要素供给及其原则

一、要素价格与收入分配

生产要素价格是生产要素的市场需求与市场供给矛盾运动的结果。然而，根据第八章的讨论，一种要素价格又并不是单独可以由要素市场决定的，还必须结合产品市场来分析；厂商使用不同生产要素的价格取决于不同生产要素的边际生产力。值得注意的是，生产要素价格与产品价格的功能不同。产品价格是在消费者之间协调稀缺性产品的分配。生产要素的价格最终以工资、利息、租金或者其他一些形式支付给要素所有者，在要素价格已经确定的情况下，要素的供给数量多少也就决定了要素所有者收入的多少。换而言之，当各种生产要素的供给数量确定时，生产要素的价格水平就反映了国民收入在要素所有者之间的初次分配状况。在此，我们以完全竞争市场为例：一方面，我们知道产品与生产要素的价格是由相应市场的供求均衡决定的，所以单一产品的生产厂商与生产要素所有者都是市场价格的被动接受者而不是价格的决定者，即产品价格是一个常量；另一方面，在技术进步等其他条件不变时，产出Q是由生产要素的投入量决定的，即有生产函数Q=AF（K，L）。由此可以得到厂商生产出来的总产值为：P·Q=P·AF（K，L）。所以厂商所得利润可以表示为：利润=P·AF（K，L）-RK-WL，从而有P·AF（K，L）=利润+PK+WL。一般情况下，我们将利润视同为企业家才能的报酬，利息视同为资本的报酬，工资视同为劳动力的报酬，因此生产要素所有者向市场供给生产要素的数量和价格决定了生产要素所有者从国民收入总量中取得的份额。既然国民收入来源于诸生产要素的共同创造，那么国民收入自然也应归全体要素所有者所有。由以上分析可知，在生产者购入要素投入生产的过程中，在决定生产要素的均衡价格时也决定了生产要素所有者取得收入的高低，所以，生产要素价格和最优市场供给量的决定理论构成收入分配理论的主要内容，也被称为收入分配理论。

二、要素供给者与要素供给的基本界定

相比于要素的需求，在要素的供给方面，问题稍稍复杂一些：生产要素所有者既可以是厂商，也可以是消费者。厂商作为生产要素所有者，他将生产出许多会再次投入生产过程的“中间产品”或“中间生产要素”，因而厂商是中间生产要素的所有者。而消费者作为生产要素所有者，他却向市场提供诸如劳动、土地等“原始生产要素”，通过储蓄提供生产性资本，通过个人教育投资与健康投资提供人力资本，因而消费者是原始要素的所有者。正因为要素所有者的身份不同，所以它们的行为目的也不相同。一般假定作为生产要素供给者的厂商和消费者的行为目的分别是利润最大化和效用最大化。

要素所有者及其行为目标的非单一性会影响到对要素供给的分析。最重要的影响便是要素供给原则肯定不会如要素需求原则那样一致，因为不同的行为目标将导出不同的行为决策原则，进而影响到分析的方法、形式甚至某些结论。因此，从理论上来说，要素供给理论需分成两个并列的部分分别加以讨论：根据厂商的利润最大化行为目标来讨论其对中间要素的供给，根据消费者的效用最大化行为目标来讨论其对原始要素的供给。

但是，上述两个部分中的第一部分即中间要素的供给与一般产品的供给并无任何实质区别，因为中间要素即中间产品本身就是一般的产品，而关于一般产品的供给理论在产品市场，特别是在完全竞争产品市场的分析中已经详细讨论过了，因此在这里不再对中间生产要素的供给行为进行分析，而将要素供给理论的探讨完全局限于要素所有者为消费者、要素供给行为目的为效用最大化这一范围内，即从消费者的效用最大化行为出发来构建其要素供给量与要素价格之间关系的理论。

在作如此限定后，要素供给问题就有了一个明显的特点：消费者拥有的生产要素数量在一定时期内总是既定不变的。比如，消费者拥有的时间一天只有24小时，其可能的劳动供给不可能超过这个时间量；又比如，消费者拥有的土地量在既定时间也是固定的，则他可能提供的土地供给也将会是固定的，等等。

由于一定时期内资源总量是既定的，消费者只能将其拥有的全部既定资源的一部分作为生产要素来提供给市场。全部既定资源中除去供给市场的生产要素外，剩下的部分可称为“保留自用”的资源。因此，所谓要素供给问题可以看成是：消费者在一定的要素价格水平下，将其全部既定资源在“要素供给”和“保留自用”两种用途之间进行选择以获得最大效用的问题。

三、消费者生产要素最优供给量决定的基本原则

（一）效用最大化的条件

消费者生产要素供给的目的是通过提供要素得到收入从而获得效用。那怎样才能实现效用最大化呢？显然，为获得最大的效用，消费者的要素供给量必须满足如下条件：作为“要素供给”的资源的边际效用要与作为“保留自用”的资源的边际效用相等。如果要素供给的边际效用小于保留自用的边际效用，则消费者会通过将原来用于“要素供给”的资源转移一部分到“保留自用”上去从而增加总的效用。反之，如果要素供给的边际效用大于保留自用的边际效用，消费者则会将原来用于“保留自用”的资源逐步转移到“要素供给”上去，直到两者的边际效用相等，最终实现要素供给的总效用最大目标。

（二）要素供给的边际效用

什么是要素供给的边际效用？显然，把资源作为生产要素供给市场本身对消费者来说并无任何效用。消费者之所以在市场上供给生产要素是为了获得大于要素经济成本的收入，也正是这种要素供给带来的收入对该要素所有者而言具有效用，因此，要素供给的效用是所谓的“间接效用”：要素供给通过收入与效用相联系，一种要素供给的效用是该要素供给量的复合函数。假设要素供给增量为△L，由此引起的收入增量为△Y，而由收入增量所引致的效用增量为△U，则通过对要素L求极限可以得到：

取极限可得：

式（9.1）中：为要素供给的边际效用，它表示要素供给量每增加一单位所带来的消费者效用增量；和dY/dL则分别为供给收入的边际效用和要素供给的边际收入。其中，要素供给的边际收入取决于要素间的最优组合与要素自身的质量。比如劳动要素供给的边际收入，既取决劳动与资本等要素的最优组合，又取决于劳动者自身教育训练等人力资本积累形成的质量状况。因此，式（9.1）表示：要素供给的边际效用等于要素供给的边际收入与收入的边际效用的乘积。

当要素市场为完全竞争的市场时，式（9.1）会有一些变化。因为此时单个消费者作为要素市场上众多要素所有者之一，是要素市场上的完全竞争者。它多提供或少提供一点要素供给量并不影响要素的市场价格。或者说，要素所有者所面临的要素需求曲线是一条水平直线。显然，在这种情况下，其要素供给的边际收入就等于要素的价格，即有：

由此，可以得到完全竞争条件下消费者要素供给的边际效用公式：

（三）保留自用资源的边际效用

与要素供给提供间接效用相比，保留自用资源的情况稍稍复杂一些：它既可带来间接效用，亦可带来直接效用，其中更为重要的是直接效用。例如，对于消费者拥有的时间资源而言，如果不把时间作为劳动要素去供给市场，则可以将它用来做家务、看电影或干脆休息。显然.自用时间在这里是通过不同的途径产生效用的。在第一种情况下，它节省了本来需请别人来帮忙做家务的劳务开支，因而和要素的供给一样，可以说是间接地带来了效用，即通过节约开支相对增加收入从而间接增加效用；在后一种情况下，它则直接地增加了消费者的效用，因为它直接地满足了消费者的娱乐和健康的需要。

为了分析的简单，以后假定自用资源的效用都是直接的，即不考虑类似于上述时间可以用来干家务这类现象。若用l表示自用资源数量，则自用资源的边际效用就是效用增量与自用资源增量之比在自用资源增量趋于无穷小时的极限值它表示增加一单位自用资源所带来的效用增量。

（四）消费者要素最优供给量决定的基本原则

借助于前面提到的要素供给的间接效用和保留自用资源的直接效用的概念，完全竞争条件下，可以将效用最大化条件表示为：

如果考虑有所谓的“收入的价格”Wy，则显然有Wy=1。于是可以将式（9.4）写成：

上式左边为资源与收入的边际效用之比；右边则为资源和收入的价格之比。注意这个公式与完全竞争条件下产品市场分析中的式（3.19）比较，背景与原理是完全一致的。

上述要素最优供给量决定的基本原则可以推导如下：设消费者拥有的单一既定资源总量为资源价格为W，在该要素价格下，消费者的保留自用资源数量为l，从而其要素供给量为从要素供给中得到的收入为消费者的效用来自两个方面，即自用资源带来的直接效用和要素供给所获收入带来的间接效用，所以消费者的效用函数为U（Y，l）。消费者资源数量既定的条件下决定资源在要素供给和保留自用两种用途之间分配，所以约束条件为或者可以写成收入与要素供给量的关系，即：

于是消费者最优供给量决定的问题可以表述为：在约束条件下使效用函数U=U（Y，l）达到最大。

建立拉格朗日函数：

求拉格朗日函数的一阶偏导数，并分别令其等于零，得到如下三个等式：

联立等式（1）、（2）并求解，即有

上式意味着消费者既定的一种要素资源总量在保留自用与市场供给之间的最优配置的条件是：自用资源的边际效用与收入消费的边际效用之比必须等于要素的价格。

非完全竞争条件下，实现总效用最大化的要素供给量决定原则留给读者自己去推导。

四、生产要素供给曲线

（一）完全竞争条件下的讨论

1.完全竞争厂商面临的生产要素供给曲线

在第六章完全竞争条件下产品市场的分析中已知，单个厂商只是市场价格的接受者而不是市场价格的制定者，所以，给定市场价格P，单个厂商所面临的产品需求曲线是一条水平线。完全竞争条件下要素市场中的分析具有相似性。从完全竞争条件下要素市场的基本属性看，单个厂商只是既定要素价格的接受者，不能够影响生产要素的价格，面临的生产要素供给曲线具有无穷大的弹性，是一条水平供给曲线。图9-1（b）中的AE为平均支出曲线（average expenditure curve，AE），代表了厂商为每单位可变要素支付的价格，ME为边际支出曲线（marginal expenditure curve，ME），代表了厂商为购买额外一单位可变要素的支出。AE曲线就是当要素市场价格为Pe时完全竞争厂商所面临的一条要素供给曲线，是一条与横轴平行的水平线，并且显然有ME=AE。

图9-1　完全竞争条件下的要素供给曲线

虽然AE曲线是水平线，但不代表它的水平位置是不变的。AE曲线水平位置的变化取决于市场要素需求行为（D曲线移动）与市场要素供给行为（S曲线移动）的变化。如果市场的要素供给曲线S或要素需求曲线D的位置发生移动，就会形成新的要素市场均衡价格，相应地会形成另一条从新的均衡价格引出的平行于横轴的厂商面临的要素供给曲线。在图9-2中，如果要素市场需求曲线D1增加至D2而要素供给曲线S1不变，市场均衡点便由E1移至E3，均衡价格由P1升至P3 ，AE1曲线随之向上平行移动至AE3；如果要素市场供给曲线S1左移至S2而要素需求曲线D2不变，市场均衡点便由E3移到E2，均衡价格由P3升至P2；AE3曲线随之上平行移动至AE2。反过来的情况，读者也可以自己推出。不管怎么变化，完全竞争条件下单个厂商面临的要素供给曲线AE总是呈水平线状况。

图9-2　完全竞争条件下要素价格变动与厂商面临的要素供给曲线变动

2.完全竞争市场的生产要素供给曲线

如图9-1（a）所示，完全竞争市场面临的生产要素供给曲线不同于完全竞争厂商面临的生产要素供给曲线。完全竞争厂商面临的生产要素供给曲线是水平的，而在长期内，一般认为一种要素供给和要素的价格是正相关的，即完全竞争市场面临的生产要素供给曲线通常是向右上方倾斜的^[1]。为什么前者会向右上方倾斜呢？第六章的讨论已经提到，完全竞争的产品市场中，一种商品的供给曲线随着生产的边际成本递增而向右上方倾斜，具有正的斜率。在完全竞争条件下的要素市场，一种生产要素的供给同样也以递增的边际成本生产，其供给曲线同样向右上方倾斜，同样具有正的斜率。

（二）非完全竞争条件下的讨论

如同第八章对要素市场结构的分析，非完全竞争条件下的要素供给也需要分几种情况进行讨论。

1.买方垄断要素市场的生产要素供给曲线

由于买方垄断的要素市场中厂商具有唯一性，因此，买方垄断厂商面临的生产要素供给曲线就是买方垄断市场的生产要素供给曲线。此时，厂商所面临的要素供给曲线在现行价格水平下并不具有完全弹性。在图9-3中，SL曲线表示买方垄断厂商所面临的要素供给曲线，它是一条向右上方倾斜的曲线，它表示要素的市场供给量随要素价格的上升而增加。

如果要素供给函数为线性的，即可表示为：

因此，要素边际成本曲线与要素供给曲线在纵轴上的截距相等，但前者的斜率为后者斜率的2倍。

买方垄断厂商的形成主要有三个来源：一是厂商业务专业化。如果厂商购买的要素是其他厂商所不能购买的，他即成为要素市场的垄断买主。二是厂商在区域的唯一性。如果厂商在某一个区域是唯一的，他即成为该区域要素市场的垄断买主。三是某一要素的所有购买者达成卡特尔式垄断协议。

2.卖方垄断要素市场的生产要素供给曲线

包括“只雇用内部会员”行业的工会、生产特种资本装备的卡特尔以及控制稀缺资源供给的厂商。如图9-4所示，水平线SL表示某个厂商面临的要素供给曲线，也即厂商的要素边际成本曲线。由于卖方垄断厂商在产品市场是垄断者，但在要素市场是完全竞争的，因此，SL同时为卖方垄断市场的生产要素供给曲线。

图9-3　买方垄断市场的要素供给

图9-4　卖方垄断市场的要素供给

五、完全竞争要素市场供求均衡和价格决定

当一种投入生产要素的价格使得要素的需求数量等于供给数量时，该竞争性的要素市场便达到均衡。我们可以用图9-5（a）来表示劳动市场上的这种均衡。如图9-5（a）所示，在完全要素竞争市场条件下，在均衡点A处，均衡工资率是WC，均衡供给数量是LC，在完全竞争市场条件下，所有的被雇用劳动者都会得到相同的工资，并且产生相同的劳动边际收益产品（MRPL）。

如果产品市场也是完全竞争的，那么生产要素投入品的需求曲线即该产品消费者的收益，这是消费者对生产要素投入品在生产过程中额外使用的收益。工资还反映厂商和社会使用一额外单位投入品的生产成本。因此，图9-5（a）中的A点也表示一小时劳动的边际收入等于其边际成本。

图9-5　劳动市场的均衡

当产品市场和要素市场都是完全竞争时，资源得到了有效利用，因为总收益与总成本之间的差额扩大了。效率要求，厂商雇用一额外单位劳动得到的额外收入（劳动的边际收益产品MRPL）等于额外产出的社会收益，它由产品的价格乘以劳动的边际产出P·MPL给出。

当产品市场不是完全竞争时，条件MRPL=P·MPL不再成立。于是在图9-5（b）中，代表产品价格乘以劳动边际产量P·MPL的曲线处在边际收益产品曲线MRPL的上面。点B是均衡工资WM和均衡劳动LM的点。但是，P·MPL是消费者对额外劳动投入的估价。因此，当LM的劳动者被雇用时，厂商的边际成本WM小于社会的边际收益VM。厂商使其利润最大化了，但是由于其产出小于有效水平，厂商使用的投入品也小于有效水平。如果有更多的劳动者被雇用，经济效率将上升，最终产出会增加。