正弦波指标在预测周期拐点上的能力是独特的。它最独特的地方在于，当市场处在趋势模式中的时候，不会给出任何信号，因此就避免了拉锯式交易。具体来说，相比于原始的价格波动，正弦波指标没有那么多噪声，因为它测量的主要周期是窄带过滤，而不是像动量函数那样有更多的噪声。只要我们有一个主要周期长度的测量值，就可以使用正弦波指标了。
从第四章中可知，所有的移动平均线都有滞后。从第五章可知，动量函数不可能真的领先波形中的原始变化。所有的普通滤波器基本上都是移动平均线和动量函数的混合。因此，普通的滤波器不可能预测未来。使用正弦波指标，我们创造了一个不普通的滤波器，这个滤波器可以预测市场周期的拐点。正弦波指标对比于其他的波动性指标，比如相对强弱指数(RSI)和必须等待确认的随机指数，其主要的优势就是预测周期拐点。
使用最大熵波谱分析算法，我们可以用数据数列中的任意柱状线来测量主要市场周期的长度。然而，这个测量不能显示我们在周期中的位置。为了定位周期的位置，必须测量主要周期的相位。要知道周期的相位，可以取测量的相位的正弦值，来形成一个人为的随机指数类型的指标。我们也可以补偿在测量相位过程中形成的任何滞后。接下来，我们可以在测量的相位上简单地加上45°，来形成一个人为的相位领先。这就是那个不平常的因素。如果市场在周期模式中，我们可以取领先相位(这里的假设是测量的周期在过去存在(至少大部分)，并且(至少大部分)在将来也存在)。领先价格相位45°，然后对领先的相位角度取正弦值，产生了一个随机指数波形，领先原始正弦波八分之一个周期。两个正弦波因此就在波峰拐点或波谷拐点前十六分之一个周期的位置交叉。对于一个16根柱状线的主要周期，这就对主要周期的拐点给出了一个理想的1根柱状线的提前；对于48根柱状线的主要周期，就领先了3根柱状线；对于8根柱状线的主要周期，理论上的领先提示就是0.5根柱状线。
我们对市场的简化模型，包含了一个趋势模型和一个周期模型。当然还有额外的组成部分，但是它们在这个简化模型中会被忽视。将最大波幅的周期作为主要周期，经验告诉我们，独立出这个主要周期，是取得正确结果的关键。我们可以测量这个主要周期的相位。但如果市场进入一个纯粹的趋势(模式)，那么就没有周期了。在这种情况下，相位就不会变化。如果相位没有前进，那么正弦波指标的两个正弦波波形就不会交叉，正弦波指标就不会发出周期性的买入或卖出信号。这就避免了错误的拉锯信号，相比于传统的随机指数，这是一个明显的优势。
在实践中，相位不会完全停止。当市场在周期模式中的时候，相位的变化速度确实会极其缓慢，并且相位波形出现时也可能完全不同，改变的速度也可能不是恒定的。当市场处在趋势模式中，正弦波指标有一个偶然的交叉时，这仅仅是由于相位角度的“展开”(unwrapping)而导致，在这种情况下，在交叉附近的正弦波指标线不会呈现正弦波的形态。因此，这些偶然的、不好的交叉信号很容易辨认。
作为观察的结果，相位波形本身就是交易者的一个指标。
正弦波指标是商业最大熵波谱分析指标工具包的一部分。测量主要周期相位的“易语言”代码如图8.1所示，如果你想要对指标做出一些改变，可以从这里开始。代码的开头部分计算了假设的主要周期(变量dc)。我们使用商业最大熵波谱分析软件，运行在交易站2000i或者交易站6.0版本中。读者可以用自己的代码替换dc测量值，这个改进的方法我们已在第七章介绍过了。相位计算部分的代码开始用一个注释行，作为一个标记。
第一步就是平滑价格数据。任何周期长度小于6根柱状线的组成波都不是想要的，在计算开始前应该被移除。我们通过使用一个4根柱状线的加权移动平均线(WMA)来移除它们。因为这条移动平均线对计算中的滞后非常敏感，它引入了1根柱状线的滞后，我们通过计算后面的补偿来移除这个滞后。
第二步，平滑后的数据先乘以主要周期的真实(余弦的)组成部分，然后再乘以独立的被设想的(正弦)主要周期的组成部分，结果就形成了一个完整的主要周期。
图8.1主要周期相位的计算
续图8.1
我们计算的相位角度为一个正切的比例值，也就是设想部分比上真实部分。相位从左往右增加。一个90°的参考移动马上就被引入，这样当相位为0°的时候，相位角度的正弦值就是0。第三步，我们必须移除在平滑价格数据时引入的1根柱状线的滞后，这通过加上产生1根柱状线滞后的平滑的主要周期长度的相位来完成。
最终，相位的不确定性就从那些设想部分是小于0°的情况中移除了，并且提供了一个360°的相位展示。一般情况下，我们将相位从0°到360°旋转，然后在下一个周期中重复。然而，我们让周期旋转315°，因为当市场在下降趋势中时，相位有一个趋势会靠近0°。如果旋转360°，从子图底部到顶部提供的相位显示将少于我们所期待的。这个旋转没有影响正弦波指标，但是确实影响了相位的显示。
我们通过画出测量相位角度的正弦值获得正弦波指标。这给了我们一个随机指数，总是在－1到1之间波动。我们通过画出相位角度领先45°后的正弦值，增强了这个随机指数的可用性。这两条线对相量和时间域的影响显示在图8.2中。加上45°很清楚地将相量提前了，从一个45°的倾斜位置到垂直的位置。这个相位前进表示领先正弦波形将会在正弦到达波谷前到达波谷。领先正弦和正弦交叉，在周期拐点出现前的22.5°，或者十六分之一个周期。如果市场有一个16根柱状线或者更短的周期，这是一个立刻进场或者出场的信号；如果市场有更长的周期，在你真正交易前，就有一些宽松的预测(检验)时间。
图8.2正弦波指标的相量和时间域视野
对比传统的振荡指标，比如随机指数和相对强弱指数，正弦波指标有两个主要的优势：
(1) 正弦波指标预测周期模式的拐点，而不是等待确认。
(2) 当市场在趋势模式中，相位不会前进。因此，正弦波指标趋向于不会给出错误的拉锯式信号。
一个额外的优势就是，预测信号是从严格的数学意义上的领先相位得来的，而没有使用动量。因此，正弦波指标信号不会比原始信号有更多噪声。
计算和显示正弦波指标的代码在图8.3中给出。这个“易语言”代码和图8.1中相位的代码是一样的，除了写法不同。
理论分析的波形和真实世界的数据的相位和正弦波指标都被画出来，可以比较它们的表现。图8.4显示了一个理论的正弦波分析波形，周期长度从10根柱状线线性地增加到40根柱状线。
图8.3计算正弦波指标的“易语言”代码
续图8.3
图8.4正弦波指标总是给出一个提前的拐点警示
注：本图由交易站2000i作出。
正弦波和相位指标显示在两个附图中。当周期越来越长时，注意相位改变速度是如何减小的。虚线处就是典型参考点，说明分析的波形和正弦波指标的正弦值的波谷是同步的，并且在这个点测量的相位是90°。领先正弦总是在周期的拐点前穿过正弦线，给出了周期拐点的领先指示。对应于周期长度的领先警示的数量，周期越短，警示的数量就越少。
一个真实世界的交易场景描绘在图8.5中。市场在趋势模式中，整个左半边的走势确认了这一点，因为没有相位的改变速率，并且也没有正弦波指标的交叉。
图8.5 正弦波指标给出了正确的周期模式信号
注：本图由交易站2000i作出。
当相位的改变速率大约和主要周期的相位改变速率相同时，周期模式开始；当相位改变速率成为负值，周期模式结束。但是很明显，相位改变速率不可能是负的。在周期模式中，正弦波指标给出了三个买入信号和两个卖出信号。除了最后一个，也就是在周期失效的时候出现的信号，所有的指标效果都很棒。
•正弦波指标不是普通的预测滤波器，它的假设前提是主要周期在前面存在，并且在后面还会存在。
•当市场在周期模式中，相位有一个恒定的改变速率。
•当市场在趋势模式中，相位变化不明显，可能甚至有一个负的改变速率。
•相位在下降趋势时保持0°，在上升趋势中接近180°。
•正弦波指标包含主要周期相位的正弦曲线和主要周期相位提前45°的正弦曲线。
•正弦波指标在周期拐点前十六分之一个周期给出进场信号和出场信号。
•当市场在趋势模式中，正弦波指标很少给出错误的拉锯信号。
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