流动性需求冲击造成流动性黑洞

对于由流动性需求冲击造成流动性黑洞情况下的研究，我们假设价格与价值并没有发生偏离，即P0(）=P0=Pf，但市场突然出现一次流动性冲击引发指令流不平衡，即OIinfo0(）+OIuninfo0(）=OI0＜0。假设R+1=R-1=R+2=R-2=0，忽略一部分交易者由于已经完成交易将停止交易，暂时离开市场以及新的交易者受到当前市场交易者的影响而介入交易所产生的效应。

1)市场只存在知情交易者

不失一般性，固定γ=1，可以得到:

(1)当m2＞4c时，方程解的形式为:

此时，价格由于流动性需求冲击而受到压迫，但很快回复到原先的水平，市场指令流不平衡(OI)初期的变化方向与价格变化方向相反，不但增大直到大于0的水平后，后期随着价格回复到原先水平而逐渐回到零点。交易量N=n++n-，在流动性需求冲击发生过程中显著放大，待价格回复到原来水平的同时也回复到原来的水平N0(）=OI0=10。

(2)当m2=4c时，方程解的形式为:

此时和(1)的情况类似。

(3)当m2＜4c时，方程解的形式为:

此时价格要经历一定的来回“阻尼振荡”才回复到原来水平；指令流不平衡同样是阻尼振荡运动。交易量往复上升并最终收敛于一个更高的水平上(Nf＞N0)，表明在交易成本较小的时候，流动性水平在市场下跌到正常水平后得到改善。这一结论与Amihud(2002)中的实证结果是相一致的。Amihud通过实证研究表明，非流动性(ILLIQ)与收益不仅在横截面数据上是正相关的，而且在时间序列上也是正相关的。

图8-4(a)和图8-4(b)分别为不同程度的流动性需求冲击对交易量的影响，取OI0≡OI0(）=-10，-20，-30，-50。可以看到流动性需求冲击越大，对交易量的冲击越大。

图8-4(a) 不同的流动性需求冲击对的交易量影响的时间序列图(m=3)

图8-4(b) 不同的流动性需求冲击对的交易量影响的时间序列图(m=1)

2)市场同时存在知情交易者和不知情的高频交易者

由于不知情的高频交易者对于市场状况的反应是非线性的，因此不同的信息冲击，其对于市场的影响也是不同的。公式(8-13)中有三个参数e，σ，λ。其中，e控制不知情的高频交易者对指令流不平衡的反应幅度，不失一般性假设e=1，而σ和λ主要考察不知情的高频交易者对于指令流不平衡在不同区间内的不同反应。为考察加入高频交易者后市场的变化情况，定义指标:

其中，OIInfo+Uninfo(t)为加入不知情的高频交易者后，在暴跌过程中，t时刻的指令流不平衡，而OIInfo(t)为仅有知情交易者的市场中，t时刻的指令流不平衡。由公式考察的是在一次流动性黑洞发生过程中，两种市场(仅有知情交易者的市场和同时有知情交易者和不知情的高频交易者的市场)最大瞬间价格变化幅度的差值。如果Diff OI(min)＞0，则说明加入不知情的高频交易者后，最大瞬间价格变化幅度变小，说明不知情的高频交易者起到平滑市场波动，改善波动性的作用；如果Diff OI(min)＜0，则说明加入不知情的高频交易者后，最大瞬间价格变化幅度变大，说明不知情的高频交易者在其中起到“正反馈”的作用，加大市场波动。PInfo+Uninfo(t)为加入不知情的高频交易者后，在暴跌过程中，t时刻的价格，PInfo(t)为仅有知情交易者的市场中，t时刻的价格。Diff P(min)考察的是在一次流动性黑洞发生过程中，两种市场最低价格变化幅度的差值。如果Diff P(min)＞0，则说明加入不知情的高频交易者后，最低价格变化幅度变小，说明不知情的高频交易者起到阻止市场暴跌的作用；如果Diff P(min)＜0，则说明加入不知情的高频交易者后，最低价格变化幅度变大，说明不知情的高频交易者使得暴跌愈演愈烈。NInfo+Uninfo(t)为加入不知情的高频交易者后，在暴跌形成过程中，t时刻交易者数量，NInfo(t)为仅有知情交易者的市场中t时刻交易者数量。Diff N(T)考察在流动性黑洞发生过程中，两种市场最终交易者数量之间的差值。如果Diff N(T)＞0，则说明加入不知情的高频交易者后，最终交易者数量变大，流动性发生改善；如果Diff N(T)＜0，则说明加入不知情的高频交易者后，最终交易者数量变小，流动性发生恶化。

在此我们主要考虑m2＞4c时的情况，即仅存在知情交易者时，在流动性需求冲击后，价格及成交易量回复到原来的水平，目的在于考察当加入不知情的高频交易者后，是否会增大市场的波动性，价格波动是否会变大，而流动性(成交量)又会发生哪些变化。

图8-5(a) Diff P(min)V.S.OI(0)(σ=1 λ=1.5，2，3，5)

图8-5(b) Diff N(T)V.S.OI(0)(σ=1 λ=1.5，2，3，5)

85(c) Diff P(min)、Diff N(T)V.S.OI(0)(σ=1 λ=2)

由图8-5(a)中可以看出，Diff P(min)随着流动性需求冲击(OI(0))的不同的不同，并且其变化并非线形。当流动性需求冲击非常小或者非常大的时候， Diff P(min)＞0，表明非知情的高频交易者的介入总体而言起到“负反馈”的作用，使得价格波动的幅度变小；而当流动性需求冲击不是非常大也不是非常小时， Diff P(min)＜0，表明非知情的高频交易者的介入起到“正反馈”的作用，使得价格波动幅度变大。由图8-5(b)可以看出，Diff N(T)随着流动性需求冲击(OI(0))的不同也呈现非线性的变化。当流动性需求冲击非常小或者非常大的时候， Diff N(T)＜0，表明非知情的高频交易者的介入降低市场流动性；而当流动性需求冲击不是非常大也不是非常小时，Diff N(T)＞0，表明此时非知情的高频交易者的介入改善了市场流动性。然而，Diff P(min)和Diff N(T)的变化并非完全同步，因此总共存在5个区间，如图8-5(c)所示，在区间①和⑤内，高频交易者的介入降低市场波动的同时降低市场流动性(图8-6(a))；在区间②和④内，高频交易者的介入降低市场波动的同时改善市场流动性(图8-6(c))；在区间③内，高频交易者的介入增大市场波动的同时改善市场流动性(图8-6(b))。

图8-6(a) Price V.S.Time(P0=PfOI0(）=-2)

图8-6(b) OIV.S.Time(P0=PfOI0(）=-2)

图8-6(c) NV.S.Time(P0=PfOI(0）=-2)

注:图8-6(a)为Price V.S.Time曲线图；图8-6(b)为OIV.S.Time曲线图；图8-6(c)为NV.S.Time曲线图；σ=1，λ=2。