我们视为真实的万物，都是由那些不能被视为真实的事物所组成的。
尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）
不对，这根本讲不通，一定是哪里出错了！彼时，我还在斯德哥尔摩，正在我女朋友的宿舍里学习，为我的量子力学考试做准备。教科书告诉我，像原子这样微小的物质能同时位于不同的地方，而像人类这种宏观的事物却无法做到这一点。不可能！我告诉我自己。人类是由原子组成的，如果原子能同时出现在不同的地方，我们肯定也可以啊！书上还说，每当一个人观测到一个原子的位置，这个原子就会随机地跳跃到它之前所在的某一个位置。但是，我无法找到任何一个方程来定义什么才算真正的观测。一个机器人算得上观察者吗？那么单个原子呢？书上只是说，每个量子系统都一定遵循着所谓的薛定谔方程。但是，这难道不和随机跳跃的逻辑相违背吗？
怀着惴惴不安的心情，我鼓起勇气敲开了一位著名物理学家的门，他是诺贝尔奖委员会的成员之一。20分钟后，我坐在他的办公室里，深感自己的愚蠢。这位物理学家说服了我，让我确信之前是我的理解完全错误了。这件事成了一个起点，为我开启了一段至今仍在延续的人生旅途，把我引向了量子平行宇宙。直到几年后，我到加州大学伯克利分校读博士时，才意识到我并不是唯一一个在这上面犯错的人。我发现，许多著名的物理学家都被量子力学所困扰，而我却恰好在撰写该领域的论文中找到了极大的乐趣。
不过，在我告诉你这一切是怎么一回事（这是第7章的内容）之前，我想带你一起溯时间之流而上，去真正欣赏一下量子力学的疯狂，以及那些恼人之事的根源。
2013年，我问我儿子亚历山大想要什么生日礼物时，他说：“你看着办吧！什么东西都可以，只要是乐高就行……”我也非常喜欢乐高。我觉得，我们的宇宙也一定很喜欢乐高——因为宇宙中的所有事物都是由相同的基本构件组成的，（见图6-1）。在元素周期表中，80种稳定原子都是由同一套“宇宙乐高积木”组成[20]，我认为这是一件了不起的事情。正是它们构成了万事万物，从石头到兔子，从恒星到音箱——它们唯一的不同之处只在于，组成它们的“积木”数量和排列方式不同。
图6-1 铅笔芯是由石墨做成的，而石墨是由一层一层的碳原子组成的（这是一张真正的照片，由扫描式隧道显微镜拍摄），碳原子则是由质子、中子和电子组成。质子和中子是由上夸克和下夸克组成，而夸克有可能是振动的弦。我为写这本书而买的铅笔芯包含2×1021个原子，如果你把它切成两半，最多可以切71次。
宇宙是由不可分割的构件所组成的，这种“乐高理论”有着源远流长的历史。原子的英文单词“atom”在古希腊语中正意味着“不可分割之物”。实际上，柏拉图在他的对话录《蒂迈欧篇》（Timaeus）中曾说道，当时所公认的4种基本元素（土、水、气和火）就是由4种不同的原子组成的，而这些原子都是微小到肉眼不可见的数学对象——它们分别是立方体、二十面体、八面体和四面体，也就是5种柏拉图多面体中的4种（见图6-2）。例如，柏拉图认为，火之所以让人觉得疼痛，正是因为四面体有尖锐的角；水之所以能流动，是因为二十面体像球体一样圆润；地球之所以坚固，是因为立方体可以紧密地堆叠在一起。尽管这个可爱的理论被观测事实所推翻，但它的一些精神仍然留存，比如，每种基本元素都是由一种特定的原子所组成，并且物质的性质由原子的特性所决定。此外，我在第9章中还将提到，我们宇宙的终极构件其实也属于数学，但和柏拉图所说的方式有所不同——柏拉图认为，我们的宇宙是由不同的数学对象组成的；而我认为，我们的宇宙仅仅是一个数学对象的一部分。
图6-2 5种柏拉图多面体：四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体。其中，只有十二面体被柏拉图的原子理论排除在外：有时，它被看作一种与宗教有关的神秘物体，在神话中具有重要的作用；它自古以来就是艺术作品中的常客，萨尔瓦多·达利（Salvador Dalí）的作品《圣礼上最后的晚餐》（Sacrament of the Last Supper）中也出现了它的身影。
直到2 000多年后，现代原子理论才逐渐建立起来。20世纪初，著名奥地利物理学家恩斯特·马赫（Ernest Mach）甚至拒绝相信原子的存在。如果他能活到今天，看到我们竟然有能力拍下一个个原子的照片（见图6-1），甚至还能操控它们，想必他一定会被深深地震撼。
原子假说的胜利，很自然地让人开始疑惑“原子”这个名字是否真的适用。如果宏观物体是由被称为“原子”的微小“乐高积木”所组成的，那这些“小积木”能否继续分下去，分成某种更小的、可重新排列的“乐高积木”呢？
实际上，在我们的元素周期表中，所有原子都是由3种更小的“乐高积木”组成的，比柏拉图理论中的4种还少一种。我认为这是一件既巧妙又不同寻常的事情。我们已经在第2章中和它们简单地打过照面了。图6-1中展示了这3种“积木”，它们分别是质子、中子和电子。它们的排列方式很像微缩的太阳系，由电子围绕着一个小球旋转，而这个小球是由质子和中子紧紧靠在一起而形成，我们称之为原子核。在太阳系中，地球能在轨道上围绕太阳旋转是由于二者之间存在着万有引力；在原子中，电子与质子间存在着电荷产生的库仑力，将电子吸引在质子周围（电子拥有负电荷，质子拥有正电荷，异号电荷相吸引）。由于电子也受到其他原子中的质子吸引，这种吸引力就将原子与原子紧密地黏合在一起，组成一种较大一些的结构，称为分子。如果原子核和电子像洗牌一样来来去去，但各自的数量保持不变，这个过程就是化学反应。化学反应的速度有快有慢：它可以快到像一场熊熊的山火（主要是木头和树叶中的碳原子和氢原子与空气中的氧原子相结合，生成二氧化碳和水分子）；慢时，也可能像一棵缓缓生长的树（主要是山火的逆反应，由阳光所驱动的光合作用）。
几个世纪以来，炼金术士们徒劳无功地尝试改变原子的种类，主要目的是想将廉价的元素（比如铅）变成昂贵的元素（比如金子）。那为何他们无一例外都失败了呢？因为原子的种类取决于它所包含的质子数量（比如，1个质子就是氢，79个质子就是金子），因此，炼金术士的失败之处就在于，他们不会玩质子的“乐高游戏”，不懂得怎样将质子从一个原子转移到另一个原子中。为什么他们做不到这一点呢？
现在我们知道，他们失败的原因并不是因为这是不可能完成的任务，而是因为他们使用的能量远远不够！对于库仑力来说，同号电荷是相互排斥的，但原子核内部带正电荷的质子们却没有四散开来，原因就在于它们之间存在另一种更强大的吸引力——强相互作用力，这种力名副其实，它真的很强大。强相互作用力就像原子内部的魔术贴，只要质子和中子靠得足够近，魔术贴就会把它们黏在一起。它非常强大，需要极其巨大的力量才能将其克服。
举个例子，如果两个氢分子（每个氢分子包含两个氢原子）以每秒50公里的速度相撞，分子就会被撞碎，原子就会相互分离开来；然而，如果你想撞碎原子核，将其中的质子和中子分开来，你需要让两颗氦原子核（每个氦原子核包含2个质子和2个中子）以每秒36 000公里的惊人速度迎面相撞，才有机会撞飞质子和中子——这个速度是光速的12%，如果你以这个速度前进，从纽约到旧金山只需要0.1秒。
在自然界中，当温度极度炙热，高到几百万摄氏度时，就会发生这样猛烈的碰撞。早期宇宙中就发生了这样的事情。那时候宇宙中没有任何原子，只有氢等离子体（也就是单个的质子），正是因为当时的温度实在太高，即使质子和中子黏附在一起组成了较重的原子，也会很快被撞碎。随着宇宙逐渐膨胀和冷却，曾经出现过短短几分钟时间，在那段时间内，猛烈的撞击尽管依然超出质子之间的电荷斥力，但却敌不过强大的“魔术贴”的力，于是质子和中子逐渐黏合在一起，形成了氦元素——这正是被伽莫夫称为太初核合成的阶段（见第2章）。太阳内核也非常炙热，温度和宇宙早期差不多，都位于那个魔法般的范围内，促使氢原子聚变成氦原子。
经济学原理告诉我们，如果一种原子很稀缺，它就会很昂贵；物理学原理则告诉我们，如果一种原子需要很高的温度才能生成，那它就很稀有。这两种原理结合起来，我们就能推断出：假如原子会说话，那最昂贵的原子就能讲出最精彩的故事。诸如碳、氮和氧这类普通原子（它们和氢一起，组成了你身体96%的重量）都很便宜，因为与太阳类似的普通恒星在濒临死亡的挣扎中就可以制造出这些元素。之后，这些元素又可以回到宇宙的循环系统中，孕育出新一代恒星。昂贵元素的故事却截然不同。金元素是在猛烈的恒星死亡事件——超新星爆炸中生成的。这种爆炸在宇宙中很罕见，它在短于一秒钟的时间内释放出的能量，相当于可观测宇宙中其他所有恒星释放的能量总和。难怪炼金术士们造不出金子呢！
如果万物都是由原子组成的，而原子又是由更小的构件组成（中子、质子和电子），那么，它们是否还能被分为更小、更基本的构件呢？历史经验告诉我们一种可以找出答案的实验方法——让这些已知的最小构件彼此猛烈相撞，看它们能否被撞碎。许多大型粒子对撞机都在尝试这个实验。然而，在日内瓦附近的CERN（欧洲核子研究组织）实验室里，即使加速到光速的99.999 999 999%，也没有丝毫迹象表明电子能被撞碎成什么更小的东西。不过，撞击质子和中子却得到了不一样的结果——它们确实是由更小的粒子所组成的，我们称之为上夸克和下夸克。2个上夸克和1个下夸克组成一个质子（见图6-1），2个下夸克和1个上夸克构成一个中子。此外，在对撞的过程中，还生成了一系列前所未知的新粒子（见图6-3）。
图6-3 目前粒子物理学的标准模型（图片来源：CERN）。
人们给这些新粒子起了稀奇古怪的名字，比如，π介子、K介子、Σ粒子、Ω粒子、μ子、τ子、W玻色子和Z玻色子。这些粒子十分不稳定，瞬间就会衰变成我们所熟悉的普通粒子。精细的探测器发现，在这些粒子中，除了最后4个以外，其他都是由夸克组成的——不仅有上夸克和下夸克，还有4种不稳定的新夸克，分别叫作奇夸克、粲夸克、底夸克和顶夸克。人们发现，W玻色子和Z玻色子负责传递所谓的弱相互作用力，它们与放射性有着密切的关系，还是光子的表兄弟——光子是一种玻色子，负责传递电磁力。在玻色子大家族中，还有一个成员叫作胶子，能将夸克们捆绑在一起，组成更大的粒子。而最近发现的希格斯玻色子则将质量赋予其他粒子。此外，人们还发现了一些鬼魅般的稳定粒子，如电子中微子、μ中微子和τ中微子。这“三兄弟”非常害羞，它们几乎不与其他粒子发生相互作用——如果一个中微子撞在地面上，它会直直地穿过地面，穿越地球，并从地球的另一边毫发无伤地飞出去，继续一往无前的太空之旅。最后必须要说的是，几乎所有粒子都拥有一个“邪恶”的双胞胎——反粒子。如果粒子和反粒子相撞，就会彼此湮灭成一股纯粹的能量。表6-1中总结了本书所涉及的一些重要粒子及其相关概念。
表6-1 理解微观世界所需要了解的一些重要物理学概念
到目前为止，尚无证据表明玻色子、夸克、轻子（这是电子、μ子和τ子的家族名称），以及它们的反粒子还可继续分成更小或更基本的构件。但是，由于夸克在宇宙乐高层级（见图6-1）中位于三层以下，所以，就算你不是福尔摩斯，也会怀疑：我们无法触探更深层级的原因，是由于粒子加速器的能量不够。实际上，在第5章里我们已经提到过，弦理论正是这么想的，它认为，如果我们能用巨大的能量（大约是今天所使用能量的10万亿倍）让这些粒子相撞，我们就会发现，它们都是由振动的弦所组成。同样的基本弦以不同的方式振动，就产生了不同类型的粒子，就像同一根吉他弦按在不同的品位就会弹出不同的音调一样。弦理论的竞争对手是圈量子引力论，这个理论认为，万事万物并不是由微小的弦组成的，而是由所谓的“激发引力场的量子回圈自旋网络”构成——真拗口，如果你不懂这是什么东西也没关系，因为即使是弦理论和圈量子引力论领域内最忠实的践行者也不敢声称自己完全弄懂了这些理论……那么，万物到底是由什么构成的呢？基于目前最前沿的实验证据，答案很清楚——我们还不知道。但是，我们有充分的理由相信：目前已知的万事万物，包括时空自身的结构，最终都是由一种更加基本的构件所组成的。
尽管现在我们还不知道万物构成的终极答案，但我们已经找到了一个令人激动的线索，前面也曾提到过。对我来说，有一件事让我感到十分狂热，那就是在CERN的大型强子对撞机中，两个相撞的质子产生了一个质量为质子97倍的Z玻色子。我曾经认为质量是守恒的，这很好理解，就好比两辆法拉利轿车相撞，当然不可能撞出一艘游轮，因为游轮的质量远大于两辆车的质量之和。所以，两个粒子相撞竟然产生了一个质量大于二者之和的新粒子，这听起来不是很像庞氏骗局吗？不过别忘了，爱因斯坦教导我们，能量E可以被转换为质量m，它们的关系是E=mc2，其中c代表光速。所以，如果在粒子相撞时，正好有一些动能可以任你安置，那么这些能量中的一部分就有可能被转换成新粒子。换句话说，总能量是守恒的（也就是保持不变），但是，粒子对撞过程对能量进行了重新分配，可能将一部分能量转变成之前不存在的新粒子。
动量也存在类似的情况。在台球游戏中，当白球撞到一颗原本静止的球时，后者直直飞向落球袋，而白球则逐渐慢下来，这个过程中，总动量是守恒的，但是进行了重新分配。守恒是物理学上最重要的发现之一。不止能量和动量，还有许多其他的量也是守恒的，我们最熟悉的例子是电荷，还有一些守恒的量比如同位旋和色荷。还有一些量在许多重要情境下是守恒的，比如轻子数（等于轻子的数目减去反轻子的数目）和重子数（等于夸克的数目和反夸克的数目分别除以3之后相减，由于质子和中子都包含3个夸克，所以它们的重子数都等于+1）。表6-2中列出了这些不同的粒子所具有的量的数目（称为量子数）。你会注意到，它们许多都是整数或简分数，在质量一列中还有3个数并未准确地测出来。
表6-2 不同的粒子所具有的量的数目
注：所有已知的基本粒子都可以由一套独特的“量子数”来进行描述，该表就展示了一些范例。除了自身的量子数以外，粒子不具有任何其他性质。从这个意义上说，粒子是纯粹的数学对象。表中的质量对应着创造一颗静止粒子所需要的能量。我所使用的单位十分有趣，是MeV，相当于你用100万伏特的电压来加速一个电子时，它所能获得的动能。
我还记得一个“冷战”时期的笑话，说的是在西方世界，所有不被禁止的事情都是被允许的，而在东方，所有不被允许的事都是被禁止的。有趣的是，粒子物理学似乎遵循前者：所有不被禁止的反应（也就是违背某些守恒定律的反应）在自然界中都可能真的发生。这意味着，应该被我们看成物理学基本构件的，是守恒量，而非粒子本身！所以，粒子物理学只是对能量、动量、电荷等守恒量进行了重新分配。比如，按照表6-2，要烹制一个上夸克，需要将2/3个单位的电荷、1/2个单位的自旋、1/2个单位的同位旋和1/3个单位的重子数糅合在一起，最后再洒上些许MeV的能量，一道上夸克大餐就做好了。
那么，能量和电荷这种量子数又是由什么组成的？什么都没有——它们只是数字！一只猫也拥有能量和电荷，但除此之外它还拥有许多其他的性质，比如名字、味道和性格。所以，如果有人声称猫只是一个纯粹的数学对象，声称仅用两个数字就能完全描述它，似乎太过疯狂。然而，我们的基本粒子小伙伴们却能被量子数完全描述，除此之外不具备任何内禀性质！从这个角度看，我们绕了一大圈，又回到了柏拉图的面前。因为，正如他所认为的那样，宇宙万物是由一些微小的基本单位组成的，就像乐高积木一样，而这些基本单位似乎只是纯粹的数学对象，它们除了数学性质以外，不具备其他特性。在第9章，我们将更详细地讨论这个观点，那时你会发现，这也仅是一座巨大的数学冰山露出水面的小小一角而已。
在更技术的层面，如果你问“粒子是什么”，一些物理学家可能会油嘴滑舌地回答道：“它是拉格朗日量对称群不可约表示的一个元素。”这也太拗口了，一段本应愉快的聊天很可能就此画上了句号。但不管怎么说，它确实是一个纯粹的数学对象，只比数字的概念更广泛一点点。当然，弦理论或它的竞争理论都可能加深我们对粒子的理解，但是，所有主流理论都只是用一个数学实体来替代另一个而已。比如，假如表6-2中的量子数正巧对应着不同类型的超弦振动，那么，你就不应该把这些弦想象成用金棕色猫毛编成的毛茸茸小物件，而应该把它们看作纯粹的数学概念。它们只是在物理学上被冠以“弦”的名字，以强调它们具有一维的本质，这样就可以用那些不那么晦涩的日常事物来打比方了。
大自然就像一个乐高金字塔，每一层都由不同尺度的基本单元构成。如果我儿子亚历山大想玩乐高，他只能玩工厂生产出来的乐高，工厂生产什么乐高，他就只能玩什么乐高。假如他想玩原子的乐高，玩法是将它们放在火中炙烤，或浸入酸液中，或用其他方法来改变原子的排布，那么，这些事情叫化学；如果他想玩原子核乐高，玩法是用某种方法重新排列原子核内部的中子和质子，生成新的元素，那么，他做的事情叫核物理学；如果他用光速来对撞他的乐高块，让中子、质子和电子的能量、动量和电荷等发生重新分配，让它们变成新的粒子，那么，他做的事情叫作粒子物理学。最深层的构件似乎只是纯粹的数学对象。
并不是只有物体才由积木一样的基本构件组成，光也是如此，我们在本书第一部分提到过这一点。1905年，爱因斯坦推断，光是由一种粒子构成的，这种粒子称为“光子”。
在爱因斯坦提出这个观点之前的40多年，詹姆斯·麦克斯韦（James C.Maxwell）就已发现光是一种电磁波，这是一种电干扰。如果你能精确地测定一束光线上两个点之间的电压，你就会发现它会随时间来回振荡。振荡的频率f（每秒振荡的次数）决定了光的颜色，振荡的强度（你测到的最大电压）决定了光强。我们在第3章提到过的“万远镜”就能测量这种电压。根据频率的不同，人们为不同的电磁波起了不同的名字，根据频率从小到大分别将其命名为无线电波、微波、红外线、红、橙、黄、绿、蓝、紫、紫外线、X射线、伽马射线等。尽管名字不同，但它们实际上都是光，由一个个光子组成，只不过形式不同而已。发光体每秒释放出的光子越多，它就越明亮。
爱因斯坦意识到，光子中蕴含的能量E是由频率f决定的，它们遵循一个简单的方程：E=hf，其中，h是一个名为“普朗克常量”的自然常数。常数h非常小，所以一个普通的光子内只含有非常微小的能量。如果我在阳光明媚的海滩上躺1秒钟，一共会有1021个光子落到我身上，温暖我的身体，所以感觉起来很像一股绵延不断的光流。然而，如果我朋友送我一些能遮住90%光线的墨镜，我同时戴上21副这样的墨镜，那么1秒钟内，在之前的那些光子中，大约仅有1个光子能通过墨镜的重重阻隔，只有灵敏的光子探测器才能发觉它的存在。
爱因斯坦获得诺贝尔奖，正是因为他用这个想法来解释了光电效应（photoelectric effect）：光具有“击”出金属中电子的能力，这种能力只取决于光的频率（也就是光子的能量），而与光强（光子的数量）无关。低频光子无法完成这项任务，因为它们的能量不够，这就好比扔网球去砸碎玻璃窗，如果你使的力气过小，那么不管你扔多少个网球，玻璃也毫发无伤。今天的太阳能电池和数码照相机的图像传感器上都用到了与光电效应有关的技术。
马克斯·普朗克（Max Planck）获得了1918年的诺贝尔物理学奖，因为他发现，爱因斯坦对光子的想法同样能解释另一个困扰人们多年的谜：为何以前人们对发光发热物体的热辐射计算总是不正确。彩虹（见图1-5）展示了阳光的光谱，也展示了多种不同频率的光。人们知道，物体的温度T可以用来度量它内部粒子运动的快慢。人们还知道，一个粒子的动能E遵循公式E=kT，其中k代表玻尔兹曼常量（Boltzmann’s constant）。在太阳内部，当粒子相撞时，大约有kT这么多的动能被转变为了光能。
不幸的是，对彩虹更详细的预测陷入了一个困境，被称为“紫外灾变”（ultraviolet catastrophe）。光强会向着图1-5的右侧（也就是向着更高的频率）永远增加下去，所以只要你向任何一个有温度的物体（比如，你最要好的朋友）瞥一眼，你就会立刻被伽马射线亮瞎眼。然而，“光由粒子组成”这个事实将救你一命：太阳发光时，只能一个一个地释放出光子，制造一个光子所需要的能量通常是kT，这个能量太小，与制造伽马射线的能量hf相比还差得远呢，所以你一点也不用担心。
如果所有物体都是由粒子组成的，那它们都遵循什么物理定律呢？具体地说，如果我们知道我们的宇宙中每一个粒子此时此刻正在做什么，那么，我们要采用什么方程才能计算出它们未来的状况呢？如果这个方程真的存在，你一定会希望它能（至少理论上能）根据现在预测出未来的方方面面，从击出棒球的路径，到2048年奥林匹克运动会的冠军们。只要能算出所有粒子的下一步，你就能得到一切的答案。
关于这一点，可谓喜忧参半。喜的是，这个方程似乎真的存在，它被称为“薛定谔方程”（见图6-4）；忧的是，这个方程并不能精确地预测粒子的下一步。这个方程是由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔（Erwin Schr dinger）在百年前写下的。将近百年之后，物理学家们依然对此争论不休，不明白它究竟是怎么一回事。
图6-4 薛定谔方程永垂不朽。这张照片是我在1996年拍的，从那之后，铭文字体发生了神秘的改变。难道量子力学的怪事也会在这里发生吗？
大家都认同，微观粒子并不遵从我们在中学所学的那些经典物理定律。由于原子的结构让人联想到太阳系，所以自然地，许多人会假定电子绕原子核旋转是遵循牛顿力学的，就像行星围绕太阳旋转一样。确实，当你照此计算时，看起来还真像那么回事儿。你可以拉着一个溜溜球的线，让它绕着你的脑袋旋转；如果线断了，溜溜球就会从断点沿着一条直线飞出去。所以，你对线施加的拉力必须能够克服溜溜球沿直线飞出去的惯性，才能让它做圆周运动。
在我们的太阳系中，行星和太阳之间并没有一根线，那么，保持行星不沿直线飞出去的力是什么呢？是太阳的万有引力。在原子中，原子核与电子之间存在着电荷吸引力。如果你对一个氢原子大小的轨道进行计算，你得到的电子速度与我们在实验室中测得的速度相差无几——这简直是一个理论胜利！然而，为了得到更精确的答案，我们需要在方程中引入另一个效应，即电子如果正在加速（改变速度或运动方向），它将会辐射出能量——你的手机就利用了这一点，让电子在天线附近振动，以传输无线电波。由于能量是守恒的，辐射出的能量不可能凭空创生，而必须有一个来头。在你的手机里，能量来自电池，但在氢原子中，辐射出的能量来自电子的动能，这使得它将向原子核“落下去”，就像上层大气的空气阻力让低轨卫星逐渐减速，失去动能，最终落回地面上一样。这意味着，电子轨道并不是圆形的，而是一个通向死亡的螺旋形（见图6-5）。在旋转10万圈以后，电子最终会撞到质子上，氢原子就会因此坍缩，享年0.02纳秒[21]。
扫码获取这个死亡螺旋的推导过程。
电子沿螺旋形落入质子中？这可不妙。相当不妙啊。这里，我们谈论的可不是理论和实验之间1%的微小差异，而是宇宙中所有的氢原子（也包括其他所有的原子）都将在你读一个字所花时间的1/109内崩塌殆尽。可是，绝大多数氢原子都早已存在了140亿年，比经典物理学所预测的寿命长了28个数量级，创造了史上最糟糕物理学预测的世界纪录，直到暗能量密度的错误预测出现（我们在第2章中提到过，它错了123个数量级），才将其挤下了冠军舞台。
除此之外，当物理学家假定基本粒子遵循经典物理定律时，还遇到了许多其他问题。比如，他们发现，加热极冷物体所需的能量小于预测值。这些问题又触发了更多一连串的问题。但是，我们没必要再列举这些例子，因为大自然的信息已经非常清楚——微观粒子并不遵守经典物理学的定律。
那么，这些粒子是凌驾于物理定律之上的吗？并不是，它们遵守一个完全不同的定律——薛定谔定律。
1913年，为了解释原子的机制，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔想出了一个激进的念头。他想：也许，不只物质和光是一份一份的（也就是由积木一样的基本构件组成），运动也是如此。有没有可能，运动并不是连续的，而是跳跃的，就像电子游戏“吃豆人”（Pac-Man）或者卓别林的老电影一样，帧与帧之间的切换十分突兀。图6-5中展示了玻尔的原子模型——只有满足某些神秘尺度的圆形轨道才允许存在。最小的轨道被标记为n=1，接着，更大一点的轨道为n=2，以此类推，每个轨道的半径都是最小半径的n2倍[22]。
玻尔的原子模型的第一个也是最重要的一个成就在于，它不会像左边的经典模型那样坍缩。当电子处在最里面的轨道时，它就不可能再向内跃迁了，因为里面没有可用的轨道。不止如此，玻尔的模型还能解释更多事情。较高轨道所具有的能量大于较低的轨道，由于总能量是守恒的，所以，每当电子像吃豆人一样跃迁到较低的轨道时，原子就将多余的能量以一个光子的形式释放出来（见图6-5）；如果电子要跳回原来的较高轨道，它又必须付出一定的代价——吸收一个具有所需能量的光子。由于轨道能量是一组离散的数字，这意味着原子只能释放或吸收具有特定能量值的光子。也就是说，一个原子只能吸收或释放具有特定频率的光子。这解决了一个困扰多年的谜——阳光所形成的彩虹（见图1-5）中，在特定的频率存在着一些神秘的黑线（也就是缺失了某些特定的颜色）。还有，人们在实验室里研究炙热的气体时，观察到每种原子都只能释放和吸收某些特定频率的光，形成独特的光谱特征，就像人的指纹一样。玻尔的原子模型不仅解释了这些光谱线的存在，还解释了氢原子所对应的那个特别的频率[23]。
这是一个好消息，为玻尔赢得了诺贝尔奖（本章中我提到的大多数科学家都获得了诺贝尔奖）。但是，我们不能忽略那个暗潮涌动的坏消息：玻尔的模型只对氢原子有效，而无法解释其他原子，除非它们只剩一个电子。
图6-5 该图是我们对原子认识的变迁。经典的“太阳系”原子模型是由欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）提出来的，不过，这个模型很不稳定，电子会沿螺旋形的轨道落入中心的质子（这张图里，为了简化，我将电荷力增强了20倍，否则它将旋转10万圈后才落入质子，那这张图将变得难以辨认）。玻尔模型则将电子限制在离散的轨道上，这些轨道分别记作n=1、2、3……，电子在不同的轨道之间跃迁，需要吸收或释放出光子。但是，这个模型只对氢原子成立，对其他原子都不成立。薛定谔模型则描述道，单个电子可能同时出现在许多不同的地方，形成一个“电子云”，电子云的形状由所谓的波函数Ψ决定。
抛开这些早期的成功事迹不说，物理学家们依然不明白这些奇怪的现象和量子规律究竟是怎么回事。它们到底意味着什么呢？为什么角动量是量子化的？是否有更深层次的解释呢？
物理学家路易·德布罗意（Louis de Broglie）提出了一个想法，他认为，电子（实际上所有粒子都如此）有一种像波一样的性质，就像光子一样。在长笛中，声驻波只能在某些特殊频率下振动，那么是否也存在一种类似的波，决定着电子在原子中旋转的频率呢？
我们知道，两个波可以互相穿越、互不影响，就像水缸里的圆形涟漪（见图6-6左图），在任何时候，它们的效果都是相互叠加的。在有些地方，我们可以看到两个波峰叠加成一个更大的波峰（这种现象被称为“相长干涉”[constructive interference]）；而在有些地方，我们则看到一个波峰和一个波谷叠加在一起，相互抵消，让水面看起来宁静如斯，仿佛并没有水波（这种现象被称为“相消干涉”[destructive interference]）。在太阳表面（见图6-6中图），人们观察到了炙热气体/等离子体内的声波。如果这种波在整个太阳表面传播开来（见图6-6右图），它就会与自身产生相消干涉，将自身抵消掉，除非它走一圈的距离正好等于波长的整数倍，才能与自身同步。这意味着，与长笛一样，太阳表面的振动也只存在于某些特殊的频率[24]。德布罗意在他1924年的博士论文里把这个逻辑运用在氢原子上，得出的频率和能量与玻尔模型所预测的完全一致。图6-7展示了一个更直接的证据，证明粒子具有波动性。这个实验被称为“双缝实验”（double-slit experiment）。
这种波动理论也直观地解释了，原子为何不会像经典物理学预测的那样落向原子核。如果你试着将一个波局限在一个非常小的空间内，它就会立刻开始向四面八方扩展开来。比如，如果一滴雨掉进水缸，最开始它只会扰动入水点附近的一小片区域，但是，这种扰动很快就会向所有方向扩展开，形成一个个圆形的涟漪，就像图6-6左图中的波纹一样。这就是海森堡不确定性原理的本质。沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）认为，如果你想将某物限制在非常小的空间区域内，它就将获得很多随机动量，使得它具有扩展开的倾向，从而变得不那么局限。换句话说，一个物体不可能同时具有精确的位置和精确的速度[25]！这意味着，如果氢原子中的电子如图6-5左图所示的那样被吸入质子中，那么，随着电子的位置受到越来越大的制约，它的动量和速度会越来越大，直到获得足够的速度，重新飞回到较高的轨道上。
图6-6 水缸里的水波（左图）和太阳表面的声波（右图）。
图6-7 假设我们向一道拥有两条竖直狭缝的屏障发射粒子（比如，用激光枪发射电子或光子），根据经典力学的预测，这些粒子穿过狭缝，打在屏障后面的探测器上，将呈现出与狭缝相对应的两根竖条。然而，根据量子力学的预测，粒子具有波动性，所以每个粒子都将以“量子叠加”（quantum superposition）的方式同时穿过两条狭缝，并与自身产生干涉，然后在探测器上形成与图6-6相类似的那种干涉模式。这个著名的双缝实验证明了量子力学是正确的：你会观测到，粒子组成了一系列平行的竖条，而并非仅有两条。
德布罗意的论文引起了轩然大波。1925年11月，薛定谔在苏黎世召开了一场与之有关的研讨会。当他讲完后，彼得·德拜（Peter Debye）说：“你讲了半天关于波动的事情，可是，波动方程在哪里呢？”于是，薛定谔向这个方向继续钻研，发表了他著名的波动方程（见图6-4），这个波动方程成了打开现代物理学的金钥匙。大约在同一时间，马克斯·玻恩（Max Born）、帕斯奎尔·乔丹（Pasqual Jordan）和维尔纳·海森堡开始用一种被称为“矩阵”的数表来解决同样的问题。有了这个强大的数学工具做基础，量子理论开始了爆发式的进展。在短短几年内，成功解决了一大批从前无法解释的观测现象，包括复杂原子的光谱和化学反应中的各种数字等。量子物理学最终改变了我们的生活：激光、晶体管、集成电路、计算机和手机等纷至沓来。量子力学的成功之处还在于，它衍生出了许多分支，比如量子场论，为寻找暗物质粒子等现代前沿研究打下了坚实的基础。
好的科学理论有什么特点呢？我认为，其中一个特点叫“数据压缩”（data compression），即能用极少的信息来解释很多问题。一个好的科学理论，你从中得到的东西远多于你为之付出的努力。例如，我试着用标准的数据压缩软件把本章的草稿文档压缩了一下。软件根据我字里行间的规律和模式，将文档压缩到了1/3那么大。让我们把它和量子力学进行一下对比吧。我从网上下载了一个列表，包含超过20 000个光谱线，是世界各地的实验室经过艰苦的工作测定出来的。根据这些数字中所找出的规律和模式，薛定谔方程能将这些数据压缩到仅剩3个数字，分别是：所谓的精细结构常数α≈1/137.036（它赋予了电磁相互作用的强度）、一个大小为1 836.15的数字（代表质子质量是电子质量的多少倍）以及氢元素的轨道频率[26]。这相当于把整本书压缩为短短的一句话！
我将薛定谔视为我的物理学英雄之一。当我还在慕尼黑的马克斯·普朗克物理学研究所做博士后研究时，实验室的复印机每次都要花很长时间才能启动。在等待的时间里，我通常会从架子上抽出一本经典书籍来打发时间。有一次，我抽出了一本1926年的《物理学年鉴》，惊讶地发现，薛定谔发表于1926年的4篇论文几乎涵盖了我在研究生量子力学课堂上所学到的所有知识。我敬仰他，并不仅仅因为他很聪明，还因为他是一位自由的思想家——他敢于质疑权威，善于独立思考，并追寻自己认为正确的事情。当他得到柏林马克斯·普朗克研究所的教授职位（世界上最德高望重的职位之一）后，他放弃了这个机会，因为他无法忍受纳粹迫害他的犹太同事。接着，他又拒绝了普林斯顿大学抛出的橄榄枝，因为他们无法接受他离经叛道的家庭（他与两名女性同居在一起，并育有一个非婚生的孩子）。1996年，当我在奥地利滑雪时，曾去瞻仰过他的坟墓。我发现，他的自由思想在他的家乡也不怎么吃香——你可以看一下我拍的照片（见图6-4），那是阿尔卑巴赫（Alpbach）的一个小城镇，这位最有名的镇民被埋葬在一个十分简朴的坟墓里，并且位于公墓的边缘地带……
那么，这一切都意味着什么呢？薛定谔方程描述的这些波，究竟是什么东西？量子力学的谜语，直到今天也没有解开，人们依旧对此争论不休。
当物理学家用数学来描述某样东西时，我们通常需要分别描述两件事：
●它在某一特定时刻所处的状态。
●用来描述这个状态如何随时间而变化的方程。
比如，为了描述水星绕太阳旋转的轨道，牛顿用了6个数字来描述它的状态：3个数字用来描述水星中心点的位置（类似x、y和z坐标），另外3个用来描述3个方向上的速度[27]。对运动方程，他采用了牛顿定律：加速度由太阳对水星的万有引力决定，而万有引力与二者距离的平方成反比。
尼尔斯·玻尔在他的“太阳系”原子模型（见图6-5中图）中，引入了两个特殊轨道之间的量子跃迁，改变了上述第二部分的描述，但他保留了第一个部分。薛定谔则跨出了比玻尔更大、更彻底的一步，他连第一部分也改变了——他彻底摒弃了那个认为粒子必须具有精确位置和速度的观念！相反，他采用了一个崭新的“数学怪兽”来描述粒子的状态，这个怪兽就叫作“波函数”，记作Ψ，来描述粒子如何同时存在于不同的位置。图6-5右图展示了氢原子的电子位于n=3轨道时的波函数平方[28]，也就是|Ψ|2；你可以看出，它并不存在于某一个特定的位置，而是分布在质子的各个方向，只不过在某些半径的概率大一些。在图6-5右图中，“电子云”在不同位置的强度相当于电子出现在这些地方的可能性。具体地说，如果你付诸实践来寻找电子，你会发现，波函数的平方就等于你在某处可能找到这个电子的概率。所以，一些物理学家喜欢把波函数看作是对“概率云”或“概率波”的描述。需要特别注意的是，你永远不可能找到一个粒子在某处的波函数等于零。如果你想在鸡尾酒会上伪装成一位量子物理学家，建议你一定要说一个词，那就是“叠加态”（superposition）——如果一个粒子同时位于此处和彼处，那它就处于此处和彼处的叠加态，它的波函数描述了关于这个叠加态的一切。
这种量子波与图6-6中所描述的那种经典波有着天壤之别。那种你可以在其中冲浪的经典波是由水组成的，波纹形成于水的表面。而氢原子中的“波”和“云”却不是水，甚至根本不是一种物质，那里只有一颗电子，只不过它的波函数像波浪一样起伏，向世界宣告它将如何出现在空间各处。
简而言之，薛定谔从两个方面改变了人们对世界的经典描述：
●一个粒子的状态是由波函数来描述的，而不是位置和速度。
● 这个状态随时间的改变是由薛定谔方程来描述的，而不是牛顿定律或爱因斯坦的定律。
人们把薛定谔的发现看作20世纪最伟大、最重要的成就，因为它深刻地变革了物理学和化学。但同时，它也让人们抓耳挠腮，困惑不已：如果一个物体竟然能同时出现在几个不同的地方，为什么我们从来没有观察到这个现象呢（喝醉时除外）？这个谜被称为“测量问题”（measurement problem，在物理学中，测量[measurement]和观察[observation]是同义词）。
在经过各方争议和讨论后，玻尔和海森堡想出了一个补救措施，被称为“哥本哈根解释”（Copenhagen interpretation），直到今天它依然出现在众多量子力学教科书上，受到大多数人的支持。这个解释最关键的一点是在上述第二条中加入了一个“后门”，假定薛定谔方程只在某些时候起作用，而是否起作用取决于是否存在观察者。具体而言就是说，如果某个物体没有被观测，那么其波函数的变化是符合薛定谔方程的。但是，如果它正在被观察，那它的波函数就会坍缩，这样，你就会观察到它只位于同一个地方，而不是同时位于许多地方。这个坍缩的过程是突然发生的，而且本质上具有随机性。与此同时，你观察到粒子位于某个特定位置的概率是由它波函数的平方决定的。这样，波函数坍缩就巧妙地逃脱了神经兮兮的叠加态，并能解释我们所熟知的、物体在同一时间只出现在同一个地方的经典世界（见图6-8）。表6-3总结了迄今为止我们所探讨过的量子概念以及它们之间的相互关系（希尔伯特空间和最后三个概念将在下一章里讲解）。
图6-8 波函数Ψ摇摇欲坠。
表6-3 主要的量子力学概念总结
哥本哈根解释还包含许多其他方面，但是上面所说的这部分是最广为接受的。我渐渐发现，我的一些同行们尽管欢呼雀跃地视哥本哈根解释为量子力学的最佳诠释，但却无法在其他方面达成共识，这让谈论哥本哈根解释变成了一件时髦的事。正如相对论先驱罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）嘲笑的那样：“对量子力学有许多不同的态度。这些态度数量之多，恐怕比量子物理学家的数量还多。这并不矛盾，因为许多量子物理学家同时持有多种不同的观点。”确实，关于哥本哈根解释究竟对现实世界的本质有何隐喻，哪怕是玻尔和海森堡的意见都有些轻微相左。不过，不管怎样，那时所有物理学家都一致同意，哥本哈根解释与实验室的观测结果十分相符。
然而，并非所有人都为之兴奋。如果波函数坍缩真的会发生，这将意味着，自然规律中隐藏着随机性的本质。爱因斯坦内心深处对这个解释十分不悦。他认为宇宙不应该是随机的，而应该是确定的。为了表达他的偏好，他说出了那句著名的话，后来被广泛引用：“我不相信上帝会掷骰子。”毕竟，物理学的本质就是由现在预测未来。现在倒好了，物理学的预测功能不仅在实践中无法做到，甚至在理论上都行不通了。即使你聪明绝顶，并且将宇宙中的每一个波函数都谙熟于心，你也无法计算出这些波函数在未来会变成什么样，因为只要宇宙中存在观察者，波函数就会发生随机改变。
波函数坍缩还引发了其他方面的恐慌，比如，由于坍缩是由观测引起的，于是，观测这一动作被提升到了一个重要的位置。当玻尔大声疾呼“没有观测，就没有真实”时，似乎把人类又推回了中心地位。许多年以来，哥白尼、达尔文等科学家的研究逐渐抹去了人类的傲慢与自大，并对那些认为宇宙万物都围着我们旋转的人类中心论提出了警告。然而，哥本哈根解释却把我们引回了老路。在哥本哈根解释中，现实世界似乎是由人类创造出来的，而我们创造它的方法很简单，只需要看它一眼。
还有一些物理学家也十分烦恼，因为哥本哈根解释缺乏数学上的严谨性。传统的物理学理论都是由数学公式来描述的，而哥本哈根解释中却没有数学公式来定义究竟什么是观测，即波函数究竟会在何时坍缩。必须要有一个人类观察者才会引发波函数坍缩吗，还是更广义的意识也可以？正如爱因斯坦所问：“月亮会因为一只老鼠看了一下天而存在吗？”那么，机器人会引发波函数坍缩吗？网络摄像头呢？
不严格地讲，量子力学的哥本哈根解释告诉我们，微小的事物行为怪异，但较大的事物却很正常。具体地说是指，原子那么小的物体通常会同时出现在几个不同的地方，但是像人这样宏观的物体却无法做到这一点。抛开上面所谈的那些问题不说，这种说法确实站得住脚，只要量子的怪诞性像瓶中之妖一样被限制在微观世界，不偷偷溜进宏观世界大搞破坏就行。但是，它真的被囚禁起来了吗？
还记得本章开头，我在斯德哥尔摩那间宿舍里复习量子力学吗？那时候，有一件事一直困扰着我，那就是，宏观的物体也是由原子组成的，既然原子可以同时出现在几个不同的地方，那宏观的物体应该也可以才对。但是，有能力做某件事并不意味着这件事一定会发生。你可能会认为，宏观物体之所以没有同时出现在不同的地方，是因为不存在某种可将微观怪诞性放大和传递到宏观世界的物理过程。为了打破这种观点，薛定谔设计出了一个恶魔般的思想实验——薛定谔的猫。
薛定谔的猫被关在一个盒子里，盒子里有一罐氰化物，罐子的开关与一个放射性原子相连，如果这个放射性原子发生衰变，罐子就会打开，释放出氰化物，杀死猫。实验开始后不久，这个原子将处于衰变和未衰变的叠加态，使得猫处于死去和活着的叠加态。换句话说，单个原子的微观叠加态似乎并没有造成什么影响，但在这个思想实验中，它却能被放大成宏观的叠加态，影响一只由1027个粒子组成的猫，让它同时处在两个状态。另外，即使没有薛定谔的毒气装置，这种叠加态放大的过程也每时每刻都在发生。
你也许听说过混沌理论（chaos theory）——在经典物理定律的作用下，轻微的差异也可以被指数级地放大，比如北京的一只蝴蝶扇动了一下翅膀，结果引起了斯德哥尔摩的风暴。再举一个更简单的例子，一支铅笔直立在桌上，保持着平衡，但初始状态中的微小扰动却决定了它最终倾倒的方向。混沌动力学能发挥作用，正是因为某个原子的初始状态影响了整个系统，从而走向完全不同的道路。所以，如果原子同时位于两个位置，那么宏观物体也应该同时位于两个地方才对。
这种怪诞性的放大在量子观测过程中肯定会发生。如果你观测到一颗原子同时处于两个位置[29]，并把这两个位置记录在一张纸上，那么，原子的位置就能决定你手部的运动，进而让你手中的铅笔也同时位于两个地方。
还有一个不可忽略的事实是，这种怪诞性的放大通常也会发生在你的大脑中。在某一特定时刻，一个特定的神经元是否会被激活，取决于输入它的信号总和能否超过某一个阈值。所以，神经网络也像前面所说的蝴蝶效应和平衡铅笔一样不稳定。
本书前面也讲过类似的事——我骑着自行车上学，来到那个路口，正要决定是否向右看。假设在那千钧一发的瞬间，在我的前额叶皮层中，一个钙原子进入了一个特定的突触间隙，激发一个特定的神经元发射出电信号，从而触发了一连串的神经元活动，最终在我脑海中形成一个念头：“向右看看吧！”那我的小命就保住了。但是，假设那一瞬间，那颗钙原子同时出现在两个略有差异的位置，半秒钟后，我的小伙伴们就会看见我同时向两个相反的方向骑去。不久之后，我就会同时出现在两个不同的地方，其中一个我会躺在太平间里。这简直就是一个薛定谔猫的人类版本，只不过把那只猫换成了我……
再次回到我女朋友位于斯德哥尔摩的宿舍里。在量子力学面前，我陷入了深深的困惑和沮丧。现在你知道原因了吧。我的第一门量子力学课就要考试了。教科书告诉我，哥本哈根解释就是绝对的事实真相，可是我越想越迷惑。量子怪诞性肯定不会被局限在微观世界，薛定谔的猫已经向我们泄露了这个秘密。我并不在意怪诞性本身，当时萦绕我心头的问题是：假设你真的能把薛定谔的猫付诸实验，会发生什么事呢？如果教科书是正确的，你只需要打开盒子往里面看一眼，就在你瞥见的一瞬间，猫的波函数就会坍缩，此时它只有一种确定无疑的状态：要么死了，要么活着。
不过，假如此时我正站在你的实验室外，让我们来考量一下那个能描述实验室里所有粒子的波函数吧，这个波函数不仅描述了猫身上的所有粒子，还涵盖了组成你和实验室里所有设备的粒子。这些粒子当然都会遵循薛定谔方程，不管它们是不是位于鲜活的生命身上。在这种情况下，按照教科书的说法，只有当我亲自进入到实验室观察那只猫时，猫的波函数才会坍缩，而不是在之前你进行观察时。此时，在我进入实验室看到你之前，你处于一个叠加态，其中一个你正为杀死了猫而懊恼，另一个你则因为猫还活着而松了一口气。也就是说，即使在最好的情况下，哥本哈根解释也是不完备的，无法回答波函数究竟在何时坍缩。而在最坏的情况下，它是自相矛盾的，因为在一个遥不可及的平行宇宙居民眼里，我们整个宇宙的波函数永远不会坍缩，因为这个居民永远无法观察到我们。
那么，让我们一起进入下一章的探险吧！我们将一起探索量子力学究竟诉说着真实世界的哪些本质。也许，我们瑞典人从骨子里就喜欢批评西南方的邻国，但是，每当我想到哥本哈根解释时，脑子里就回响起《哈姆雷特》中的那句名言：“丹麦正在发生不可告人的坏事。”
◆一切事物都是由粒子组成的，包括光和人。
◆这些粒子都是纯粹的数学对象，因为它们所具有的所有内禀性质都是数学性质——数字。只不过这些数字拥有各自不同的名字，比如电荷数、自旋和轻子数。
◆这些粒子并不遵循经典物理学的定律。
◆从数学上来说，这些粒子（或许应该叫“波粒子”更准确）的状态无法用6个代表位置和速度的数字来描述，而应该用波函数来描述它们如何位于空间中的不同位置。
◆这既赋予了它们传统粒子的性质（不在此处，就在别处），又赋予了它们波的性质（以所谓的“叠加态”的形式同时位于多个不同的地方）。
◆粒子不能被局限在一个地方（海森堡不确定性原理），这阻止了原子的坍缩。
◆粒子未来的行为不是由牛顿定律描述的，而是由薛定谔方程描述的。
◆薛定谔方程表明，看似影响甚微的微观叠加态也可以被放大成疯狂的宏观叠加态，比如薛定谔的猫。你自身也同样如此，因为你有可能同时位于两个不同的地方。
◆教科书上假定波函数有时会发生坍缩，从而违背薛定谔方程，并把随机性深深植入自然的本质中。那这一切究竟意味着什么？物理学家对此争论不休。
◆教科书对量子力学的解释要么不完备，要么前后矛盾。
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