项目方案的比较与选择

3.3.1　项目方案的类型

工程项目投资者要正确和科学地评价工程项目方案的经济性，除了对评价指标的计算和判别以外，还需要在多个备选方案中进行比较与选择。因此必须了解工程项目方案所属的类型，从而按照方案的类型确定适合的评价方法和指标，最终为作出正确的投资决策提供科学的依据。 工程项目方案类型就是多个备选方案之间所具有的相互关系。这种关系类型一般有独立型、互斥型和相关型三类。

1. 独立型

独立型方案是指各个方案间互不干扰，在经济上互不相关的方案。即这些方案是彼此独立的关系，选择或放弃其中一个方案，并不影响对其他方案的选择。在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。例如某部门欲建几个产品不同、销售数额互不影响的工厂，则这些方案之间的关系就是独立的。

独立型方案的特点：方案间是可叠加的。例如，现有A、B两个投资方案，仅向A方案投资，投资额为200万元，收益为260万元；仅向B方案投资时，投资额为300万元，收益为370万元；同时向两个方案投资时，若有投资额为500万元（200+300），收益为630万元（260+370）的关系成立，则说明这两个方案间是可叠加的，即A、B两个方案是相互独立的。

2. 互斥型

互斥型方案就是在若干个方案中选择其中任意一个方案，则其他方案必然被排斥的一组方案。例如，在某一个确定的地点建工厂、商店、住宅、公园的方案，此时因选择其中任何一个方案其他方案就无法实施，因此方案具有排他性。因此，这些方案间的关系就是互斥的。 在工程建设中，互斥方案还可按以下因素进行分类。

（1）按服务寿命长短不同，投资方案可分为：

第一，相同服务寿命的方案，即参与对比或评价的工程方案服务寿命均相同。

第二，不同服务寿命的方案，即参与对比或评价的工程方案服务寿命均不相同。

第三，无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。

（2）按规模不同，投资方案可分为：

第一，相同规模的方案，即参加对比或评价的方案具有相同的产出量或容量，在满足相同功能的数量方面具有一致性和可比性。

第二，不同规模的方案，即参与对比或评价的方案具有不同的产出量或容量，在满足相同功能的数量方面不具有一致性和可比性。

项目互斥方案比较，是工程经济评价工作的重要组成部分，也是寻求合理决策的必要手段。

3. 相关型

相关型方案就是在多个方案之间，如果接受/拒绝某一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或者接受/拒绝某一方案会影响对其他方案的接受/拒绝，此时就说这些方案是相关的。相关型方案又可以分为：

（1）资金相关约束型方案。

在若干个可采用的独立方案中，如果有资源约束条件，比如受资金、劳动力、材料、设备及其他资源拥有量限制，则只能从中选择一部分方案实施。例如，现有独立方案A、B、C、D，它们所需要的投资分别为10万元、40万元、30万元、20万元。现若资金总额限制为60万元时，可供选择的方案共有A、B、C、D、A+B、A+C、A+D、B+D、A+C+D九种组合方案。因此，当受某种资源约束时，独立方案可以组合成多种组合方案，这些组合方案之间是互斥或排他的。

（2）互补型方案。

在多方案中，出现技术经济互补的方案称为互补型方案。根据互补方案之间相互依存的关系，互补方案可能是对称的。如建一个大型非坑口电站，必须同时建设铁路、电厂，它们无论在建成时间、建设规模上都要彼此适应，缺少其中任何一个项目，其他项目就不能正常运行，它们之间是互补的又是对称的。此外还存在着大量不对称的经济互补，如建造一座建筑物A和增加一个空调系统B，建筑物A本身是有用的，增加空调系统B后使建筑物A更有用，但不能说采用A方案的同时一定要采用方案B。

（3）现金流量相关型方案。

现金流量相关是指各方案的现金流量之间存在着相互影响。即使方案间不完全互斥、也不完全互补，但如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，这些方案之间也具有相关性，称为现金流量相关。例如一过江项目，有两个考虑方案，一个是方案A建桥，另一个是方案B轮渡，两个方案都是收费的。此时任一方案的实施或放弃都会影响另一方案的现金流量。

（4）混合相关型方案。

在方案众多的情况下，方案间的关系可能包括多种类型，称之为混合相关型。

3.3.2　独立型方案的比选

根据投资情况，可将独立型方案的比选分为两种情况：资金无限制和资金有限制。

资金无限制情况下，独立型方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准直接判别方案是否采用，不会影响其他方案的判别。

1. 应用投资收益率进行评价

（1）确定行业的基准投资收益率Rc；

（2）计算投资方案的投资收益率R；

（3）进行判断，R≥Rc，表明方案在经济上是可行的。

2. 应用投资回收期进行评价

（1）确定行业或投资者的基准投资回收期Pc；

（2）计算投资方案的静态投资回收期Pt；

（3）进行判断，Pt≤Pc，表明方案在经济上是可行的。

3. 应用NPV进行评价

（1）依据现金流量表和确定的基准收益率ic计算方案的净现值NPV；

（2）进行判断，NPV≥0，表明方案在经济上是可行的。

4. 应用IRR进行评价

计算出内部收益率后，将IRR与基准收益率ic进行比较。当IRR≥ic，表明方案在经济上是可行的。

如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则要在这种不超出资源限额的条件下选择，即资金有限情况下，此时独立方案的选择有两种方法：方案组合法和内部收益率或净现值率排序法。

（1）方案组合法。

方案组合法的原理是：列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案现金流量的叠加），由于是所有可能的组合，但最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。

具体步骤如下：① 列出n个独立方案的所有可能组合，形成2n个新的互斥的组合方案；② 每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加；③ 将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列， 排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；④ 对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优组合方案即该组独立方案的最佳选择。

（2）净现值率排序法。

净现值率（NPVR）排序法的原理：计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各方案的净现值率，按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和最大程度地接近或等于投资限额。

按净现值率排序原则选择项目方案，其基本思想是单位投资的净现值越大，在一定投资限额内所能获得的净现值总额就越大。

净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法简明扼要。缺点是由于投资方案的不可分性，即一个方案只能作为一个整体被接受或放弃，因此经常会出现资金没有被充分利用的情况。

【例3.6】有三个独立方案A、B、C，其现金流量如表3.7所示，假设i=15%。试判断其经济可行性，并对独立方案作出投资选择。

表3.7　A、B、C现金流量表　　　　　　　　（单位：万元）

计算各方案的NPV，结果如下：

NPV A=-500+(240-100)(P/A, 15%, 10)=203（万元）

NPV B=-800+(310-120)(P/A, 15%, 10)=154（万元）

NPV C=-1000+(400-150)(P/A, 15%, 10)=255（万元）

若该投资资金无限制，由于NPV A, NPV B, NPV C均大于零，故三方案均可接受。投资选择的方案为：A、B、C、A+B、A+C、B+C、A+B+C。

若该投资资金有限制，上限为2 000万元，求最优方案。

首先，列出所有可能的组合方案，见表3.8。

表3.8　组合方案排序表

对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制2 000万元的组合方案（A+B+C）；再按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值 。

从计算结果可知：（A+C）方案净现值最大，为最优组合方案，故最优的选择应是A和C。

方案组合法的优点是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案，但缺点是在方案数目较多时，其计算比较烦琐。

3.3.3　互斥型方案的比选

互斥型方案的比选包含两方面：一是考察各个方案自身的经济效果，二是考察方案的相对最优性。两者缺一不可，从而保证所选方案最优并且可行。

1. 寿命期相同的互斥型方案的比选

假定各方案的投资寿命期（服务年限）都相同，在这种情况下的方案选择问题，可以用以下介绍的三种方法。

（1）净现值法。

净现值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的各期净现金流量换算成现值NPV的比较方法。首先分别计算各个方案的净现值，剔除NPV＜0的方案，然后对所有NPV≥0的方案比较净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。此为净现值评价互斥方案的判断准则，即净现值大于或等于零且为最大方案是最优可行方案。

【例3.7】某企业准备生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现有A、B、C三个方案，各自的初期投资额、每年年末的销售收益及作业费用如表3.9所示。各投资方案的寿命期均6年，6年后的残值为零。基准收益率i=10%，求最优可选方案。

表3.9　投资方案的现金流量　　　　　　　　　（单位：万元）

将各年的净收益折算成现值时，只要利用等额支付现值因数（P/A, 10%, 6）=4.355 3即可。

各方案的净现值NPV A, NPV B, NPV C如下：

NPV A=-200+70(P/A, 10%, 6)=105（万元）

NPV B=-300+95(P/A, 10%, 6)=114（万元）

NPV C=-400+115(P/A, 10%, 6)=101（万元）

由此可知，B方案是最优方案，相当于现时点产生的利润值为114万元（已排出了10%的机会成本）。该方案的现值较A方案多9万元，较C方案多13万元。

（2）净年值法。

净年值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的各期的净现金流量换算成等额年值的方法。

其评价准则是：若NAV≥0，项目在经济上可以接受；若NAV＜0，则项目在经济上应予以拒绝。

承上例，用净年值法进行计算。各方案的净年值NAV A, NAV B, NAV C如下：

NAV A=-200(A/P, 10%, 6)+70=24（万元）

NAV B=-300(A/P, 10%, 6)+95=26（万元）

NAV C=-400(A/P, 10%, 6)+115=23（万元）

根据计算结果可知，B方案最优，与净现值法计算出的结果一致。

（3）差额内部收益率法。

应用内部收益率IRR对互斥方案评价时，是否能直接按各互斥方案的内部收益率IRR≥io的高低来选择方案，答案是否定的。因为内部收益率不是项目初始投资的收益率，而且内部收益率受现金流量分布的影响很大，净现值相同的两个分布不同的现金流量，会得出不同的内部收益率。因此，直接按各互斥方案的内部收益率的高低来选择方案并不一定能选出净现值（基准收益率下）最大的方案，即IRR2＞IRR1≥i0并不意味着一定有IRR2-1=∆IRR≥i0。

仍以上例加以说明，向B方案投资就意味着比A方案多投资100万元，追加投资的结果是使B方案较A方案每年年末多25万元的净收益。

当i=0%时，

NPV A=70×6-200=220（万元），NPV B=950×6-300=270（万元）

当i= i0 =10%时，

NPV A=24（万元），NPV B=26（万元）

由NPV A=0，得IRR A=26.4%；由NPV B=0，得IRR B=22.1%。

追加投资收益率∆IRR B-A由下式求得：

25(P/A, ∆IRR B-A, 6)-100=0

∆IRR B-A=13%

方案B的内部收益率低，净现值高；而方案A的内部收益率高，净现值低。从计算结果或可看出，IRR A＞IRR B，如果以内部收益率为评价准则，则方案A优于方案B，而以净现值为评价准则，基准收益率为i0=10% 时，NPV B＞NPV A，方案B优于方案A，就产生了矛盾。但由净现值的经济含义可知，净现值最大准则符合收益最大化的决策准则，故是正确的。因此，我们要确定的差额内部收益率评价准则，应与净现值最大化原则相一致才正确。若用内部收益率，就不能仅看方案自身内部收益率是否最大同时还要看其他条件。这就要看方案B比方案A多花的投资的内部收益率（即追加投资内部收益率∆IRR）是否大于基准收益率i0，若∆IRR≥i0，投资大的方案B为优；若∆IRR＜i0，投资小的方案A为优。

追加投资内部收益率就是NPV1=NPV2时的折现率。其评价准则为：若∆IRR≥i0，投资大的方案为优；若∆IRR＜i0，投资小的方案为优。所以，追加投资内部收益率评价结果总是与按净现值指标评价结果一致。

2. 寿命期不同的互斥型方案的比选

现实中很多方案的寿命期往往不同。例如，在建造各种建筑物、构筑物时，采用的结构形式（例如，木结构、钢结构、钢筋混凝土结构等）不同，其投资额及寿命期也不同；建筑施工单位所购置的机械设备型号不同、厂家不同，其寿命期和初期投资额也不同。那么，对于这些寿命期不同的方案应该采用什么标准和方法加以选择呢？以下介绍三种寿命期不同的互斥投资方案比选的方法。

（1）净年值法。

用净年值进行寿命期不等的互斥型方案比选，假设各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。净年值是以年为时间单位比较各个方案的经济效果，一个方案无论重复实施多少次，其净年值不变从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。评价准则为：NAV≥0，且NAV最大者（AC最小者）为最优方案。

【例3.8】某部门欲购置大型施工机械，现有A、B两个互斥的投资方案，该两个方案的工作效率和质量均相同，但每年（已折算到年末）的作业费用不同，寿命期也不同，如表3.10所示。基准收益率为12%。此时应选哪种机械为好？

表3.10　两种机械投资、作业费用和寿命期

设A、B两个方案的年费用现值分别为AC A，AC B，则：

AC A=20(A/P, 12%, 4)+4.5=11.08（万元）

AC B=30(A/P, 12%, 6)+4=11.3（万元）

故两个方案中，A方案的年费用现值最小，因而A方案优。

（2）最小公倍数法。

最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数为方案比选的共同计算期，并假设各方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。在此基础上计算出各方案的净现值或者费用现值，以净现值最大或费用现值最小的方案为最佳方案。

承上例，用最小公倍数法计算。

两设备寿命期的最小公倍数为12年，在此期间A方案第一周期的现金流量重复了两次，B方案重复了一次。设A、B方案12年间的费用值分别为PC A(12)、PC B(12)，则计算如下：

PC A(12)=4.5(P/A, 12%, 12)+20(P/F, 12%, 8)+20(P/F, 12%, 4)+20=68.66（万元）

PC B(12)=4(P/A, 12%, 12)+30(P/F, 12%, 6)+20(P/F, 12%, 4)+30=70（万元）

由于两个方案中，A方案的费用现值最小，因而A方案优。

（3）研究期法。

对计算期不相等的互斥方案，可采用研究期法确定共同计算期。这种方法是根据对市场前景的预测，直接选取一个适当的分析期作为各个方案的共同计算期，这样不同期限的方案就转化为相同期限的方案了。

研究期的确定一般以互斥方案中年限最短或最长方案的计算期作为互斥方案评价的共同研究期，当然也可取所期望的计算期为共同研究期。通过比较各个方案在研究期内的净现值来对方案进行比选，以净现值（成本现值）最大（最小）的方案为最佳方案。

对于计算期短于共同研究期的方案，仍可假定其计算期完全相同地重复延续，也可按新的不同的现金流量序列延续。需要注意的是：对于计算期（或者是计算期加其延续）比共同研究期长的方案，要对其在研究期以后的现金流量余值进行估算，并回收余值。该项余值估算的合理性及准确性，对方案比选的结论有重要影响。

仍承上例加以说明，取年限短的方案计算期作为共同的研究期，本例为4年。

PC A=4.5(P/A, 12%, 4)+20=33.67（万元）

PC B=[30(A/P, 12%, 6)+4](P/A, 12%, 4)=34.31（万元）

则两个方案中，A方案的费用现值最小，因而A方案优。

3.3.4　相关型方案的比选

相关型方案的比选常用的方法是组合互斥方案法，具体步骤为：

（1）确定方案之间的相关关系，对现金流量之间的相互影响作出合理的估计。

（2）对现金流量之间具有正的影响的方案，以独立型方案对待；对具有负的影响的方案，以互斥型方案对待。

（3）根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比选。

【例3.9】在两座城市间有两个投资方案A、B，A为建公路，B为建铁路，只上一个项目时各项目的净现金流如表3.11所示；两个方案都上时，会对另一方案的现金流产生影响，估计有关数据如表3.12。MARR=10%，试进行方案评价择优。

表3.11　只有一个项目时的现金流量　　　　　　　（单位：万元）

A、B两方案为现金流相关方案，可用“方案组合法”评价择优。

第一步，先将各相关方案组合成互斥方案，见表3.12。

表3.12　同时有两个项目时的净现金流量　　　　　　（单位：万元）

第二步，对各互斥方案进行评价择优，用净现值法。　由计算所得

NPV A=-50+10（P/A,10%,40）=47.79（万元）

NPV B=-30+6（P/A,10%,40）=28.67（万元）

NPV A+B=-80+16（P/A,10%,40）=76.47（万元）

NPV A+B＞NPV A＞NPV B

故两个方案同时采纳为最佳。

3.3.5　方案选择中应注意的问题

1. 投资方案自身效率与资本的效率

从众多的投资方案中选择最合适的方案时，内部收益率（投资的效率）这个指标在很多情况下都是有效的。此时，重要的是要搞清各方案之间的相互关系和资金的制约因素。

以收益率为尺度进行方案选择时应注意一个问题，即不应将投资方案自身的效率与投入的净资本的效率混同起来。

2. 收益率法的适用范围

收益率（包括追加投资收益率）法是一种根据方案间的关系进行方案选择的有效方法。但是，对于长期投资方案的问题，并不是在任何情况下都是可以应用，搞清其适用条件将更有利于该方法的应用。

3. 应用投资回收期时的注意事项

在此之前，我们讨论的方案都是在初期投资之后每期末都产生均等净收益情况下的方案评价与选择的问题。但是，假如参加比较的各投资方案现金流量截然不同，那么收益率法有时就不能正确地反映各投资方案的优劣。

■ 本章关键词

1. 静态收益指标包括总投资收益率、资本金利润率、静态投资回收期、利息备付率、偿债备付率、资产负债率。

2. 动态收益指标包括内部收益率、净现值、净现值率、净年值、动态投资回收期。

3. 独立型方案是指各个方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立的关系，选择或放弃其中一个方案，并不影响对其他方案的选择。

4. 互斥型方案就是若干个方案中，选择其中任意一个方案，则其他方案必然被排斥的一组方案。

5. 相关型方案就是在多个方案之间，如果接受/拒绝某一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或者接受/拒绝某一方案会影响对其他方案的接受/拒绝。

■ 学习目标小结

投资收益的评价是工程项目投资评价的核心。在本章中，首先介绍了静态收益指标和动态收益指标的含义和特点，明确静态收益指标和动态收益指标的计算方法和评价准则。在此基础上，介绍了不同类型投资方案适用的评价指标和方法，包括独立型方案、互斥型方案和相关型方案的比选。

收益评价指标，按照是否考虑资金时间价值，分为静态指标和动态指标。

静态指标：

工程项目方案类型就是多个备选方案之间所具有的相互关系，这种关系类型一般有独立型和互斥型和相关型三类。

独立型方案是指各个方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立的关系，选择或放弃其中一个方案，并不影响对其他方案的选择。

互斥型方案就是若干个方案中，选择其中任意一个方案，则其他方案必然被排斥的一组方案。

相关型方案就是在多个方案之间，如果接受/拒绝某一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或者接受/拒绝某一方案会影响对其他方案的接受/拒绝。

独立型方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准就可直接判别方案是否采用，不会影响其他方案的判别。主要分为资金无限制和资金有限制两种情况。

互斥型方案的比选包含两方面：一是考察各个方案自身的经济效果，二是考察方案的相对最优性。两者缺一不可，一起保证所选方案最优并且可行。主要分为寿命期相同和寿命期不同两种情况。

相关型方案的比选常用的方法是组合互斥方案法，即根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比选。

■ 综合案例

康元葡萄酒厂是生产葡萄酒的中型企业，该厂生产的葡萄酒酒香纯正，价格合理，长期以来供不应求。为了扩大生产能力，康元葡萄酒厂准备新建一条生产线。

张晶是该厂的助理会计师，主要负责筹资和投资工作。总会计师王冰要求张晶搜集建设新生产线的有关资料，并对投资项目进行财务评价，以供厂领导决策考虑。

张晶经过十几天的调查研究，得到以下有关资料：

1. 投资新的生产线需一次性投入1 000万元，建设期1年，预计可使用10年，报废时无残值收入；按税法要求该生产线的折旧年限为8年，使用直线法折旧，残值率为10%。

2. 购置设备所需的资金通过银行借款筹措，借款期限为4年，每年年末支付利息100万元，第4年年末用税后利润偿付本金。

3. 该生产线投入使用后，预计可使工厂第1～5年的销售收入每年增长1 000万元，第6～10年的销售收入每年增长800万元，耗用的人工和原材料等成本为收入的60%。

4. 生产线建设期满后，工厂还需垫支流动资金200万元。

5. 所得税税率为30%。

6. 银行借款的资金成本为10%。

为了完成总会计师交给的任务，请你帮助张晶完成以下工作：

1. 预测新的生产线投入使用后，该工厂未来10年增加的净利润。

2. 预测该项目各年的现金净流量。

3. 计算该项目的净现值，以评价项目是否可行。

■ 问题讨论

问题一：不同方案的比选

某企业有A、B、C、D四个投资项目，现金流量表如表3.13所示。

表3.13　现金流量表　　　　　　　　　　　（单位：万元）

1. 当基准贴现率为10%时，请分别根据内部收益率、净现值、净现值率的大小对项目进行排序。

2. 如果A、B、C、D为互斥方案，应选择哪个项目？

3. 如果A、B、C、D为独立方案，应选择哪个项目？并进行分析：

（1）资金无限制；（2）资金上限为500万元。

问题二：互斥方案的比选

某企业为降低产品成本，拟订出三个互斥的技术方案，各方案的服务寿命均为10年，它们的净现金流量如表3.14所示，试在基准收益率为12%的条件下选择经济上最有利的方案。

表3.14　三个互斥型方案的现金流量　　　　　　（单位：万元）

问题三：固定资产投资方案的优选

公司打算购买两种新机器中的一种，假如公司基准贴现率为12%，设备方案数据如表3.15所示，应购买哪种机器？

表3.15　两方案的数据　　　　　　　　（单位：万元）