一、异常盈利折现模型(discounted abnormal earnings models)
从股利折现模型也可以推导出异常盈利折现模型。如果使用净盈余会计(clean surplus accounting),所有非资本性的权益交易结果都反映在利润表中,那么,现有股东权益的期末预期账面价值(BVEt)就等于期初账面价值(BVEt-1)加上预期净利润(NIt)减去预期股利(DIVt)。6于是,股利可以表示为:
DIVt=NIt+BVEt-1-BVEt
将上述股利等式代入股利折现模型,并经过整理,股东权益价值可以重新表示为:①
股东权益价值=当期股东权益的账面价值+预期未来异常盈利的现值
公司的异常盈利等于净利润减去正常盈利。正常盈利是正常的股东权益收益率乘以股东权益的期初账面价值,正常的股东权益收益率等于权益资本成本。因此,正常盈利体现的是资本成本,而异常盈利是对净利润的调整,以反映会计人员没有认识到的所使用的权益资本的机会成本。因而,异常盈利折现模型为:
股东权益价值
如果以息前税后利润EBIT(1-T)(负债和权益的盈利)代替净利润NI(权益的盈利),以资产的账面价值(BVA)代替股东权益的账面价值(BVE),以及以加权平均资本成本(WACC)代替权益资本成本(rE)作为折现率,异常盈利折现模型可以被构造成用于评估公司价值的形式。根据异常盈利折现模型,公司价值可以表示为:
评估人员从公司价值中减去债务的市场价值,可以得出股东权益价值的估计值。
当预测期t很长时,最后一项(清算账面价值的现值)变得无关紧要。因而,股东权益价值是当期股东权益的账面价值加上预期未来异常盈利的现值。
异常盈利折现模型非常直观地表明,如果公司在其账面价值的基础上只能获得正常的收益率,那么投资者将只愿意支付不超过账面价值的价格以取得公司的股权或资产。如果公司的盈利高于或低于正常水平,那么投资者愿意支付的价格将高于或低于账面价值。因而,公司的市场价值与账面价值的偏离程度取决于公司创造异常盈利的能力。
该模型也表明公司股东权益或资产的价值反映了其现有净资产(账面股东权益)或资产的成本加上未来增长期权(以累计异常盈利代表)的现值。
[例3-4] 为了说明异常盈利折现模型,再回到例3-1的公司的例子。假设公司使用平均成本法对其存货计价,则该公司的期初股东权益账面价值、盈利、正常盈利、异常盈利以及估价如下所示:
年 份
当年
1
2
3
期末股东权益账面价值(百万元)
60
期初股东权益账面价值(百万元)
60
40
20
盈利(百万元)
10
10
10
正常盈利(百万元)
6
4
2
异常盈利(百万元)
4
6
8
现值系数,折现率10%
0.909 1
0.826 4
0.751 3
异常盈利现值(百万元)
3.64
4.96
6.01
股东权益价值(百万元)
74.61
尽管盈利和现金流量在时间和数量上是不相同的,运用异常盈利折现模型得出的估价与运用现金流量折现模型所得出的估价是相同的。
由于该公司是一个完全权益公司,评估公司价值和评估股东权益价值的异常盈利折现模型结构是相同的。
二、异常股东权益收益率折现模型(discounted abnormal ROE models)
通过将上述异常盈利折现等式的两边各项都除以账面价值,可以将异常盈利折现模型构造成异常股东权益收益率折现模型或异常资产收益率折现模型。
式中,gbvet代表从第t-1年至第t年的股东权益账面价值(BVE)增长率,即(BVEt-BVEt-1)/(BVEt-1)。
现在估计的是股东权益价值与股东权益账面价值的比率(equity value to book ratio),而不是股东权益价值本身。于是根据该模型,股东权益价值等于估计的股东权益价值与股东权益账面价值比率乘于当期的股东权益账面价值。
股东权益价值与股东权益账面价值的比率直接以未来异常股东权益收益率来表示,未来异常股东权益收益率是未来股东权益收益率减去权益资本成本(ROE-rE)。具有正的异常股东权益收益率的公司,其净资产投资能够为股东创造价值,其股东权益价值与股东权益账面价值的比率将大于1。而具有负的异常股东权益收益率的公司,不能够以高于资本成本的收益率投资股东的资金,其股东权益价值与股东权益账面价值的比率将小于1。
股东权益价值与股东权益账面价值比率的大小不仅取决于异常股东权益收益率的高低,也取决于股东权益账面价值增长率的高低。公司可以通过发行新的权益或利润再投资来增大其权益基数。如果新的权益被投资于对股东来说具有正的价值的项目,即具有超过资本成本的股东权益收益率的项目,其股东权益价值与股东权益账面价值比率将提高。相反,对于股东权益收益率低于资本成本的公司来说,权益增加将会使股东权益价值与股东权益账面价值比率进一步降低。
价值评估的任务现在可以被归结为有关公司价值驱动因素的两个基本问题,即,公司的股东权益收益率将比正常水平高(或者低)多少?公司的投资基数(股东权益账面价值)增长有多快?
如果需要,可以将上述等式中的未来股东权益收益率表示为销售利润率、资产周转率和财务杠杆三个因素的乘积。于是,异常股东权益收益率折现模型可以直接建立在财务分析(见第六章)中所使用的会计数据的预测的基础上,而不需要将这些数据的预测转化为现金流量。然而,最终它的价值估计应该与基于现金流量折现的价值评估方法得到的结果是相同的。7
如果将异常息前税后利润折现等式的两边各项都除以资产账面价值,则价值评估等式变为:
式中,ROA代表资产收益率,即EBIT(1-T)/总资产;WACC代表债务和权益的加权平均资本成本;gbvat代表从第t-1年至第t年的资产账面价值(BVA)增长率,即(BVAt-BVAt-1)/(BVAt-1)。
现在估计的是公司价值与资产账面价值的比率(firm value to book assets ratio)。因此,公司价值与资产账面价值的比率取决于公司创造超过其加权平均资本成本的资产收益率的能力,以及增大其资产基数的能力。
根据该模型,股东权益价值则等于估计的公司价值与资产账面价值比率乘于当期的资产账面价值,再减去债务的市场价值。
[例3-5] 再回到例3-1的公司的例子。该公司的股东权益价值与股东权益账面价值比率以及股东权益价值可以估计如下:
年 份
当年
1
2
3
期末股东权益账面价值(百万元)
60
期初股东权益账面价值(百万元)
60
40
20
盈利(百万元)
10
10
10
股东权益收益率
0.17
0.25
0.50
-权益资本成本
0.10
0.10
0.10
=异常股东权益收益率
0.07
0.15
0.40
×自第1年起股东权益账面价值累计增长率
1.00
0.67
0.33
=异常股东权益收益率与
股东权益账面价值累计增长率的乘积
0.07
0.10
0.13
×现值系数,折现率10%
0.909 1
0.826 4
0.751 3
=异常股东权益收益率与
股东权益账面价值累计增长率乘积的现值
0.06
0.08
0.10
股东权益价值与股东权益账面价值的比率
1.24
股东权益价值(百万元)
74.61
运用异常股东权益收益率折现模型估计得出的股东权益价值与股东权益账面价值比率为1.24,股东权益价值为7 461万元,再一次与运用前面介绍的所有价值评估方法所估计得出的结果相同。
因为该公司是一个完全权益公司,所以评估该公司价值的异常资产收益率折现模型和评估股东权益价值的异常股东权益收益率折现模型的结构是相同的。
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