边坡复合支挡结构设计计算方法探讨

边坡复合支挡结构设计计算方法探讨_深圳地质工程三十

边坡复合支挡结构设计计算方法探讨

金亚兵^[1]

（深圳市地质局，深圳518023）

摘　要:论文首先对边坡支挡结构中的扶壁式挡墙和悬臂挡土桩的设计计算方法进行了总结，为了突破扶壁式挡墙和悬臂挡土桩均不宜单独作为高填土边坡支挡结构的局限性，提出了扶壁式挡墙和悬臂挡土桩的复合支挡结构。其次对扶壁式挡墙和悬臂挡土桩复合支挡结构的设计计算方法进行了探讨。最后利用工程实例对扶壁式挡墙和悬臂挡土桩复合支挡结构的理论计算数据和实测数据进行了比较和研究，研究认为扶壁式挡墙和悬臂挡土桩复合支挡结构的设计是否合理，关键在于土压力的计算方法是否合理。

关键词:扶壁式挡墙；悬臂挡土桩；复合支挡结构；设计计算方法

Probing on Design and Calculation Methods for Compound Retaining Structure of Slope

JIN Yabing

（Shenzhen Geology Bureau，Shenzhen518023）

Abstract:The design and calculation methods for counterfort retaining wall and cantilever retaining pile are firstly summarized in this paper，and the compound retaining structure of counterfort retaining wall and cantilever retaining pile is raised on purpose to break through the limitations that counterfort retaining wall or cantilever retaining pile is not suitable to be used as the retaining structure for high fill slope independently.Then，the design and calculation methods for the compound retaining structure of counterfort retaining wall and cantilever retaining pile is probed.Finally，the data of theoretical calculation and the data of measurement in site of the compound retaining structure of counterfort retaining wall and cantilever retaining pile are compared and studied by use of engineering example，the result is that whether the design for the compound retaining structure of counterfort retaining wall and cantilever retaining pile is rational or not depending critically on wheter the calculation method of earth pressure and the compound pattern is rational or not.

Key words:counterfort retaining wall；cantilever retaining pile；compound retaining structure；design and calculation methods

1　引言

边坡支挡结构是岩土工程的重要组成部分，随着我国国民经济和工程建设的快速发展，在过去六十年中，特别是改革开放三十年来，边坡支挡结构越来越得到大规模的使用，同时，其结构形式和设计理论也得到了长足的发展。目前，边坡支挡结构按结构形式不同有:重力式挡土墙、衡重式挡土墙、卸荷板式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙、加筋土挡土墙、锚定板挡土墙、锚杆挡土墙、土钉墙、挡土桩（抗滑桩）、锚索挡土墙、托盘式挡土墙、桩基托梁挡土墙等基本形式^［1］。重力式挡土墙是六十年前常用的支挡结构；20世纪五十年代后出现了衡重式挡土墙、锚杆挡土墙、桩基托梁挡土墙，并提出了第二破裂面土压力理论；六十年代后出现了加筋土挡土墙、挡土桩、锚索挡土墙、短卸荷板式挡土墙；七十年代后出现了锚定板挡土墙、土钉墙；八十年代后出现了卸荷板式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙、托盘式挡土墙；九十年代后各种挡土墙及其复合式支挡结构大量地被推广应用，如对拉式挡土墙、带洞路基墙、檐式挡土墙、竖向预应力锚索挡土墙、倒Y形挡土墙、槽形挡土墙，以及复合式如锚索桩、桩板式挡土墙、竖向预应力锚索挡土墙等，相关专著和规范^［2～6］也先后问世。专著^［2～6］系统地介绍了朗肯土压力理论、库仑土压力理论、极限平衡理论、能量理论、空间计算理论和水平层计算理论。总体而言，绝大多数形式的边坡支挡结构设计理论和计算方法渐趋成熟，少数支挡结构设计理论和计算方法尚处于试验研究过程中，也有少数支挡结构土压力的确定虽有规范提出了建议方法，但仍不成熟。近十年来，许多学者对作用在支挡结构上的土压力和结构内力进行了实地测量和新理论的探索^［7～24］，实测土压力与规范建议的方法计算土压力存在差异，这主要是由地质结构和环境的复杂性、规范法未考虑支挡结构的形变对土压力的影响、规范法本身存在的缺陷和误差引起的；方玉树^{［25，26］}对支挡结构上的荷载取值问题进行了深入的探讨，指出了把边坡剩余下滑力作为滑坡支挡结构荷载的不正确性，正确的方法应将支挡结构荷载视为所需抗力的反力，将抗力视为未知荷载，通过稳定系数计算式求出未知荷载。

扶壁式挡土墙和悬臂挡土桩分别单独作为支挡结构的设计计算方法，上述部分规范和专著已有推荐。本文根据实际工程条件，对于高15m的填土边坡，采用扶壁式挡土墙或悬臂挡土桩均难以满足安全性要求，设置抗滑桩锚索结构，施工条件又不允许，为此设计了上半部为扶壁式挡土墙，下半部为悬臂挡土桩的复合支挡结构。本文首先对扶壁式挡土墙和悬臂挡土桩分别单独作为支挡结构的设计计算方法进行了总结，然后对这种复合支挡结构进行了设计计算方法的理论研究和现场实测数据的研究。

2　扶壁式挡土墙和悬臂挡土桩设计计算方法

2.1　扶壁式挡土墙设计计算方法

目前，扶壁式挡土墙的土压力计算方法一般采用悬臂式挡土墙的计算方法。如图1所示，可采用三种方法中的一种，图1（a）为库仑土压力理论计算方法，把墙踵下缘与立板上缘的连线作为假想墙背，假定墙背与土的摩擦角δ取土的内摩擦角，α为假想墙背的倾角，计算滑动土体重力时计入墙背与假想墙背之间的三角形土体。主动土压力的合力与假想墙背法向夹角为δ即φ，主动土压力的合力大小为:

图1　扶壁式挡土墙三种土压力计算方法简图

图1（b）为朗肯土压力理论计算方法，把墙踵向上的竖直面作为假想墙背，主动土压力的合力计算方式的形式同式（1），但Ka为朗肯主动土压力系数:

图1（c）为按第二破裂面理论计算方法，当墙踵下缘与立板上缘连线的倾角α大于临界角α_cr时，在墙后填土中将会出现第二破裂面，主动土压力合力应按第二破裂面土压力公式计算，稳定性计算时应计入第二破裂面与墙背之间的土体重力，土压力合力为:

这时，图中为第二破裂面。

计算出作用在扶壁式挡土墙上的土压力后，按上述计算挡土墙的稳定性原则，就可以分别设计和计算墙面板、底板（含趾板、踵板）及扶肋的尺寸及配筋，最后再进行挡土墙地基承载力及变形验算。

2.2　悬臂挡土桩设计计算方法

限于篇幅，本文只介绍悬臂式挡土桩的设计计算方法。

如图2所示，当边坡坡脚以上均为填土且范围较大（指填土宽度超过填土高度）和坡脚土体均匀且呈水平无限分布时，作用在挡土桩上的主动土压力可按图示基坑排桩土压力计算方法计算。图中q为地面荷载，φ为填土等效内摩擦角，θ₁为填土破裂角，可取:

图2　悬臂挡土桩土压力计算简图

作用于挡土桩被动侧的土压力按土弹簧模型采用梁单元法进行计算。被动区岩土体的水平地基反力系数可按“m”法计算，m为水平地基反力系数的比例系数，可按《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120）或《建筑桩基技术规范》（JGJ94）推荐的方法计算。悬臂挡土桩的埋入深度D，可按静力平衡法或布鲁姆（Blum）法求出，然后求出桩身各点的弯矩及剪力，再进行断面尺寸、混凝土强度及配筋设计。桩身水平位移及转角应根据桩身计算点位置不同采用不同的公式，为简化计算，地面超载q引起的附加水平土压力起点可取C点，OC与OA的夹角取45°，AC＝AO＝a，于是坡脚以上桩身水平位移Δ上及转角α上采用以下公式:

δ_QQ、δ_MQ、δ_QM、δ_MM、δ_PP、δ_αP分别为当Q0＝1，M0＝1，及B₀P₀K_a＝1时坡脚处桩身水平位移及转角，计算公式见文献^{［27，28］}，坡脚以下桩身的水平位移及转角计算公式为:

桩身弯矩的计算也应根据计算点位于坡脚以上或坡脚以下位置不同分开计算，坡脚以上桩身弯矩按式（14）计算，坡脚以下桩身弯矩M下按式（15）计算:

计算出桩身弯矩后，就可以进行桩身截面尺寸复核和配筋设计。

3　扶壁式挡土墙和悬臂挡土桩复合支挡结构设计计算方法

扶壁式挡土墙和悬臂挡土桩均为悬臂式挡土结构，单独用作支挡结构时其支护的边坡高度有限制，特别是扶壁式挡土墙，目前相关规范^［5］限制边坡高度在10m以内，悬臂挡土桩一般支护高度也尽量不大于10m。工程实践中，对于边坡高度大于10m，特别是填土边坡，上半部可采用扶壁式挡土墙，下半部采用悬臂桩，利用扶壁式挡土墙的受力特点，尽量使作用在悬臂桩上的土压力减少，从而达到这种复合支挡结构支护的边坡高度较大，悬臂桩断面尺寸及配筋尽量地小的目的。这种复合支护的受力分析图见图3。

图3　扶壁式挡土墙和悬臂挡土桩复合支挡结构受力分析简图

在图3中，作用于扶壁式挡土墙的土压力按前面2.1节的方法计算。由于扶壁式挡土墙底板与挡土桩顶为固接，作用于扶壁式挡土墙上的土压力和填土自重力将产生一个不平衡的力矩和水平剪力作用在桩顶，用Md和Q_d表示。下面分三种情况列出Md和Q_d的计算公式:

（1）按库仑理论计算作用于扶壁式挡土墙上的土压力后Md和Qd的计算公式为:

（2）按朗肯理论计算作用于扶壁式挡土墙上的土压力后Md和Qd的计算公式为:

（3）按第二破裂面理论计算作用于扶壁式挡土墙上的土压力后，Md和Qd的计算公式为:

式（16）～式（21）中，S为抗滑桩水平间距；b、b₁、b_p、b₂、H1、t为扶壁式挡土墙几何尺寸及桩径，见图3标示；α_cr为临界角；E_a分别为2.1节介绍的三种不同方法计算的土压力合力；其余符号同前。计算时忽略墙身自重的影响。

图3（b）中，q_d为桩顶标高处等效附加荷载，q_d＝q＋γH1。由于这种复合结构在挡土桩桩顶形成了一个力矩Md和水平剪力Qd，因此，计算桩身弯矩和剪力时应加上Md和Qd。计算坡脚以上桩身水平位移和转角时，式（8）～式（9）右边还应加上Md、Q_d引起的增量Δd和α_d，Δ_d、α_d计算式为:

同时，式（8）～式（9）中的H应换成H2，q应换成q_d。计算坡脚处的M0、Q₀应分别加上M_d和Q_d；计算H2段上的土压力时，应减去H1段底板宽度范围内填土的自重对H2段主动土压力的影响，H1段底板宽度范围以外填土的自重可折算成H2段顶部的附加荷载。

扶壁式挡土墙的断面尺寸和配筋设计可按独立墙设计，但应校核桩顶前、后缘墙底板的抗弯、抗剪能力。由式（16）、式（18）及式（20）可以看出，由于减去了扶壁式挡土墙底板上的土体自重的作用，大大降低了桩顶处作用于桩上的弯矩，如果底板尺寸选择得合适，可使Md很小甚至为负值，那么这种复合支挡结构就可用于大于10m甚至达到20m的填土边坡，使得这种复合支挡结构适用范围更大。

4　工程实例

深圳某街道社区北侧为一填土边坡，边坡高约12.0～15.0m，需在边坡顶建多栋高层住宅楼。由于现状边坡顶距坡脚水平距离5～10m，为了使坡顶房屋建成后沿坡顶边缘有不少于15m宽的道路及绿化用地，需在坡脚向已有住宅楼方向回填一个底宽5m，顶宽约10m，高12.0～15.0m的倒梯形土体。要求回填土:分层夯实，密实系数大于0.92，等效内摩擦角φ大于30°，土体重度γ＝18.5kN/m³，填土为砂质黏性土。因用地狭小，不能采用自然坡率法回填土，须采用直立式支挡结构对回填土进行永久支护，且不能使用锚杆而影响工程桩的施工，经多种方案比较后采用了上半部为扶壁式挡土墙，下半部为悬臂挡土桩的复合支挡结构。坡脚以下岩土层有黏土层和全风化砂岩，岩土层的厚度及主要物理力学指标列于表1。

表1　设计采用的主要岩土层物理力学指标一览表

注:m为按《建筑基坑支护技术规程》JGJ120的公式（C.3.2）计算值。

由于边坡长约210m，边坡高度为渐变高度，设计分三个剖面进行支挡结构断面尺寸及配筋设计和稳定性计算。抗滑桩断面为方桩1.5m×1.5m，水平间距3.0m；扶壁式墙立板及肋板厚0.3m，底板厚0.4m；桩及墙的混凝土强度等级均为C₃₀，桩的混凝土保护层厚70mm，墙的混凝土保护层厚50mm；桩及墙的参数见表2。设计地面荷载q＝10kPa。

表2　土层、桩及墙的设计参数一览表

为了监测挡土桩的受力变形状态，共布置了六个桩身测斜孔，并在其中的三根桩中的受力主筋上布设了钢筋应力计和桩主、被侧土压力盒。钢筋应力计和土压力盒竖向间距均为2.0m，在坡脚标高及土层变化处增加测点，钢筋应力计在坡脚以上只在靠土侧布设，坡脚下在桩主、被动侧对称布设。

图4　剖面1土压力、桩身弯矩及水平位移沿深度分布曲线

图5　剖面2土压力、桩身弯矩及水平位移沿深度分布曲线

图4～图6是工程竣工后3个月时的监测数据曲线，经实测数据曲线与理论计算数据曲线特性比较发现:①对填土边坡，由于坡后土体为近似均匀的散粒体，坡前土体均匀且呈近似水平无限分布，为便于计算，可用基坑排桩设计计算方法去设计计算挡土桩；②实测的桩身水平位移小于理论计算值且存在零位移点，可能是主动土压力计算值偏大或是比例系数m偏小的缘故，应进一步加强土压力计算方法和比例系数m合理取值的研究；③在桩身下部存在一临界点，此临界点接进零位移点，在此点以上，实测主动土压力小于理论计算值，实测被动土压力大于理论计算值；在此点以下，实测主动土压力大于理论计算值，实测被动土压力小于理论计算值；说明此种复合支挡结构土压力计算方法也有待进一步研究；④经多种土压力计算方法比较发现，按第二破裂面理论计算的结果与实测结果虽有一定的误差，但误差最小；⑤由于扶壁式挡土墙底板上土体自重形成的反弯矩抵消了部分或全部底板上的土压力形成的弯矩，使得挡土桩顶弯矩明显减少，因此，这种复合支挡结构能用于较高边坡的支护。

图6　剖面1土压力、桩身弯矩及水平位移沿深度分布曲线

5　结论

（1）扶壁式挡土墙和悬臂挡土桩的复合支挡结构是一种新型支挡结构，突破了两种支挡结构均不能单独作为高填土边坡支挡结构的局限性，有推广应用价值。

（2）由于扶壁式挡土墙和悬臂挡土桩的复合支挡结构的受力特性比较复杂，扶壁式挡土墙和悬臂挡土桩复合支挡结构设计是否合理关键在于土压力计算方法是否合理，因此，加强此种复合支挡结构土压力计算方法的研究是十分必要的。

（3）工程实例多种设计计算方法表明，扶壁式挡土墙和悬臂挡土桩的土压力计算方法中，按第二破裂面理论计算的结果与实测结果虽有一定的误差，但误差最小。

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【注释】

[1]作者简介:金亚兵，男，（1965年—），博士，1996年武汉水利电力大学岩土工程专业毕业，教授级高级工程师，总工程师，主要从事岩土工程设计和研究。E-mail:jinyabing25@sina.com