关于建议和社会学习的实验检验（）

（博阿奇汗·杰伦，哥伦比亚大学商学院；沙克尔·卡瑞夫，加州大学伯克利经济系；安德鲁·肖特，纽约大学。这项研究获得了实验社会科学中心（CESS）和纽约大学C.V.Starr应用经济学中心的支持，同时还得到了Colin Camerer，Gary Charness，Jeff Dominitz，Dan Friedman，Jacob Goree，Teck ho，Charles holt，Barry Sopher和Georg Weizacker的有价值的建议。本文亦从2003年匹兹堡国际ESA会议的与会者、SITE2004夏季工作组，以及几所大学的研究小组的建议中获益。一篇早期的论文为《建议谜团：关于社会学习中话语的力量大于行动的实验研究》（The Advice puzzle：An Experimental Study of Social Learning Where Words Speak Louder than Actions）。（paper was provided by New York University，Center for Experimental Social Science in its series Working papers with number 0021，http：//cess.nyu.edu/0021：2007-02.pdf.——译者注））博阿奇汗·杰伦，沙克尔·卡瑞夫，安德鲁·肖特摘 要：社会学习是个人通过观察他人行动而不断学习的过程。但具有讽刺意味的是，关于社会学习的文献有一个很奇怪的现象，即这里的“学习”并不具有明显的社会性。因为在真实的世界里，人们不仅通过观察他人行动来学习，同时也通过听取他人建议来学习。本文将把建议引入到标准社会学习问题中。我们设计的实验使得这两种信息——行为和建议——在均衡中发挥相同的信息作用（informative，实际上是完全相同的）。但相反的是，在实验室里被试更愿意听从前人所给的建议，而不是模仿他们的行动，这样做的结果使得被试行为更加符合理论预期。所以，建议比行动信息性更强，也更能够提高福利。

关键词：建议，社会学习，实验，信息追随，羊群行为

1 绪 论

信息经过整个社会的分配后，个体通常只能知道其中的一小部分。所以他们在做决策之前有很强的意愿试图通过他人的知识获益。在社会环境中，当个人所需信息无法从公共资源中获得，但他们能够观察到彼此的行动时，理性个体就会设法向他人学习，这一过程被称为社会学习。社会学习方面的文献给出的大量的社会现象的案例，都是这样被解释的。特别地，这种解释说明了社会行为显著的一致性是社会学习导致的一个结果。

许多社会学习的文献都在关注低效的信息积累案例。巴克钦丹尼、赫施莱弗尔和韦尔奇（Bikhchandani，hirshleifer，Welch，1992），以及班杰尼（Banerjee，1992）所做的开创性研究就指出社会学习很容易导致羊群行为（herd behavior）和信息追随（information cascades）的发生。羊群行为或信息追随可以由少数选择相同行为的个体创造。随后，尽管私人信息不对称，剩下的所有个体理性地忽略自己的信息而跟从羊群。最重要的是，由于行为积累信息的能力很弱，羊群往往在现有信息的条件下采取非最优行动。这些结果将有助于我们理解（也许是低效的）社会行为一致性的基本原则，因此它们很重要。同时，这类标准社会学习模型有几个限制性很强的特点。

也许最重要的是，这类文献一个奇怪的方面是在社会学习方面，反而不是很社会化。在真实的世界里，个体不仅通过观察他人的行动学习，同时也可以从他人的建议中学习。例如，我们去某家餐馆吃饭不仅因为那里顾客多，而且也有人建议我们这么做；我们找某个医生看病并不仅因为找他看病的人多，同时也是听从了其他病友的建议；如此等等。另外，在许多情况下，个体决策时仅仅依赖于非专家的所谓幼稚建议（nave advice），这些非专家可以是朋友、邻居、同事，等等，社会学习往往比我们这些经济学家所描述的更具有社会性。因此为了更加贴近现实社会，在本文中我们将把幼稚建议引入到标准社会学习问题中来。

几乎所有社会学习模型都有一个中心假定，即每个人都做一个“一次性决策”（once-in-a-lifetime decision），并且这些决定由各人顺次做出。另外同时假定每个人都对其之前所有人采取的行动历史具有完全信息。杰伦和卡瑞夫（elen，Kariv，2004a）说明了一个完全信息和连续信号的社会学习模型是如何在实验室中被检验的，与安德森和霍尔特（Anderson，holt，1997）通过检验简单二元信号模型得到的结果相比，他们得到的行为在理论上更加丰富。接下来杰伦和卡瑞夫（elen，Kariv，2004b，2005）的工作放弃了完全信息假定，探索了另一种情况，在这种情况下，每一个被试只能够观察到他的紧前者的决定。而本文旨在研究这种情况下有建议可参考时的行为。

与本文有关联的是克劳福德和索贝尔（Crawford，Sobel，1992）的战略沟通文献。他们研究这样一种环境——在这种环境中由一位专家“战略性地”（strategically）给决策者传达信息，以试图操纵决策者的决策。他们甚至还讨论了在专家和决策者兴趣不完全一致时是否存在着信息均衡（informative equilibria）。而在我们的实验里参与者（agent）的兴趣完全一致，也就不存在对信息的战略操纵。事实上，对于同一个参与者而言，他建议中包含的信息和他行动所包含的信息是完全相同的。这也就使得我们从单个个体行为中解脱出来，转而研究在建议与建议自身的对比中所传达的信息。

我们如此设计实验：被试顺次从-10到+10的均匀分布中得到私人信号。这时决策问题变为预测所有被试的信号总和是正还是负，从而选择合适的行动，即A或B。当总和为正时，A为可获利行动，而当总和为负时，B是可获利行动。但被试并非直接选择行动A或B——在被告其紧前被试的决策的有关信息，行动或建议之后，观察自己的私人信号之前——而是被要求选择一个截点（cutoff），如果被试接收到的信号比截点大，他们将选择行动A，反之则选B。只有当被试报告其截点之后才能被告知私人信号，而他的行动也才被相应的记录下来。在含有建议的实验中，当信号被给出后，我们将要求被试给他的下一个被试以建议，告诉他的下一个被试正确的行动是A或B中的哪一个。

关于含有建议的实验设计，我们采取了两种做法：一种是只有建议实验（advice-only experiments），在这种实验中，每个被试只能收到他紧前被试的建议；另一种是行动加建议实验（action-plus-advice experiment），在这种实验中，每个被试既可以观察他紧前被试所选择的行为，也会得到其紧前被试的建议。在这两种实验中，被试的报酬是他们的后继者所取得报酬的函数。为了比较，我们把杰伦和卡瑞夫（elen，Kariv，2004a，2005）得到的结果和我们得到的新结果列在一起，这里我们把之前的实验分别叫做完全信息实验（perfect-information）和只有行动实验（action-only experiments）。除了信息结构，新实验的设计与杰伦和卡瑞夫（elen，Kariv，2004a，2005）的都完全相同，即所有的实验都使用了相同的实验程序，只是信息结构不同。

所以，这种设置有两项新的贡献：首先，它表明了如何处理所给建议，这是以往实验研究中从未涉及的信息结构。其次，与杰伦和卡瑞夫（elen，Kariv，2004a，2005）一样，我们使用了截点诱导技术（cutoff elicitation technique）。所以我们要求被试给出决定他们行动的截点，而非直接采取某个行动。使用这种连续信号、离散行动或建议的设置，我们能够测试出建议对社会学习动力和信息汇总的有效性（efficiency of information aggregation）。

最重要的是，我们如此设计实验是为了使两种形式的信息——行动和建议——在均衡中可以有相同的信息性（事实上完全相同）。尽管我们力使信息等价，但通过比较实验室里有建议和没有建议的社会学习情形，我们发现被试更愿意接受他们紧前被试给的建议，而不是模仿他们的行动。并且因此，被试的行为与理论预期更加一致，从而建议也比行动更有信息性，也更能够促进福利。因此，实验数据表明是建议导致了显著而又有趣的行为差异——更值得注意的是，建议还提高了羊群行为的发生趋势和信息汇总的有效性。

更加准确地说，我们的实验结果表明了以下重要的结论：被试只能收到紧前被试的一条建议时（只有建议型）——与只能观察到紧前者的行动（只有行动型）相比，羊群行为更经常发生，与能够观察前面所有被试的行动（完全信息型）的羊群行为的发生频率差不多。最重要的是，当被试只能收到一条建议时，所有羊群行为都是正确的。建议之所以能够增强理性和效率，是因为有建议的行为比没有建议的行为更符合理论预期。与不愿意模仿他人行动不同，被试更愿意听从建议，从而使得建议提高了效率。一旦被试决定跟从行动或建议，他们倾向于设置相同的截点；这意味着无论是建议还是行动对这一部分被试而言具有同样的说服力。

本文对有关社会学习的文献做了拓展：班杰尼（Banerjee，1992），巴克钦丹尼、赫施莱弗尔和韦尔奇（Bikhchandani，hirshleifer，Welch，1992）介绍了基础概念，随后史密斯和索伦森（Smith，Srensen，2000）扩展了他们的工作。埃利森和弗登伯格（Ellison，Fudenberg，1993，1995），班杰尼和弗登伯格（Banerjee，Fudenberg，2004），他们把社会学习的某些特点写成了通俗的学习文献。安德鲁和霍尔特（Anderson，holt，1997）通过实验研究了巴克钦丹尼、赫施莱弗尔和韦尔奇（1992）的社会学习模型，并且在实验室里展现了信息追随。洪和普罗度（hung，plott，2001），库布勒和魏茨泽克（Kubler，Weizsacker，2003），胡雷、麦克基维、帕尔弗里和罗杰斯（Goeree，McKelvey，palfrey，Rogers，2005）等人拓展了安德森和霍尔特（Anderson，holt，1997）的工作，寻求信息追随的其他可能解释。

在实验博弈论中，幼稚建议对行为的影响是分量很大的研究内容，并且越来越重要，本文对这个问题的研究也作出了贡献。在一系列的论文中，梅洛和肖特（Merlo，Schotter，2003），尼亚柯、肖特和索弗（Nyarko，Schotter，Sopher，2006），肖特和索弗（Schotter，Sopher，2003，2005，2006）研究了给出建议和跟从建议的不同方面。肖特（Schotter，2003）在论文中概述了实验结果的趋势，有建议参与的博弈行为更符合理论预期，他的论文还清楚明确地界定了给出好的建议并遵从建议的被试。也许这些论文中最值得注意的模式就是起中心作用的建议，建议在不同的完善的模型中能够提高效率。

本文下面内容是按以下方式组织的：第2部分，简单陈述了我们的研究问题；第3部分，分析了基础理论；第4部分，描述了实验设计和过程；第5部分对结果进行了总结；第6部分是对全文的概括。

2 研究问题

在研究建议对社会学习的影响时，我们提出了几个问题。在这一部分中，我们把问题一一列举出来，并在文章接下来的部分试着解答它们。首先要问在完全相同的环境中，与跟从他人行动相比为什么被试更倾向于听从建议？例如，假设有两个进行对比的被试，一个处于只有行动实验中（观察紧前被试的行动），而另一个处于只有建议实验中（接收紧前被试的建议）。如果只有行动实验组的被试的紧前者采取了行动A，同时只有建议实验组被试的紧前者也建议被试采取行动A，只有建议实验组的被试是不是更有可能选择行动A？这就提出了下面的问题：

问题1：当每个被试都处于完全相同的环境中时，他们是不是更愿意听从他人建议而非跟从他人行动？

被试能否理性地处理可用信息——行动或建议——将最终成为一个经验问题（empirical question）。所以，下一个问题就是，被试能够接收到的建议是否会使他们的行动更符合我们实验的基础理论。由于我们检验的是连续信号社会学习模型（continuous-signal social-learning model），并且使用截点诱导技术（cutoff elicitation technique）来诱导被试的信念，所以这些实验提供了一种能够表现我们检验的自然的度量：被试设置的实际截点（在可用信息的条件下）与理论预期的差值。这些想法使我们又提出了下面的问题：

问题2：只有建议实验和只有行动实验这两个实验中的哪一个，使被试的行动更符合博弈论中的贝叶斯行为？换句话说，在以上哪种实验情形下被试的行为更符合理论预期？

在行动加建议的实验中，被试既能收到紧前被试的建议也能观察到紧前被试采取的行为。这自然又引出了另一个问题，这种实验与只有建议实验相比较，被试是否会改变其行动。事实上，行动加建议实验能够使我们观察到，建议是不是比行动更受到被试的重视，因为在有些情形中，被试采取的行动与他们所给出的建议并不相同。在这种情形下，前面的人也许会说，“听我说的，别学我做的”，此时问题就是，哪种信息更具有信息性，为什么。这就引出了我们下一个问题：

问题3：被试在行动加建议实验中的行为是否与只有建议实验中的行为不同？被试更看重哪种信息，行动还是建议？并且，在什么情况下被试所给出的建议与他们自己采取的行动不一样？

我们最后一个问题也许是最重要的，因为社会学习文献的目的不仅在于解释为什么社会行为会呈现单一模式，也要解释为什么大众行为容易犯错误。更重要的是，由于建议对大多数决策具有关键作用，那么了解建议是增强还是削弱了羊群行为的推动力将是有趣的。另外，从福利的观点来看，当羊群行为发生时，了解羊群行为是否正确是重要的。如果不正确，建议对羊群行为的增强能力将导致福利的降低。这就引出了我们最后一个问题：

问题4：在带有建议的实验中羊群行为和信息追随的发生次数是增加了还是减少了？当被试能够得到建议时，他们的福利会不会提高？

3 实验设计

我们的数据来自于我们在纽约大学社会科学实验中心（CESS）所作的实验，为了有所比较，我们也对杰伦和卡瑞夫（elen，Kariv，2004a，2005）早先做的两个实验进行了讨论。我们将把我们的这两个新实验叫做只有建议和行动加建议实验，把杰伦和卡瑞夫先前的两个实验叫做完全信息实验和只有行动实验。所有的实验都使用了相同的基本程序，区别在于被试接收的信息。下面，我们对这些信息结构做简要的说明。

每种类型的实验都有40名被试，他们都是从纽约大学经济学本科班中招募的，并且先前都没有参加过社会学习实验。每个被试仅参加一种类型的实验；在任何一组都有8名被试参与。被试不仅自己阅读实验说明，主试在他们读完之后还要再大声朗读一遍。（实验说明见http：//socrates.berkeley.edu/~kariv/Research.htm/。）每个实验持续一个半小时。每组实验结束后，每名被试将获得5美元的参与费，如果在实验中做出了正确决策，他们将获得额外奖金。整个实验过程中，我们确保了匿名制以及被试的有效隔离，以此使得那些可能导致行为一致的人际关系因素最小化。（参与者的实验区域为单间，这样使得他们不可能看到他人的屏幕显示页并且不能交流。我们在每个实验阶段都确保了周围的安静。在每一阶段结束时，我们按照参与者的实验区域私下付给他们报酬。）

每组实验有15个独立的决策轮（round），每个决策轮包括8个决策顺序（decision-turn）。在每个决策轮中，所有8个被试按照随机顺序依次做出决策。每个决策轮开始时都由计算机从［-10，10］中提取8个数字。每个决策轮所提取的数字都是相互独立的，在其他决策轮中提取的数字也是独立的。我们只会告诉被试与他决策顺序相对应的数字。这个数字的值是一个私人信号（private signal）。实际实验中，被试观察到的私人信号保留到小数点后两位。

在此描述的每个实验中，被试在开始实验之后首先都得到一些与决策相关的信息（也就是，或是前面被试的行动，或是他的建议，或是他的行动加建议，这取决于实验类型），然后被告知私人信号。在得到决策相关信息后，我们要求每个被试从［-10，10］中选择一个数字（截点），如果所得的信号大于截点，被试将采取行动A，否则采取行动B。当且仅当被试的私人信号的总和为正时，行动A可获利。只有在被试提交决策之后，计算机才会告诉他私人信号的值。如果信号比截点大，计算机将把他的行动记为A；否则记为B。

当所有被试都做完决策之后，计算机将告诉每个人8个数字的总和是多少。如果私人信号值的总和大于等于零，每个采取A行动的人将获得2美元，采取B行动的人什么也得不到；相反，如果总合是负的，每个采取B行动的人将获得2美元，采取A行动则什么也得不到。这一过程在所有决策轮中重复。当所有的15个决策轮都完成时，每组实验就结束了。

如上面所提及的，这些实验的程序是相同的，但是信息结构不同。在完全信息实验（elen，Kariv，2004a）中，每个被试的行动都被公布，为所有后继者所知。例如，第五个被试知道第一、第二、第三、第四个被试所采取的行动。在只有行动实验（elen，Kariv，2005）中，被试仅能够观察他的紧前者的行动，也就是第五个被试只知道第四个人的行动。

我们做了两个带有建议的实验。我们把其中一个称为只有建议实验，当被试做决策时并不能观察他前面任何人采取的行动，但可以收到紧前者的建议，建议告诉他们哪个行动是正确的。我们把另一个被称为行动加建议实验，在这个实验中被试不仅能够收到紧前者建议，同样能够观察紧前者的行动。在这两种情况下，前面的被试都要在计算机记录他们截点相对应的行动之后——即观察他们的私人信号之后，给出建议。另外，在这两个带有建议的实验中，如果被试给他的后继者正确的建议时他将得到1美元——这是为了保证他们所给的建议是他们对正确行动的最佳估计。

4 理 论

在这一部分，我们将讨论实验室中待检验模型的理论预期。杰伦和卡瑞夫（elen，Kariv，2004b）为只有行动的一般情形做了大量分析。笔者在这一部分主要是为了论证在只有建议情形中，对决策者而言，给出和他行动相同的建议通常是最优的。所以，在我们的实验中用建议替代行动不会传达更多的信息——这意味着在只有建议的实验环境中并不能比只有行动的实验环境传达更丰富的信息。

4.1 序 言

假设8名参与者收到的私人信号分别为θ1，θ2，…，θ8，这8个数字相互独立并且均匀分布在紧致凸包［-1，1］中。每名参与者n∈{1，…，8}都必须要依次做一个二元不可逆决定xn∈{A，B}，此时当且仅当；8—i=1θi≥0时行动A可获利，反之行动B可获利。（为了讲解的方便，我们把信号区间标准化为［-1，1］。这种设置与标准模型不同，标准模型中私人信号是条件依赖的（即以；8—i=1θi为条件，信号成负相关）。我们的结果不依赖条件而依赖假定（conditional dependence assumption）。）

显然；8—i=1θi定义了决策相关事件的两种情况，即；8—i=1θi≥0和；8—i=1θi<0。另外还需注意的是，关于决策问题的信息不完全且不对称。也就是参与者不确定；8—i=1θi≥0与；8—i=1θi<0哪个是本次的基础决策相关事件，并且关于此基础决策相关事件的信息在所有人中都是不对称的。更进一步，私人信号不能够增强参与者单独解决不确定性的能力。这作为限制性信念（bounded beliefs）的一种情形在理论文献中已得到阐明。

接下来，我们将首先讨论只有行动型的理论，这是构成所有三个实验的主干。然后，我们将讨论只有建议实验和行动加建议实验以证明它们之间的联系。

4.2 只有行动形

决策问题 在只有行动情形中，除了第一个参与者，其他每个人都只能观察到自己紧前者的行动。在这种情况下，受到可用信息的限制，第n个参与者的最优决策法为：

xn=A，当且仅当，E8—i=1θi｜θn，xn-1≥0

而由于参与者不知道任何后继者的行动，

xn=A，当且仅当，θn≥-E；n-1—i=1θi｜xn-1

最优决策表现为下面这种截点策略，

xn=A 如果，θn≥n

B 如果，θn<n（1）

这里，

n（xn-1）=-En-1—i=1θi｜xn-1 （2）

为最优截点，它是参与者n从他前面的人那得到的所有信息的累积。所以n能显著刻画参与者n的行为，截点序列{n}则刻画了社会行为。这也就是为什么我们把截点均衡［即所有人都遵守的截点策略（1）和（2）所达到的均衡］作为实验设计和分析的先决条件。

说明 我们从说明决策问题的基本特点着手。第一个参与者仅仅独立依靠他的私人信号决策。所以，他的最优截点n=0，这就决定了当且仅当θ1≥0时他采取行动A是最优的，否则B为最优。第二个参与者观察第一个参与者的行动，所以他的决定取决于x1=A或x1=B。例如，如果x1=A，那么E〖θ1｜x1=A〗=1/2，所以当且仅当θ2≥-1/2时第二人采取行动A最优。相反，如果x1=B，当且仅当θ2≥1/2时第二人采取行动A最优。所以，根据式（2）第二人的截点选择式为：

2（x1）=-1/2 如果，x1=A

1/2如果，x1=B（3）

第三个参与者做决定时，尽管他不知道第一个参与者采取的行动，但是他仍然可以根据贝叶斯规则（Bayes rule）得到自己的概率总结。也就是，通过观察第二人的行动x2，第三人可以得到第一人采取各种行动的概率。例如，他得知x2=A，他就能得到x1=A的概率为3/4，x1=B的概率为1/4。通过简单的计算就能得到E〖θ1+θ2｜x2=A〗=5/8，这就意味着如果x2=A，对于第三人来说，任何θ3≥-5/8的信号采取行动A是最优的。通过类似的分析，如果x2=B，那么任何θ3≥-5/8的信号采取行动A是最优的，所以，根据式（2）第三人的截点选择式为：

3（x2）=-5/8 如果，x2=A

5/8如果，x2=B（4）

截点的处理 我们增加参与者个数来接着讨论上面的例子。由于在这个实验中参与者接收私人信号，并且通过观察紧前者的行动学习，所以第n个参与者的截点选择法n就会根据第n-1个参与者的行动是A还是B而采取不同的值。我们把n定义为：

n（xn-1）=n 如果，xn-1=A

θX-n 如果，xn-1=B

其中，

n=-E［n-1—i=1θixn-1=A〗

θX-n=-En-1—i=1θixn-1=B〗

杰伦和卡瑞夫的研究（elen，Kariv，2004b）说明，根据对称性n=-θX-n，截点选择n的动态调整过程可以递归地以闭合形式解（closed-form solusion）描述如下：

n（xn-1）=-1+2n-1—2

如果，xn-1=A

1+2n-1—2如果，xn-1=B（5）

其中，1=0。

从式（5）可以立刻得出，截点选择法可以把信号区间分为三个子集：［-1，n），［n，θX-n）和［θX-n，1］。对于高值信号θn∈〖θX-n，1〗以及对应的低值信号θn∈〖-1，n〗，第n个参与者根据他的私人信号分别采取行动A或行动B。在中间部分〖n，θX-n），我们称之为模仿集（imitation set），在做决策时参与者忽略了私人信号而模仿紧前者的行动。更进一步，由于{n}和{θX-n}分别是升序和降序，不管实际的行动如何，模仿集合是随n单调递增的。所以，随着时间的推移，被试决策时更依赖于紧前者行动所包含的信息，而非他们自己的私人信号。

4.3 只有建议形

下面，我们将研究只有行动实验和只有建议实验中决策问题的区别。前面提到过，当且仅当后继者因为听从建议而采取了正确行动时，建议才是可获利的。在这个部分，我们将论证在只有建议情形中，建议并不能比行动传达更多的信息。由于只有建议情形下相应的均衡只有一种，所以给出与所采取行动一致的建议才是最优的。

决策问题 在只有建议情况下，除了首位参与者，每个人都从他的紧前者中那儿得到二元建议，记为an∈{A，B}。在这种情况下，根据可利用信息，第n个参与者的最优决策法为：

xn=A，当且仅当，n≥-En-1—i=1θian-1〗

最优决策法取决于由式（1）给出的截点选择策略：

n（an-1）=-En-1—i=1θian-1〗（6）

此时，最优截点n（an-1）包含了参与者从他的紧前者的建议中得到的所有信息。考虑到这种结构，我们为只有建议情形定义了三种均衡，分别为诚实均衡（truthful equilibria）、相反均衡（mirror equilibria）和杂乱均衡（babbling equilibria）。这里我们将定义并描述这三种均衡，证明只有建议情形只包括了这三种均衡。

诚实均衡 当所有参与者都相信紧前者给他们的建议与其实际行动一致时（即an=xn，他们的信念是言行一致），同时只有行动情形中的唯一均衡也是只有建议情形中的一种均衡，我们把这种均衡叫做诚实均衡。也就是说，在言行一致的信念下，由（6）式给出的第n个参与者的最优截点 n（an-1）与（2）式给出的 （xn-1）相同，最优建议法就是给出与行动相同的建议，an=xn。在本文中，无论在什么地方提到截点的理论顺序，我们指的都是在只有行动情形下的唯一均衡，即由（2）式给出的 （xn-1），它与诚实均衡中的 n（an-1）完全相同。

相反和杂乱均衡 在只有建议情形中，诚实均衡并不是唯一的均衡，但是它却很简单，可用来证明剩下的其他两个均衡：相反均衡和杂乱均衡。在这里我们讨论它们的特点，并证明在只有建议情形中除了这三个均衡之外再没有其他均衡。

在相反均衡中，参与者建议他们的后继者采取与他们自己不同的行动，即an≠xn；同时参与者也相信紧前者给的建议与他们的实际行动不同；并且他们根据自己的信念（即这种均衡与诚实均衡正好相反）由（6）式设置自己的最优截点。在这种均衡中，当紧前者建议采取行动A（B）时，参与者就会认为紧前者的实际行动是B（A），所以，他设置最优截点时用θX-n（n）替代了n（θX-n）。然后，如果他采取了行动B（A）又会建议他的后继者采取行动A（B）。很明显，这种均衡与诚实均衡定义了相同的截点过程{n}。

在杂乱均衡中，参与者给出噪音建议，也就是建议与他们的行动不相关，所以建议与可用信息独立（例如，参与者随机地给出建议A或B）；同时，参与者相信自己收到的建议是杂乱的，因此他们忽略了建议并根据自己的信念在零点设置最优截点。所以，在杂乱均衡中，建议并不能为后继者提供任何信息，即没有信息被累积，这样参与者在零点设置他们的最优截点，仅仅是根据私人信息做出决策。

再没有其他的均衡 在这部分我们将证明在只有建议情形中除了上述三种均衡就再没有其他均衡了。如果有任何其他均衡存在，它将有0<pn<1的概率表现为建议者言行一致，有1-pn的概率表现为言行相反。在诚实均衡中，pn=1，相应的，在相反均衡pn=0，杂乱均衡中pn=1/2。在言行一致信念下（即第n+1个参与者相信第n个参与者给他的建议与其实际行动形同的概率是pn），显然如果pn>1/2，对第n个参与者而言，建议与他行动相同的行动是最优的，如果pn<1/2则应建议相反的行动。我们要记得只有他的后继者采取了正确的行动，参与人才会得到报酬。

我们可以证明这个结果的矛盾所在。假设存在这样一种均衡，第一个参与者的最优截点设置为1=0，但是有1/2<p1<1的概率建议第二个人采取与他相同的行动，有1-p1的概率建议第二人采取与他相反的行动。在言行一致信念下，第二个人做决定取决于p1以及接收的建议a1=A或a1=B。如果收到的建议a1=A，简单的计算可以得到E〖θ1p1，a1=A〗=p-1/2。所以对第二个人而言，当且仅当θ2≥1/2-p时，采取行动A是最优的。同样的，如果收到的建议为a1=B，对第二人而言，当且仅当θ2≥p-1/2时，采取行动A最优。所以，在模型中增加了噪音建议后，第二个人的截点选择法为：

2（p1，a1）=-1—2+p 如果，a1=A

1—2-p如果，a1=B

由于2<0且θX-2>0（与只有行动情形一样2=-θX-2），所以，甚至尽管第二个参与者仅仅根据自己的信号想要做出一个相反的决策，而实际的结果是他仍然听从了给他的建议。但是，第一个人并没有给出与他行动不同的建议。如果0<p1<1/2，则类似的解释同样适用。这是个反证。

4.4 行动加建议形

我们分析行动加建议情况，是为了考察在紧前者的行动和建议同时给出时，对参与者而言建议是否比行动更具有影响力，而不是为了检验出这种情形下或许存在的更复杂的均衡。事实上，我们的数据表明这些均衡在行为上和经验上可以不予考虑。

决策问题 在行动加建议情况下，参与者既能收到他们紧前者的建议，也能观察到紧前者的行动，这就获得了较多的信号内容（signaling possibility）。在这种情形下，第n个参与者根据可用信息得到的最优决策规则为：

xn=A，当且仅当，E8—i=1θiθn，xn-1，an-1〗≥0

同样地，（1）式给出了根据截点选择策略得到的最优决策，这里：

n（an-1）=-En-1—i=1θixn-1，an-1〗（7）

第n个参与者把从紧前者那里得到的建议和行动的所有相关信息积累在一起得到了最优截点。

观察行动并得到建议，使得参与者参加到了一个更复杂从而信息更全面的决策中。他们可以把所有四种可能的行动—建议组合（xn-1，an-1）联合起来，并将自己的信号空间分为四块，这样就把更多的信息传达给自己的后继者。因此，在这种情形下信息传递途径的约束性减小，会出现比只有行动或只有建议情形更复杂的均衡，我们称之为信号均衡（signaling equilibria）。

信号均衡 为了说明信号均衡可能的形式，我们考虑有这样一种均衡：其中参与者的信号比他的截点更接近1（-1），这会导致他选择行动A（B），这时他就会建议他的后继者选择A（B）；否则他会建议选择B（A）。假定信念为言行一致，这样一种策略显然比我们在只有建议和只有行动情形中所讨论的均衡更具有信息性，这是因为参与者使用了更丰富的方式来传达有关他们信号的信息。或者，设想另外一种均衡，所有参与者除了第一个人，都给出了与他的紧前者行动相一致的建议，an=xn-1。这就等于参与者能够观察到他前面两个人的行动，也就是后继者可以直接观察他们的行动，前人的行动以建议的形式被给出。

总而言之，在只有行动和只有建议情形下，观察到的行动或者所给的建议把信号空间分割两次；在行动加建议情形中，由行动分割出来的每一部分又被建议再次分割。所以，在行动加建议情形下，阻碍信息传递途径的交流障碍变小了，参与者从而能做出更好的决策。但是，在只有建议情形下的诚实均衡中，参与者简单地建议紧后者按照自己做的去做，an=xn，这也是行动加建议情形下的一种均衡。特别地，当参与者忽视与行动相矛盾的建议，仅仅根据观察到的行动做出决定时，诚实均衡也会出现。

5 结 果

我们的结果就是第2部分列举的四个问题的答案。

5.1 问题1

当每个被试都处于完全相同的环境中时，他们是不是更愿意听从他人建议而非跟从他人行动？

简单地说，答案是肯定的。与杰伦和卡瑞夫的研究（elen，Kariv，2005）一样，被试所做的决策被如此定义：如果被试选择的截点的符号与紧前者的行动一致，这时被试所做的决策被定义为一致决策（concurring decision）。比如，当被试观察到紧前者采取行动A（B）然后选择了负的（正的）截点，他将倾向于采取相同的行动，因为选择负的（正的）截点意味着采取行动A（B）的概率就更高。同样地，如果被试观察到行动A（B），而选择正的（负的）截点，那么他便和紧前者不一致，我们称这样的决策是相反决策（contrary decision）。最后，如果被试选择0作为截点，这时他的决策称为中性决策（neutral decision）。中性决策表明被试对紧前者的行动既非赞同，也非否定。

建议往往比行动更容易被跟从。在只有建议实验中，除第一个外的所有决策顺序，有74.1%的被试设置了与他们接收的建议相一致的截点，但是在只有行动实验中，这个比例只有44.2%。尽管被试采取了中间截点，但是他们仍然轻微地同意紧前者的建议（即设置一致或中间截点），在只有建议实验中这个概率为83.2%，在只有行动实验中这个概率仅为60.8%。如果进行Kolmogorov-Smirnov检验（p值为0.000）这两个概率会显著不同。

水平轴表示的是各个不同的区间（即采取与观察到的行动相反的决策轮数小于2轮、3—5轮，等等），垂直轴表示对应于各个区间的被试的百分比。注意到，在只有建议实验中，有67.5%的被试少于2次不同意他们接收的建议。在只有行动实验中，不同意的次数增多，只有20%的被试少于2次不同意，40%的被试有6—8次不同意——而在只有建议实验中，这个概率只有7.5%。如果进行Kolmogorov-Smirnov检验（p值为0.000）这两个概率显著不同。

截点作为同意或不同意紧前者的暗示只说明了事情的一部分，因为他们没有表明同意或不一致的强度，这种强度可以由截点集的大小所度量。例如，如果被试观察到行动（接收到建议）A，并且设置了一个接近-10的截点，这表明他不仅仅只是同意紧前者的行动或建议，同时他强烈地愿意这么做，因为这样的截点设置使他几乎一定会采取行动A。相比较，选择一个接近0的负的截点则表明了一个相对较轻微的同意。

由于截点策略关于零对称，而同意或不一致的强度独立于实际观察到的行动；因此，我们把被试给出的数据做如下转换：在一致决策点处取截点值的绝对值，而在相反决策点处取截点绝对值的相反数。例如，如果一个被试观察到（收到建议）行动A并选择了一个-5的截点，由于他采取了一致的行动，我们取5。相反，如果他选择了5作为截点，由于他采取了相反的行动，我们则把其值取为-5。在本文的其他部分我们将把这称为相反映象转换（mirror image transformation）。（为了确保没有对于行动A或B的倾向统计值，我们定义y=αDA+βDB+ε，这里y是所报告截点的矢量值，Dx（x为A或B——译者注）是虚变量，即当观察到的行动（收到的建议）是x时取1。我们不能够拒绝假设α+β=0。）按轮次给出了只有建议和只有行动实验中诚实均衡的理论截点以及每一轮中一致决策的实际截点的平均值（在相反转换后）。

当被试严格同意紧前者建议或行动时，截点集的大小几乎没有差别。换句话说，一旦被试决定听从建议或是模仿行动，他就会以相同的强度这么做。（通过一系列双样本Wilcoxon rank-sum（Mann-Whitney）检验对决策轮进行顺次比较，我们发现只有建议和只有行动实验在任何决策轮的强烈一致截点设置没有显著差异。）同时注意到，当被试决定听从建议或是模仿行动时，他们选择的截点值会与理论值显著一致。如果我们把中间决策加入到观测样本中时，在只有行动实验中尤其在后面的决策轮里这种情况会发生逆转。（通过Wilcoxon检验对决策轮进行顺次检验，我们发现在只有建议和只有行动实验中的第六和第七决策轮中轻微一致截点设置有显著差异（p值分别为0.009和0.002）。）到目前为止，我们一直关注一致决定。但是还有一个补集，即相反决策。注意如果被试决定不跟从他紧前者的行动（建议），他不一致的强度可以用几种方法测量。用两种方法表明了不一致的强度。首先，我们取根据（1）式理论截点选择法选择的理论值与实际值之间差额的绝对值；然后，我们取选择截点与0之间差额的绝

对值。我们注意到不一致的强度相当大，这是因为当被试不同意紧前者时他们会用一种极端的方法这么做。（只有在第四和第八决策轮中Wilcoxon检验表现出显著差异（p值分别为0.095和0.046）。）

以上所有的结果都是把数据分为一致或相反加以考虑的。如果没有把数据按照一致或不一致区分，那么只有行动和只有建议的截点之间有显著的差别。最有趣的是，这种差异是把一致和相反决策合并而形成的，并非被跟从的紧前者建议和行动的说服力存在差异。行为上的差异实际上来源于被试更经常地听从建议，一旦被试决定听从建议或跟从行动，他们就会以相同的强度这么做。

我们把被试设置的截点进行转换后对其所在决策顺序和一个虚变量进行回归，当该虚变量取1时表示为只有建议实验。我们注意到这个实验虚变量高度显著并且为正，这表明：在只有建议实验中被试设置的截点比在相同环境中只有行动实验的截点值高出3.05个单位。这也意味着建议比行动更让人信服。回归分析中虚变量的显著性清楚地表明了只有建议和只有行动实验的截点设置过程是不同的，而这种不同与我们上面的观察相一致，也就是给出的建议比观察到的行动更具有说服力。（GLS随机作用估计量和强方差估计量在独立数据和群集数据中产生相似的结果。）

人们倾向于听从建议的现象不需要解释，这是理论所能预测到的。需要解释的是为什么被试不跟从紧前者的行动，这与理论是相反的。例如，一个被试在只有行动实验中的第n决策轮设置截点为θn而行动为A。如果在这一点被试可以给出建议，他就会简单地建议他的后继者选择行动A。所以，如果被试愿意听从建议，他们应该也愿意模仿行动，因为这两者是等价的。但事实并不是这样。一个可能的解释就是，我们要求被试设置一个截点来决定他们的行动，而非直接采取行动A或B；相比之下，建议则是一种明确的指示。所以，被试在给出建议时，与自己采取行动时相比，会换一种思考方式。根据这种解释，建议被认为更有道理从而更容易被听从。如果这解释了只有行动和只有建议实验中行为的不同，那么这对只有行动实验组的被试非常不利：不可否认，给出的建议事实上与采取的行动是完全等价的。所以，假如被试模仿紧前者的行动，他们也会达到与只有建议实验相同的效率水平。

更进一步，被试也许相信紧前者得知自己的私人信号后所给的建议一定包含更多的信息，而被试的行为是按被试的截点记录的。但是，在第4部分中，我们已经解释了理论的一个重要特点——即建议不能传达更多的信息。由于建议并不会比行动汇集更多的信息，所以在只有建议实验中，效率的提高只是源于模仿更经常发生而已。然而这并不能解释为什么所有羊群行为都是正确的。

如果这些解释中有正确的，那么这就只能解释我们的理论已经预测的：被试应该听从建议。没有解释的是，为什么在只有行动实验中模仿行为的发生频率没有理论预测的高。但当被试跟从了他们紧前者的行动时，实际与理论的吻合程度就会比较好，这是我们在总体数据里所没有观察到的。

5.2 问题2

只有建议实验和只有行动实验这两个实验中的哪一个，使被试的行动更符合博弈论中的贝叶斯行为？换句话说，在以上哪种实验情形下被试的行为更符合理论预期？

肖特（Schotter，2003）的研究发现建议表现为理性的增强。也就是，带有建议的博弈比只能观察过去的（某部分）行动却不能接受建议的博弈更符合理论预期。在社会学习中情况也一样。为了解释这些，我们注意到每个被试在每一决策轮中都被随机分配一个决策顺序。对于任何一个被试，我们记载了他如何根据决策顺序和收到的建议或观察到的行动所设置的截点。对于每种情形，我们也知道其理论截点。所以，数据为我们提供了一个矢量，表明了每个被试在每个决策轮中选择的截点。我们的理论提供了各种情形下的均衡截点。

比较只有行动和只有建议实验中的行为，我们发现建议表现为理性增强。为了论证这一点，我们做拟合优度分析，首先为每个被试计算了实际截点值与诚实均衡预测的理论值之间的差额（MD）。MD越小，被试的行为就越接近理论预测。在只有建议实验中被试的行为更符合理论预测的证据，因为MD值的分布向左移了很大部分。横轴为MD值的区间，竖轴为各区间对应的被试的百分比。Kolmogorov-Smirnov检测表明这两个分布有显著差异（p值为0.000）。

5.3 问题3

被试在行动加建议实验中的行为与只有建议实验中的相比是否改变了？被试更看重哪种信息，行动还是建议？并且，在什么情况下被试所给出的建议与他们自己采取的行动不一样？

行动加建议实验为我们试图区分建议和行动对行为的影响提供了很好的机会。如果紧前者的行动和建议不同，那么这两种情形可以被观察到——他选择A建议B或选择B建议A。后继者根据这两种情况的一种设置负的截点（与观察到的行动相同，行动A更容易发生）或正的截点（与接受的建议相同，行动B更容易发生）。这就定义了四种可能性。最有趣的是，当紧前者的建议和行动不同时，后继者的行动更可能与建议一致，而不是观察到的行动一致。事实上，在60.2%的建议与行动不同的情况下，被试选择听从建议而非跟从行为；24.1%的案例中选择模仿行为，而15.7%的案例中选择中立，设置0为截点。

当接收到的建议和观察到的行动不同时的行为选择情况。但是我们也许会问当建议和行动相同时会不会使被试设置更极端的截点来跟从前者。实验前我们预期出现这种情况，因为我们认为当建议与行为相一致时它们更容易被跟从。我们把结果混合列举出来：首先，当行动与建议不同时，被试确实更愿意听从建议（如他们的截点信号所表明的）。其次，如果紧前者的建议与行动相同，84.2%的概率被试听从建议，而在只有建议实验中听从建议的概率为74.1%，当只有行动可以观察时模仿行为的概率为44.2%。所以，很明显言行一致的紧前者的建议比言行不一的人的建议更容易被听从。

另外，与只有行动和只有建议实验相比，他们更容易做出一致决策。事实上，在80%的情况下，如果他们做出的相反决策只有0—2个。这意味着大多数的被试在绝大多数情况下听从与行动相同的建议。

同时，当被试收到的建议与观察到的行动相同时，他们设置的截点值与只有建议实验的相差不大（只有建议实验中被试观察不到建议与紧前者行动究竟是否相同）。（Wilcoxon检验显示出，只有建议和只有行动实验的任何决策轮的截点设置分布都没有显著差异。）又一次，我们注意到建议与行动相同时，建议将增加决策被跟从的时间长度，但是一旦建议被跟从，其对决策的影响强度实际上将完全一样。

回顾一下我们的初始假设，在行动加建议实验中：被试在任何决策顺序得到言行一致的建议时设置的截点值是最高的，只有建议实验中被试接受建议之后设置的截点是第二高的，只有行动实验中被试观察行动后设置的截点第三高，最低点出现在行动加建议实验中被试得到紧前者给出言行不一的建议时。为了检验这个假设，我们做如下两个回归分析：我们把数据汇集并分为两个集合，其中的一个集合囊括了只有行动实验和行动加建议实验的数据，另一个集合包括了只有建议和行动加建议实验的数据。

在第一种情形下，我们用被试设置的截点对三个虚变量作回归分析，虚变量分别描述了数据是否来自于只有行动实验，或来自于言行一致的行动加建议实验，或来自于言行不一的行动加建议实验。我们把只有行动实验中的虚变量作为基准，因此只需要两个虚变量。在第二种情形下，我们作了同样的回归，并把只有建议实验作为基准。右边剩下的变量表征决策顺序的虚变量。

这些回归分析的结果证实了我们的假设。简而言之，我们认为在任何决策顺序上：当被试处于行动加建议实验中并接受到言行一致的建议时，他们将设置最高的截点值；第二高的截点出现在只有建议实验中；第三高的截点出现在只有行动实验中；最后，他们将在接收到言行不一的建议时设置最低的截点值。

虚变量D1表征建议—行动为AA或BB的情况，D2表征了建议—行动为AB或BA的情况。常数项描述了只有行动的情况，常数项则描述了只有建议实验。例如，我们观察会注意到当被试接收到言行一致的建议时，截点值会提高；如果接收到言行不一致的建议，截点值会降低。但是，我们注意到截点值并没有随决策顺序的增加而提高，因为每个决策顺序的回归系数都是不显著的。

使用了只有建议实验作为基准，回归分析的结果差异不大。最值得注意的是，只有建议情况下被试对他们的截点选择如此自信，所以即便能够在行动加建议实验中观察到与建议一致的行动对他们的截点也没有显著影响（D1并非显著不为0）。但是，在只有建议型增加观察后降低了他们的截点。另外，从第4轮决策开始，决策轮对截点水平有了显著影响。最后，观察绝对水平，注意到回归揭示了行动加建议型中言行一致时截点最高，只有建议第二，只有行动型第三，而最低的是行动加建议言行不一时。

接下来，我们注意另一个问题：被试什么时候会给出与他们行动不一样的建议呢？我们推测当他们设置了相对接近-10或10的截点后，观察到信号虽然与他们的信念一致但却与其截点非常接近时，他们就会言行不一（即给出于行动不一样的建议）。

设有一个被试比较确定信号总和为负，所以B就是正确决策。在这种假设下，他设置了值为8.5的截点——这就意味着对于任何低于8.5的信号他都将选择行动B。如此高的截点值表明参与者强烈相信所有信号总和为负，则B为有利的行动。如果他接受的信号低于8.5并且为负，比如-5，他会对他的信念相当有安全感，并很高兴采取行动B，这是因为他的信号是对他先验信念的强有力的验证。出于同样的原因，他也非常乐意把B作为建议。我们把低于正截点或大于负截点的信号称为一致信号，因为一致信号符合被试的对真实情况的信念。也就是，这验证了被试对最可能情况的预测。

如果这时他的信号是8.49呢？这里，这个信号仍然与他的信念相一致，而他也仍将选择行动B，但是这个值动摇了他的先验信念。在这种情况下我们预计被试将给出与他们所采取行动相反的建议。如果他们的截点并不极端，我们则预计没有这种转变，因为非极端的截点减少了被试对真实情况预测的信任强度。所以，任何信号的出现都不大可能导致被试更改他们的建议。总结起来，我们预计当信号使得二元结果与先验信念一致，但该信号非常靠近截点，这时被试就会会给出与行动相反的建议。如果信号使得二元结果与先验信念不一致，但该信号非常接近截点，如在前例中为8.53，那么我们预测被试仍然不会给出与他所选行动A相反的建议。

我们的数据对我们的假设是较强有力的支持。首先，给出与行动不一的建议很少发生，在只有建议实验中其发生概率为17.5%，在行动加建议实验中则为15.8%。另外，对于每个被试而言，即便发生言行不一，次数也很少。例如，在只有建议和行动加建议实验中，分别有65%和67.5%的被试在15个决策轮中只有两次或更少的言行不一，只有10%和5%的被试6次或以上言行不一。简而言之，言行不一对任何被试而言都极少发生。（另外，在行动加建议实验和只有建议实验中对言行不一的次数进行回归，可以发现言行不一的次数在任何决策轮都是不敏感的。）（此段中的“言行不一”对应于原文均为overturn——译者注）

为了检验这个推测，我们将建立一个Logit模型，在这个模型中，方程左边的变量是一个二元变量，当建议与行动相同时取1、不同时取0。右边的变量包括决策顺序Turn；被试设置截点的绝对值Abs；截点的绝对值和信号的相反数之间的距离Dst（distance between the absolute value of the cutoff and the mirror of the signal received）；我们还引入一个随机扰动项product，它包含误差；一个虚变量，当信号和截点有相同的符号即同为正或同为负时取值为1；我们另外引入一个虚变量，AcAd，实验为行动加建议时取1，为只有建议时取0。

这个模型证实了我们的推测。被试设置的截点（Abs）越极端，截点与信号之间的距离（Dst）越小，言行不一的概率就越大。同时，言行不一的行为不论是来自只有建议实验还是行动加建议实验，实验结论不变。最后，随机干扰项（product）不显著。当截点值很高并且接近于信号时，言行不一发生。

5.4 问题4

在带有建议的实验中羊群行为和信息追随的发生次数是增加了还是减少了？当被试能够得到建议时他们的福利会不会提高？

5.4.1 报酬与效率

或许我们要问的最重要的问题是，建议对社会学习的影响能不能增加被试的福利。为了回答这个问题，我们必须检验建议对羊群行为和信息追随的影响，因为建议影响行为的一种途径就是增加羊群行为的发生次数。

如果采取了正确的行动，在只有行动实验中，他们平均可以获得18.8美元，行动加建议实验为23.3美元，只有建议实验则为21.8美元。只有行动实验中的收益分别比其他两个实验的收益高出24.3%和16.4%。在杰伦和卡瑞夫研究（elen，Kariv，2004b）的完全信息实验中被试可以得知在他之前所有人采取的行动，他们平均获得了22美元。这表明了不完全信息但带有建议的实验的效率与完全信息没有建议的实验的效率大致相同。一组二元Wilcoxon检验表明了，在5%的显著性水平下，只有行动实验的参与者的报酬与前他所有实验都有显著差异。另外，完全信息实验的中参与者的报酬与其他带有建议实验的没有显著性差异。这证实了我们的结论，完全信息实验中包含的额外信息似乎可以被建议所替代。

5.4.2 羊群行为和信息追随

为什么建议提高了被试的报酬进而提高了福利呢？其中一个主要原因就是建议对被试发生羊群行为有很大影响。在我们的设置中，如果被试无论个人的私人信号如何，极端地报告截点为10或-10从而采取行动A或B，我们把他看成参与了追随行为。在实验室里，从某个被试开始，所有人都极端地设置-10或10为截点，我们就认为信息追随发生了。若从某个被试开始，所有人采取了相同的行动，则羊群行为发生。所以，一个参与了羊群行为但没有参与追随行为的被试将在区间（-10，10）中报告一个截点。这就表明了，存在某些信号导致他选择行动A，另一些信号导致选择行动B，但是他实际得到的私人信号使得他采取了与紧前者相同的行动。

只有建议和行动加建议实验中羊群中至少包括5个被试的决策轮。注意到建议对羊群行为的发生倾向有很大影响。在总共的75个决策轮中，至少包括5人的羊群行为发生的决策轮数，在只有行动实验中为8（10.7%），在只有建议和行动加建议实验中分别为25（33.3%）和36（48%）。另外，在行动加建议实验中羊群行为发生频率比完全信息实验更高，完全信息实验中为27（36%）。最后，行动加建议实验中羊群行为发生频率较为接近理论预测的47%。

显然地，如果建议可以增加福利，下面两种情况必然出现：首先，建议必须是正确的；其次，建议必须被听从。不可思议地是，在这些实验中，这两种情况似乎都出现了。在只有建议实验中，无论什么时候发生羊群行为，所有的建议都与羊群行为的行动一致。在行动加建议实验中，36个羊群中只有5个没有出现上述情况（7.8，7.11，8.13，8.15和9.8决策轮）。换句话说，羊群出现时，羊群中的人们愿意听从建议。更值得注意的是，在所有实验中，所有羊群行为都是正确的。这种结果十分有趣，因为早先社会学习文献关注的一个问题就是羊群和追随可能支持或增强错误的选择。接下来安德森和霍尔特（Anderson，holt，1997）指出，这些担忧被实验室里的实验结果所证实。

建议出现使得羊群行为蔓延，所以没有使得被试跟从紧前者的交流必然更少地发生。这当然是正确的。例如，在只有行动实验中，如果我们排除第一个决策顺序，525个决策点中有234（39%）个没有发生羊群行为，这个数字在只有建议实验中为167（31.8%），在行动加建议实验中为142（27%）。理论预测这种非羊群行为有19%的发生频率（考虑到信号和最优截点的分布）。所以，没有跟从紧前者的行为的发生频率比预测值大的多。总结起来，我们关于羊群行为的结果表明了，建议是导致一致社会行为发生的重要推动力，建议提高了福利。

信息追随 所有的信息追随必定都是羊群行为，而反命题不一定为真。我们设计的实验区分了羊群行为和信息追随。这是因为我们能够观察到被试的截点。令人惊奇的是，建议对信息追随的发生并没有显著的影响。在只有行动实验中，追随——也就是，从某个被试起，剩下的被试不管他们私人信号而设置-10或10为截点——发生了18个决策轮（18%）。在只有建议实验中发生了24个决策轮（32%），在行动加建议实验中发生了21个决策轮（28%）。