一、年度等值(AW)
年度等值是指投资方案的各年收入与支出等值换算成各年年末的等额支付系列数值。
任何一个方案的净现金流量可以先折算成净现值,然后用等额支付系列资金恢复系数相乘,就可以得到年度等值,即
二、将来值(FW)
将来值是指投资方案的各年收入与支出等值换算成将来某一时间点(如第N年)上的价值后的代数和。即:
也可以先把方案的净现金流量折算成净现值,然后用一次支付复利系数相乘,得到将来值,即:
由上述几式可以看出,当i和n都是有限值时,由于AW=NPV×常数,FW=NPV×常数,所以,净现值,年度等值和将来值是成比例的。它们在本质上并没有什么不同,只是它们所取的计算时间基准不同而已。在方案评价中,无论采用哪种方法,其结论都是一致的,AW和FW的转换关系为:
AW=FW(A/F,i,n)
【例3‐11】 已知某投资项目初始投资为50万元,寿命期为4年,在此期间各年流量分别为20、40、-10、70万元。当贴现率i=10%时,分别用净现值、年度等值和将来值三种方法来判断此项目的可行性。
【解】 NPV=-50+20(P/F,10,1)+40(P/F,10,2)-10(P/F,10,3)+70(P/F,10,4)=41.54(万元)
AW=NPV(A/P,10,4)=41.54(A/P,10,4)=13.11(万元)
FW=NPV(F/P,10,4)=41.54(F/P,10,4)=60.82(万元)
由于NPV>0,AW>0,FW>0,所以无论采用哪种方法进行评价,该投资项目都是可行的。
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