北极俯视图判断经度

这所学院要丈量全球，

将最渺茫的梦想化为现实；

他们还要通过测定经度，

将航海变成乐事。

从今往后，每个水手都可随意驾船，

轻轻松松，直开到澳洲新西兰。

——无名氏（约1660年），《格雷沙姆学院民谣》41

17世纪末，当各家学术团体的会员们还在为如何解决经度问题而争论不休时，无数的怪人和投机分子纷纷抛出了自己的小册子，轻率地发表他们确定海上经度的方案。

这些古怪方法中最有趣的无疑要算1687年提出来的“伤狗学说”了。其预测方法基于一种叫做“怜悯药粉”的江湖郎中药方。这种神奇的药粉是由法国南部一位闯劲十足的肯内姆·迪格比爵士42发明的，据说有远程疗伤的功效。要发挥“怜悯药粉”的魔力，人们只需将它涂在病人的一件物品上就可以了。比如说，在包扎过伤口的一小段绷带上洒些“怜悯药粉”，会加快伤口的愈合速度。不幸的是，这个愈合过程往往伴随着疼痛。有流言说，肯内姆爵士——出于治疗的目的——在割伤了人的刀子上洒上药粉，或将病人的衣物浸入用药粉泡制的药液中，病人就会痛得跳起来。

于是，用“迪格比药粉”解决经度问题的荒谬念头，很自然地出现在那些盲从者的头脑里：在起航时，把一条受伤的狗带上船去；将一个可靠的人留在岸上，并让他每天正午时分将包扎过狗的绷带浸入“怜悯药粉”的溶液中；这条狗必定会尖叫着作出反应，这样就可以给船长一个时间的提示。狗的尖叫声意味着：“现在太阳到伦敦的天顶上了。”船长就可以将这个时间和他船上的本地时间进行对比，并相应地求出经度。当然，人们必须指望在海上相隔几千里格时，这种药粉的神力还是能切实有效。还有很重要的一点是，不能让那道传递信息的伤口在几个月的航程中愈合掉。（有些历史学家建议，在一次远程航行中，可能要多次让狗受伤。）

在提出解决经度问题的这个方案时，也不知是出于真心还是出于讽刺，反正其作者指出：跟一个海员为导航牺牲掉一只眼睛相比，让“一条狗忍受久伤不愈的苦痛”的做法并不算太恐怖和唯利是图。这个小册子声称：“在发明后象限仪（Back-Quadrants）之前，应用最广泛的还是前向高度观测仪（Forestaff）；那时，每20个老船长中就有19个会因为天天盯着太阳以确定航向，而成为独眼龙。”实际情况也差不多真的如此。当英国航海家兼探险家约翰·戴维斯43在1595年将反向高度观测仪（Backstaff，也称后视杆）用于导航时，水手们马上表示了热烈的欢迎，并称颂它是对旧式直角仪（也称雅各布仪）进行的一项伟大革新。原来的观测仪要求人们直接迎着耀眼的阳光，以测量太阳相对于地平线的高度；而对眼睛的有限保护措施，也只不过是将仪器的视孔玻璃涂涂黑而已。以这种方式进行观测，要不了几年就足以毁掉人的视力。可是，又不能不进行观测。既然都有了早期的领航员们为确定经度而丧失一半以上的视力这种先例，现在还有谁会反对为达到同样的目的而弄伤几条可怜的狗呢？

一种更人道些的解决方案用的是磁罗盘。12世纪时发明的罗盘，已成为当时每条船上的标准装备。人们将罗盘装在常平架（Gimbals）上，以保证它在船颠簸时也能处于竖直状态；并将它保存在罗盘柜里，这样就可以既获得支撑，又免受风吹雨打。当乌云遮蔽了白日的太阳或夜晚的北极星时，罗盘可以帮助航海者们寻找方向。不过，许多航海者相信，晴朗的夜空和好罗盘配在一起，还可以测出航船所处的经度。如果领航员既能读出罗盘的指示，又能看到星星的方位，他就可以通过测量两个北极——磁北极和真实北极之间的距离，来测定经度。

罗盘的指针指向磁北极，而北极星则高高地挂在真实北极上空——或者很靠近它的地方。当一艘船在北半球沿着某个纬线圈向东或向西航行时，领航员可以注意到磁北极和真实北极之间的距离如何变化：在大西洋中部某些子午线上看，这个距离好像很大；而从太平洋的某些有利位置看去，这两个北极又似乎重合。（可以用如下方法来模拟这种现象：将一整棵丁香插在脐橙上距离脐疤约一英寸的地方，然后在与眼睛齐平的平面上缓缓地转动脐橙。）可以绘制一张海图，将磁北极和真实北极之间的距离与经度联系起来；事实上，人们确实也为此绘制过许多海图。

跟那些天文学方法相比，这种所谓的磁偏法有一个显著的优点：它不需要同时已知两个地方的时间，或者已知一个预测事件何时发生。不需要彼此相减以确定时间差，也不需要乘上任何度数进行换算。磁北极和北极星的相对位置就足以给出东经或西经的度数了。这种方法似乎实现了在地球表面布上正确经线的梦想，但是它既不完备也不准确。罗盘的指针很少会在所有的时候都指向正北方，多数罗盘总会有一定的波动范围，甚至每次航行的波动幅度还会不同，因此很难进行精确测量。更有甚者，得出的结果还会受到地磁异常现象的污染——正如埃德蒙·哈雷在历时两年的观测航程中所发现的那样，不同海域的地磁强度会时强时弱。

1699年，英国威尔特郡（Wiltshire）斯托克顿教区70岁的神父塞缪尔·菲勒（Samuel Fyler），提出了一种在夜空中绘出经线的方法。他表示：他（以及任何对天文学更有造诣的人）能够识别出一排排从地平线直达天顶的星星。应该能从中找出24条由星星串成的子午线，使得每条对应着一天中的一个小时。菲勒推测，接下来的工作就很简单了：只需准备一张地图和一个注明每条子午线何时出现在加那利群岛上空的时间表就可以了（按当时的惯例，本初子午线经过加那利群岛）。水手在当地午夜时分观察位于头顶的是哪一排星星。为了方便表述，不妨假设他看到的是第四列星星，再假设他还知道时间，并根据他的表格，得出此时此刻位于加那利群岛上空的应该是第一列星星；这样便可以计算出他的经度是位于加那利群岛以西3个小时，也就是西经45°。但是，就算在晴朗的夜晚，菲勒的方法需要的天文数据，也超出了当时世界上所有天文台已获得的数据，更何况它的推理过程本身就不太严密。

肖维尔上将18世纪初在锡利群岛遭遇的那场导致多艘舰船损失的海难，更增加了解决经度问题的迫切性。

在这场事故后，两个声名狼藉的角色——威廉·惠斯顿（William Whiston）和汉弗莱·迪顿（Humphrey Ditton）也加入到了这场角逐中来。他们都是数学家，也是要好的朋友，还经常在一起进行广泛的讨论。惠斯顿曾接替他的导师牛顿成为剑桥大学卢卡斯讲座的数学教授，但是后来他又因为一些非正统的宗教观点（比如他对诺亚大洪水所作的自然解释）丢掉了这个职位。迪顿则是伦敦基督慈善学校（Christ’s Hospital）数学学院的一位教师。这俩伙计在某个下午的一次愉快长谈中，偶然地找到了一种解决经度问题的方案。

后来，在他们将自己的思路重新整理成书时，迪顿先生解释道：声音也许可以作为发给海员的一种信号。如果在某些时刻，在一些已知的参考地点，有意地鸣放大炮或制造出其他的大声响，那么就等于在海面布满了有声航标。惠斯顿先生真诚地附和道：他记得自己身在剑桥，都曾听到和法国舰队交火的枪炮声，从90英里外的苏塞克斯郡滩头岬（Beachy Head）传来。而且，他还由可靠的消息来源得知，荷兰战争中炮弹的爆炸声一直传到了“更远的英格兰中部”。

因此，如果让足够多的信号船停泊在各大洋上精心选定的位置，只需比较发出期望信号的已知时间和在船上听到信号时的实际时间，水手们就可以估算出自己跟这些静止的炮舰之间的距离。有了这个信息后，如果再考虑到声音传播速度的因素，他们就可以计算出自己所在位置的经度了。

不幸的是，当这两个人将他们自己的思路告知航海者时，得到的答复是：声音在海上的传播不够可靠，没法用于精确的定位。要不是惠斯顿突然又想出了将声信号和光信号相结合的主意，这种方案也许早就寿终正寝了。他提议为信号炮填装加农炮弹，让它们射到一英里多的高空后再爆炸，这样水手们就可以记录看到火球后过多久才听到爆炸声——颇像在气象上通过记录雷声滞后闪电多少秒的方法，来测量雷暴的距离。

当然，惠斯顿还担心利用炮弹爆炸的亮光在海上传递时间信号也可能发生闪失。因此，在1713年6月7日那天观看了为纪念“和平感恩节”而燃放的烟花后，他感到特别高兴。这使他确信，如果将一枚精确定时的炸弹送上6 440英尺的高空（他认为这是当时技术能达到的最高极限），那么方圆100英里内的人肯定都看得到爆炸。在确证了这一点之后，他就和迪顿合写了一篇文章，列出了实施这种方案的必要步骤，并刊登在随后一个星期的《卫报》上。

首先，必须派出一支新式的舰队，在洋面上每隔600英里停泊一艘。惠斯顿和迪顿没看出这会有什么问题，因为他们误判了对锚链长度的要求。他们声称，北大西洋最深的地方也就只有300英寻44。实际上，该水域的平均深度达到了2 000英寻，而且洋底有时还会下陷到3 450多英寻。

作者们说：如果水太深，锚挖不到底，可以将一些重物抛入海中，让洋流将它们漂到较平静的海域，船只就能停稳了。不管怎样，他们都信心满满，觉得这些小问题可以通过反复试验得到妥善解决。

更重要的是确定每艘船的位置。这个时间信号必须从已知经纬度的地方发出。因为不需要频繁地确定这些地点的经纬度，可以用木星的卫星蚀完成这项任务，也可以用日食或月食。或许也可以用“月距法”确定这些船的位置，省得过往船只还要进行艰难的天文观测或繁琐的计算。

领航员们只需注意观看当地午夜时分发射的信号火箭，并聆听炮声，就可放心地继续航行了，因为他们有把握得出船在海上某些固定点之间的位置。如果有云挡住了亮光，那么光听声音也足以确定位置。而且，也不用等多久，下一艘信号船又可提供一次位置修正。

两位作者希望这些船可以得到自然豁免，不遭海盗劫掠或来自敌对国家的攻击。事实上，它们应该受到所有有贸易往来国家的法律保护：“如果有任何其他船只，损坏信号船，或者出于娱乐、欺骗等目的模仿信号船的爆炸声，在每个国家都应被视为严重的犯罪行为”。

很快，批评者就指出：就算能克服所有显而易见的障碍（其中一个不小的障碍就是完成这项任务所需的费用），还是存在相当多的问题。操纵这些船就需要几千人。这些人的处境比灯塔守望人更悲惨——不仅要忍受孤独，风霜雨雪的侵袭，也许还有饥饿的威胁，而且必须一直保持清醒状态。

1713年12月10日，惠斯顿和迪顿的提议再次公开发表，刊登在《英国人》上。1714年，它又以单行本的形式出版，书名是《在海面上和陆地上测定经度的一种新方法》。虽然惠斯顿和迪顿的方法存在着致命的缺陷，他们却成功地将经度问题推向了解决之路。凭借着顽强的决心和渴望得到公众认可的心理，他们联合了伦敦航运界的各路人马。1714年春天，他们发起了一项请愿活动，请“皇家舰队舰长、伦敦商会代表以及商船船长”在请愿书上签了名。这份文件如同向英国国会下的一份挑战书，要求政府关注经度问题，并通过重赏能切实可行地在海上测定精确经度的人，以促使经度问题早日得到彻底解决。

商人和海员们呼吁成立一个委员会来关注这项工作的现况。他们要求设立一笔基金，支持人们对各种有望成功的思想进行研究开发。他们还要求向真正解决了这个问题的人颁发一笔相当于“国王赎金”（A King’s Ransom）的高额奖金。