hT表示是否投资的临界条件,当时,期权价值最大,相应地,土地总收益最大化,为
1.预期收益率μ对农地价值Lmax的影响
由于,
经济学意义是:土地的预期增长率越高,土地的价值越大。
2.无风险利率r对农地价值Lmax的影响
经济学解释:利率导致的替代效益大于收入效应,即当期投资价值的下降超过等待期权价值的增加,土地价值和利率负相关。
3.不确定性σ2对农地价值Lmax的影响
不能判断的正负。
由于上式不能判断正负,所以不能断定土地价值和波动性之间的关系。
不确定条件下,土地期权的最大值和土地价值的最大值、及期权占土地价格的比率列举如表4-1。
表4-1 不同参数结构下的土地价值和期权价值及其比值
由表4-1可以看出:
①其他参数不变,期权的价值随着不确定性的增加而增加;
②期权价值与土地的预期增长率正相关;
③期权价值与利率负相关;
④此定价模型根据具体地方的实际,选取参数,从而决定相应的土地价格;
⑤中国市场参数的选择:无风险利率的最好代表是短期国债的收益率,一般是三个月的国债。短期无风险利率r参考董乐(2006)的研究结果;通过中国人民银行营业管理部于2010年抽样调查得到的结果,采用房年租金平均是住房价格的6%计算出租金率δ;以50年的平均年限,按照衰退到10%计算出连续时间住房折旧率d,目前中国市场的数据如下:
r=2%,δ=5.83%,d=4.61%,σ=7.52%,计算出就全国平均水平而言,土地的期权价值大约占到土地价格的67.73%,也就是说,现行的折现现金流方法严重低估了土地的价值。
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