边际效用分析

基数效用论是研究消费者行为的一种理论，它认为商品效用的大小可以用数字表示并加以计算和比较。例如，消费者消费5块面包的效用分别表示为UX1，UX2，UX3，UX4，UX5单位的效用，而将这些单位的效用加总起来即可得到消费5块面包的总效用（Total Utility，TU），即

TU＝UX1＋UX2＋UX3＋UX4＋UX5

用数学语言可表述为：如果用X表示物品的数量，TU就是X的函数，即TU＝f（X），总效用是在消费若干单位商品时所感觉到的满足的总和或效用量的总和。如果消费者消费两种物品X和Y，如面包外加牛奶，此时可以将消费者从两种物品上获得的效用进行比较，表示为消费者从牛奶中所获得的效用是消费面包所获得效用的若干倍或几分之几，从两种物品中所获得的总效用就是关于两种物品消费数量的函数，即：

TU＝f（X，Y）

西方经济学家认为，物品或劳务具有效用是形成产品价值的必要条件，但产品真正具有价值，则是由物品的稀缺性，从而是由物品或劳务的边际效用（Marginal Utility，MU）决定的。

边际效用是增加或减少一单位商品的消费量所引起的总效用的变化量。如果用ΔX表示消费商品数量的变化量，用ΔTU表示总效用的变化量，那么边际效用可用下式表示：

MU＝ΔTU／ΔX

假如商品X是无限可分的，这一公式还可以进一步表述为

对于边际效用与总效用的理解，我们来看一个数字例子。假设一个年轻大学生（消费者）在午饭时间感到饥饿，以吃面包来满足自己的需要。总效用和边际效用的计算如表4－1所示。

表4－1　总效用和边际效用

根据表4－1数据画出图4－1显示总效用与边际效用的关系，MU曲线向右下方倾斜，TU曲线以递减的速率先上升后下降。当边际效用为正数时，总效用曲线不断上升；当边际效用为零时，总效用曲线达最高点；当边际效用递减为负数时，总效用曲线开始下降。每个边际效用值是总效用曲线上相应的点的斜率。

从表4－1的数据可知：人们在连续消费某种商品的过程中，随着消费商品数量的增加，人们从消费中得到的总效用在开始的时候不断增加，逐渐达到最大值，然后又逐渐减少。但是，即使在总效用增加的时候，其增量也在逐渐减少，也就是边际效用递减，并在总效用达到最大值时边际效用递减为零，其后，边际效用变成负值。这就是边际效用递减规律。

【专栏二】吃三块面包的感觉

美国总统罗斯福连任三届后，曾有记者问他有何感想，总统一言不发，只是拿出一块三明治让记者吃，这位记者不明白总统的用意，又不便问，只好吃了。接着总统拿出第二块，记者还是勉强吃了。紧接着总统拿出第三块，记者为了不撑破肚皮，赶紧婉言谢绝。这时罗斯福总统微微一笑：“现在你知道我连任三届总统的滋味了吧。”这个故事揭示了经济学中的一个重要的原理：边际效用递减规律。

请思考：什么是边际效用？边际效用递减规律的内容是什么？

消费者是否可以随意消费任何数量商品呢？很显然不是。在现实中，消费行为的目的不是实现单一物品的最大效用，而是从多种物品和服务的消费中获得最大效用。同时，消费者用于购买物品和服务的数量受到货币收入（资源）的约束。在现有收入的条件下，消费者又如何把货币收入分配给各种商品呢？消费者实现最大效用的条件是什么呢？

图4－1　总效用与边际效用的关系