依据年利率如何计算利息

一、利息与收益

1.利息的本质

在现实生活中，我们都知道现在的1元钱比1年后的1元钱更有价值，因为我们可以把我们现在拥有的1元钱存进银行，1年后从银行取出的货币总额将大于1元，两者的差额即是我们通常所说的利息。对这种现象，金融理论用“货币的时间价值”进行概括。所谓货币的时间价值，就是指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值。利息是货币时间价值的体现。

货币的时间价值使人们对货币产生一种神秘感，似乎货币可以自行升值，带来利息收入。其实不然。这涉及利息的来源问题。

马克思对利息的来源有过经典的阐述: “贷出者和借入者都是把同一货币额作为资本支出的。但它只有在后者手中才执行资本的职能。同一货币额作为资本对两个人来说取得了双重的存在，并不会使利润增加一倍。它之所以能对双方都作为资本执行职能，只是由于利润的分割。其中归贷出者的部分叫做利息。”由此可见，利息来源于再生产过程，是生产者使用借入资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。

2.利息转化为收益的一般形态

利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自于生产者使用该笔资金发挥生产职能而形成的利润的一部分。显然，没有借贷，就没有利息。但在现实生活中，作为货币时间价值的外在表现形式，利息被人们看作是收益的一般形态: 无论贷出资金与否，利息都被看作是资金所有者理所当然的收入——可能取得的或将会取得的收入; 与此相对应，无论借入资金与否，生产经营者也总是把自己的利润分成利息与企业收入两部分，似乎只有扣除利息所余下的利润才是经营所得。于是，利息就成为一个尺度，用来衡量投资收益或经济效益，即人们通常都用利率来衡量收益，用利息来表示收益，从而使利息转化为收益的一般形态。

3.收益的资本化

利息转化为收益的一般形态，这种转化的主要作用在于导致了收益的资本化。收益的资本化是指任何有收益的事物，都可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额，使一些本身无内在规律可以决定其资本金数量的事物，也能从收益、利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格，可用公式表示为:

收益(B) =本金(P) ×利率(r)

相应地，收益资本化的计算公式:

本金(P) =收益(B) ÷利率(r)

收益资本化是商品经济中的规律，只要利息成为收益的一般代表，这个规律就发挥作用。收益资本化规律作用的领域非常广泛，土地交易、证券买卖、人力资本的衡量等，都是这一规律发挥作用的场所。

二、利息的计算

利息的计算有两种基本方法: 单利法和复利法。

1.单利法

单利法是指在计算利息额时，不论时间长短，只按本金计算利息，而不将所生的利息额加入本金进行重复计算利息的一种计息方法。单利法通常用于中短期的资金借贷，其计算公式可以表示为:

式中，I代表利息额，P代表本金，r表示利息率，n表示借贷期限，S表示本金与利息之和(简称本利和)。

例如，A银行向B企业放一笔为期5年、年利率为10%的100万元贷款，则到期日B企业应付利息额与本利和分别为:

利息I=100×10%×5=50(万元)

本息和S=100×(1+10%×5) =150(万元)

2.复利法

复利法，俗称“利上滚利”，是指将经过一定时间所生的利息并入本金再次计算利息的一种计息方法。按复利计息，不仅本金要计算利息，应计利息也要作为继续计算利息的依据。长期投资一般采用复利计算利息。其计算公式为:

式中，I代表利息额，P代表本金，r表示利息率，n表示借贷期限，S表示本利和。

在上例中，若其他条件不变，按复利计算B企业到期日应付利息额与本利和分别为:

=161.051(万元)

总结上述的例子，我们可以很清楚地看到单利和复利的区别。所谓单利就是不对本金产生的利息再按一定的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利”，本金产生的利息在本金的存续期内再按相同的利率计算利息。以单利计算，手续简单，计算方便，借入者的利息负担也比较轻; 以复利计息，考虑了资金的时间价值因素，是对贷出者(储户)利益的保护，有利于提高资金的使用效益，并强化利率杠杆的作用。由于复利反映出利息的本质特征，因而相对合理些。一般来说，单利计算适用于短期借贷，而长期借贷则多采用复利计算。同时，复利范畴在经济生活中还有广泛的用途，如在零存整取和整存零取的储蓄本利和计算、企业设计折旧提存方案、社会保障机构设计退休养老金方案等方面，均采用复利计算。

3.终值和现值

与货币的时间价值相联系的是现值(present value)与终值(future value)概念。终值即为根据利率计算出一笔资金在未来的某一时点上的金额，这个金额就是前面说的本利和;而现值则为根据未来某一时点上一定金额的货币(本利和)，按现行利率计算出要能取得这样金额的本利和在现在所必须具有的本金。

式中，S代表终值，P代表现值，r表示利息率，n表示借贷期限。

例如，按6%的年利息率5年后要想获得100000元，现在应该存入:

4.到期收益率

所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。

由此可见，计算到期收益率时，运用了现值的概念: 到期收益率是使从债券工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率。

设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，Pv为债券当前市场价格，r为到期收益率，则:

从该公式中可看出，债权的当期市场价格Pv与债券的到期收益率r呈反向变动关系。如果将到期收益率看作是利率的代表，则会得出一个基本的结论: 当期债券市场价格与利率反向相关。利率上升，债券价格下降; 利率下降，则债券价格上升。显然，这也体现了收益资本化的作用。

三、利率的种类

利率的种类很多，可以按照不同分类方法把利率分为各种类别。这些类别构成了一个完整体系，即利率体系。

1.按利率的制定分为基准利率与差别利率

基准利率: 在多种利率并存的条件下起决定作用的利率，当基准利率变动时，其他利率也相应发生变化。

差别利率: 银行等金融机构对不同部门、不同期限、不同种类、不同用途、不同借贷能力的客户的存贷款制定不同的利率。

在市场经济中，基准利率是指通过市场机制形成的无风险利率。由于利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平，所以，无风险利率也就是消除了种种风险溢价后补偿机会成本的利率。

由于现实生活中并不存在绝对无风险的投资，所以也无绝对无风险利率; 市场经济中，只有国债利率可用以代表无风险利率。有的中央银行规定对金融机构的存、贷利率，也称基准利率。其中，如中国人民银行只取基准利率字眼，并必须执行; 有的不用基准利率字眼，其意义在于诱导市场利率的形成。

2.按利率的决定方式分为官定利率、公定利率、市场利率

官定利率: 即法定利率，是一国货币管理部门或中央银行所规定的利率。

公定利率: 非政府金融行业自律性组织确定的利率。

市场利率: 按市场规律而自由变动的利率，它主要反映了市场内在力量对利率形成的作用。

3.按借贷期内利率是否浮动分为固定利率、浮动利率

固定利率: 在借贷期内，利息按借贷双方事先约定的利率计算，不随市场上货币资金供求状况而变化。多用于短期借贷或利率稳定的情况。

浮动利率: 在借贷期内，随市场利率的变化情况而定期调整的利率。多用于长期借贷或国际金融市场。

4.按利率的表示方法分为年利率、月利率、日利率

年利率: (以年为单位计算)以本金的百分之几表示，即用%表示。

月利率: (以月为单位计算的利息)以本金的千分之几表示，即用‰表示。

日利率: (以日为单位计算的利息)以本金的万分之几表示，即用‱表示。

5.按利率的真实水平分为实际利率与名义利率

名义利率: 包括了通货膨胀的利率，通常金融机构公布或采用的利率都是名义利率。

例: 交通银行年初贷出为期1年的贷款10亿元，年终收回本息11亿元，则名义利息率为(11-10)/10=10%

实际利率: 物价不变从而货币购买力不变条件下的利率，即剔除了通货膨胀因素以后的利率，通常用名义利率减去通货膨胀率即为实际利率。

例: 假设年初在股市投资1万元购买海尔股票，年终得到1000元的红利，但同期通货膨胀率为3%，则实际利息率为:

1000/10000-3%=7%

正利率和负利率: 当名义利率高于通货膨胀率、实际利率大于0时，即为正利率; 反之则为负利率。

较为精确的实际利率的计算公式:

r为名义利率，i为实际利率，p为借贷期内物价水平的变动率。

四、利率的作用

1.利率在经济中的作用

在经济学中，无论是微观经济学部分还是宏观经济学部分，在基本模型中，利率几乎都是最主要的、不可缺少的变量之一。利率作为经济杠杆，在发达的市场经济中具有“牵一发而动全身”的效应，对一国经济的发展发挥着至关重要的作用。利率的作用，不仅体现在宏观经济运行当中，还表现在对企业及个人经济活动等微观方面的影响上。

(1)利率在宏观经济中的作用。

①积累资金，提高社会资金使用效率。在市场经济条件下，资金短缺是制约一国经济发展的重要原因之一; 同时社会上总是存在着一定的闲置资金，这些资金要求增值。利率作为有偿使用闲置资金的手段，可以有效地使社会闲置资金转化为投资，在不增加中央银行货币供应总量的条件下增加资金的使用效率。

②调节宏观经济的规模和结构。利息率的高低直接影响着社会经济的发展。存款利率的高低直接影响着银行的存款规模，从而一方面影响实现社会购买力与商品可供量的平衡，另一方面影响着社会可贷资金的数量。贷款利率直接影响着贷款的规模和结构，从而影响着社会经济所提供的产品的规模和结构。

③调节消费，稳定物价。利率的存在与变化能够将部分现实流通中的货币转化成为储蓄性货币，从而把消费货币转化成生产建设资金。利息率的高低直接影响着银行的信贷总规模，而信贷总规模又直接决定着社会货币供应总量，通过调高存款利率，吸引存款，使现实购买力延迟实现，减少对商品的需求，稳定物价。

④调节收入分配。银行系统的利差收入的大部分上缴国家财政，它构成国家财政收入的重要部分，通过调整利率水平，可以调节国家和人民、国家财政和企业利益以及中央财政和地方财政的利益分配关系。

⑤促进国际收支平衡。当一国发生严重的国际收支逆差时，中央银行可将本国利率调到高于其他国家利率的水平。这样，不仅可以阻止本国资金的外流，还可以吸收国外的短期资金流入本国，从而减少外汇支出，增加外汇收入，使国际收支趋于平衡。当然，如果出现国际收支逆差和经济衰退并存的问题，则不能简单地采用提高利率水平的单一措施，而要实施综合的解决方案。

(2)利率在微观经济中的作用。

①引导功能。对于存款人来说，存款是获取稳定收益的渠道之一，高的利息率对存款人有很大的吸引力，它意味着在风险性较小和流动性较大的情况下收入的增加。对于借款人来说，借款利息是成本的一部分。企业借款额越大，时间越长，利息代价越大，经营成本越高，利润就越小。因此，企业总是尽可能减少借款的数量，通过加速资金周转，提高资金的使用效率，按期或提前偿还银行贷款。此外，利率可以引导人们选择金融资产。在保证金融商品安全性与流动性的前提下，主要由利率决定的收益率的高低往往是人们选择时着重考虑的因素。

②约束功能。对企业来说，利率能够促进企业加强经济核算，提高经济效益。因为企业利润收入=销售收入-(产品成本+利息+税金)。在通常情况下，产品成本和税金是相对稳定的。企业利润取决于应付利息的多少，而利息的多少，又与企业占有信贷资金的多少、占用的时间长短以及利息率高低有关。借款利息对企业形成刚性约束，对处于盈亏边缘的企业，银行通常采取审慎的放贷态度，对其贷款实行有条件的高利率贷款。考虑到企业的承受能力，企业可能会收缩生产规模，减少对信贷资金的需求，改善并谨慎地使用信贷资金，加强企业管理。这样，就约束了企业的无效率生产。

2.利率发挥作用的环境和条件

在发达的市场经济中，利率的作用之所以极大，基本原因在于: 对于各个可以独立决策的经济人——企业、个人以及其他来说，利润最大化、效益最大化是基本的准则。而利率的高低直接关系到他们的收益。在利益约束的机制下，利率也就有了广泛而突出的作用。

在我国过去的中央集中计划体制下，由于市场机制受到极强的压制，利率没有什么显著的作用。改革开放之后，市场调节提到日程上来，利率也开始被重视，但距离建成社会主义市场经济体制的目标还有相当长的路要走。在这样的过程中，个人、个体经营者及非国有经济的其他各种成分，独立的决策权是自然而然的事情，所以可明显看出利率的作用在逐步提高。至于国有经济，特别是国有大中型企业，首先是独立的决策权仍有待落实。在独立经营、自负盈亏、自我发展、自我约束的机制还没有形成的条件下，利率的调整很难起到引导作用: 利率调高不能促使其节约人力、物力消耗和加速资金周转，利率调低则更会促成浪费。