目前财政支出的绩效评价主要采用以下方法：资本价值法、成本比较法、利润率比较法、摊提计算法、使用价值评价法。单独使用其中某一种方法不利于系统的智能化，而且评价效果不够全面；而人工神经网络作为人工智能工具，能辅助人们自动获得知识和积累知识，抽取决策变量和决策之间的关系，神经网络通过输入样本的学习而获得所需的知识。输入和输出之间的关联知识以权值的方式存贮起来，网络反映了中间神经元与输入神经元之间的关系。因此，有必要结合以上基本方法和人工神经网络理论，建立基于BP神经网络的财政支出绩效评价模型。
（一）评价模型原理和特点
BP神经网络是D. E. Rumelhart等人组成的PDP（Parallel Distributed Processing）小组于1985年提出的一种神经元模型，它不仅有输入、输出单元，而且还有一层或多层隐单元。对于输入值，要先向前传播到隐节点，经转换函数运算后，再把隐节点的输点信息传播到输出节点，最后给出输出值。基于BP神经网络的评价模型机理是：将用于财务支出评价的评价指标的属性值作为BP网络模型的输入向量，将评价结果作为BP网络模型的输出；然后用足够多的样本向量训练这个网络，使其获取评价专家的经验、知识、主观判断及其对指标重要性的倾向；这样BP网络模型所具有的那组权系数值便是网络经过自适应学习所得到的正确知识内部表示；训练好的BP网络模型根据评价对象各指标测定的值和相应的权重，就可以得到对评价对象的评价结果，评价结果以分数、指数、序数、评语等作为标值。同时，利用BP神经网络的解释功能也可以对评价结果做出一些合理的诠释。
利用BP神经网络模型对给定样本模式进行学习，可以建立评价指标与评价结果之间的非线性映射，学习后的网络和权系数便构成一种评价的知识模型，这种模型具有以下几个优点：运算速度快、容错能力强、动态自适应能力强。
（二）BP神经网络模型的三层结构
基于BP神经网络的评价模型由数据预处理器和BP网组成。数据预处理器将评价指标体系中各个指标的实测值，按一定规则通过相应的隶属函数进行归一化。BP网由三层组成，即多输入单元的输入层、多单元的隐含层和单输出单元的输出层。其中输入层单元数量由数据预处理器产生的向量维数决定，这里就是指标的个数；输出层就一个，即评价结果；隐含层的个数由输入单元个数和输出单元个数决定。
基于BP神经网络的评价模型结构如图5-1[1]所示。
图5-1 基于BP神经网络的评价模型结构
（三）BP神经网络的学习模型
设BP神经网络用来学习的评价专家样本的输入集为：X＝（X1，X2，…XS）其中X1，X2，…XS为学习样本，S为样本个数。
S个训练样本构成下列属性矩阵：
期望输出集为：Y＝（Y1，Y2，…YS）
Y1，Y2，…YS为每个评价样本所对应的评价结果值。
对于X到Y之间可以认为存在某一映射F，使得YK＝F（Xk），k＝1，2…，S。
对于n维输入，1维输出的神经网络的学习就是要寻找一映射F，通过对网络连接权系数的调节训练，使F逼近F：
网络初始任意给一组权系数，可由随机数发生器给出。对于每一个评价样本的学习分为两步，即向前传递（Forward pass）和后向传递（Back pass）。向前传递包括输入并计算出与之对应的输出值，后向传递包括比较网络输出与给输出间的误差，然后通过改变权系数来减少误差。这个校正过程分为两步，先将误差分配到隐节点，再将误差逐层传递到输入节点，通过权系数的不断调整，使得网络输出和目标输出的误差达到最小，从而得到满意的权系数。
对于财政支出绩效评价而言，将评价的各个因素即指标值作为输入，把最终确定的评价结果（经过量化处理）作为输出，使得评价专家不必去探求做出评价结果的推理机制，而把它交给神经网络去做。通过样本的学习，神经网络可以从中抽象、概括。神经网络就像一个“黑箱”一样存贮了有经验的评价专家进行评价的经验和推理机制。当利用它对新项目进行评价时，只要给出一组输入，即各个评价指标值，它就会给出输出，即评价结果值。当此评价结果得到专家认可后，该组数据就成为一个新的样本加入样本库中，使网络具有自学习功能。整个学习过程是不断反复迭代的过程，直到满足收敛要求为止。
（四）BP神经网络中知识的描述和获取
（1）知识的描述。人工神经网络实质上是一种数值处理方式，只是这种处理方式与其他传统方式不同，具有并行性。人工神经网络存储的知识，并不是各种判断和陈述理论，而是一些数值。人工神经网络中输出与输入之间的关系并不以一种直观的形式表现出来，而是以隐含的方式存放在网络当中。因此，为了将知识存放于神经网络，必须首先将知识转化为数值，因而对神经网络的输入与输出必须提供翻译机制。BP网络模型具有输入层节点、输出层节点和一层或多层隐含节点，节点的作用函数通常取S型函数，如f(x)＝1/[1＋exp(－x)]，可见BP网络实质上表达了一个隐式映射函数。
（2）知识的获取。在完成知识的编码数值化后，便可以运用BP网络学习样本知识。在BP网络中，输入值先传播到隐层单元，经作用函数运算后，再把隐层单元的输出信息传播到输出单元，最后得到输出值。通过上述步骤，就可以实现专家知识的学习，实现网络的知识获取。
（五）BP神经网络中的推理方式
在基于人工神经网络的财政支农支出评价模型中，其推理机制具有3种方式，即正向推理、逆向推理和混合推理。
（1）正向推理。又称为数据驱动策略，即将所得到的信息转化为数值代码后输入神经网络系统，然后将神经网络评价的输出转化为符号信息（数值型）。
（2）逆向推理。称之为目标驱动策略，它与传统专家系统中目标驱动工作方式的工作机理相同，从所需验证的目标出发，逐步对其成立条件加以验证。因此，须设立网络信息中间库，供网络匹配之用。
（3）混合推理。它是一种集中了正向和反向推理特点的综合型推理控制方式。它首先根据原始信息数据通过正向推理帮助系统提出假设性结论，然后运用反向推理进一步寻找支持该假设的证据，如此循环，直至推理成功或中止。
（六）神经网络模型的改进
BP神经网络模型的逆传播算法具有思路清晰、结构严谨、可操作性强等特点。根据Kolomogorov定理，在合理的结构与恰当的权值条件下，一个三层的具有S型神经元的非线性网络可以以任意精度逼近任何连续函数，因而BP网络在很多领域中都得到了广泛的应用。但是，它也存在以下缺点：从数学上看，它归纳为一个非线性梯度优化问题，因此不可避免地存在局部极小值问题；网络训练时收敛速度很慢，通常需要几千次迭代甚至更多；网络的结构为前向结构，没有反馈连接，因此它是一个非线性映射系统；网络隐含层节点的个数尚无理论上的指导，需在实践中凭经验确定；新加入的样本若要影响已经学完的样本，则需要刻画每个输入样本的特征的数目必须相同。
为了克服BP网络的上述缺点，提高模型的收敛速度，本书在BP算法的基础上做了一些改进，获得了较好的效果。
通常提高BP模型收敛速度的途径可分为以下两方面：①从BP网络模型本身入手，优化BP网的配置；②从BP模型的学习算法改进入手。本书作者在训练评价模型时，采用批处理样本学习方式，加入惯性冲量和动态调整学习率η及惯性因子α的方法来加速收敛，取得了明显的效果。在网络结构与系统误差不变的情况下，采用Rumelbart的添加惯性冲量技术加入惯性冲量，减少提高改进前后的迭代次数，加快收敛速度。
总之，人工神经网络是基于模仿生物大脑结构而构成的一种信息处理系统，它具有许多特性，如自适应、自学习和联想记忆等，这使得它在很多领域得到广泛应用。本章重点研究了如何将BP人工神经网络应用于财政支出绩效评价工作之中，阐明了其应用原理，构建了模型，并进行了验证和结果分析。
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