生产函数与技术进步

一、生产函数的种类

(一)经验生产函数

经验生产函数的函数方程为:

Q=a0+a1KL+a2K2L+a3KL2-a4K3L-a5KL3

经验生产函数反映了规模报酬率先递增后递减的规律，具有一定的普遍性。

(二)线性生产函数

线性生产函数的函数表达式为:

Q=f(K，L) =a K+b L (a＞0，b＞0，a、b为常数)

线性生产函数表示总产量是劳动投入量和资本投入量的加权平均值，它具有规模报酬不变、生产要素的边际技术替代率恒定的特点。于是，生产要素具有完全可替代性。

(三)定比生产函数

定比生产函数的函数表达式为:

Q=min{a K，b L} (a＞0，b＞0，a、b为常数)

定比生产函数反映资本和劳动力在技术上必须以固定比例投入的情形。它具有规模报酬不变、等产量曲线呈直角形式的特点。其投入物具有完全不可替代性。

(四)柯布—道格拉斯函数

柯布—道格拉斯函数的函数表达式为:

Q=ALαKβ (A、α、β大于零)

柯布—道格拉斯函数是经济学家保罗·H·道格拉斯和数学家查伊斯·W·柯布共同研究的成果。

二、技术进步及其对生产函数的影响

技术进步对生产函数的影响主要体现在:

第一，技术进步使得在原有投入物的组合不变的情况下产出更大。

第二，技术进步使得在产出一定的情况下，一种投入物的数量减少，而另一种投入物的数量不变。

第三，技术进步使得在产出一定的情况下，一种投入物的数量减少，而另一种投入物的数量增加，但总成本减少。

第四，一项新的生产技术使得所要求的投入或得到的产出成为一种前所未有的东西。

三、技术进步的分类

(一)资本使用型技术进步

在资本使用型技术进步中，技术进步的结果是使资本边际产量的变化大于劳动边际产量的变化，资本的边际产量提高得更快。有时又把资本使用型技术进步称作劳动节约型技术进步。

(二)劳动使用型技术进步

在劳动使用型技术进步中，技术进步的结果是使劳动的边际产量的变化大于资本边际产量的变化，因此应增加劳动的投入，减少资本的投入，直到劳动的边际产量和资本的边际产量之间的比再次等于劳动与资本的价格比时，生产者也就达到了新的优化选择点。劳动使用型技术进步有时也被称作资本节约型技术进步。

(三)中性型技术进步

在中性型技术进步中，技术进步的结果是资本和劳动的边际产量的变化相同。虽然资本边际产量与劳动边际产量之比仍保持资本与劳动的价格之比，但是由于边际产量的数值已经提高了，要维持原有的产量，投入的资本和劳动的数量都要减少，且减少的比例相同，使各自在总投入中的比重保持不变。

阅读资料

据悉，我国邮政要实现信件分拣自动化，即用机器代替工人分拣信件。从经济学的角度看，这是好消息还是坏消息?

设邮局作为一个企业引入自动分拣机的目的是实现利润最大化。自动分拣机能否达到这一目的，涉及两种重要概念: 技术效率和经济效率。

当不增加投入(生产要素)就不能再增加产出时就实现了技术效率，换言之，技术效率是产出既定时投入量最小或投入量既定时产出最大。当不增加成本不能再增加收益时就实现经济效率，换言之，经济效率是收益既定时成本最小或成本既定时收益最大。技术效益是生产中投入产出之间的技术关系，不涉及产品与要素的价格; 经济效率是生产中成本与收益之间的关系，涉及产品与要素的价格。

企业利润最大化，既要实现技术效率，又要实现经济效率。技术效率是基础，没有技术效率就谈不上经济效率。但只有技术效率而没有经济效率，也谈不上利润最大。

假使某邮局引进一台自动分拣机，只需一人管理，每月可处理10万封信件。如果用人工分拣，则处理10万封信需要50个工人(少一个工人都不行)。这两种情况都实现了技术效率。经济效率涉及价格，处理10万封信件，无论用什么方法，收益是相同的，但成本不同。设分拣机一台为400万元，使用寿命10年，每年折旧40万元。设年贷款利率为10%，每年利息为40万元。再假设分拣机每年维修、用电、人工费用为5万元。这样使用分拣机的成本为85万元。假设每个工人年工资为1．4万元，50个工人共70万元，其他支出为5万元，这样人工分拣的成本为75万元。在以上条件下，使用人工分拣成本低。所以，人工分拣实现了经济效率，而用分拣机没有实现经济效率。

这个例子告诉我们，如果两种生产方法都达到了同样的技术效率，那么使用哪种方法能实现经济效率则取决于生产要素的价格。在发达国家，资本设备便宜而劳动工资高，使用资本密集型生产方法(用分拣机)是合适的，但在发展中国家，资本设备贵而劳动工资低，如果使用资本和人工能达到同样的产品或劳务质量，还是使用劳动密集型方法(人工)更为合适，更何况还能减轻就业压力。因此盲目使用大量的装备，盲目追求自动化、机械化，不一定带来好的结果。

本章小结

在分析了作为需求曲线基础的消费者行为之后，我们接着分析了作为供给曲线基础的生产者行为。在这一章，对影响厂商的生产量和供给量的种种因素加以分析。生产者的选择也取决于两方面的因素: 一是生产技术状况，二是生产要素的成本。生产技术是生产者在进行生产活动中所具备的物质技术条件，而生产成本则是生产者从事这一活动所具备的社会经济条件。在生产者选择理论中，讨论生产者如何在达到既定产量的同时使成本最小化。

关键词

生产函数 边际产量 边际报酬递减规律 边际技术替代率 规模报酬