模型的建立和求解

以命令－控制为主体的减排政策工具的执行成本和监督成本极为高昂，执行效率较低，减排成效不明显（宋德勇和卢忠宝，2009）^[1]，并且对金融机构向低碳领域配置资本的激励作用有限。本节基于共同代理模型（Holmstrom and Milgrom，1991）^[2]，在经济发展和低碳减排双重任务共同代理的框架下，初步探讨我国金融机构低碳资本配置的激励问题，分析影响金融机构低碳资本配置激励强度的关键因素。

1.假设及参数说明

假设1：工业企业作为金融机构的代理人，利用金融机构筹集的资金，从事两项工作，即经济产出收益和低碳减排，这两项任务是同时进行的，是一次性的，由此构成一个静态博弈。企业努力程度的向量是a＝（a1，a2），a1是企业在经济产出效益上的努力，a2是企业致力于碳减排上的努力。ai≥0（i＝1，2）。

假设2：假定企业的经济产出为B（a1），满足B（a1）／a1＞0，，金融机构和企业共享经济产出的比率为t，0≤t≤1，即tB（a1）归金融机构所有，（1－t）B（a1）归企业所有。减排的经济收益为V（a2），金融机构与企业共享减排收益，满足V（a2）／a2＞0，减排收益比率为δ，δV（a2）部分归金融机构所有，（1－δ）V（a2）部分归企业所有，0≤δ≤1。用C（a1，a2）表示努力的成本，是企业直接承受的，满足

假设3：假定金融机构是风险中性的，企业是风险规避的^[3]。金融机构对企业的激励函数采用线性形式R（x）＝R0＋β1x1＋β2x2，其中R0为企业的固定收入，β1和β2分别表示金融机构对企业经济效益产出和减排的激励强度系数，xi＝ai＋ζi，表示可观测的努力信息，ζi（i＝1，2）表示影响经济产出和减排绩效的外部随机因素，相互独立且服从均值为0，标准差σi的正态分布。

2.模型的建立

由于金融机构是风险中性的，故其期望利润就是其确定性等价收入。那么，金融机构的期望净收益为：

在支持低碳经济发展中，Eg＝0为金融机构基于自身的投入－产出考虑的社会效益和企业效益的平衡点，当且仅当Eg≥0时，金融机构才有动力将筹集的资金委托给企业从事经济产出和低碳减排。

企业的净收益为：

Ep＝0为企业在低碳发展中的社会效益和企业效益的平衡点，当且仅当Ep≥0时，企业才会从事经济产出和低碳减排两项工作。由于企业是风险规避，具有不变绝对风险规避特征，则其确定性等价收入为：

其中，ρ为绝对风险规避度和分别是企业的经济产出收益方差和减排收益方差就是风险成本。这里风险成本的计算参考了委托代理模型的一般做法，即风险成本等于代理人的报酬方差乘以风险规避系数的一半。

由于企业的固定收益R0只影响总收入在企业和金融机构之间的分配，不影响金融机构的激励因子β1、β2和企业的努力水平C（a1，a2），若给定β1、β2和C（a1，a2），R0由保留支付R－决定。因此，金融机构面临的问题是选择β1和β2，最大化总的确定性等价收入（ET）。

对于企业而言，企业的参与约束（IR）为：

金融机构要想使企业选择自己希望的行动，必须满足下面的激励相容约束（IC）：

综合式（6.4）—（6.6），可得多任务下的最优化激励模型为：

3.模型求解

假设ai（i＝1，2）严格为正，则激励相容约束（IC）可简化为

其中，B′（a1）＝B（a1）／a1，V′（a2）＝V（a2）／a2。式（6.9）、（6.10）隐含决定了金融机构的激励对企业两种行为的努力函数。对式（6.9）、（6.10）分别求其一阶导数，令Cij＝2 C（a1，a2）／aiaj，（i＝1，2；j＝1，2），得

最大化总的确定性等价收入（ET）的一阶条件为：

求解可得：