【摘要】：对具有三道相同工序的生产排序问题，如果符合下列两个条件中的任何一个，则也可用约翰逊－贝尔曼法则，将三台机床合并为两台加以求解。 5种零件在3台机床上的加工时间（小时）见表9．7所示。
对具有三道相同工序的生产排序问题，如果符合下列两个条件中的任何一个，则也可用约翰逊－贝尔曼法则，将三台机床合并为两台加以求解。两个条件是：
①min tAi≥max tBi
②min tCi≥max tBi
注：tAi、tBi、tci分别为三台机床的加工时间。
具体方法是：将第1、2道工序的加工时间相加，作为假想设备G的加工时间；将第2、3两道工序的加工时间相加，作为假想设备H的加工时间。再应用约翰逊－贝尔曼法则来安排加工顺序。
【例9‐2】 5种零件在3台机床上的加工时间（小时）见表9．7所示。
表9．7 5种零件的加工时间表单位：小时
因为，m in tAi（＝6）＝max tBi（＝6），符合条件（1），故可将3台机床变换为两台假想机床，并求出五种零件在两台假想机床上的加工时间，如表9．8所示。
表9．8 假设的加工时间单位：小时
依照约翰逊－贝尔曼法则，求出本例题加工顺序的最优解为：
Ⅲ－Ⅴ－Ⅳ－Ⅱ－Ⅰ
加工时间示意图见图9．11。5种零件的总加工周期为：
8＋6＋12＋10＋16＋4＋3＝59（小时）
图9．11 用约翰逊法处理后的加工时间示意图
本例中，第Ⅱ个零件与第Ⅳ个零件的t Hi都是9，由此也可得出第二种排序：
Ⅲ—Ⅴ－Ⅱ－Ⅳ－I
其总加工周期也是59（小时），与第一种排序相同。
对于四种以上设备也可以按此法处理，得出的结果近似最优解。
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