内生增长模型

在内生经济增长理论出现以前，大多数经济学家意识到了生产技术对经济增长的重要性，但都是把技术进步作为一种外生变量，只是将其作为经济增长模型之外的一种因素简单加以分析。在此之后，由阿罗、罗默、卢卡斯等经济学家建立各自的把技术作为内生因素的经济增长模型，统称为内生经济增长理论或新经济增长理论，其模型也可统称为内生经济增长模型。下面对此作一些简单的介绍。

1.阿罗的“干中学”模型

1962年，美国经济学家阿罗（Kenneth J.Arrow）在《经济研究评论》杂志上发表了《干中学的经济含义》，这是最早用内生技术进步来解释经济增长的模型，这篇文章被经济学界看作是技术内生经济增长的先导之作。

阿罗认为，技术进步是厂商在生产中积累经验的结果（即干中学），不仅进行投资的厂商可以通过积累经验提高生产率，还会产生技术的溢出效应，其他厂商也可以通过学习提高生产率，将最终提高全社会所有其他厂商的生产率，无须进行专门的投资。这样，即使单个厂商的生产函数是规模报酬不变的，但整个社会的生产函数却可以是规模报酬递增的。

在阿罗模型中，技术进步被认为是传统产品生产的副产品，技术进步可以用积累的总投资来表示，积累的总投资包含于经济增长模型中，于是，学习、经验、技术进步也就变成了内生变量。相对于有形的生产要素的投入来说，学习与经验这些代表技术进步的因素就是无形的投入。在简化的阿罗模型中，总的生产函数就可以表示为

其中，知识技术用资本的总积累来表示，知识存量A＝Km（m＜1），技术进步成为经济增长模型的内生变量。阿罗认为，由于存在技术溢出，不存在政府干预时的经济均衡状态只是一种社会次优状态、均衡的经济增长率将低于社会最优经济增长率。在此背景下，政府可以采取适当的政策提高经济增长率，使经济向着社会福利最大化逼近。

该模型的重要意义在于突破了传统经济增长理论的研究框架，提出了第一个内生经济增长模型，提供了研究经济增长理论的新思路。然而，阿罗的“干中学”模型也存在明显的缺陷，因为如果用积累的总投资表示技术进步，将技术进步看作是生产的副产品，那么就隐含着技术进步只是渐进式的，而事实上，人类发展的历史证明，往往是那些激进式的发明与创造更能带来经济的快速增长。其次，一些能促进技术进步的基础性研究并没有参与生产过程，也就不能通过其模型加以体现。由此可知，阿罗的干中学模型还不是一个标准的技术内生增长模型。

2.罗默的知识溢出模型

保罗·罗默（Paul M.Romer）承袭了阿罗的干中学模型，并将之向前推进了一步。提出了以知识生产和知识溢出为基础的知识溢出模型，其“内生经济增长理论”主要思想最早体现在1983年的博士论文《外部因素、收益递增和无限增长条件下的动态竞争均衡》中，并发表在1986年的《政治经济学期刊》（The Journal of Political Economy）上。

与阿罗模型不同的是，罗默认为代表技术的知识像其他物品一样是由资本生产出来的，是厂商有意识投资的产物，所以是经济体系的内生变量。厂商之所以投资于知识的生产，其是为了追求新技术带来的高额利润。所以，对技术的基础性研究也可以产生长期的经济效益。

罗默的模型中，除了列入资本和劳动这两个生产要素以外，还有另外两个要素，人力资本与技术水平。模型中所列入的劳动是指非熟练劳动，而人力资本则指熟练劳动，人力资本用正式教育和在职培训等受教育的时间长度来表示，这样，就把知识或教育在经济增长中的作用考虑进去了。模型中所列入的技术水平这个要素，罗默认为它体现于物质产品之上，如新的设备、新的原材料等，它们表示技术创新的成果。换言之，知识的进步体现在两方面：一方面是体现于劳动者身上的熟练程度，它在模型中用人力资本来表示；另一方面是体现于新设备、新原材料等物质产品之上的技术先进性，它在模型中用技术水平表示出来。

罗默模型有最简单的形式为Yi＝f（Xi，Ki，K），假定Yi为代表性厂商的产出，Ki为单个厂商拥有的专业化知识，K为所有厂商都可使用的一般性知识，代表人类社会的总的知识存量，Xi为资本与劳动等有形生产要素投入的总和。该生产函数认为，单个厂商为了获得专利化技术必须付出一定的成本，因而，如果不考虑总的知识存量K，单个厂商的规模报酬就是不变的。然而单个厂商所发明的知识技术具有溢出效应，其他厂商也可通过学习得到，这样总的知识存量K就会不断累积增加，所有厂商都会受益，所以如果考虑总的知识存量K对经济增长的影响，那么不管是单个厂商还是整个社会的生产，其规模报酬就是递增的。

3.卢卡斯的人力资本溢出模型

人力资本的概念首先是由美国经济学家西奥多·舒尔茨（Schultz）提出的。他针对“技术决定论”的不足，提出用人力资本理论来补充和发展技术进步论。舒尔茨把资本分为常规资本和人力资本两种形式，认为人向其自身投资的数量是非常巨大的，人力资本就是用于增强人的体力、智力和技能方面的投资。但是，舒尔茨的人力资本概念比较一般化，卢卡斯在此基础上进行了更深一步的研究，并把人力资本作为解决经济增长内生化问题的一个重要原因，并取得了显著的成果。

在卢卡斯的人力资本溢出模型中，假定整个经济中存在两个部门。一个部门是消费品生产部门，另一个部门是人力资本生产部门。他用人力资本的溢出效应来解释技术进步，说明经济增长是人力资本不断积累的结果。工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且能够对整个社会的生产率产生影响这是该模型能够产生规模递增收益和政府政策增长效应的基础。

人力资本的增长率与人们用于积累人力资本的时间比例成线性函数关系，在卢卡斯的人力资本模型中，不需要依赖于外生力量来维持经济增长，人力资本的积累是经济增长的源泉。但是出于人力资本的外部效应，没有政府干预条件下的经济增长均衡将是一个社会次优水平，人力资本投资低于社会所需要的水平。

【专栏五】罗伯特·卢卡斯

罗伯特·卢卡斯

罗伯特·卢卡斯（Robert Lucas），美国人，1937年生于华盛顿的雅奇马。1955年，卢卡斯从西雅图的罗斯福公立学校高中毕业，获得了芝加哥奖学金，但芝加哥没有工学院，从而终止了他做工程师的梦想。他选修古代史序列，并且变成主修历史。卢卡斯由于获得了一项伍德罗·威尔逊博士奖学金，从而进入加州大学攻读历史专业研究生。在伯克莱，他选修了经济史课程，并旁听经济理论课。从那时起，他开始对经济学产生浓厚的兴趣。他决定改学经济学，并因此回到了芝加哥。1963年，卡内基工学院（现在的卡内基－梅隆大学）的工业管理研究生院提供给卢卡斯一个教职。在此期间，卢卡斯的经济动力学的全部观点逐渐成形。他的观点集中反映在1970年完成，1972年发表的《预期和货币中性》的文章中。这篇文章是他的代表作，货币中性是他获得诺贝尔经济学奖的演讲主题之一。1974年卢卡斯回芝加哥教书，1980年成为有突出贡献的教授。卢卡斯的著作主要包括：《理性预期与经济计量实践》（合作，1981年）、《经济周期理论研究》（1981年）、《经济周期模式》（1987年）、《经济动态学中的递归法》（1989年）。他的论文比较多，主要包括：《调整费用与供应理论》（1967年）、《经济计理政策评估：一项评论》（1975年）、《优化投资与理性预期》（1981年）、《有效就业保障简化模式中的效率与均等》（1995年）等。

卢卡斯是经济学天才。从20世纪70年代初起，他率先将理性预期假说成功地运用于宏观经济分析，开创并领导一个新的宏观经济学派——理性预期学派，或称新古典宏观经济学派。卢卡斯在宏观经济模型构造、计量方法、动态经济分析以及国际资本流动分析等方面都做出了卓越的贡献。为表彰他对“理性预期他假说的应用和发展”所作的贡献，1995年他被授予诺贝尔经济学奖。他的研究，“改变了宏观经济的分析，加深了人们对经济政策的理解”，并为各国政府制定经济政策提供了崭新的思路。