合作金融宏观结构效率分析

从世界各国合作金融宏观结构来看，既有三层结构，也有二层结构。这就提出一个问题，合作金融宏观结构到底是三层结构有效率还是二层结构有效率？其判别有效率的依据又是什么？本节从合作金融宏观结构的有序度（合作金融宏观结构熵）分析合作金融宏观结构效率问题。

设合作金融宏观结构有给定的三个管理系统（图5－1）。我们可以把这三种类型的系统结构看成是合作金融的三种管理形式，例如系统Ⅰ，是合作金融信用联社（组织）直接管理三个合作金融基层信用社（组织），是一种典型的二层集中管理形式；系统Ⅱ是合作金融全国信用总社（组织）管理合作金融信用联社（组织），再由合作金融信用联社（组织）集中管理合作金融基层信用社（组织），是一种三层管理形式；系统Ⅲ是合作金融全国信用总社（组织）集中管理两个合作金融信用联社（组织），再由合作金融信用联社（组织）管理合作金融基层信用社（组织），也是一种三层管理形式。这三种系统结构中，哪种结构的有序程度最大？结构组织程度最高？

图5－1　合作金融宏观结构三种类型的系统结构

设图5－1合作金融宏观结构系统的构成组织集合m＝｛m1，m2，…，mn｝，其中mj（1≤j≤n）为构成合作金融宏观结构系统的某一组织。再设组织之间的二元关系种类r＝｛r1，r2，…，rk｝，其中ri（1≤i≤k）是一种二元关系，用符号ri＝（mj）表示这样一些序对（mj，mp1），（mj，mp2），…，（mj，mpt ）的总和，其中每个序对的关系都是ri，而mp1，…，mpt是m的其他构成组织；再用Lji表示这些序对的个数，并称其为元mj上的关系ri的外延长度。如果集m的全部组织数目等于n，那么在整个集上的关系ri的外延长度为Li，由下式确定：

在组织mj上的关系ri的负熵，根据（3－13）负熵定义有合作金融宏观结构熵：

其中，p［ri（mj）］由下式确定：

这里，分子是组织mj上的关系ri的实际外延长度，分母则是其最大可能的外延长度，n是全部组织的数目。

在组织mj上的负熵可对i求和来得到：

其中：r是各个组织关系的总和。

相应地，各个组织与合作金融宏观结构相关的系统总负熵，可由下式确定：

H（m，r）为合作金融宏观结构有序程度或复杂性量度。在这个定义中，只考虑了每个组织及其之间的数量关系，而把每个组织的重要性及每种关系的重要性都看成是等同的。

在图5－1中，用图的顶点来表示合作金融宏观结构的四个组织和下列诸关系：

r1——直接控制关系；

r2——直接从属关系；

r3——间接控制关系；

r4——间接从属关系；

r5——在一个级别上的并列从属关系；

r6——在较高级别上的并列从属关系；

r7——在较低级别上的并列从属关系。

在合作金融宏观结构系统Ⅰ中，各组织序对的关系有如下分布：

r1——（1，2），（1，3），（1，4）；

r2——（2，1），（3，1），（4，1）；

r5——（2，3），（3，4），（2，4），（3，2），（4，3），（4，2）。

在这个合作金融宏观结构系统中缺关系r3，r4，r6，r7。

在合作金融宏观结构系统Ⅱ中有：

r1——（1，2），（2，3），（2，4）；

r2——（2，1），（3，2），（4，2）；

r3——（1，3），（1，4）；

r4——（3，1），（4，1）；

r5——（3，4），（4，3）。

在这个合作金融宏观结构系统中缺关系r6，r7。

在合作金融宏观结构系统Ⅲ中有：

r1——（1，2），（1，3），（2，4）；

r2——（2，1），（3，1），（4，2）；

r3——（1，4）；

r4——（4，1）；

r5——（2，3），（3，2）；

r6——（3，4）；

r7——（4，3）。

在系统Ⅰ中，L1＝3，L2＝3，L5＝6。

在系统Ⅱ中，L1＝3，L2＝3，L3＝2，L4＝2，L5＝2。

在系统Ⅲ中，L1＝3，L2＝3，L3＝1，L4＝1，L5＝2，

L6＝1，L7＝1。

在系统Ⅰ中，L1，1＝3，L2，2＝1，L2，5＝2，L3，2＝1，L3，5＝2，L4，2＝1，L4，5＝2。因此，合作金融宏观结构系统Ⅰ的总负熵如下：

在系统Ⅱ中，L1，1＝1，L1，3＝2，L2，1＝2，L2，2＝1，L3，2＝1，L3，4＝1，L3，5＝1，L4，2＝1，L4，4＝1，L4，5＝1。因此，合作金融宏观结构系统Ⅱ的总负熵如下：

在系统Ⅲ中，L1，1＝2，L1，3＝1，L2，1＝1，L2，2＝1，L2，5＝1，L3，2＝1，L3，5＝1，L3，6＝1，L4，2＝1，L4，4＝1，L4，7＝1。因此合作金融宏观结构系统Ⅲ的总负熵如下：

显然，从组织—结构复杂性标准来看，合作金融宏观系统Ⅲ的结构最复杂，有序程度最高，合作金融宏观系统Ⅱ次之，合作金融宏观系统Ⅰ最简单。^[6]

从直观上看，合作金融宏观系统Ⅰ的关系种类最少，合作金融宏观系统Ⅲ的关系种类最多。因而计算结果的意义是不难理解的。另外，从上述计算可以看出，合作金融宏观结构系统组织完全相同，但结构却可不同，这又导致系统结构的复杂程度不同。

根据合作金融宏观结构熵判据，从合作金融宏观结构系统Ⅰ过渡到合作金融宏观结构系统Ⅱ至合作金融宏观结构系统Ⅲ，合作金融宏观结构的有序程度明显提高，合作金融宏观结构三层结构比二层结构更有效率。