波动率微笑

“你正在看我吗？”

——特拉维斯·贝克勒（TravisBick1e)（电影《出租车司机》)

期权市场是一个极为有用的市场，通过它我们可以分析市场的情绪。这是因为期权的定价方式反映了交易者或投资者对市场中特定类型的风险的态度。就是这种对风险的实际定价反映了交易者的真实情绪，它远比交易者态度调查报告所反映的情况更为真实，因为对风险的定价包含了真实的未了结头寸和潜在头寸，而交易者态度调查报告所反映的情况常常是人们所说的和所做的不一样。调查报告还可能包含希望和偏好因素，而价格是无偏的。

期权定价中最重要的因素之一是期权价格中隐含的波动率水平。隐含波动率反映了市场对未来可能表现出来的波动性的看法，它对期权价格有着明确的影响。如果隐含波动率低于正常水平，那么期权价格将低于正常价位；如果隐含波动率高于正常水平，那么期权价格将高于正常价位，前提是其他因素保持不变。期权合约中包含执行价格，执行价格将以市场的当前交易价格为基准而上下浮动，执行价格距当前标的市价越远，期权的代尔塔（A，期权到期后仍有价值的概率）往往接近0或1。也就是说，如果平价期权的A为0.5，那么虚值期权的A将低于0.5，而实值期权的A将高于0.5。期权价格越不利，期权的A往往就越接近0，而期权价格越有利，期权的A就越接近1。因此，在任意时间点上，将存在不同的执行价格可供交易，每一个执行价格都有一个稍有不同的A，而A的大小则取决于执行价格与标的市场当前价格的关系。如果我们把A可能的取值范围看作一条数值带，那么它的样子将如图18.1所示，该图显示出期权A从虚值向实值变化的区间。第一行从0到1的数值是期权A的取值范围，具体含义将取决于期权是看涨期权还是看跌期权。下边一行斜体数字反映的是这样一个事实，即一方的A将与另一方的A等值但相反。也就是说，25-A的欧元看涨期权就是75-A的欧元看跌期权，反过来也是一样。

图18.1期权A的取值范围（区间）

看跌－看涨期权平价和风险逆转看跌看涨期权平价本质上就是依照标准模型，某只股票上的看涨期权价格和看跌期权价格之间的平价关系。特别地，在外行看来，如果看涨期权（执行时要买进某只股票）和看跌期权的A（期权终止时仍为实值期权的概率）相同，那么它们的价格就必须相等。不妨凭直觉来考虑看跌看涨期权平价关系，因为通过买入一看涨期权和卖出一看跌期权，综合起来便可建立一个做多的实际股票头寸，所以如果看涨和看跌期权的价格之间出现偏差，那么交易者就有机会进行套利操作。

通过看跌看涨期权平价关系得出的一种期权交易策略就是"风险逆转"。风险逆转期权交易策略就是同时买进看涨期权和卖出看跌期权，且看涨期权和看跌期权具有相同的A，与普通的看涨或看跌相比，它通常被看作一种较便宜的套利策略。试举一例，我们假设一位持有IBM股票的投资者担心股价可能下跌。他可能会购买一虚值的普通看跌期权来规避这种风险，而这可能要花费1%的权利金。不过他可以不支付权利金，而是以1%的价格卖出一张同等A的实值看涨期权（由于看跌看涨平价关系，它们具有相同的价格），在零成本的情况下进行有效的金融套利。于是，即使IBM股票快速下跌，他也没有多少损失，因为他已经规避了风险，并且是在零成本的情况下实现的。不错，名义上他在零成本的情况下实现了避险。而隐性成本将是，如果IBM股价上涨到看涨期权的执行价格之上，那么他实际上就被迫在那个价位上卖出IBM股票，而无法在现货市场中以较高的价格卖出。

于是，风险逆转期权交易策略就是利用看跌看涨期权平价关系，以零成本进行期权套利的策略。但实际上它并不总是零成本，这是因为在真实的期权交易中，看跌看涨期权平价理论包含一定的理想化成分。

请微笑

看跌看涨期权平价在实验中听起来不错。但它与实际情况略有不同，因为B1ack－Scho1es期权定价模型有一个天生的缺陷，就是它假设波动率在A的取值范围内是恒定不变的。实际上，为期权定价的做市商在给波动率定价时将因A不同而略有不同。记住，期权的A可以简单地认为是期权到期时仍处于实值状态的概率，因此，对制定价格（或决定在什么波动率水平上给期权定价）的人来说，每一个A水平都有不同的意义。如果做市商正在为A为0.5的期权（期权到期时处于有利地位的概率为50%）定价，那么他可能以10%的概率定价。然而，如果他被要求给A为0.1的期权定价，尽管该期权到期时仍处于有利地位的可能性较低，但是他的思维过程可能变为，如果市场的运动幅度真的那么大，那么A的变动率（伽玛值）实际上可能非常大。换言之，虽然A为0.1的期权在到期时仍处于有利地位的可能性不大，但是如果它在到期时真的处于有利地位，那么从定价者的角度看，它就拥有更多的感知风险。然后，做市商在定价时可能把A为0.1的期权的波动率水平定在如10.3%这样的水平，从而反映这种较高的风险。也就是说，A为0.1的期权从波动率上来看要更贵一些，因为它具有较高的感知风险，尽管它在到期时仍处于有利地位的概率较低。

这种来自市场的风险感知可能导致平价期权，它的隐含波动率水平与实值期权和虚值期权都不一样。这种隐含波动率水平的差异也可能是受到市场恐惧的影响，比如市场有更多的机会下跌而不是上涨。在这种情况下，看跌期权将比看涨期权具有略高的隐含波动率水平，以反映这种不断增长的下跌恐惧。做市商对待风险的这两种态度便产生了期权偏度（optionskews），具有相同A的看跌期权和看涨期权可能被定为不同的价格，正是这种隐含波动率的差异产生了波动率微笑。

图18.2为特定时间段（比如一个月）的一个程式化的波动率微笑。在这个例子中，我们所分析的市场正显示出一种非常平衡的状态，平价期权（A为0.5的期权）的隐含波动率为8%，虚值期权（A为0.1的期权）的隐含波动率为9%。利用这些数据，分析师可以推断，市场对期权的定价显示出多空双方都存在大量的恐惧。我给这种行情起了个绰号叫“邦妮．兰福德（BonnieLangford)，邦妮是英国的一位女喜剧演员，她以巨大、完美、持久、露齿的微笑而著名。

图18.2波动率微笑

但是，这种邦妮·兰福德式的平衡定价状态实际上是非常少见的。对波动率微笑来说，更多情况下是变得脾气暴躁而向一侧或另一侧倾斜。这种倾斜反映了市场中更常见的情况，即一方的恐惧超过另一方，尤其是当大的运动或趋势产生时。

在图18.3所示的情况下，如果考虑多个期限，那么期权的波动率带出现了倾斜。50-A平价期权仍然以8%的隐含波动率定价，但是10-A看涨期权却以8.5%的隐含波动率定价，而10-A看跌期权却以9.5%的隐含波动率定价。

图18.3带有看跌报价的波动率微笑

对分析师来说，这条信息无疑是宝贵的，因为它告诉分析师期权市场害怕标的市场向哪个方向运动。也就是说，标的市场向哪个方向运动会令期权市场最恐惧，或者说最紧张？在这个例子中是向下运动，因为看跌期权的定价波动率水平高于相同A看涨期权，因此看跌期权价格要高一些。

看跌期权的价格较高有一个原因。如果我们从买家的角度来考虑这个问题，他将以避险或套利为目的购买期权，如果期权购买者希望规避标的市场的上涨风险，那么他将购买看涨期权，如果他希望规避标的市场的下跌风险，那么他将购买看跌期权。在这个例子中，市场本质上是告诉我们下跌规避要比上涨规避价格更高，因为市场参与者们认为标的市场下跌的机会要比上涨的机会大。从表面上看，这种期权定价的差异，类似于机动车保险公司保费的差异，18岁男性驾驶员的一张保单要比18岁女性驾驶员的一张保单贵。是的，他们都是18岁的驾驶员，都缺乏驾驶经验，但是统计数据表明，男性出车祸的机会多于女性，原因是男性体内的大量睾丸激素使得18岁的男性驾驶员比18岁的女性驾驶员更危险。

我把图18.3中的波动率微笑叫作“面具”，以示对金·凯瑞在电影《变相怪杰》(TheMαsk）中夸张而扭曲的微笑的敬意。如果微笑曲线向另一侧倾斜，那么将表明看涨期权的定价高于看跌期权，市场更害怕上涨而不是下跌。我们还有德·尼罗(DeNiro）(一条水平线，所有的A都具有相同的波动率，根据面无表情的男演员罗伯特·德·尼罗命名）、警探哈里(一条水平线，在10-A处略有上扬，根据克林特·伊斯特伍德所扮演的神经略有错乱的警探哈里·卡拉汉命名）和加扎(是邦妮·兰福德的倒置图，根据足球运动员保罗·盖斯科恩在一次世界杯比赛中某次著名的痛哭命名）。加扎极为罕见，德·尼罗相当少见，警探哈里经常出现。但是，正常情况是面具型的微笑，一个略有倾斜的微笑。

虽然这些类比有些滑稽，但是其中也有严肃的地方，通过分析期权市场的微笑曲线，我们可以比较深入地了解标的市场自身的情绪，如果我们能够那样做，那么或许我们能够更好地判断市场心理更倾向于趋势交易状态还是区间交易状态。如果期权的微笑曲线相对平坦(像警探哈里或德·尼罗），那么市场对两侧波动率(外侧A）的定价就位于50-A平价期权的类似水平。这种定价结构告诉分析师，市场中存在大量的自得情绪——市场对价格向任一方向的大幅运动与在原价位附近整固的紧张程度是一样的。市场对自己的定价是不害怕任一方向的趋势，因此，我们预期出现交易区间。相反地，如果期权的微笑曲线出现明显的倾斜（面具），那么市场在一个方向上对波动率的定价就与另一个方向不同。也就是说，市场对特定一方向上风险的定价高于另一方向，分析师据此便可认为市场害怕这一特定方向上的定向运动或趋势，市场在给自己定价时显示出对趋势状态的恐惧。正是这种期权定价背后的心理逻辑，帮助我们构造一个波动率微笑指数，它可以帮助我们处理交易状态分析中的双人拉锯信号。波动率微笑指数（Vo1ati1itYSmi1eIndeX，简记作VSI）是一个指标，它反映的是期权隐含波动率带在任一特定期限的微笑程度。它不仅计算低A期权的定价与平价期权的差异程度，而且还旨在中和微笑曲线的倾斜度。就这一点来看，它消除了计算中的方向性分析，只关心市场是否害怕一个方向或另一个方向的趋势运动。

波动率微笑指数=（10-看涨期权波动率十10-看跌期权波动率）-（2*平价期权波动率）

波动率微笑指数把10-波动率加在一起，不过我们也可以使用其他来构造类似的指数，关键是必须相同。波动率微笑指数背后的思想是，如果市场不害怕一个方向或另一方向上的大幅运动，那么两个方向的波动率将在靠近中点处定价；但是，如果市场害怕大的运动，那么两个方向的波动率将远离中心。需要注意的是，一个方向相对于另一个方向可能出现较大的倾斜，但是，如果我们只分析（两个方向之间的）倾斜，那么它并不告诉我们两个方向是如何向中心定价的。

举例说明，让我们考虑这样一种情况，10-看跌期权在8%定价，平价期权在7.5%定价，而10-看涨期权在7.6%定价。在10-期权之间有0.4%的倾斜10-看跌期权的定价高于10-看涨期权0.4%，因此，市场可以说是更害怕下跌运动。现在考虑相同的市场，10-看跌期权仍然在8%处定价，10-看涨期权仍然在7.6%处定价，但是现在平价期权却在7%处定价。10-看涨和看跌期权之间的倾斜没有变化，因此，相对上涨，市场仍然害怕下跌，而且害怕程度没变。虽然之前中间平价期权的定价位置距离两翼（10－）只有0.5%和0.1%，现在中间平价期权的定价位置距离两翼1%和0.6%，但是，微笑曲线的形状已经发生了很大的变化。换言之，之前市场对于偏离市价的绝对运动的幅度持相对放松的态度，而现在市场却比较害怕偏离市价的大幅运动。相对于上涨来说，市场仍然是更害怕下跌，因为看跌期权的价格仍比看涨期权高，但是市场现在对偏离市价的任一方向上的较大运动都给出了更高的风险定价。

因此，相对于市场如何对较低A期权之间的相对倾斜进行定价的信息来说，市场如何对偏离市价（平价期权）的运动进行定价的信息，对交易状态分析师来说更为重要。我们在下面将会看到，倾斜分析仍然很有价值，并且可以用来辨识极端情绪读数和可能的趋势耗尽区域，但是波动率微笑的逻辑规定，是微笑曲线本身，而不是微笑曲线的倾斜，对交易状态分析更加重要。但是它实际上如何操作呢？

图18.4为欧元兑美元汇率周线图，使用的是周线时间分形，波动率微笑指数使用10-A看涨和看跌两个方向，该指数已经用5期移动平均进行平滑。当该指数下降时，就表明波动率曲线变得笑容减少，越来越“严肃”，总的10-A波动率变得更加接近校准后的平价波动率；当该指数上升时，波动率曲线就“笑得”越灿烂。根据上面讲过的逻辑，我们将希望看到下降的波动率微笑指数对应着标的市场中的区间交易状态，上升的波动率微笑指数对应着标的市场中的趋势状态。

图18.4欧元兑美元汇率周线图和波动率微笑指数

但是，在这个例子中，它们之间没有显示出很强的关系，因此无法支持这种逻辑。不过，在2006年下半年，当市场在一个明显的区间内交易时，该指数到达它的最低点，并在那一水平停留了一段时间，而且随后的状态是一轮很强的趋势，汇率从1.25涨到略低于1.35。随后，该指数总体上随着市场在区间和趋势间的状态循环起伏，但是这一证据是不完整的。此处可以做更多的分析，但这条证据就已表明使用波动率微笑指数的分析确实会强化我们的整个交易状态分析，不过它不应该单独使用。

偏度

如果波动率微笑指数不能一直帮助我们捕捉潜在的交易状态，那么对风险逆转自身的实际水平的分析会怎么样呢？风险逆转的水平不同于波动率微笑指数，因为该指数度量的是微笑曲线的“笑容”，而风险逆转是图形化地展示倾斜。也就是说，如果波动率微笑曲线是邦妮．兰福德型的，显示出一个对称的微笑，那么该指数将显示一个较高的读数，尽管低A看涨期权和看跌期权都是根据相同的波动率进行定价，且高于平价期权的定价波动率，但风险逆转将显示一种无偏的状态，既不向看涨期权倾斜，也不向看跌期权倾斜。

图18.5为欧元兑英镑汇率的走势，使用周线时间分形和1月期25-△期权的风险逆转水平。

图18.5欧元兑英镑汇率周线图和25-风险逆转

右侧刻度上的风险逆转水平指的是25-A看涨期权和看跌期权的波动率水平之差。高于零线就表明欧元兑英镑汇率的看涨期权的定价高于看跌期权定价，反过来就是低于零线的情况。高于零线，做市商对期权的定价就反映了对看涨期权的需求多于看跌期权，还反映出相对于标的市场的下跌，他们对于标的市场的上涨感到更紧张。从图18.5中我们看到，风险逆转水平和标的即期汇率之间往往存在较强的联系。这是一种比较直观的感觉，因为随着标的市场的上涨，相对于看跌期权来说，对看涨期权的需求可能会增加，所以期权做市商们将把看涨期权的价格抬高来保护自己。就是这种关系使得风险逆转被用作一个超买或超卖（或趋势耗尽）指标，这种逻辑在某些时间段的确有效。当欧元兑英镑汇率处于区间交易状态时，风险逆转指标倾向于与标的汇率一起以一种振荡方式上涨和下跌。但是，一旦欧元兑英镑汇率开始在趋势状态中越涨越高，风险逆转指标就继续走高，大大高于之前的峰值。相对于看跌期权，欧元兑英镑汇率看涨期权中原来的极端点被大大超过了，作为超买或超卖指标的风险逆转指标的值却直线下降，像所有振荡指标一样，当持久的趋势形成时，它们总会出现这样的情况。那么交易状态分析师将如何使用风险逆转指标呢？

一种比较巧妙的风险逆转指标分析方式是像我们已经研究过的另一个振荡指标——变动率指标一样进行分析。当我们把变动率指标用作交易状态指标时，我们基本上是在寻找变动率放慢（接近零线）或加快（距零线一定距离）的那些时间段，放慢表明是区间交易状态，加快表明是趋势状态。风险逆转指标也可以以相同的方式使用，但是有一点曲折之处。

当风险逆转指标接近零线时，市场定价反映的心理状态是，市场感知的风险处于上涨和下跌之间的平衡状态。换句话说，对于任一方向上出现的趋势运动，市场都相当自得和放松，在这种心理状态下，分析师将预期标的市场价格可能是处于区间之内。另一方面，当风险逆转指标开始远离零线时，市场心理就变得对趋势形成比较紧张，不过这是与市场运动一起产生的。因此，如果风险逆转指标接近零线，我们就可以说区间交易状态可能比较容易形成，但是，如果风险逆转指标开始远离零线，那么我们就可以说趋势状态应该比较容易形成。正如我们从图18.5中所看到的，无论如何这个指标都不是完美的，但是，作为一般的逻辑，交易状态分析师可以把它叠加到其他分析上，它可以给出一种比较直观的感觉。

在风险逆转指标的使用中，有时它可以给出即将到来的趋势的方向信号。我们已经看到，现货市场中在整固期内产生的供需变化，可以给出整固最终完成时的方向信号。比如通过分析市场是处在上升三角形还是下降三角形中，可以得出方向信号。通过对头肩形形态中的成交量分析，比如成交量在下跌段放大，在上涨段萎缩，也可以得出方向信号。有所准备的分析师也可以在风险逆转指标中找到类似的预见性信号。有时可能是观察风险逆转定价中的变化，那可能表明在市场冷清期内建立起一种供需关系，这种关系将给出市场突破后趋势的可能方向。由图18.5中欧元兑英镑汇率的例子可以看到，从2003年到2006年初，风险逆转指标和该汇率形成非常明显的同步运动。标的汇率上涨，看涨期权价格变得高于看跌期权，反过来也是一样。但是在2006年，一种微妙的变化开始浮现，标的汇率总体上仍然是区间交易（实际上略有下跌），但是在这段时间内，欧元兑英镑汇率看涨期权的定价却一直高于对应的25-A看跌期权。也就是说风险逆转指标比以前更加持久地高于零线，在标的汇率总体上仍然处于区间交易状态的情况下，这一观察结果将带给分析师很强的暗示，欧元兑英镑汇率的潜在需求正在出现，一种潜在的看涨情绪正在形成。

最后，正如我们所看到的，市场向上突破进入一轮非常强劲、持久的上升趋势，说明风险逆转定价中的这种提前转变信号是非常及时的。因此，分析期权倾斜数据，连同价格运动观察它的转变信号，有时可以使分析师提前了解市场中的潜在供需变化。

小结

在这一部分，我们研究了期权定价中的波动率微笑，并且对它在交易状态分析中的应用进行了讲解。就像在不同期限的隐含波动率定价中一样，隐含波动率在不同期权A水平的定价也能告诉我们很多关于市场对未来价格走势的看法。虽然目前还没有系统化的使用方法，但是对波动率微笑曲线形状的分析，可以令分析师更好地感知市场中的潜在情绪。

伽玛（γ）和区间交易

区间交易状态的心理在市场上的实际表现是，一些市场玩家试图做波段交易，如果市场下跌就买进，如果市场上涨就卖出。在某种意义上，这种交易行为能够增加市场停留在区间中的能力。然而，市场中有一部分人，他们总是在价格上涨时卖出，在价格下跌时买进。有时，如果他们主宰了市场，这种交易行为将成为区间形成的第一重要因素，或者说至少加速了区间的形成。

我所说的这些交易者，他们的主要工作就是做“△中性”（De1taneutra1)和“倒卖伽玛”（sca1pthegamma)交易。这不是指那些古老的抢帽子式交易，而是指试图从期权交易或期权加现货头寸的交易中获利的交易者和做市商。金融市场中充满了术语，这些术语令新手既感到困惑又感到神秘，而期权市场中的术语尤其多，使金融市场中的术语量又提升了一个级别。

期权是由买卖双方达成的一种合约，一方有权利但无义务以约定价格买进或卖出某种标的资产或标的市场。人们利用执行价格和标的市场的交易价格之差来计算期权到期时“仍处于获利地位”或者说它在到期后仍然有价值的概率。期权到期后是否还有价值的概率被称为期权的代尔塔（△)，在期权的有效期内，△将根据标的市场交易价格的变化而变化。△的变化速度将受到标的市场变化速度和其他因素的影响，因此它也是可变的。这种A的变化率被称为期权的伽玛（gamma，即希腊字母γ)。

因此，△度量的是期权到期后仍有价值的概率，γ度量的是△可能的变化速度有多快。因此，γ对像做市商这样的市场参与者来说是至关重要的，因为他们希望与市场中的潜在运动尽量保持中性。正如他们的名称所暗示的，做市商的工作是为希望买卖市场的人们制造市场和价格（一个买价，一个卖价)。通常他们不希望在市场中有任何“头寸”，不希望市场向一个方向或另一个方向的实质性运动会影响到他们“账户”的盈亏。他们把那种工作留给使用银行或机构资金承担方向性风险的职业交易员。

但是，除了做市商之外，很多投资经理和职业交易员还使用其他大量策略来对市场运动（或者说是对A的运动)所造成的风险保持中性。术语“△中性”的意思是，头寸持有者希望头寸对市场中任意方向的运动都保持中性。第一次看到这种说法，读者可能认为有点奇怪。在市场中投资或交易不就是在市场中建立头寸吗？是的，但是我们必须记住，市场在任意时间点上的运动有五种形式：大幅上涨、小幅上涨、不动、小幅下跌和大幅下跌。有很多种策略来利用市场中的横盘运动，△中性便是这些策略中的一种。我们还必须记住，某个交易者可能在市场中有一个定向头寸，但是不管原因是什么，他希望对他的头寸进行对冲操作。他可能对市场的动向更加不确定，但是又不想了结现有的头寸。做市商在交易中将一直积累多头和空头头寸，但是由于职业交易员希望通过频繁交易赚取小额利润（或者实际上因为银行或机构给他们的指令），他们将对那些多头和空头头寸进行套利。他们使用类似期权的衍生产品头寸对这些多头或空头现货头寸进行套利，而当他们那样做时，他们将利用足够的期权合约来保持整体头寸的△中性。

举例说明，比如一个外汇市场做市商刚刚为一名基金经理做了一个欧元兑美元汇率价格，那名基金经理已经卖出2000万欧元。这就意味着我们的做市商刚刚买进2000万欧元，并且卖出等值的美元。他已经积累了一个2000万欧元的欧元兑美元汇率多头头寸。现在，如果他想通过期权市场对冲该头寸，他可以用多种方式来实现。但是为了简单起见，我们假设他选择了最直接的方法，即购买一张欧元看跌期权。他持有现货市场中的一个多头欧元头寸（他实际上是做多欧元），于是他通过购买一张欧元看跌期权来对冲多头头寸，该看跌期权给他在预定的执行价格卖出欧元的权利而非义务。注意，购买欧元看跌期权，意味着它在外汇交易上的对冲操作是他已经买进一张美元看涨期权。如果标的汇率是欧元兑日元而不是欧元兑美元，那么他购买的就是欧元看跌期权（日元看涨期权）。

于是，做市商已经决定购买欧元看跌（美元看涨）期权，并且决定购买一张平价期权。这就意味着他所购买的期权的执行价格与标的市场在那一时刻的交易价格相同。如果欧元兑美元的即期汇率是1.5617，1月期远期汇率是1.5591，如果做市商希望购买一张1月期期权，那么平价期权的执行价格将等于1月期远期汇率1.5591点。虚值欧元看跌期权的执行价格将低于1.5591点，实值欧元看跌期权的执行价格将高于1.5591点。由于平价期权的执行价格与当前市场汇率相同，如果我们假定市场在任意时间点上上涨和下跌的概率相同，那么我们所买的期权在到期时将有50%的概率仍然是实值期权。也就是说，该期权的△（期权到期后仍有价值的概率）将是0.5。如果做市商已经买了一张虚值期权，那么因为他处于虚值状态，所以该期权在到期时仍然有价值的概率较低，因此它的△低于0.5。反过来对于实值期权也是正确的，它的△（期权到期后仍有价值的概率）将高于0.5。现货头寸的△是1，因为它有100%的概率处于实值状态。在这个例子中所购买的期权的△是0.5，意味着它在到期时有50%的概率处于实值或虚值状态。这就意味着期权的等价现货市场头寸将是名义期权总额的一半。如果期权合约的面额是100万欧元，那么因为它只有50%的机会在到期时仍为实值，所以等价现货头寸是100万欧元的50%，即50万欧元。因此，做市商为了对冲多头欧元现货头寸，并且使整体头寸保持A中性，它就必须购买一张面额是多头现货头寸两倍的平价期权。也就是说，必须购买一张面额是4000万欧元的平价期权，才能对冲2000万欧元的多头现货头寸。

做市商进行的这种A对冲，仅在对冲的当下是完美的。一旦市场开始运动（再加上时间无情流逝），期权相对于多头现货头寸的价值将会改变，正是期权价格相对于多头现货头寸的变化，为做市商创造了“倒卖伽玛”获利的机会。如果做市商做多期权，那么就被认为是做多γ。意思是说，他与期权A的变化率有着正的关系。当市场运动时，期权的△将变动，在A中性的基础上，这将使期权持有者受益。如果他做空期权，他就是做空γ，当市场运动时，在△中性的基础上，他将与A的变化率有一个负的关系。

在分析这种γ的影响时，最简单的方式可能是想像这样一种情况，你或者做多一张期权，或者做空一张期权，没有别的什么可担心的。此处我们以欧元兑美元汇率为标的市场，我们可以购买1月期平价欧元看跌期权，也可以卖出1月期平价欧元看跌期权。购买期权将花费资金（权利金），但是该权利金将保护我们已知的潜在亏损。卖出期权我们将赚得资金（权利金），但是赚取那种权利金将带来一些可能的灾难性结果。做市商已经购买看跌期权，因为该期权是平价期权，所以一开始它的A是0.5，γ是14%。执行价格是1.5591，即期汇率是1.5617。4000万欧元面额的期权对冲花费权利金444092欧元。

现在，我们假设时间到了两周以后，即期市场价格已经跌至1.5200点。期权现在的A是0.89，价值1108079欧元，所以交易者在期权上的利润是663987欧元。在欧元现货市场中，他的亏损是534034欧元，即2000-2000,（1.52／1.5617）。期权上的盈利是在假定波动率不变的情况下得出的，实际上，波动率可能上涨，使得盈利甚至更多。尽管如此，交易者已经通过对冲净获利129953欧元。这种情况的产生，是因为随着市场下跌，期权△已经上升（伽玛值为14%），而现货市场上的A保持恒定，而且期权还有一些时间价值在里面。交易者的头寸不再是A中性，因此，为了回到△中性，他必须重新调整。他可以卖出持有的部分看跌期权，把利润收归囊中，使整体头寸回到△中性。他的这种操作就被称为“倒卖γ”，这种类型的交易活动，当它成为特定时间点上市场的主要因素时，可以强化市场的区间交易质量。也就是说，如果市场冷清，且期权做市商们总体上做多γ，那么他们将作为市场的一部分，当市场上涨时卖出，当市场下跌时买进，这样就增强了市场停留在区间中的能力。因此，努力找出市场中期权做市商的立场，并且分析这种γ倒卖行为是否频繁，将是非常有意义的。

小结

这一部分已经讨论了特定类型的、与期权相关的交易对市场交易状态的影响。交易状态分析师应该认识这些交易方法对市场的影响，这些方法在不同资产类别和不同时间之间都将不同。例如，市场中的空头或多头γ头寸，可能对外汇市场中特定货币对的交易状态产生重要影响，而对另一对货币或另一个市场则可能没有这样的影响。知道市场中有哪些类型的玩家，了解他们的各种交易技术，有助于理解市场在区间交易状态和趋势状态间可能的交易方式。

这两章我们阐述了隐含波动率在交易状态分析中的应用，在下一章，我们将再分析一种基于谦逊的移动平均线的分析技术。