利率的结构理论

在此之前对利率决定进行的分析主要是从宏观经济的角度展开的，它们都把市场利率看成是一个单一的利率，是一种抽象化的、具有便于分析性质的利率。但事实上，市场利率是多种多样的，上述利率决定理论不能够说明和解释这一问题。由于不同的利率对经济的影响不同，因此，就有必要从理论上进一步分析利率的结构问题。利率结构是指利率体系中各种利率的组合情况。通常，利率结构可以分为利率的期限结构和利率的风险结构。

一、利率的期限结构

（一）利率期限结构的含义

利率的期限结构是指在违约风险、流动性及税收因素相同的情况下，利率的大小与其到期日的时间长短之间的关系。利率的期限结构可以用利率曲线（或称收益率曲线）表示。

收益率曲线是在假定证券市场上证券价格、证券面值及各期收益等已知的条件下，反映证券的收益率随证券期限的变化而变化的曲线。

若以P代表证券的市场价格，以F表示证券面值（即到期偿还的本金），以Rn代表证券每期固定的利息收益，以r代表收益率，n代表证券期限，则收益率曲线可用以下函数表示：

在上式中，Rn，F，P三个变量均为确定已知的量，r代表证券的利率，是未知的。如果根据上式测算出对应不同期限n的不同利率r，就可得到各种不同的期限与利率的组合（n， r），并将之标绘在坐标图上连接就可画出一条曲线。这条曲线被称为利率曲线，表示利率怎样随证券期限的变动而变动。根据收益率曲线函数的表达式不难得出一个结论：在Rn，F， P确定的条件下，利率r和证券期限n呈同向变动关系。因此，收益率曲线一般具有向右上方倾斜的特征，如图4-1中（a）所示。向右上方倾斜的形状表明，期限越长，利率越高。这种形状的曲线被称为“正常的”或“正的”收益曲线。除此之外，还有两种其他类型的曲线：呈水平形状、向右下方倾斜等，如图4-1中（b）（c）所示。图中，水平形状的曲线表明利率与期限无关系，长期利率与短期利率相等。向右下方倾斜的曲线表明期限越长，利率越低。

图4-1 收益率曲线

利率的大小是否同证券的期限有关系？为什么利率曲线呈现出这几种形状？是什么因素决定着利率曲线的形状？对这些问题的不同解释就形成了不同的利率期限结构理论。

（二）利率的期限结构理论

利率期限结构理论包括预期理论、市场分割理论和偏好理论等。

1.预期理论（Expectation Theory）

预期理论是利率期限结构理论中最主要的一种，也是最古老和最易应用的，其主要代表人物是J·希克斯。该理论认为，金融市场上实际存在的利率取决于人们对本来利率的预期，长期证券的利率同预期的短期证券利率有关，长期利率是该期间内即期利率与所有的短期远期利率的平均数。

预期理论建立在以下假设之上：①持有债券和从事债券交易时没有税收和成本的影响，因而从债券上获得的收入仅包括利息收入、资本收益和赎回债券时的面值偿还金额；②没有违约风险；③具有完善的货币市场，资金的借贷双方能正确合理地预期短期利率的未来值，且预期是合理和确定的；④投资者追求利润最大化，货币市场可以自由套利。他们购入具有较高预期收益率的债券，卖出预期收益率较低的债券。因此，不同期限债券的预期收益率必须相等；⑤投资者对证券不存在期限偏好。

按照以上假设，任何证券的利率都同短期利率的预期有关，即长期利率等于长期债券到期前人们对短期利率预期的几何平均值。例如，有两种证券，面额都是100元，1年期债券的利率为8%，第二年的1年期远期利率为10%，则两期债券的利率应为：

如果市场上长期债券的到期收益率不等于短期证券收益率的几何平均数，那么，套利行为的存在，会使之相等。若实际2年期债券的利率低于9%，则长期债券的需求减少，短期债券的需求增加，随之则长期债券价格下降，长期利率上升，直至长期利率升至9%；反之，若长期债券利率高于9%，则短期债券的需求减少，长期债券的需求增加，随之则长期债券价格上升，长期利率下降，直至长期利率降至9%。

总之，预期理论认为，即期长期利率是预期未来短期利率的函数，即期长期利率等于即期短期利率与未来短期远期利率的几何平均值，而收益率曲线的形状取决于人们对未来短期利率变动的预期。如果人们预期短期远期利率不发生变化，则形成水平状的收益率曲线；如果人们预期未来短期远期利率上升，则形成向上倾斜形状的收益率曲线；如果人们预期未来短期远期利率下降，则形成向下倾斜形状的收益率曲线。因此，预期理论可以完整地解释利率与期限之间三种关系的成因。

当然，也可以运用连续复利，证明即期长期利率等于即期短期利率与未来短期远期利率的算术平均数，进而解释收益率曲线的形状。尽管预期理论解释了利率曲线所呈现的三种情况，但它也面临着一个重要的经验事实的挑战，那就是市场上长期利率一般要高于短期利率，这是否意味着人们总是倾向于相信未来的利率会高于现在呢？这显然没有道理，原因是人们预期的利率水平的变化方向不可能是不变的。因此，人们提出了市场分割假说。

2.市场分割理论（Segmented Market Theory）

市场分割理论认为，期限不同的债券市场是完全分离的或独立的，每种债券的利率水平在各自的市场上，由对该债券的供给和需求所决定，不受其他不同期限债券预期收益变动的影响。因此，不同期限证券的市场是互相分割开来的，不同期限的证券难以相互替代。

该理论认为市场分割产生的原因主要有：①法律上的限制；②缺少易于在国内市场上销售的统一的债务工具；③缺少足够的能够提供给未来购买者和出售者的连续的现期价格的自由市场；④风险的不确定性；⑤不同的证券投资者往往只偏好某种期限的证券，且缺乏足够的证券信息。就现实社会而言，有些投资者宁愿持有短期债券，有的可能倾向于持有长期债券。前者可能较注重流动性，后者则更看重收入的稳定性。例如，收入水平较低的投资人可能宁愿持有短期债券，而收入水平较高或相对富裕的投资人选择的平均期限可能会长一些。而资金的借入者通常在需要资金的期限内到适当的资金市场去寻找所需资金。这样，资金借贷双方都会在运用或需要资金的期限内借贷资金，从而使得长短期资金市场各有其独立性，各个资金市场决定各自的利率水平。

按照市场分割假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。收益率曲线向上倾斜表明，对短期债券的需求相对高于对长期债券的需求，结果是短期债券具有较高的价格和较低的利率水平，长期利率高于短期利率。收益率曲线向下倾斜表明，对长期债券的需求相对高于对短期债券的需求，结果是长期债券有较高的价格和较低的利率水平，短期利率高于长期利率。由于平均看来，大多数人通常宁愿持有短期债券而非长期债券，因而收益率曲线通常向上倾斜。

该理论考虑了借贷双方的偏好，在一定程度上弥补了预期理论的不足，但由于这种理论将不同期限的债券市场看成是分割的，所以它无法解释不同期限的债券利率往往是同向变动的这一经济现象。

3.偏好理论（Preferred Habitat Theory）

偏好理论在接受预期理论关于未来收益的预期对收益率有很大影响的观点的同时，还认为不同期限的债券收益和风险程度也是影响收益率的一个重要因素。因此，偏好理论提出的基本命题是：长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期利率的几何平均数，再加上由债券供给与需求决定的时间溢价。

偏好理论认为，不同期限证券的利率风险是不同的，短期债券的利率风险较低，长期债券的利率风险较大；同时，投资者也不完全是风险中立者，有些是风险厌恶者，有些是风险偏好者。为鼓励投资者购买长期债券，必须给投资者以风险溢价，以补偿投资者所承担的流动性和再投资收益率的双重风险。债券的期限越长，风险越大，补偿就越多。考虑风险溢价后，长期债券利率应等于未来预期所有短期利率的几何平均数加上风险溢价。

由于有一个正的时间溢价作为补偿，即使短期利率在未来的平均水平保持不变，长期利率仍然会高于短期利率，从而收益率曲线向右上方倾斜。在短期利率预期未来会下降的情况下，预期的短期利率的几何平均数加上一个正的时间溢价，长期利率可能会等于现行的短期利率水平，从而使收益率曲线呈现水平形状。如果短期利率预期未来会大幅度下降，预期的短期利率的平均数即使再加上一个正的时间溢价，长期利率仍然会低于现行的短期利率水平，从而使收益率曲线将向右下方倾斜。在时间溢价水平一定的条件下，短期利率的上升意味着预期短期利率水平的几何平均数将来会更高，因而长期利率也会随之上升，这解释了不同期限债券的利率总是共同变动的原因。

由上可见，偏好理论在充分借鉴预期理论和市场分割理论的基础上，提出了自己的假说，从而较为圆满地解释了收益率曲线呈现不同形状的原因，较好地说明了不同期限债券的利率为什么往往总是同向变动。所以说，偏好理论是对预期理论和市场分割理论的折中和发展。

二、利率的风险结构

在期限相同的情况下，债券利率之间的相互关系称为利率的风险结构。现实中有很多风险因素影响利率的大小，其中主要有违约风险、流动风险和税收风险。

（一）违约风险

违约风险（Default Risk）又称为信用风险，是指证券发行人到期不能按期还本付息的可能性。它包括两个层面：一是借款者因经营不善，没有足够的现金流来偿付到期的债务；二是借款者有足够的现金流，但他没有到期还本付息的意愿。显然，债券的违约风险越大，它对投资者的吸引力就越小，因此债券发行者应支付的利率也就越高。在到期期限相同的情况下，有违约风险的债券与无违约风险债券之间的利差被称为风险溢价（Risk Premium），它是指人们为持有风险债券所必须赚取的额外利息。人们在购买某种具有一定风险的证券时，会在原有的利率水平之上要求一定的风险补偿。一般来说，信用等级越高的证券，其所需支付的风险补偿率就越低，即风险溢价越小；反之，风险补偿率就越高，即风险溢价越大。

由于中央政府有税收和发行货币的权力做后盾，因此，通常认为购买国债不会承担信用风险。所以，政府债券享有“金边债券”的美誉。在政局动荡威胁到中央政权的安全时，中央政府债券的持有者也可能遭受损失。地方政府也有一定的征税能力，但是其偿债能力显然不如中央政府，因而地方政府债券具有一定风险。风险更大的是公司债券，因为公司没有征税的权力，只能在竞争中求生存。经济周期的变化或是决策失误都可能使一家信誉卓著的公司面临资不抵债的境地。在经济衰退的年份，经济不景气往往伴随着大批企业的倒闭。由于公司资质的不同，公司债券的利率差异也非常大。一些信誉较好的大公司，其债券利率可能与政府债券相差无几；那些不太为人所知的公司，往往要借助很高的利率才能将其债券销售出去。特别是在经济动荡时期，后者的债券利率可能比前者高出数倍。也就是说，具有违约风险的债券的风险溢价总为正，并且风险溢价随着违约风险的上升而增加。

违约风险对于风险溢价的大小十分重要，所以对于投资者来说，需要了解公司是否会对其发行的债券违约。穆迪投资者服务公司（Moody’s Investors Service）（以下简称“穆迪公司”）、标准普尔公司（Standard & Poor’s Financial Services LLC）（以下简称“标准普尔公司”）与惠誉国际信用评级公司（Fitch Ratings International credit rating company）是世界上3家著名的投资顾问公司，它们根据违约的可能性，对政府债券及企业债券的质量作出评级，从而为投资者提供有关违约风险的信息。表4-2总结了各种评级及相应说明。违约风险较小的债券称为投资级债券，其评级为Baa（或BBB）及以上；评级低于Baa（或BBB）的债券具有较高的违约风险，被形象地称为“投机级债券”或“垃圾债券”，由于这些债券的利率往往高于投资级债券，因此又被称为高收益债券。

表4-2 债券信用评级

资料来源：米什金.货币金融学.郑艳文，译.北京：中国人民大学出版社，2011.

（二）流动风险

影响债券利率的另一个因素是流动性，具有流动性的资产可以在必要时以较低的成本迅速转换为现金。在其他条件相同的情况下，流动性越高的债券，债券的需求量越大，利率水平越低。

一种资产的流动性可以用它的变现成本加以衡量。债券的变现成本主要包括两个方面：一是交易佣金，即投资者买卖债券时必须向经纪商支付的手续费；二是债券的买卖差价。在任何一个交易时点的债券市场上都有两个价格，一个是债券出售者报出的债券卖出价，另一个是债券购买者报出的买入价，并且卖出价总是高于买入价。当债券持有者将其手中的债券变现时得到的是投资者的买入价。因此，其间的差价就构成了一项变现成本。

对于那些交易十分频繁的债券（如国库券）来说，由于市场上随时都有很多的买者和卖者，所以其买卖差价很小，流动性较强，因此利率水平较低；那些交易不太活跃的债券（如信用级别较差的公司债券），由于想出售这些债券的人可能要花较多的时间来找到一个合适的买主，为了将手中的债券迅速变现，卖出者只好接受较低的价格，因此买卖差价较大，流动性较差，所对应的利率水平较高。由此可知，政府债券同公司债券的利率差，不仅反映了它们在违约风险上的差别，而且反映了它们流动性的不同。

（三）税收风险

相同期限的债券之间的利率差异，不仅体现为债券之间风险、流动性的不同，而且还受到税收因素的影响。债券持有人真正关心的是税后的实际收益，因此，在其他条件相同的情况下，税收因素不同的债券，其回报率也有差异，从而影响债券的需求。债券的需求量越大，利率水平越低。

在美国，州和地方政府债券的违约风险高于国债，流动性也低于国债，但根据美国税法，州和地方政府的债券收入可免交联邦所得税和地方税，而国债要交联邦所得税，因此州和地方政府债券的利率要低于联邦政府债券的利率。可以设想，美国人约翰进了高收入阶层，每增加1美元收入都要缴纳40%的所得税。如果他持有一张面值1 000美元的国债，其售价为1 000美元，利息为100美元，那么40%的税率将使他持有这张国债的税后净收入只有60美元，即税后收益率为6%。但是，如果约翰持有的不是国债，而是面值1 000美元的市政债券，尽管这张市政债券的利息只有80美元，低于国债的利息，但是他实际得到的净收入却是80美元，高于持有国债的净收入。很显然，虽然市政债券的违约风险高且流动性低，购买者还是愿意持有市政债券，需求量的增加推动其利率水平下降。