养老金精算

一、长期精算估计的意义

养老金计划是提供老年收入保障的计划,职工在年轻时加入计划,退休后开始享受计划提供的养老金,直到死亡为止,需要经历一个较长时期。人类的养老需要随着世代交替不断延续,使得养老金计划成为一项超长期计划。在长时期内,养老金计划对参加人口未来养老金作出承诺或收取保费后,开始不断地积累着未来需要兑现的养老金责任,为了保证制度的偿付能力,需要测算债务长期内的变动、基金的积累规模和计划的基金状态。同时,为了使计划能在长时期内保持收支平衡,需要测算长时期内的收支变动、长期综合收入率、综合成本率和精算平衡值。

为了实现一定的计划目标,需要测算在一定的基金目标下的长期稳定的成本率。同时通过长期精算分析,对计划的财务能力提出预警。为此,养老金计划的长期精算估计,是保证计划长期偿付能力和财务稳定的基础,无论采取给付确定方式还是缴费确定方式,其缴费能否在长期内保持平衡,并满足预先承诺的给付水平,或者由预先规定的缴费水平,能否满足退休后保证一定待遇水平的给付支出,都需要进行长期的精算估计。

正如两种计划定期精算估计的内容不同一样,两种计划长期精算估计的内容也存在差异。对于缴费确定计划,计划的缴费水平事先确定,给付水平由缴费水平及其投资回报率决定,计划在任何时期的债务等于缴费累积额,计划是完全基金式的,不存在没有基金后备的债务,在短期和长期内均没有财务收支不平衡的问题,因此,长期精算估计的主要内容是对计划未来基金累积情况的预测。对于给付确定计划,如果实行完全基金积累模式,需要根据计划人口、经济状况和精算假设的变动,对计划未来的债务水平、满足一定基金目标的长期成本率等进行估计,如果实行现收现付制养老金计划,则其当期收入等于当期支出,不会有给付不足和多余的问题,但在人口老化时,计划所需缴费不断提高,此时,需要对计划在长期内的财务承受能力进行估计。如果为缓解人口老化对计划财务的压力,建立了部分积累制度,此时,需要对计划在长期内的财务收支、基金状态、精算平衡以及满足长期目标的基金成本率等进行估计,从而使计划建立在长期稳定的财务基础上。

二、长期精算估计的基本内容

长养老金计划财务收支和精算估计的内容,主要是计划未来各年的收支预测、计划偿付能力的估计和基金状况的估计。通过参加计划人口的数量和结构、工资水平、利率水平的预测,对未来计划的长期财务状况进行估计。预测期的选择决定于预测的目的,随着预测期的延长,预测的可信度会降低。养老金计划未来年度收入额和成本额的估计,是最基本的预测分析,当年成本大于年收入时,年收支出现赤字,如果没有过去积累的基金补偿收支赤字,养老金计划将面临支付困难。

年成本额和年收入额都是一种绝对数,受价格因素的影响,不可能进行不同时期的对比分析,因而需要进一步引入成本率、收入率和年度精算平衡分析的方法,对比分析养老金计划的年度财务收支状况。在长期分析中,通过计算和对比预测期内的综合收入率和综合成本率,估计长期内收支计划的精算平衡状态。最后通过对比计划积累的债务与积累的资产,分析计划的基金状态,当积累的债务大于积累的资产时,计划存在未储备偿还基金的债务,反之,当积累的债务等于积累的资产时,计划是完全能够偿还的。

归结起来,长期精算估计的内容包括:(1)年度收支估计;(2)年度收入或成本率和精算平衡估计;(3)综合收入率、成本率和长期精算平衡估计;(4)精算债务、净债务和计划基金状态的估计。

值得注意的是,给付确定计划在不同筹资模式下,长期精算估计的内容和重点存在差异。在现收现付融资方式下,由于计划没有基金积累,年收入等于年成本,但计划预先承诺的给付不断地积累着债务;在部分基金模式下,计划需要积累一定的基金,以应付未来年份的收支差距,当年的成本从年初基金中开支,因而需要估计年初基金支付当年成本的能力,同时估计长期内计划收入水平与成本开支的差距,以及计划积累的精算债务与积累的基金的差距;在完全基金模式下,除了对计划的年度收支水平和长期收支平衡进行估计外,还需要预测估计在保持计划完全基金状态,即保持计划积累的资产与积累的债务相等时的成本变动。

三、精算假设

养老金计划的长期精算估计建立在对未来计划人口预测、未来工资和利率预测的基础上。对未来养老金计划人口、工资和利率水平进行预测,需要对影响这些水平的因素进行科学假设,这些假设称为精算假设。

养老金计划人口的数量和结构决定于人口数量、结构和计划覆盖率,未来人口数量和结构由未来人口的生育、死亡、迁移等模式决定,分别用分年龄妇女生育率、分年龄人口死亡率和分年龄人口迁移率指标表示,但分年龄率的综合性较差,在人口预测中通常采用妇女总和生育率、预期寿命和标准化迁移率指标,预测时需要在一定的分年龄模式下分摊上述指标,形成分年龄率。目前,中国养老金计划的覆盖范围主要限定在城镇职工,人口预测也主要是对城镇人口的预测,这可以在人口预测中加入城镇化因素得到实现,人口城镇化主要由人口从农村向城镇迁移形成。

参加养老金计划的职工工资水平和预定利率水平,由国民经济的发展水平、社会劳动生产率、社会平均工资水平、通货膨胀率、投资平均回报率等决定,通常根据对国内生产总值、货币工资增长率、消费价格指数增长率、实际工资增长率、平均年利息率、劳动力年增长率进行分析的基础上,对养老金计划人口的未来工资增长率和未来年份平均年利率作出假设。归纳起来,养老金计划长期精算估计的精算假设,有妇女总和生育率、预测期末出生时预期寿命、迁移率或迁移人数、养老金计划覆盖率、养老金计划职工平均年工资增长率、消费价格指数、实际工资增长率、年利息率等指标。在进行预测时,精算假设通常取高、中、低三种数值,分别代表乐观情况、可能情况和悲观情况。

四、长期精算估计的理论模型

(一)养老金计划人口预测的影响因素

养老金计划的长期精算估计,需要对人口总数和结构、城镇人口数和结构、参加养老金计划人口和结构进行预测,从而确定计划中退休金领取者的人数和结构以及在职缴费的职工人数和结构等。同时需要对经济发展水平、社会平均劳动生产率、投资平均回报率等进行预测,以确定合理的参加养老金计划职工的工资水平和年利率水平。一定的给付水平规定下,根据退休金领取人数,可以计算年退休金的支出总额,在一定的工资水平、缴费率和参加养老金计划职工人数下,可以估计养老金计划的年收入水平。通过对长期内年收支水平的对比分析,进而分析计划的偿付能力。

养老金计划长期精算估计模型,由几个相互联系的模块组成,它们是:城镇分性别分年龄的人口模型、城镇参加养老金计划在职人口模型、城镇参加养老金计划的退休职工人口模型、平均工资水平和工资总额模型、利率模型和长期精算平衡模型等。

在养老金计划的长期精算估计中,最重要的是对养老金计划参加人数和结构的预测,它建立在人口预测、城镇人口预测、城镇在业人口预测、养老金计划覆盖率预测的基础上。而由经济发展水平决定的社会工资水平及其增长率、平均利率水平等可以根据社会平均工资和利率的统计规律结合对经济发展形势的预测,预先作出合理假设,直接用于长期精算估计。我们在这里主要对人口模型进行说明。

(二)养老金计划人口预测

1.人口预测

影响人口变动的因素有人口的出生、死亡和迁移,在已知期初人口数和期内人口出生数、死亡数和迁移数时,可以利用人口平衡方程预测期末人口数。如果以Pt,x表示t年初x岁的人口数,Dt,x为t年内x岁死亡人数,It,x为t年内x岁迁入人数,Et,x为t年内x岁迁出人数,那么,Pt+1,x+1=Pt,x-Dt,x+It,x-Et,x。0岁人口数通过预测出生人口数得到,以Bt-1表示t-1年内的出生人数,PB表示年内存活到1年初的婴儿存活率。

运用上述平衡方程预测人口,需要首先预测人口的出生数、分年龄死亡人口数和分年龄迁移人口数。在不考虑国际迁移时全国人口的变动只受死亡和出生的影响。

已知预测期初人口寿命e(0)和预测期末精算假设的人口寿命e(n)下,可以根据人口寿命的变动规律,依据一定的递推公式计算出预测期内各年的人口余寿e(t)

其中,spt,x为t年x岁存活s时的概率,s≥0,k+1 pt,x为t年x岁存活k+1年的概率,k=0,1,2,…,t,根据人口分年龄死亡模式,可以估计出t年的存活概率。

分年龄死亡率通常有以下几种估计方法:

(1)假设分年龄死亡模式不变,在一定的预期寿命下估计分年龄死亡率,这种方法一般在短期使用,如预测地区的死亡率水平已很低、或者对预测的准确度要求不高时使用;

(2)选择适合预测地区的模型生命表,在预测的预期寿命水平下直接或根据相邻水平插值得出分年龄死亡率;

(3)根据布拉斯罗吉特生命表,预测未来年份的年龄分别存活概率。

t+1年x+1岁的人口数Pt+1,x+1是t年x岁存活一年后的人数,也就是t年x岁的人口数与t年x岁存活一年概率之积。用公式表示为

Pt+1,x+1=Pt,x (x=0,1,2,…,t)

以分性别的人口和存活率代入上式,可以分别估计男女分年龄人口数。

0岁人口数根据出生人口数估计,以Bt表示t年出生人数,Wt,x表示t年x岁的妇女人数,ft,x表示t年x岁妇女生育率,有

其中,男婴出生人数=男性人口比例×出生人数

女婴出生人数=人口出生数-男婴出生人数

设t年妇女总和生育率为TFRt,它是育龄妇女分年龄生育率之和:

根据一定的生育模式估计分年龄生育是简单的,可以用标准化生育模式乘以预测年份的总和生育率得出。设标准化生育模式为

显然,=1,f t,x=TFRthx,t。

hx,t实际上是分摊总和生育率形成分年龄生育率的系数。当hx,t不随时间变化时,可以用未来总和生育率和稳定的生育模式,预测未来的分年龄生育率。考虑生育模式的变化,可以采用布拉斯的冈泊茨相关生育模型,估计分年龄生育率。

2.城镇人口预测

在城镇人口总和生育率和预期寿命下,采取上述人口预测方法,同时考虑人口城镇化的因素,可以预测城镇人口。其中,城镇出生人数、分年龄死亡人数的预测与上述方法相同,根据迁移政策和迁移的统计数据,可以预测未来城乡人口净迁移人数和净迁移率,在分年龄迁移模式下,进一步估计出分年龄迁移率,从而预测分性别和年龄的城镇人口。

以表示t年x岁的城镇人口数,表示t年x岁城镇人口的死亡人数,表示t年x岁城镇人口的净迁入人数,有

分年龄的净迁移人数,可以采取与分年龄生育率类似的估计方法得到。在一定的迁移模式下,根据总和迁移可以估计出分年龄的迁移率。分年龄迁移人数是分年龄人数与分年龄迁移率之积。

3.养老金计划覆盖人口预测

养老金计划覆盖的人口,包括在养老金计划下的在职职工人数和已退休的领取养老金的人数。其中,参加养老金计划的在职职工人数,决定于城镇劳动适龄人口中实际就业的人口数和养老金计划的覆盖率。以LPt表示t年劳动适龄人口,EPt,x表示t年x岁的在业人口数,TEPt表示t年在业人口总数,RLEPt,x表示t年x岁的劳动参与率,RUEt,x表示t年x岁的失业率,CLt,x表示t年x岁的参加养老金计划的在职职工人数,TCLt表示t年参加养老金计划的在职职工总人数,RCt,x表示t年x岁养老金计划的覆盖率,有:

y为劳动力年龄下限,r为退休年龄,国际上一般采用的劳动年龄界限为15～64岁,中国男性人口为16～60岁,女性人口为16～55岁:

养老金计划下已退休并领取退休金的人数,根据年龄移算法计算,即以分年龄职工人数乘以分年龄存活率,计算下一个年龄段的职工人数,退休人数总和是分年龄退休人数之和。在制度转轨时,需要测算在旧制度下的退休人数和新制度下新增的退休人数,从而分别计算出新、旧制度下的退休金支出。

(三)工资和利率预测

1.平均工资与工资总额预测

在假设的实际工资增长率和价格增长率下,可以估计出预测期养老金计划人均工资水平和工资总额水平。以AWt表示t年人均工资,IRAWt表示t年人均实际工资增长率,CPIt表示价格增长率,TWt表示t年工资总额,则:

AWt=AWt-1(1+IRAWt)(1+CPIt)

TWt=TCLt AWt

2.利率预测

利率水平根据价格指数和资金平均回报率预测,名义利率剔除通货膨胀因素的影响,成为实际利率,以NIRt 表示t年名义利率,RIRt 表示t年实际利率,则:

因实际利率与价格指数增长率都较小,上式可近似表示为:1+NIRt≈1+RIRt+CPIt,即:NIRt≈RIRt+CPIt。

(四)长期精算平衡分析

养老金计划的长期精算平衡分析,是长期内收入和支出精算现值的对比分析,首先需要预测每年的收入和支出水平。根据精算现值的计算方法,在一定的利率下估计一定时期收入的精算现值和支出的精算现值。

养老金计划的年收入,等于年缴费工资总额与缴费率之积。缴费工资总额又是平均缴费工资与参加养老金计划的在职职工人数之积,以TIt表示t年养老金计划的年收入,RIt表示t年养老金计划的缴费率,Wt,x表示t年x岁的工资,则:

TIt=∑CLt,x Wt,x RIt=TCLt AWtRIt

养老金计划的年支出除养老金计划承诺的退休金给付外,还有附带的死亡给付和伤残给付支出以及费用开支,退休给付支出等于养老金计划已退休的职工人数与人均退休金水平之积,人均退休金水平等于不同收入水平和年龄段的退休金水平以退休金领取者加权的加权平均数。以TCt表示t年总支出,TRt、TDt、TSt、Et分别表示t年退休支出、死亡支出、伤残支出和费用支出,则:

TCt=TRt+TDt+TSt+Et

t年内退休支出=t年退休职工人数×养老金平均给付水平

养老金平均给付水平=社会平均工资×平均替代率

死亡、伤残支出分别根据分年龄死亡概率、分年龄伤残概率及计划承诺的给付水平估计。长期内收入和支出的精算现值等于计算时期内各年的收入和在一定利率下折现值的总和。以APVTI0和APVTC0分别表示长期内每年收入和支出在期初的精算现值,则:

APVTI0=TI0+TI1v+TI2v2+…+TIn-1vn-1

APVTC0=TC0+TC1v+TC2v2+…+TCn-1vn-1

长期内收入精算现值与支出精算现值之差,是长期内的精算平衡值,如果长期内收入精算现值等于支出精算现值,说明养老金计划在长期内是精算平衡的,如果收入精算现值小于支出精算现值,说明在长时期内养老金计划是入不敷出的。

五、长期精算平衡分析方法

(一)年度收支与基金支付率估计

年度收支的估计是对年内养老金计划的收入额、支出额与收支差额的估计,养老金计划在年度内的收入额由养老金计划人口中的在职职工人数、平均缴费工资水平、规定的缴费率、拒缴率等决定,养老金计划的年支出额,又称为年成本,包括计划给付支出和费用支出,由计划规定的给付和给付水平、计划人口中收益的人口规模以及计划费用水平决定。

在对未来养老金计划人口、工资和利率水平预测的基础上,根据计划的给付和缴费水平,可以估计每年的收入水平和支出水平。当年收入额大于支出额时,养老金计划在当年形成一定的积累,当年缴费总额小于年退休金及费用等支出总额,年度财务收支入不敷出,如果计划有过去年份积累的基金,可以用来补偿年度的收支差额,在基金积累的筹资方式下,如果制度在年初积累的基金越多,制度的偿付能力越强,当年初积累的基金额大于当年支出额时,制度被认为在当年是有偿付能力的,反之,如果制度年初积累的基金小于年度的支出,制度积累的资金将不足应付当年开支,在财务收支上出现赤字。

在基金积累筹资模式下,养老金计划基金的偿付能力通常由基金支付率来衡量,基金支付率是年初累积资产与下年度内支出的比例,用来衡量年度支出可以由年初资产满足的程度,或者说年初基金可以满足当年支出的倍数,基金支付率的计算公式为:

基金支付率=(年初累积资产/下年度支出)×100%

其中，t+1年年初累积资产=t年年末累积资产

　　　=(t年年初累积资产+t年养老费收入)×(1+年利率)-t年内支出

t年养老金计划收入=t年参加计划的职工人数×t年缴费平均工资×缴费率×(1-拒缴率)

基金支付率越高,年初基金的支付能力越强。在一定时期内,基金支付率稳定在100%以上,表明养老金计划积累的基金在时期内具有稳定的偿付能力,年初积累的基金足以支付年度的支出。如果随着时间的延续,基金支付率不断下降,表明养老金计划支出正在不断地消耗掉以往积累的资产,当基金支付率下降到100%以下时,表明年初积累的资产不足以应付年度支出,基金面临偿付困难。基金支付率是一个消除了价格影响的相对数,消除了经济增长和养老金计划变动等对名义累积资产额的绝对数的影响,也可以用于不同时期的对比分析。

通过基金支付率的分析,可以看出基金支付率达到最大的年份、收入开始大于支出的年份和基金用尽的年份。在基金用尽的年份上,积累的基金与其利息的收入只能满足当年的给付,在下一年初,基金的收入将不足以应付支出,开始出现赤字。

(二)年度收入率、成本率和年度平衡值

对养老金计划财务收支进行长期分析时,需要对不同时期的收入和成本进行比较,但年收入、年成本和年收支差均是绝对数。受价格因素的影响,不能直接用于不同时期的比较分析。收入率和成本率是当年收入和成本与当年缴费工资的比例,其分子和分母都以当年价格计算,消除了价格的影响,可以进行不同时期的比较。每年收入率与成本率之差,说明当年收支率的差距,称为年度平衡值。

年度平衡值=养老金计划年收入率-养老金计划年成本率

年度平衡值表明年收入超过年成本的数额占到当年缴费工资的比例。当年度平衡值为正数k%(k>0)时,表明收入率大于成本率,当年收入除用于支出外能够形成一定的积累,当年积累的规模为缴费工资的k%。反之,如果年度平衡值为负值-k%(k>0)时,表明收入不足以应对当年成本开支,需要动用过去积累的基金,支出不足部分是当年缴费工资的k%。在年度平衡值为负值时,如果计划过去有一定的基金积累,可以补足当年开支,但计划积累的基金仍不能补足当年开支,财务入不敷出。年度平衡值为零时,表明计划收入率与成本率在当年保持平衡,没有盈余和赤字。因此,如果加入期初基金因素,年度收入率为期初基金加上年度收入后与年缴费工资额的比例,成本率是年度成本与年缴费工资额的比例,在收入率中加入期初基金后,当年收入率小于年成本率时,计划在当年面临支付赤字。

通过年收入率、成本率及年度平衡值在不同时期的对比分析,可以说明养老金计划收支水平在不同时间的变动,如果年度平衡值在一定时期保持稳定增长的趋势,表明计划积累的基金不断增加,计划的偿付能力不断增强,计划的基金率不断提高。如果年度平衡值在一定时期内保持稳定的下降趋势,表明计划的偿付能力正在减弱,当年度平衡值降低到负值时,计划开始出现支付赤字,需要采取一定措施增加收入或降低成本以减少赤字,当计划过去积累的资产不能补足支付赤字时,计划将难以维持。如果年度平衡值随着时间的延续发生增长和下降波动,可能是由于养老金计划人口抚养比的波动、收入率和成本率的波动引起的。年度平衡值的波动,若在长期均衡后为正值,说明计划基金积累在增加,反之则表明计划在长期内消耗了过去积累的基金。

年度收入率、成本率和年度平衡值,反映了每年的收入和成本以及收支盈余或不足,在缴费工资中的比例。这些指标在不同时期的对比分析,反映了不同时期内收支差距及其形成原因的差异。通过分析一定时期内年度平衡的变动趋势,掌握计划收支的变动状况,为计划成本和收入的调整提供依据。

需要说明,年度分析只能说明年度的平衡状况,不能反映计划在长期内的精算平衡状态,一般适合于短期平衡分析,时期长度一般是10年或20年,对更长时期内的精算平衡分析,要采用长期精算平衡估计。比如,美国社会保障部每年作75年的长期精算估计,为计划成本和收入的调整提供依据。

(三)长期精算平衡估计

长期精算平衡估计的“长期”一般是20年以上,比如50年或75年内的长期综合收入率、长期综合成本率和长期精算平衡值的估计,用于分析在长期内计划财务收支的平衡状态。

综合收入率是时期初基金余额,与时期内每年总收入(不包括利息收入)的现值之和与时期内缴费工资现值的比例。

综合成本率是时期内每年支出现值与时期末目标基金数额现值之和,与时期内缴费工资现值的比例。n时期末目标基金数额,通常规定为预计的下一年支出额,这可以看作是对未来不可预见风险的准备金,综合成本率包括在预测期末满足下一年100%基金支付率的资产。

以SIRn表示n年期内的综合收入率,SIRn表示n年期内的综合成本率,第i年的年收入为AIi、年成本为ACi、年缴费工资总额为Si(i=1,2,3,…,n),n为长期精算估计的年数,在年利率i下的t年复利一元折现系数为vt,n年内每年收入在n年初的现值为PVAIn,n年内每年成本在n年初的现值为PVACn,年工资现值为PVSn,预测期初基金余额为F0,预测期末目标基金数额Fn , 则:

长期内的综合收入率与综合成本率之差,是长期综合精算的平衡值,用于反映养老金计划在长期内的财务收支精算平衡状况。以SBn表示n年内的长期综合精算平衡值,SBn=SIRn-SCRn。

当长期综合精算平衡值为零时,表明养老金计划处于完全精算平衡状态,这时,期初资产与未来收入的现值正好等于未来支出现值和预测期末满足下一年支出的基金现值。当精算平衡值为正值时,表明积累的资产除了用于预测期内的成本支出外,在预测期末形成了超过目标支出水平的基金积累。当精算平衡值为负值时,表明未来预计收入和期初资产不足以形成期末用于下一年支出的基金,甚至不能满足预测期内的成本支出,也称为精算赤字。

当精算平衡出现赤字时,如果在预测期内每年增加等于赤字额的收入额,可以使计划在未来保持精算平衡。相反,如果相应减少的成本额等于赤字额,也可以使计划在未来保持精算平衡。设n年内长期精算平衡赤字为-k%,

由于,SIRn-SCRn=-k%;SIRn+k%=SCRn,

收入率增加k%后,有

展开后有[(AI1+k%S1)+(AI2+k%S2)v+(AI3+k%S3)v2+…+(AIn+k%Sn)vn-1]/PVSn=SCRn,

故,

上式表明,在综合收入率的基础上增加精算赤字数额,等于每年的收入增加当年缴费工资的k%,也就是每年的缴费率增加k%。同样可以证明,如果收入率不变,长期内每年成本率降低k%,同样可以达到长期精算平衡。这一分析说明,长期精算平衡估计不仅可以预测长期内,比如75年内,在养老金计划收益规定和养老金计划人口下,收入和成本是否处于平衡状态,计划在长期内是否有偿付能力,同时可以估计如何在长期内调整缴费率和成本率,才能使计划处于精算平衡状态,从而保持计划在长期内财务的稳定性。

在现收现付模式下,每年的缴费额等于成本额,或每年的缴费率等于成本率,计划在年度和长期内是精算平衡的。但在这种模式下,计划的成本率由养老金计划人口的抚养比和养老金给付的平均替代率决定,在人口老龄化时,养老金计划人口的抚养比提高,在一定的养老金替代率下,需要的成本率提高,提高的程度受一定经济水平的制约。成本率超出经济发展水平允许的程度时,制度很难保持正常运行。为了避免这种情况,需要预先积存一定的基金,应付未来由于制度的高成本而产生的支付问题。这就产生了养老金计划的部分基金积累现象。在这一模式下,需要测算长期内维持精算平衡的稳定的缴费率,出于部分积累模式的长期精算平衡估计,具有更重要的意义。

为了测算一定时期的收入是否足以应付支出,长期精算平衡估计有时可以在收入率中不包括期初基金,成本率中不包括期末目标支出,此时简化了的计算公式为:

通常,长期精算平衡估计每年进行一次,每年根据养老金计划的调整和养老金计划人口和经济发展的最新数据,调整未来成本率和收入率的预测数据,使每年的精算平衡估计建立在最新的统计信息和预测的基础上。

(四)长期封闭精算平衡检验

长期封闭精算平衡检验,是用一系列逐渐延长测算时期的精算平衡值与规定时期内的精算平衡值相比较,检验预测结果是否在规定的精算平衡值范畴内,从而说明计划在日期内的精算平衡状态是否可以接受。精算平衡检验通常用精算赤字水平衡量,当精算赤字为零时,未来综合收入率等于综合成本率,计划处于长期精算平衡状态,如精算赤字超过规定的水平,表明这一计划在未来是不安全的。精算赤字是一定时期综合收入率与综合支出率之差,与不同时期的成本率有一定关系。为了消除成本率水平的影响,通常采用精算赤字占时期综合成本率的百分比指标,预测期的精算赤字额应不超过所估计期间综合成本率的某一百分比。

在不考虑预测期初基金和期末目标基金时,上式为:

封闭的精算平衡检验,是指精算平衡的时期以长期精算平衡估计的时期为限,先从长期预测的起点开始,在较短的时期内进行精算平衡检验,逐步延长检验的时期,直到包括所有长期精算平衡估计的时期。比如,在75年的长期精算平衡自测算中,一般从头10年开始计算10年内的精算平衡值,及精算平衡值占时期内综合成本的百分比,以后每次估计区间增加一年,逐步估计从初始年度开始的时期长度为11年,直到包括整个75年时期的精算平衡值和精算平衡在综合成本率中的比例,这一系列估计共进行66次,每次估计时期长度增加一年。

由于预测时期越远,可信度相应越低,通常规定在开始的较短时期内精算赤字允许为负值或零。随着时期的延长,精算赤字可适当放大。如美国的社会保障信托报告中规定,在短期内,精算赤字占时期综合成本率的比例是0,随着预测时期的延长而逐渐增大,在75年期最大百分比为5%,不同时期内精算赤字比例的允许值在0～5%内线性变动。在测算时期内通过长期封闭精算平衡检验,可以发现在长期预测时精算赤字开始超过允许范围的时期,如果在一系列封闭期间的精算检验中,精算赤字占综合成本率的百分比超出允许的数额时,说明计划没有通过封闭精算平衡检验,意味着计划未来的财务存在问题,需要考虑通过采取提高缴费率或降低成本率的办法,改变计划未来的财务状况。