内其他厂商的产量增加，在产品市场需求不变的情况下，产品市场供给的增加会导致产品价格的下降——例如从P0下降到P1，于是单个厂商的边际产品价值曲线向左下方移动——例如从P0· MPL移动到P1·MPL，从而在生产要素价格W1下，生产要素的需求量不再是L2，而是稍微减少一些的L1，于是又得到了要素需求曲线上一点I（W1，L1）。重复上述过程，可以得到其他与H、I性质相同的点。将这些点连接起来，即可得到一条dm曲线。该曲线表示在要素价格发生变化的情况下，多个厂商同时根据要素价格的变化对各自的要素需求量进行调整，从而可以得到经过多个厂商相互作用的调整之后，即经过行业调整之后，得到的第m个厂商对要素L的需求曲线。由图8-4可知，dm曲线仍然是向右下方倾斜的，但比边际产品价值曲线要更陡峭一些。

至此，我们一直讨论的是完全竞争市场上单个厂商对要素L的需求曲线。接下来我们将单个厂商的要素需求理论推广到整个市场。上面我们已经求得了在行业调整情况下的单个厂商的要素需求曲线dm，由此将很容易得到整个市场的要素需求曲线。

假定完全竞争要素市场中包含有n个厂商。其中每一个厂商经过行业调整后对要素L的需求曲线分别为d1，d2，…，dn，整个市场对要素L的需求曲线D可以看成是该行业所有厂商对要素L的需求曲线的简单水平相加，即：

式（8.9）中，dm是该行业任意一个厂商对要素L的需求曲线。特别值得注意的是，此处被简单水平相加的是每个厂商的“真正的”要素需求曲线，即在考虑了多个厂商共同调整各自的要素需求之后得到的行业调整曲线dm，而不是原来的边际收益产品价值VMP曲线。如图8-5所示，图8-5（a）是某个厂商经过行业调整之后对要素L的曲线dm，图8-5（b）是整个市场对要素L的需求曲线D。当要素L的价格为W0时，单个厂商的要素需求量为L0，整个市场的要素需求量L*是各个厂商在价格为W0时要素需求量的水平相加，尽管这种加总过程及该要素市场需求曲线的导出是非常复杂与困难的。

图8-5　单个厂商和市场对要素L的需求曲线