现代风险管理理论的创立与发展

12.1　现代风险管理理论的创立与发展

12.1.1　现代风险管理理论的创立

1.资产组合管理理论

1952年，哈里·马柯维茨发表题为《投资组合选择》的论文，标志着现代投资组合理论的开端，创立了被称为现代金融理论的核心和基石的现代资产组合管理理论(portfolio management theory，PMT)。该理论论证了风险管理者或投资者有效选择具有不同风险回报特征的风险资产，建立符合投资者风险偏好的、能给投资者带来最大效益的资产组合的理论和技术，并为此提供了量化操作依据。马柯维茨用资产收益的期望值来度量预期收益，用资产收益的标准差来度量风险，将数学中期望与方差的概念引入金融资产组合，对风险首次进行定量化研究，并引入了系统风险和非系统风险的概念，给出了在一定预期收益率水平下使投资风险达到最小化的最优投资组合的计算方法，改变了过去以常识和经验等定性的方法衡量风险的做法，被喻为“引发了华尔街的第一次革命”。

2.资本资产定价理论

1963年马柯维茨的学生威廉·夏普提出简化的单指数模型以解决标准投资组合模型应用于大规模市场时面临的计算困难。在投资组合理论基础上，1964年、1965年和1966年，夏普、林特和摩根三个人分别独立推导出资本资产定价模型(capital asset pricing model，CAPM)理论，研究所有投资者都遵循马柯维茨的资产选择，投资于相同的最优风险资产组合对资产价格的影响，即研究风险资产预期收益的预测方法，开创了现代资产定价理论的先河。该理论解决了马柯维茨的资产组合理论无法统一衡量不同资产在组合投资下的风险属性这一问题，提出以β系数作为在市场资产组合中比较不同证券风险属性的统一指标，反映资产对市场组合风险作用的大小。由于风险分散效应，基于PMT理论形成的市场资产组合只含有系统风险，其中资产i的期望收益E(R_i)与系统风险间的关系为：

E(R_i)=R_f+β(E(R_M)－R_f)

式中：R_f为无风险资产收益；E(R_M)为市场资产组合的期望收益；β系数，可以根据历史资料，利用回归分析的方法得出。β系数与资产对市场组合风险的形成作用正相关，与资产的市场价格成正比。

CAPM模型从理论上说明了风险(系统性风险)定价的基本原理，即投资回报与风险成正比的基本投资规律；在实践意义上，风险管理者可将所选择资产组合的风险价格(E(R_p)－R_f)/δ²_p与风险的市场价格(E(R_M)－R_f)相比较，结合自身的风险偏好来进行资产组合的选择和管理。

CAPM理论的局限性主要在于，其依赖于投资者实际上很难获得的市场资产组合(包括所有证券、不动产、外汇等)，以及该模型较多的严格假设条件，这使CAPM模型缺乏一定的现实性并难以验证。

3.套利定价理论

1976年，美国经济学家罗斯(Stephen Ross)、罗尔(Richard Roll)针对CAPM模型的局限性，提出资产市场均衡定价模型，即套利定价理论(arbitrage pricing theory，APT)。该理论认为市场均衡力量不是如CAPM理论所认定的来自于投资者对不同风险边际收益的比较，而是来自于投资者追逐无风险套利的动机。市场均衡价格即无风险套利机会消失时的资产及资产组合的价格。无套利机会的市场均衡条件是：

E_i=λ₀+λ₁β_i1+λ₂β_i2+…+λ_nβ_in

式中：E_i为资产i的预期收益；λ₀为无风险资产的预期收益；λ_n为n公共因子(如通货膨胀水平、利率等影响资产收益的因素)风险回报的期望值；β_in为资产预期收益变化对公共因子n的敏感系数。

APT理论的资产定价公式表明，投资者追逐无风险套利最终会通过市场对资产价格的调整使得各资产预期收益与其对各公共因子的敏感系数呈线性关系。APT理论比CAPM理论更清楚地指明了风险来自哪些方面(公共因子)。

12.1.2　现代风险管理理论的新发展

20世纪90年代几起震惊世界的金融危机大案(如巴林银行、大和银行事件)，使金融业更加注重金融风险，同时显示出《巴塞尔协议》的不足，一些大的国际银行开始研究和建立自己的内部风险管理测量和资本配置模型。另外，随着世界各国金融机构对金融风险的重视，对金融风险管理及其技术、软件的需求日益增加，出现一大批专门提供风险管理服务的咨询公司和电脑软件公司，推动了风险管理技术和软件的不断更新和发展。针对世界金融业风险出现的新特点，即它已不是单一的信用风险或市场风险，往往是信用风险和市场风险，甚至是操作风险等相互激发、共同作用，当代投资银行的业界经过积极实践和探索，设计出了一类新的风险管理模型——全面风险管理模型。

1.市场风险管理理论

市场风险管理理论开发了一系列的市场风险测量模型，最著名的是Risk Metrics，由JP Morgan银行开发，用于测量资产的市场风险价值VaR。此外还发展了按照风险配置资本的方法，如风险调整的资本收益系统RAROC(risk adjust return on capital)。

VaR即风险值(value at risk)，指在正常的市场条件和给定的置信度内，用于评估、计量任何一种资产或证券投资组合在既定时期内所面临的市场风险大小和可能遭受的潜在最大价值损失。通常，人们将风险定义为未来净收益的不确定性。这种不确定性常以不同的形式表现出来。人们一般将风险划分为四类，即经营风险、信用风险、流动性风险和市场风险。其中市场风险是指金融市场价格(包括股票价格、利率、汇率和大宗可交易商品的价格)的波动引起的未来收益的不确定性。VaR测定的便是市场风险。当金融机构和公司遭受市场风险时，管理当局希望通过一个简单的指标来反映其在特定的期间和特定的市场价格变动下特有一定头寸的金融资产所可能遭受的损失额，由此导致了VaR的产生。VaR就是使用合理的金融理论和数理统计理论，定量地对给定的资产所面临的市场风险给出全面的度量。

VaR方法把一种资产(组合)的风险归纳起来用一个单一的指标来衡量，把风险管理中所涉及的主要方面——组合价值的潜在损失用货币单位来表达。具体来说，VaR指“在一个给定的时期内，一个组合的价值的下跌，以一定的概率不会超过的水平是多少”，或者说“在某一特定的时期内，在给定的置信度下，给定的资产组合可能遭受的最大损失值”。

2.信用风险管理理论

信用风险的测量模型主要是JP Morgan的Credit Metrics模型——基于贷款违约率和风险等级转移矩阵的模型，CSFB(credit suisse first boston)的Credit Risk+模型——基于贷款违约率和违约率波动性的模型以及KMV公司的KMV模型。

(1)Credit Metrics模型。Credit Metrics模型由JP摩根公司和一些合作机构于1997年推出，是一种信用在险值(credit VaR)模型。信用在险值是指在给定的信用风险期限内，在一定的置信水平下，信贷资产可能遭受的最大损失。因此，Credit Metrics模型的关键在于估算给定时期内，单项贷款债券或其组合价值变化的预期概率分布。单一债券和债券组合的信用在险值不同，下面简单介绍一下单一债券的信用在险值。

单一债券的信用在险值：第一步是确定一个信用转移矩阵，Credit Metrics模型认为除了违约外，信用等级的变化也会引起信贷资产潜在市场价值的变化。因此，除了需要估算违约的概率外，还必须评估各种初始信用等级的债券发行者的信用变化状况，这就构成了信用转移矩阵。第二步是确定远期折现率和违约回收率。远期折现率等于无风险利率加特定的信用级别的信用价差。违约回收率则是指债券发行者违约时，债务人收回的部分占债券面值的百分比。第三步是根据第二步得出的参数估算债券在信用风险期末的远期价值(风险敞口)。在违约情况下，资产价值即为债券面值与违约回收率的积；在非违约情况下，则按照相应的远期折现率对债券信用风险期外的所有现金流进行折现，得出所有可能状态下债券的价值。计算公式如下：

V=a₁+a₂/(1+r₁+s₁)+a₃/(1+r₂+s₂)+…+a_n/(1+r_n－1+s_n－1)

式中：n为债券的到期期限，假定大于1年；a_i(i=1，2，…，n)为第i年的现金流；r_i为第i年的一年期远期无风险利率；s_i为第i年的一年期远期信用价差。

第四步，将第一步得出的概率与第二步得出的信用风险期末的资产价值相结合，就得出了信贷资产价值的远期概率分布。

第五步，计算信用在险值，n%的信用在险值就等于贷款在各种状态下的均值减去第n个百分位的贷款价值，计算公式如下：

VaR=E(γ)－γ(n)

式中：E(γ)表示资产价值的期望值；γ(n)表示n%概率下的资产价值； n%的VaR反映了在给定的信用风险期间，债券损失超过该值的可能性为n%，也即损失小于该值的可信度为(1－n)%。

(2)Credit Risk+模型。Credit Risk+模型仅仅考虑了违约风险，而没有考虑降级风险。假定：第一，对于一项贷款，在给定期间违约率不变。第二，对于众多的债务人，任何特定债务人的违约率非常小，并且在不同期间违约发生的数目彼此独立。所以，违约事件发生的概率分布近似服从标准泊松分布。

资产组合违约损失的概率分布通过三步计算：

第一步是计算违约事件的频率。由于违约事件发生的概率分布近似服从标准泊松分布，所以违约率的标准差近似等于均值的平方根，即u(u为平均违约率)。

第二步是计算损失的严重程度。当债务人违约时，相应的债权人的遭受损失等于债务人所欠数量减去回收数量。每一个债务人的风险敞口要根据预期回收率进行调整。

第三步是计算资产组合违约损失的概率分布。为了得到完全分散化的资产组合损失的概率分布，损失(风险敞口，回收调整净值)被分为不同的档，每一档的风险敞口水平用一个数字近似表示。

在Credit Risk+模型中，每一档都被视为一个独立的债券/贷款组合，j档的期望损失(以L为单位衡量)。ε_j=U_j×u_j，式中：U_j为j档的系统风险敞口(以L为单位衡量)，u_j为j档的期望违约数目，因此，u_j=ε_j/U_j。

若以ε_A表示债务人A的期望损失(以L为单位)，即ε_A=λ_A/L，则ε_j是所有属于j档的债务人的期望损失ε_A的和，即，

所以j档每年期望违约数

(3)KMV模型。KMV模型是将期权定价理论应用于贷款和债券估值而开发出的一种信用监控模型，它通过对上市公司股价波动的分析，来预测股权公开交易公司发生违约的可能性。KMV模型的基本假设是：当公司的资产价值(股票市场价值+债务价值)低于一定水平时，公司就会对债权人和股东违约。这一水平对应的点就是违约触发点DPT(afault point)，即公司的资产价值等于负债价值时的点。

KMV模型主要是利用预期违约率EDF(expected default frequency)的值(范围在0.02%～20%)来衡量企业目前市场价值降低到违约触发点水平以下的概率。计算上市公司预期违约率的步骤如下：

第一步：从公司股票的市场价值和股价的波动性及负债的账面价值中，估计出公司资产价值V_A及其波动性σ_A。根据经典的Black Scholes Merton卖出期权估值模型和违约选择权的相似关系，可得到股权价值的解析解V_E：

V_E=f(V_A，σ_A，K，c，r)

式中：K代表资本结构的杠杆比率；c为长期债务的平均利息；r为无风险利率。上式中K、c、r已知，V_E可以通过股价和股数计算得到，但是一个方程无法求解V_E和σ_A。所以要根据可观察的公司股权价值的波动性(σ_E)与不可观察的公司资产价值波动性之间的关系建立函数：

σ_E=h(σ_A)

在有了两个等式和两个未知量后，采用连续迭代法可计算出V_A和σ_A。

第三步：确定违约距离DD与违约率EDF之间的映射关系。选取一定时期，将违约距离和预期违约率两者之间的关系映射起来。对于每一时段，基于一个大量的包括有违约公司样本的历史数据库，把违约数据拟合成一条平滑曲线来表示违约距离函数，以此来估计EDF值的大小。

3.全面风险管理理论

全面风险管理(total risk management，TRM)要求在金融风险的识别、评估和控制中主要实现以下两个方面的要求：首先，要求风险管理系统综合考虑风险的概率、价格和偏好三要素(PPP)，实现风险管理的客观量的计量与主体偏好的最优均衡。概率用来计量风险的可能性，价格是经济主体为规避风险而需支付的金额，偏好决定经济主体愿意承担或规避的风险份额。这三要素是风险辨识、评估和控制过程中的基本因素。全面的风险管理不仅要能计量面临风险的客观的量，还要考虑风险承担主体的偏好，这样才能实现风险管理的真正的最优均衡。其次，TRM要求金融机构基于自己的整体目标对内部各风险管理部门、不同的风险管理方式进行整合。

米勒(Kent D.Miller)早在1992年就针对公司的国际业务提出全面风险管理的思想。全面风险管理的基本目标服务于金融机构的战略目标——价值最大化；在风险管理步骤上，全面风险管理要求金融机构首先全面分析所面临的风险因素，评估各种风险因素对金融机构价值的影响及风险控制的成本，进而确定需采取的各种风险管理方式，最后确定能够实现金融机构价值最大化的风险管理策略。主要有如下模型：

(1)MAXIOM软件公司建立的“风险监测(risk monitor)”模型，是一种最新的风险管理模型。它将几种风险计算方法，包括方差/协方差、蒙特卡罗模拟、历史模拟及多因子分析一体化，对所有市场、业务线及金融工具的风险提供一种可以持续、一致测量的方法，以测量、预估和控制全银行的信用与市场风险敞口，确定交易员、业务线、交易对手、国家的风险限额。

(2)Algorithnuc公司的“风险观察(risk watch)”模型，也将两种风险一体化为一个模型。更特别的是，该模型在市场定价的基础之上又进一步开发出“未来定价(mark to future)”方法来为资产组合定价。这种方法将资产组合置于未来的一个或多个时点的情景中，根据风险要素对资产组合的影响，确定资产组合的价格。这种定价方法可以更有效地在全银行内配置资本。

(3)Askari公司开发的“风险账本(risk book)”模型综合为一个一致的分析结构。用一个一致的分析结构提供多种风险的视角。

(4)金融工程公司(financial engineering associates，Inc)在风险矩阵(risk metrics)的基础上改进了VaR技术，包括“风险价值增量(VaR delta)”。这一工具可以使用户确定新的交易将如何影响整个资产组合的VaR，而不要求重新计算全银行的VaR。这一工具还可以提供VaR成分分析，将风险矩阵对整个资产组合的VaR计算分解成用户特定的成分，并且可以提供风险矩阵未包括的客户的数据。

(5)智商金融体系公司(IQ financial systems)创立的“风险智商(Risk IQ)”是基于信孚银行的RAROC方法，并在该银行的指导下完成的。这一体系提供的是对市场风险、信用风险、流动性风险的综合分析方法，它不仅可以用于单个、多个资产组合、个别交易，而且可以用于银行整体。

(6)网际测险公司(measurisk company)是美国第一家以网络为基础提供综合性风险测量服务的新机构。该公司提供的模型基于监管者的规定，对客户的基金在总体水平上的风险做出综合评估，包括市场、信用、流动性、清算、操作及法律六类风险。