为什么珍贵的礼物反而没用

6　混合策略：为什么珍贵的礼物反而没用

欧·亨利的小说《麦琪的礼物》描述了这样一个爱情故事:新婚不久的妻子和丈夫，穷困潦倒，除了妻子那一头美丽的金色长发，丈夫那一只祖传的金怀表，便再也没有什么东西可以让他们引以为傲了。虽然生活很累很苦，他们却彼此相爱至深。每个人关心对方都胜过关心自己。为了让对方生活得更好，他们愿意奉献和牺牲自己的一切。

第二天就是圣诞节了，小两口都是身无余钱。为了让爱人过得好一点，每个人还是想悄悄准备一份礼物给对方。丈夫卖掉了心爱的怀表，买了一套漂亮发卡，去配妻子那一头金色长发。妻子剪掉心爱的长发，拿去卖钱，为丈夫的怀表买了表链和表袋。

最后到了交换礼物的时刻，他们无可奈何的发现，自己如此珍视的东西，对方已作为礼物的代价而出卖了。花了惨痛代价换回的东西，竟成了无用之物。出于无私爱心的利他主义行为，结果却使得双方的利益同时受损。

欧·亨利在小说中写道:“聪明的人送礼自然也聪明。大约都是用自己有余的事物，来交换送礼的好处。然而，我讲得这个平平淡淡的故事里，两个住公寓的傻孩子，却是笨到极点，彼此为了对方，白白牺牲了他们屋檐下最珍贵的财富。”

我们会为这温馨的爱情深深打动，也许在别人看来，他们丢掉了最珍贵的财富，可是在他们看来，对彼此的爱才是最珍贵的。且让我们暂时抛开爱情，但从利益的角度来解读。

现在我们可以把这个故事变成一个博弈的模型。假如丈夫卖了表而妻子剪了发，则他们的礼物对对方都没有价值，他们各自得到的效用为0。假如丈夫不卖表而妻子不剪发，则他们都没有钱买礼物送给对方，仍各自得到效用0。而假如丈夫卖表而妻子不剪发，或者丈夫不卖表而妻子剪发，则他们中有一方可买礼物送给对方，因为他们如此相爱，送礼方可得到2个单位效用，受礼方可得到1个单位效用。

可见，这个博弈的最优结果是丈夫不卖表、妻子剪发或者是丈夫卖表、妻子不剪发。说到这里，你可能会说多重均衡降低了博弈的解释力。因为一方面我们无法知道哪个均衡会出现，另一方面我们会发现现实中真正出现的结果还有可能根本就不是均衡结果。

讲到这，您可能会说多重均衡降低了博弈的解释力。因为一方面我们无法知道哪个均衡会出现，另一方面我们会发现现实中真正出现的结果还有可能根本就不是均衡结果，如麦琪的礼物。

其实，非数理博弈论专家托马斯·谢林认为，在现实生活中，博弈参与人可以使用某些博弈模型中未涉及的信息来达到一个聚点均衡。这里所说的聚点指的是博弈双方根据自身的文化和经验从而得出一个结果，而这个结果一般是大家都容易想到、习惯选择的结果。如前面我们讲到的懦夫博弈中，假如司机甲是鲁莽者，司机乙更理智，这个信息双方都清楚，那么司机甲向前而司机乙转向就会是一个聚点均衡。

假如博弈重复多次，则过去的历史常常就规定了聚点之所在。大学时上课，人数不多，座位倒不少，大家上课的座位本来是不固定的，但是大家在上课第一次时所坐的位置，基本上就会在这个学期保持不变。因为每次上课大家就会习惯性地坐在上次坐过的位置，这种座位配置也如同产生了聚点一样。新婚夫妇的家务分担博弈也是如此，在婚姻初期谁做家务做得多，那就意味着可能这辈子他或者她都会做更多的家务，这也是一个聚点。

在某些博弈中，如果博弈双方能够低成本进行交流磋商，也可以使唯一的均衡出现。像麦琪的礼物中，如果丈夫对妻子讲会送她一把梳子(当然，事先告诉她就没浪漫可言了)，那么唯一的结果就是丈夫卖表，妻子不剪头发。