【摘要】：如果我们熟悉ARCH类模型，那么就会立即意识到它与条件方差模型的密切关系。ACD（1，1）模型与GARCH（1，1）模型非常相似，就像GARCH（1，1）模型是波动模型研究的一个起点，ACD（1，1）模型也是研究高频数据的一个很自然的起点。ACD模型与GARCH模型的关系绝不仅仅是类似，GARCH的QML特性可以直接应用于ACD模型。
如果我们熟悉ARCH类模型，那么就会立即意识到它与条件方差模型的密切关系。ACD（1，1）模型与GARCH（1，1）模型非常相似，就像GARCH（1，1）模型是波动模型研究的一个起点，ACD（1，1）模型也是研究高频数据的一个很自然的起点。
ACD模型与GARCH模型的关系绝不仅仅是类似，GARCH的QML特性可以直接应用于ACD模型。如果有：
（1）Ei＝（xi）≡ψ0，i＝ω0＋α0 xi－1＋β0ψ0，i－1。
（2）εi≡xi／ψ0，i是：①严格平稳并且遍历的，②非退化，③条件二阶矩有界，④sup iE［ln（β0＋α0εi）｜Fi－1］＜0。
（3）θ0≡（ω0，α0，β0）在单位圆内部。
（4
其中当i＞1时，ψi＝ω＋αx i＋βψi－1；当i＝1时，ψi＝ω＋αx i＋βψi－1。
那么就有：
（1）L的最大值与Hansen Lee（1994）[5]定理中给出的协方差矩阵是一致的和渐进正态的；
（2）模型可以通过把
当做因变量并且把均值设为0应用ARCH软件得到估计。但是我们必须注意的是，这样估计的结果并不能保证估计的有效性，用正确的密度函数的极大似然估计出来的结果具有较好的有效性。
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