协同创新演化博弈模型

基于有限理性假设，协同创新系统中的战略性新兴产业与生产性服务业均会对创新活动的不确定性与风险性做出合理判断，并进而采取相应的创新策略，这种创新行为大多数情况下将表现为一种缓慢的演化过程，因而可以采用演化博弈论对其进行分析。演化博弈论以参与人为研究对象，对具备有限信息的创新主体在既得利益上进行动态博弈追求自身利益最大化的进程进行分析，最终的演化均衡结果将取决于演化的初始条件及演化路径。

（1）战略性新兴产业与创造型生产性服务业的研发创新博弈

我们对研发创新博弈的影响要素（战略性新兴企业与创造型生产性服务企业）进行如下假设：a m为战略性新兴企业m所拥有的研发创新资源，包括技术储备、人力资源、商业模式等资源的集成；bm为战略性新兴企业m协同创新的收益系数，表征企业的协同研发创新能力；cm为战略性新兴企业m协同研发创新的成本系数，表征企业在协同研发创新过程中所需承担的风险水平；因而可知amb m即企业m采取协同研发创新策略时的预期收益，amc m为企业m采取协同研发创新策略时的预期成本；d m为战略性新兴企业m独立研发创新时的预期收益。

同理，a ps为生产性服务企业ps所拥有的研发创新资源，bps为生产性服务企业ps协同研发创新的收益系数，c ps为生产性服务企业ps协同研发创新的成本系数，a psb ps即为企业ps采取协同研发创新策略时的预期收益，a psc ps为企业ps采取协同研发创新策略时的预期成本，d ps为生产性服务企业ps独立研发创新时的预期收益。根据以上假设，战略性新兴企业与创造型生产性服务企业研发创新博弈的支付矩阵如表6-1所示。

表6-1　战略性新兴企业与创造型生产性服务企业研发创新博弈的支付矩阵

假设区域范围内选择协同研发创新策略的战略性新兴企业比例为i（0≤i≤1），选择独立研发创新策略的战略性新兴企业比例为1-i；选择协同研发创新策略的生产性服务企业比例为j（0≤j≤1），选择独立研发创新策略的生产性服务企业比例为1-j。

那么，战略性新兴企业在协同研发创新和独立研发创新两种模式下的平均创新收益为：

由式（2）可知，i和j的数值增大均可提升战略性新兴企业的收益率，也即区域范围内参与协同研发创新的战略性新兴企业和生产性服务企业越多，则战略性新兴企业m的平均研发创新收益就越高。

值得一提的是，此处本章选取的创新主体是战略性新兴产业，其实式（2）的结论对于传统制造业同样适用，只不过式（2）中bm和c m的数值有所区别而已。从战略性新兴产业固有的高技术、高风险和高研发水平等属性可以看出，战略性新兴产业的bm和c m数值比传统制造业都要高，因此i和j数值的增大导致战略性新兴产业平均创新收益提升的比例大于传统制造业，也即区域范围内参与协同研发创新的企业越多，战略性新兴企业与创造型生产性服务业研发创新的协同度会相对传统制造业偏高。

同理可知，生产性服务企业在协同研发创新和独立研发创新两种模式下的平均创新收益为：＝j[i（d ps+apsb ps-apsc ps）+（1-i）（d ps-（1-j）[id ps+（1-i）d ps]

对式（3）求导数：

由式（4）可知，i和j的数值增大均可提升生产性服务企业的收益率，也即区域范围内参与协同研发创新的战略性新兴企业和生产性服务企业越多，则生产性服务企业ps的平均创新收益就越高。

（2）战略性新兴产业与保障型生产性服务业的外包创新博弈

我们对外包创新博弈的影响要素（战略性新兴企业与保障型生产性服务企业）进行如下假设：e为战略性新兴企业m外包服务业务对应的收益，f为战略性新兴企业m为完成外包服务业务所需耗费的创新成本，g为生产性服务企业ps承接外包服务业务的收益（也即战略性新兴企业m支付的外包费用），h为生产性服务企业ps完成外包服务业务所需耗费的创新成本；从上述定义不难看出：e≥f≥g≥h。根据以上假设，战略性新兴企业与保障型生产性服务企业外包创新博弈的得益矩阵如表6-2所示。

表6-2　战略性新兴企业与保障型生产性服务企业外包创新博弈的得益矩阵

假设区域范围内选择将服务业务外包的战略性新兴企业比例为s（0≤s≤1），选择通过自行创新完成服务业务的战略性新兴企业比例为1-s；选择承接外包服务的生产性服务企业比例为t（0≤t≤1），选择不承接外包服务的生产性服务企业比例为1-t。

那么，战略性新兴企业在服务业务外包和自行创新完成两种模式下的平均得益为：

将式（5）化简可得：

由式（6）可知，s数值增大可提升战略性新兴企业的得益，也即区域范围内进行服务外包的战略性新兴企业越多，则战略性新兴企业m的平均得益就越高。

与研发创新博弈情况类似的是，此处本章选取的创新主体是战略性新兴产业，其实式（6）的结论对于传统制造业同样适用，只不过式（6）中e、f和g的数值有所区别而已。战略性新兴产业一般具备产业发展的前瞻性，因而在其服务外包后可以更加集中精力从事核心业务，所以其e的数值会相对传统制造业偏高；而传统制造业因其产业规模的基数较大导致其外包业务的数量和类型都相对复杂，因而其f的数值会相对战略性新兴产业偏高。而从生产性服务企业市场的一般性均衡来看，g的数值在二者之间应当差别不大。因此对于传统制造业而言，式（6）中的f-g的数值会相对较大，这就表明s值增大对于值增大的影响程度更大，也即区域范围内参与协同外包创新的企业越多，传统制造业与保障型生产性服务业外包创新的协同度会相对战略性新兴企业偏高。

同理可知，生产性服务企业在承接外包服务和不承接外包服务两种模式下的平均得益为：

由式（8）可知，s和t的数值增大均可提升生产性服务企业的得益，也即区域范围内进行服务外包的战略性新兴企业和承接外包服务的生产性服务企业越多，则生产性服务企业ps的平均得益就越高。