平均资本成本和边际资本成本

7.1.1　个别资本成本

个别资本成本是指单一融资方式的资本成本，包括债券资本成本、长期借款资本成本、优先股资本成本、普通股资本成本、留存收益资本成本。

1. 个别资本计算的基本模式

（1）一般模式。

为了便于分析比较，资本成本通常用不考虑时间价值的一般通用模型计算，用相对数即资本成本率表达。即资本成本率等于用资费用与筹资净额的比率，通用计算公式为：

这种算法比较简单、直观，但是不够精确。在计算中要注意：

在资本成本的计算公式中，分子的“用资费用”是指筹资企业每年实际负担的用资费用，而不是每年实际支出的用资费用。

对于负债筹资而言，由于债务利息是在税前列支，因此具有抵税效应。

实际承担的用资费用=支付的用资费用×（1-所得税率）

针对负债筹资而言，由于股利等是在税后列支，不具有抵税效应，所以，实际承担的用资费用与实际支付的用资费用相等。

在资本成本的计算公式中，分母为筹资企业实际取得的可供投资使用的资金，是筹资净额，而非筹资总额。筹资费用一般使用其占筹资总额的比例（筹资费率表示），故资金成本公式也可以表示为：

（2）折现模式。

在实务中，应当考虑到资本的时间价值。对于金额大、时间超过一年的长期资本，更准确一些的资本成本计算方式是采用折现模式，即将债务未来还本付息或股权未来股利分红的折现值与目前筹资净额相等时的折现率作为资本成本率，即：

筹资净额现值-未来成本清偿额现金流量现值=0

得　　　　　　资本成本率 = 所采用的折现率

逐步测试结合插值法求贴现率，即可找到使得未来现金流出的现值等于现金流入现值的贴现率。

2. 个别资本成本的计算

（1）长期债券的资本成本。

长期债券的资本成本包括筹资企业支付给债权人的利息费用以及为发行债券而支付的申请发行债券的手续费、债券注册费、印刷费、上市费和推销费等筹资费用。债券成本中的利息费用在税前支付，具有抵税作用。此外，债券的发行价格有等价、溢价、折价等情况。下面分几种情况介绍债券资本的计算。　　　　　　　　

式中　Kb——债务的资本成本；

　　　B——债务的筹资额，按发行价格确定；

　　　Ib——债券的年利息额；

　　　T——所得税税率；

　　　f——债权筹资费用率。

【例7.1】A公司发行债券1 000万元，等价发行，借款期限为5年，该债券的票面利率为8%，发行费用为发行价格的5%，企业的所得税率为25%。请计算该笔债务的资本成本。

根据上列公式，该债券等价发行时，其资本成本为：

（2）长期借款资本成本。

长期借款资本成本包括借款利息和借款手续费用。利息费用税前支付，可以起抵税作用。在考虑筹资费用和所得税的情况下，长期借款的资本成本按一般模式计算为：

式中　KL——银行借款资本成本；

　　　I——银行年利息；

　　　i——银行借款利息率；

　　　f——银行借款融资费用率；

　　　L——银行借款筹资总额。

如果银行借款的手续费很低，上式的f可以忽略不计，则上式可简化为：

【例7.2】B公司要得到一笔期限为6年的长期借款2 000万元，年利率为5%，每年支付利息一次，到期一次还本，手续费为1%，假设该公司所得税率为25%。则该笔长期借款的资本成本为：

若不考虑借款的手续费，则该笔长期借款的资本成本为：

KL =5%×(1-25%)=3.75%

（3）普通股的资本成本。

普通股的股利时常具有较大的不确定性，它不仅取决于公司的经营状况，还会受到公司制定的股利政策的影响，因此普通股的资本成本比较难以确定。从理论上看，普通股的资本成本率可看作是投资者购买某一风险水平的普通股所要求得到的必要报酬率。通常估计普通股资本成本的计算方法有以下三种。

① 鼓励折现模型。在不考虑筹资费用的情况下，普通股的资本成本率可以看作是投资者为购买某一风险水平的普通股所要求得到的最低收益率，因此依据普通股的估价公式，在其他条件已知的情况下，可求出普通股的资本成本率。

假如公司采用固定股利政策，普通股的资本成本为：

式中　Ks——普通股投资必要报酬率，即普通股资本成本；

　　　P0——普通股筹资总额（现值）；

　　　D——普通股每年固定股利；

　　　f——筹资费率。

【例7.3】C公司拟发行普通股，发行价格为10元，每股筹资费用率为20%，假设今后每年分派现金股利均为0.8元，则该普通股的资本成本为：

假如公司采用固定股利增长率的政策，假设年增长率为g，则普通股资本成本率的计算公式为：

式中　D0——上年的股利；

　　　D l——预期第一年的股利；

　　　g——年增长率。

【例7.4】D公司拟发行普通股，每股发行价格为11元，筹资费用为1元。预期第一年分派现金股利每股为0.9元，以后每年股利增长2%。则该普通股的资本成本为：

② 资本资产定价模型。该模型描述的是一系列基本假设下某一证券期望收益率与风险之间的关系，可用下面公式表示：

式中　Ks——普通股的正本成本；

　　　Rf——无风险报酬率；

　　　Km——所有股票的平均报酬率；

　　　β——某种股票的风险系数。

【例7.5】E公司普通股β值为1.2，市场无风险报酬率为6%，股票的平均报酬率为10%，则该公司的普通股资本成本为：

③ 风险溢价法。从投资者的角度出发，普通股股票投资的风险大于债券持有人所承担的风险，因此股票投资者必然要求获得高于债券利息的收益率。风险溢价法就是基于这一观点，采用公司在债务成本法的基础上加上风险报酬率的方法，测算出股票投资的必要报酬率，即

Ks = 债券收益率 + 风险报酬率

债券收益率一般采用同期国库券收益率表示。风险报酬率的值较难确定。如果企业的风险报酬率处于相对稳定的范围，那么计算时，可采用平均的历史风险报酬率。此外，也可以用市场平均风险报酬率来确定公式中风险报酬率的值。在西方，风险报酬率一般为4%～6%。 【例7.6】F公司风险报酬率估计为4%，政府3年期国库券的利率为9%，那么该公司普通股资本成本为：

Ks = 4% +9% = 13%

（4）优先股的资本成本。

优先股的股利通常是固定的。企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要支付优先股股利。优先股股利是企业在税后支付的项目，股利的支付没有抵税的作用，优先股的资本成本计算公式为：

式中　Kp——企业优先股的资本成本；

　　　D——优先股的年股利；

　　　f——筹资费率；

　　　P0——优先股筹资总额。

【例7.7】G公司以每股15元的价格发行一批优先股，年股息为每股1.8元，发行优先股时的筹资费率为5%，计算该优先股的资本成本为：

一般而言，优先股股东在领取股息和公司剩余财产分配时的求偿权排在债权人之后，普通股股东之前，所承担的风险介于债权人和普通股股东之间，因此优先股的资本成本往往会大于债券的资本成本而小于普通股的资本成本。

（5）留存收益的资本成本。

留存收益的资本成本是股东失去向外再投资机会的机会成本。一般来讲，将留存收益用于再投资所获得的收益率必须大于投资于其他项目的收益率，否则股东不会保留该留存收益。留存收益资本成本的计算与普通股资本成本相同，也分为股利增长模型、资本资产定价模型和风险溢价法，但不用考虑筹资费用，所以其资本成本比普通股低。

7.1.2　平均资本成本

平均资本成本是指多元化融资方式下的加权平均资本，也叫综合资本成本。它反映了企业资本成本整体水平的高低，是以各种资本来源的资本成本为基数，通过各个资本来源占资本总额的比重为权数来计算的加权平均数，即加权平均资本成本率。它是由个别资本成本率和各种长期资本比例这两个因素决定的。其计算公式为：

式中　Kw——平均资本成本；

　　　Wi——第i种资本在全部资本中占的比重；

　　　Ki——第i种资本的税后资本成本；

　　　n——企业筹措的资本的种类数。

【例7.8】F企业共有资金1 000万元，其中债券300万元，优先股200万元，普通股400万元，留存收益100万元，各种资金的资金成本为10%，13%，16%，14%。计算该企业平均资本成本。

从题中可看出，债券、优先股、普通股、留存收益额分别占总资本成本中的比例为30%、20%、40%、10%。根据公式，得

Kw =30%×10%+20%×13%+40%×16%+10%×14%=14.4%

7.1.3　边际资本成本

1. 边际资本成本的含义

边际资本成本是指企业追加筹措资金的成本。由于各种条件的限制，任何企业都不可能以某一固定的资本成本率筹措到无限数额的资金，筹资额超过一定数额，必然引起边际资本成本的升高。在实践中，由于企业新增资本总是按一定数额批量进行，因此追加资本的边际成本呈现出一种阶梯式上升的变化趋势，如果企业追加的资本不是某种个别资本，而是按照一定的目标资本结构增加的资本，那么边际资本成本应表示为几种个别资本的加权平均资本成本。

2. 边际资本成本的计算

边际资本成本计算的步骤：

（1）计算追加筹资的目标资本结构。

（2）测算个别资本在不同筹资额度内的资本成本。

（3）计算筹资总额的分界点。筹资总额的分界点是指在保持某目标资本结构的条件下，各种筹资方案资本成本变化的分界点。企业的目标资本结构保持不变，筹资总额一旦超过某一限度，其资本成本就会增加，这一点便是筹资总额分界点，其计算公式如下：

（4）计算筹资总额的各个不同筹资范围内的边际资本成本。

企业为了做好未来追加筹资和追加投资的决策，应事先作出边际资本成本规划，即在分析企业内外部各种条件的基础上，确定追加筹资过程中个别资本的成本分界点，计算各个不同的筹资额范围对应的边际资本成本，并以直观的图或表的形式反映出来。

【例7.9】G公司为扩大生产经营规模，拟筹措一笔新资金。经分析确定新增资本的目标资本结构：长期负债20%，优先股30%，普通股50%。根据对资本市场的分析，测算出个别资本成本的有关情况，如表7.1所示。

表7.1　个别资金成本表

要求：① 计算筹资总额的成本分界点；② 试编辑边际资本成本规划表。

操作：① 根据已知的目标资本结构及各类资本成本的有关资料，可以计算出该公司筹资总额的成本分界点，如表7.2所示。

表7.2　筹资总额的成本分界点计算表

② 根据表7.2的计算结果，可以得出边际资本成本发生变化的6组筹资总额的范围，分别是：0～50万元、50万元～60万元、60万元～80万元、80万元～100万元、100万元～180万元、180万元以上。对上述的各筹资范围分别计算平均资本成本，即可做出边际资本成本规划，计算结果如表7.3所示。

表7.3　边际资本成本规划表