牛顿成功的秘诀

通过前面的介绍，可以看到牛顿取得如此重大的科研成果，这与他与生俱来的探索大自然奥秘的浓厚兴趣，与他自小喜欢动手制作的乐趣，与他爱读书、爱记笔记的良好习惯，与他不迷信权威、敢于创新的精神，与导师巴罗的培养，以及与朋友的支持和帮助等因素密切相关。接下来将对他取得巨大成功的4个要素——刻苦勤奋、不停思考、站在巨人肩上和成功的研究方法作进一步介绍，尤其让我们聆听一下这位科学巨人自己讲述成功的秘诀，以及他的助手对他学习和工作的真实描写。

一、勤奋刻苦，博学多才

我国著名数学家华罗庚总结自己在科研道路上取得的成功时，有一句名言：“聪明在于学习，天才由于积累。”（［8］，p334）这句话用在牛顿身上非常贴切。牛顿在给好友哈雷的信中说^[3]，“一个数学家应该是专心致志、孜孜不倦地进行枯燥的演算和艰苦卓绝的工作，而不是虚伪地攫取并非自己创造的成果。”（［1］，p104）牛顿就是这样的人，他的勤奋已达到对科学的如痴如醉，他专心致志到废寝忘食、常常记不清自己是否吃过饭。晚上经常学习和工作到深夜两三点钟，和衣而睡一会儿又起来开始新的工作。

他的助手汉弗莱·牛顿（Humphrey Newton）回忆道：“牛顿30多岁时头发就已经花白了，散落在肩膀上，常常是蓬乱的。他显得很消瘦，脸长得像马脸，鼻子大大的，眼睛向外突起。他几乎整天都待在屋子里，茶饭不思，在烛光下工作。”（［1］，p80）当时三一学院的同事们对他的这种治学精神表示敬佩，且早就学会不去打扰、影响他工作。

二、不停思考，专注研究

牛顿晚年时，人们问他如何得到万有引力定律，他的回答是“靠的是对它不停地思考。”（［5］，p14）在牛顿看来，“真理是沉默和冥想的产物。”（［1］，p24）少年时的牛顿就喜欢沉思，且非常专注。工作以后更是有过之而不及，常常因突然思考起某个问题就忘记了曾经想做什么，闹出不少笑话。例如，有一天他明明从房间出来要去餐厅吃饭，走着走着转错了弯、走到大街上，而且忘记了为什么要出来，于是没有吃饭又返回房间。还有一次，牛顿的一位老朋友来看他，他想要好好招待这位来客，准备留客人用餐。当客人入了席，他想去取一瓶上好的葡萄酒，于是他请朋友等一会儿。可是半路上脑子里突然闪过一个念头，他情不自禁走进他屋旁搭建的实验室，这一进去就忘了出来，客人只能自己吃了饭后离开了。

牛顿总是喜欢不断学习、不断为自己提出问题，逼着自己去思考、寻求答案。他寻找答案时不是急于求成，而是要满意为止。他说：“我把课题始终摆在自己面前，等待第一缕曙光缓缓地出现，一点一点，直到光明出现在我面前。”（［1］，p26）牛顿的大量手稿、笔记就这样一天天积累起来。不断学习、不断思考、不断提问、不断实验、不断计算和不断论证，牛顿花上几十年功夫，最后总结写成流芳百世的巨著，真可谓“聪明来自勤奋，天才来自积累”。

发白才知智叟呆，埋头苦干向未来；勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。

中国数学家华罗庚（1910—1985）（［8］，p297）

心语　一个人的天赋、家庭的教育和客观环境对个人的成才固然重要，但是个人的努力奋斗更为重要，将起决定作用。“一分辛苦一分才”正是科学大师们所共同走过道路的真实写照。

三、站在巨人肩上，看得更远

牛顿有两句名言，一句是“如果我比别人看得远些，那是因为我站在巨人的肩上”。（［1］，p78）这是牛顿在1676年2月5日给胡克的一封关于光学理论讨论的回信中所写。“站在巨人肩上”这一表达不是牛顿独创，是当时的一种习惯讲法，表示讲话人谦虚谨慎，也表示科学大厦的建立是许多人共同努力的结果。（［1］，p180）从牛顿如饥如渴地认真学习前人工作，并从中吸取精华的治学态度，可见他讲此话是他内心的写照。对牛顿而言，这些巨人正是他笔记中时常出现的对他有重要影响的前辈——哥白尼、欧几里德、伽利略、开普勒、惠更斯、笛卡儿等人，当然还有恩师巴罗。牛顿的成果，也可以说是千百年来集体智慧的结晶。

牛顿的另一句名言是他去世前不久跟一位友人回顾自己的一生时所说的：“我不知道世人怎样看待我，但在我看来，我不过是像一个在海边玩耍的孩子，为时而发现一块比平时更光滑的石子或美丽的贝壳而感到高兴；但那浩瀚的真理之海洋，却还在我的面前未曾被发现。”（［1］，前言p4）在这里，为真理忘我奋斗了一生的牛顿，一方面表达了他对成功的喜悦，另一方面表达了他并不满足已取得的成果，而是认识到人们对真理的探索永无止境，这也是他发自内心，鼓励和希望后人能继承前人工作、为探索真理而奋斗。

四、正确的科学方法是通向成功之路

科学发现是一种富有探索性和创造性的活动，它与正确的科学研究方法密切有关。伽利略开创了“实验研究”方法，牛顿开创了“归纳—演绎法”这一成功的科学方法。它在《原理》一书中，贯穿始终。

在《原理》一书的序言中，牛顿一开始便说：“我把这部著作叫做自然哲学的数学原理，因为哲学的全部困难在于由各种运动现象去研究各种自然之力，而后用这些力去推演其他的现象。”牛顿在这里不仅讲了研究目的，而且还讲了他的研究方法，即归纳—演绎法。从“各种运动现象去研究各种自然之力”是指归纳法；“用这些力去推演其他的现象”是指演绎法。在《原理》中“自然之力”主要指重力，另外还指浮力、弹力、流体阻力等。具体而言归纳法是指牛顿从观察到的物体（小到微粒，大到天体）的各种特殊的运动现象，研究各种力（尤其重力）与运动的关系，归纳出普适的一般规律（即《原理》中的力学三定律和万有引力定律）。可见归纳是从“特殊到一般”的过程。演绎法是指利用得到的一般规律（即用这些力学定律）去更广泛推演（也可说是预言）各种物体的其他特殊运动现象。所以演绎是指从“一般到特殊”的过程。当然这种预言的新现象必须要以实践来加以验证。

在牛顿之前，归纳和演绎两种方法常常被人们对立起来。归纳法的代表人物是英国著名哲学家弗兰西斯·培根（F．Bacon，1561—1626），他片面强调实验事实对科学的极端重要，认为只有实验才能使自然事物充分暴露其隐蔽的一面，澄清其因果关系，并逐步引导到“普遍公理”。这种想法缺陷明显，因为穷尽所有实验是不可能的。相反笛卡儿片面强调演绎法，强调理性思维。他认为基于一些普遍公认的基本原理，利用数学方法，可把自然界的一切规律推演出来，得到可靠的知识。显然这也是不可能的。

牛顿在科学方法上的重大贡献就是将归纳和演绎两种方法融合在一起，并且用他的一系列重大成果表明，在科学研究中这两种方法相映成辉，互相补充，相辅相成，缺一不可。归纳—演绎研究方法为科学家普遍接受，成为现代科学方法的重要组成部分。牛顿的归纳—演绎研究方法，可以用下面的过程更明确、完整地表示出来：

以观察和实验为基础→进行分析归纳，提出科学假设，建立理论公式，解释已知实验、观察结果→利用获得的理论、推演和预言新现象→实验（实践）检验。

牛顿万有引力理论的建立和最后被确认，正是经过这个过程：

以观察到的月亮和其他行星运动为基础→提出万有引力假设，建立万有引力定律的理论公式，推出已知的运动结果→预言新现象→实验（实践）检验。

下面介绍几个利用万有引力定律预言的新现象，这些新现象最后都得了实验验证，使万有引力定律得到科学界的一致公认。

第一个预言是牛顿在《原理》中根据万有引力定律和地球自转的特点，提出地球是一个两极略扁平的球体，并计算出扁率大约是1／230。后由法国两支探险队分赴赤道和北极进行测量证实了牛顿的预言。现代测量结果是地球赤道半径为6　378．140千米，极半径是6　356．755千米，扁率为1／298．3。

第二个预言是天文学家哈雷对哈雷彗星的预言。1682年天空曾出现过一颗异常明亮的彗星，哈雷利用万有引力公式计算了这颗彗星的轨道，发现它与1531年和1607年出现的彗星有极为相似的椭圆轨道。于是他预言这是同一颗彗星，它的运行周期约为76年，下一次将于1758年飞临地球。哈雷于1742年逝世，16年后此彗星“如期来临”。为了纪念哈雷，人们将这颗彗星命名为“哈雷彗星”。

第三个预言是海王星的预言。在天王星发现后，人们发现天王星的实际运行轨道与根据万有引力公式计算出的结果有较大偏差。于是，天文学家推测可能在天王星外侧有一颗尚未发现的行星，是它影响了天王星的运动轨道。柏林天文台很快根据科学家的预言找到了这颗新行星，后定名为“海王星”。