耦合度评价模型

4.4.1　评价模型

高楠 (2013)在其博士论文中将现有的耦合度评价模型归纳为8种类型:比例评价模型、弹性系数评价模型、熵变值评价模型、空间几何距离评价模型、功效函数评价模型、灰色关联评价模型、综合函数关系评价模型、系统动态演化评价模型等。每种模型各有其优点与不足，本研究基于协同学理论，采用空间几何距离评价模型构建入境旅游需求与城市旅游供给耦合协调模型，主要包括子系统综合发展水平评价模型、耦合协调度评价模型。

4.4.1.1　子系统综合发展水平评价模型

设x1，x2，x3，…，xm是反映入境游客旅游需求发展水平的m个指标，y1，y2，…，yn是反映城市旅游供给发展水平的n个指标，则旅游需求与城市供给的综合发展水平分别为:

其中U(d)，U(s)分别表示入境旅游需求 (Inbound tourism demand)与城市供给 (Tourism supply)的综合发展水平，ai，bi分别表示旅游需求与城市供给各指标的权重。

4.4.1.2　耦合协调度评价模型

借鉴物理学容量耦合概念及耦合系数模型，两系统耦合度的计算公式为:

式中，C为耦合度值 (协调系数)，K为调节系数，令K≥2。C值反映了在入境旅游需求与旅游目的地城市供给综合效益或发展水平一定的条件下(即U(d)与U(s)之和一定)，为使入境旅游需求与旅游目的地城市供给的复合效益或发展水平 (即U(d)与U(s)之积)最大，入境旅游需求与旅游目的地城市供给发展水平进行组合协调的数量程度。不难证明，0≤C≤1，协调度C取值在0～1之间，C值越趋近于1，耦合度就越大，表明系统之间或系统内部要素之间达到了良性共振耦合状态，系统开始趋向于有序结构，即最佳协调状态;C趋近于0，则系统向无序发展［184］。

由于耦合度只能说明相互作用程度的强弱，无法反映协调发展水平的高低［185］，在此引入耦合协调度模型，以客观反映供需系统间的协调发展水平。

式中，D为耦合协调度;T为供需系统的综合协调指数，反映需求与供给的整体协同效应或贡献;α、β为待定权数，由于需求与供给同等重要，故取α=β=0.5。

耦合协调发展度模型可以准确评价入境旅游需求与旅游目的地城市供给的耦合协调发展水平，却难以评价二者的相对发展状况。进一步引入相对发展度E模型，以评价入境旅游需求与城市供给二者的相对发展状况，即

4.4.2　耦合度与耦合协调度的等级划分

目前针对耦合度和耦合协调度等级的划分主要有如下4种类型:

4.4.2.1　廖重斌的10等级区间法

廖重斌［186］以珠江三角洲城市群为例，对其环境与经济协调发展进行了研究。他提出了协调度 (C)和协调发展度 (D)计算方法及分类^[4]，将耦合协调度划分为10个等级 (表4－3)，按照协调发展度D的大小将环境与经济的协调发展状况划分为3大类10小类30种基本类型。3大类即失调衰退期(0～0.39)、过渡区间 (0.4～0.59)和协调发展类 (0.6～1)。同时根据环境与经济两系统的比值大小划分3个层次，即环境滞后型、经济滞后型和环境与经济同步发展型。

廖重斌在研究中对C与D的阈值划分几乎是等同的，研究视角更多的是关注协调发展度 (D)，他对耦合协调度的等级划分较为细致，数值分区明确，便于操作，被众多研究者广泛应用。廖重斌研究的不足在于分类过细，且单纯采用两系统比值来确定系统的发展程度，划分过于理想化。

表4－3　廖重斌耦合协调等级划分

资料来源:廖重斌《环境与经济协调发展的定量评判及其分其分类体系——以珠江三角洲城市群为例》，《热带地理》1999年第2期。

4.4.2.2　黄金川的四阶段分类法

黄金川［184］在对城市化与生态环境交互耦合机制研究中，采用代数学和几何学两种方法对环境库兹涅茨 (Kuznets)曲线和城市化对数曲线进行逻辑复合，揭示出区域生态环境随城市化的发展存在先指数衰退、后指数改善的耦合规律。他将城市化与生态环境交互耦合的过程分为低水平协调阶段 (0＜D≤0.3)、拮抗阶段 (0.3＜D≤0.5)、磨合阶段 (0.5＜D≤0.8)和高水平协调 (0.8＜D≤1)4个阶段。该分类方法在城市化与生态环境关系、经济与环境关系研究中得到较多的应用，如刘耀彬［187］、马丽［188］、吴玉鸣［189］、盖美［190］、黄晓军［191］等。

4.4.2.3　刘浩的三大阶段9种类型

刘浩［192］对城市土地集约利用与城市化的时空耦合研究中，将耦合协调发展度分为3个阶段:拮抗阶段 (0≤D≤0.45)、磨合阶段 (0.45＜D＜0.65)与协调阶段 (0.65≤D≤1)，并采用相对发展度E，将城市土地集约利用与城市化的耦合协调发展分为三大阶段9个类型 (表4－4)，并对两系统的相对发展度E的比值区间进行了改进，认为理想条件下城市土地集约利用和城市化是同步优化的，但在实际情况中二者却难以实现完全同步优化。设0.8＜E＜1.2时，两系统为同步优化类型，相互推动、促进，彼此优化;当1.2≤E，城市土地集约利用水平优于城市化发展水平，城市土地趋于过度利用;当E≤0.8，城市土地集约利用水平滞后于城市化发展水平，城市土地趋于粗放利用。

刘浩的系统协调发展阶段类型划分简单，便于操作，考虑到两系统的相对发展程度，但对系统走向协调阶段分类过于粗放，未能更深入反映系统协调发展的动态变化。

表4－4　刘浩系统耦合协调发展阶段类型

资料来源:刘浩、张毅、郑文升《城市土地集约利用与区域城市化的时空耦合协调发展评价——以环渤海地区为例》，《地理研究》2011年第10期，有改动。

4.4.2.4　吴玉鸣的“六四”阶段法

吴玉鸣［189－193］在对中国区域经济增长与环境的耦合协调发展、广西城市化与环境系统的耦合协调测度与互动分析中，对耦合度C和耦合协调度D的阈值分别进行了界定。他将耦合度C的阈值划分为6个阶段:①C=0，耦合度极小，系统之间关联不大且无序发展;②0＜C≤0.3，低水平耦合;③0.3＜C＜0.5，系统耦合处于拮抗阶段;④0.5≤C＜0.8，系统耦合进入磨合阶段，开始出现良性耦合;⑤0.8≤C＜1，系统处于高水平耦合阶段，系统实现和谐互动;⑥C=1，系统耦合度最大，达到良性耦合共振且趋向新的有序结构。将耦合协调度D划分为4个阶段:①D∈ (0，0.4］为低度协调耦合;②D∈ (0.4，0.5］为中度协调耦合;③D∈ (0.5，0.8］为高度协调耦合;④D∈ (0.8，1］为极度协调耦合。

吴玉鸣对耦合度C的阈值界定更多参考了黄金川的分类并进行了延伸，而对耦合协调度的阈值划分较为宽泛，对系统耦合发展状态的时空演变区分不够明朗。

4.4.2.5　耿松涛的8级等级分类法

耿松涛［116］以中国的15个副省级城市为例，运用主客观相结合的方法确定了旅游与生态环境各指标的权重，对于各城市的旅游经济与生态环境耦合发展问题进行深入研究。他将15个城市划分为4种发展类型，分别为优质耦合型、中级耦合型、初级耦合型、勉强耦合型。具体采用的标度为8个等级，即严重失调 (0～0.2)、轻度失调 (0.21～0.30)、濒临失调 (0.31～0.40)、勉强耦合 (0.41～0.50)、初级耦合 (0.51～0.6)、中级耦合 (0.61～0.70)、良好耦合 (0.71～0.80)、优质耦合 (0.81～1.00)。该分类方法是在廖重斌的10级分类上做了一定的调整，将廖重斌的极度失调 (0～0.09)和严重失调 (0.10～0.19)两等级合并为严重失调 (0～0.20)，良好协调(0.80～0.89)和优质协调 (0.90～1.0)并为优质耦合 (0.81～1.0)。耿松涛的8级分类法更直观，但在两系统的比较优势上并没有给出相应的评判。

根据上述不同的阈值划分及研究特点，本研究综合考虑耦合度C、耦合协调度D以及系统的相对发展度E，耦合度C阈值主要参考黄金川的划分标准，耦合协调度D则借鉴廖重斌的研究成果，相对发展度E借鉴刘浩的研究成果，将入境旅游需求与城市供给系统的耦合协调发展状况划分如下 (表4－5):

表4－5　入境旅游需求与城市供给系统耦合协调发展阈值及阶段类型

4.4.3　指标权重的确定

采用AHM法和熵值法分别确定旅游需求与城市旅游供给各指标的主观权重及客观权重，再根据综合权重的计算公式，分别计算全要素耦合和非完全要素耦合评价指标体系各指标的综合权重。