支持向量回归的提出

神经网络是已被使用证明过具有优秀预测能力的非参数建模方法，但是从预测的角度来看，理论上，出现了比神经网络预测能力更强大的非参数支持向量回归方法。支持向量回归的理论模型设计拥有独特的结构风险最小原理，该特点使得支持向量回归的预测能力比神经网络更好，且具有全局唯一解，也就是只有一组最佳解，这也克服了神经网络不够稳定的缺点，并且支持向量回归在经济领域，尤其是通货膨胀领域的运用研究还不算多，几乎还未有学者使用支持向量回归法来对核心通货膨胀进行预测。因此，本书将使用支持向量回归来预测通货膨胀，验证支持向量回归在通货膨胀领域预测的优越性。在进行实证前，笔者将先对支持向量回归的理论和公式推导进行介绍。

支持向量回归的理论基础是支持向量机（Support Vector Machine，SVM），支持向量机是一种算法，是神经网络的扩展。虽然神经网络和支持向量回归都可以用来做非线性的回归，其结构设计和神经网络相似，但是它们基于的理论基础不相同，其回归的机理也不相同，支持向量回归拥有独特的理论设计，即结构风险最小化原理，该特性使得支持向量回归的泛化性也就是预测性要比神经网络强。该算法最早由数学家Vapnik（1995）提出，国内的学者邓乃杨、田英杰（2004）和陈诗一（2007）都对其进行过详细解释推导。SVM开始提出来是用来解决分类和识别问题的，这就是支持向量分类（Support Vector Classifier，SVC），后由于其泛化能力很强大，开始被扩展到回归领域，即支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）。虽然被用作不同的用途，但是基于支持向量机的回归和分类的本质是一样的，都是通过输入属性矩阵或者自变量，经过一系列黑箱转变得到输出结果，该输出结果在分类中称为分类标签，在回归中就是因变量。通俗来说，基于支持向量机的回归就是利用已知的自变量x和因变量y数据建立模型，然后使用该模型进行预测，以达到预测误差和拟合误差平方和最小这样的一个原理。