商业地产市场规模影响因素的定量分析

1.变量选取

影响商业地产规模的因素是复杂且多变的，很难对所有的影响因素逐一进行分析。为了更好地对商业地产的宏观调控政策提出建议，本文运用灰色关联的研究方法，通过定量的方法，来加深对商业地产容量影响因素的认识。通过宏观因素的选取帮助政策制定者把握商业地产市场经济支撑力的关键指标，从而能更好地为政府进行宏观调控起到一定的作用，利于整个商业地产的发展，也能开发商、投资者、经营者及消费者等提供参考。

在此背景下，本着科学性、可行性、代表性、数据可量化性，在前文对商业地产市场规模影响因素的定性分析的基础上，本文选取了以下的商业地产需求影响因素：上海市生产总值（GDP）、上海市常住人口数量、人均GDP、城市居民家庭人均可支配收入、城市居民家庭人均消费支出、消费支出结构（恩格尔系数）、居民消费水平、储蓄存款余额、最终居民消费支出、社会消费品零售总额、城市化率、第三产业总产值、第三产业从业人员、人口密度、国内外旅游者来沪人数等15个指标进行分析。

2.灰色关联度分析

为分析商业地产市场规模与影响商业地产潜在经济支撑能力的众多因素之间存在相关关系，由于各因素之间的关系是灰色的，很难分清哪些因素是主导因素，哪些因素是非主导因素；哪些因素之间关系密切，哪些不密切。灰色关联分析是解决这类问题较为行之有效的方法之一，本文选择采用灰色关联分析进行定量分析。

2.1　灰色关联分析方法理论

灰色系统理论是由著名学者邓聚龙教授首创的一种系统科学理论（Grey Theory），它是基于数学理论的系统工程学科。主要解决一些包含未知因素的特殊领域的问题，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。

关联度是两个系统或系统中的两个因素之间随着时间而变化的关联性大小的量度。灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。它定量地描述了系统发展过程中，因素之间相对变化的情况，即变化的大小、方向与速度的相对性。将参考因素和比较因素的时间序列数据的相似和吻合程度进行定量描述，如果两个因素变化的态势基本一致，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联度较大；反之，两者关联度就小。其作用在于明确并理顺因素间主次、优劣关系。因此，灰色关联度分析是对于一个系统发展变化态势的定量比较与描述，认识了系统或因素间的这种关联关系，才能分清哪些是主导因素，哪些是次要因素，为进行系统分析、预测、决策、研究打好基础。

灰色关联分析克服了传统分析方法在运用中受到大样本、成典型分布的条件限制，其研究对象可以是小样本、贫信息的不确定性系统，对于样本量的多少和样本有无规律都同样适用。灰色关联分析方法要求样本容量可以少到4个，对数据无规律同样适用，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。灰色关联度的应用涉及社会科学和自然科学的各个领域，尤其在社会经济领域，如国民经济各部门投资收益、区域经济优势分析、产业结构调整等方面，都取得较好的应用效果。

2.2　灰色关联分析的步骤

灰色关联分析的具体计算步骤如下：

第一步：确定分析数据；

确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。

设参考数列（又称母序列）为Y＝｛Y（k）|k＝1，2，…，n｝；比较数列（又称子序列）xi＝　｛Xi（k）|k＝1，2，…，n｝，其中i＝1，2，…，m。

第二步：变量的无量纲化；

由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。

第三步：计算关联系数；

x0（k）与xi（k）的关联系数

记Δi（k）＝|y（k）-xi（k）|，则

ρ∈（0，∞），称为分辨系数。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为（0，1），具体取值可视情况而定。当ρ≤0.546 3时，分辨力最好，通常取ρ＝0.5。

第四步：计算关联度；

因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：

第五步：关联度排序；

关联度按大小排序，如果r1＜r2，则参考数列y与比较数列x2更相似。

在算出xi（k）序列与Y（k）序列的关联系数后，计算各类关联系数的平均值，平均值ri就称为Y（k）与Xi（k）的关联度。

3.影响因素的灰色关联度分析

根据前文分析，为清楚辨识影响商业房地产规模量的众多相关因素的相关程度，以上海市1998—2010年统计数据为依据，选择15个商业房地产规模影响较大的因素，进行灰色关联度分析。

设为参考序列13｝，（i＝1，2，3，…，15）为比较序列。影响商业房地产规模影响的相关因素及其历年统计数值见表5。

灰色关联分析的过程如下：

（1）对原始数据进行无量纲化处理，本文采用Z-score的标准化处理方法，其中，由于x12消费支出结构（恩格尔系数）是唯一与商业地产市场规模负相关的因素，首先对x12进行正向化处理，方法为

标准化后矩阵为：

（2）计算差值（见表7）。

（3）最大差值Δmax＝1.503 75，计算灰色关联度并排序见表8。

表5　上海市1998—2010年商业地产市场容量相关因素统计数据表

数据来源：上海市统计年鉴1999—2011。

表6　影响商业地产市场规模相关因素无量纲化处理结果

表7　计算差值结果

表8　灰色关联度排序表

（4）影响因素的确定和分析。本文运用灰色关联理论，对受需求驱动形成的上海市商业房地产规模的相关影响因素进行分析，较全面地、比较客观地反映出了本市商业房地产需求量与各相关影响因素之间的相互联系。本分析结果成立建立在如下假设基础上，即在影响驱动商业地产规模扩张的需求面的众多因素中，有些对需求量的作用是显性的，有些作用是隐性的，假设本文所列示的这些因素都是需求面驱动商业地产规模扩张作用显著且影响力相对比较大的。

在此假设条件下，本文运用灰色关联理论在众多相关因素中相对准确地找出与商业地产规模之间关系最为密切的因素，并且按照相关程度排列出次序，使这种原本模糊的、仅限于定性描述的关系，得以清晰地量化。

从关联度计算的结果可知，与上海市商业地产规模相关的因素中储蓄存款余额、第三产业从业人员和人均GDP相关程度较大，相关系数均超过0.6；而国内外来沪旅游人数、人口密度、常住人口数量、上海市生产总值、居民消费水平、城市居民家庭人均可支配收入、城市居民家庭人均消费支出和最终居民消费支出也具有一定的影响力，相关系统均超过0.5；而第三产业总产值、社会消费品零售总额、城市化率、消费支出结构相关程度相对较低。

这表明首先，关联系数分列1、3位的储蓄存款余额和人均GDP均是反映居民财富程度的指标，因而城乡居民收入的不断提高导致居民财富水平的快速增加对于商业地产规模的影响力要高于经济增长程度、居民收入的提高以及居民在消费层面支出及支出结构等因素的影响；其次，第三产业从业人员关系程度达0.62，排在所有因素的第二位说明城市产业结构的变化对商业地产规模具有较大影响，且这种影响主要体现城市第三产业从业人员的数量而非产值上；第三，国内外来沪旅游人数排在第四位表明作为国际化大都市，来沪旅游的人群为上海的商业地产规模发展提供重要的支撑；第四，人口密度、常住人口反映城市人口规模的指标对商业地产规模也具备一定的影响力。