善于发现新问题

科学研究和探索的目的是要解决各种问题，而其起点则是首先提出问题。有了问题，才能激发我们去学习、研究、观察、探索。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决问题更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”许多科学新发现、发展、发明和成功，都是在不断地解决老问题、提出新问题的过程中才能取得的。

法国数学家费马是一名职业律师。他凭借深刻的洞察力和丰富的想象力，提出了一系列重要的数学猜想和数学方法，为数学的发展做出了杰出贡献。1677年，他在一本古希腊数学著作的空白处写上这样一段话：“任何一个数的立方，不能分解成两个数的4次方之和；一般来说，任何次幂，除平方以外，不可能分解成其他两个同次幂之和。”因此，费马猜测，只要是n＞2的自然数，方程xn+yn=zn就没有非零整数解。这就是著名的费马大定理，也称费马猜想。这个问题也吸引了许多著名数学家，300多年来毫无进展。1908年德国哥廷根数学会甚至宣布：谁最先于2007年以前证明了费马猜想，就奖励10万马克。直到费马猜想提出过去了358年之久，英国著名数学家安德鲁·怀尔斯终于在1995年攻克了这个顽固的堡垒。

著名的地图四色问题，是在1852年英国一个名叫格思里的绘图员提出来的。他在绘地图时发现，若给相邻的地区涂上不同的颜色，那么，只需要4种颜色就足够了。但这个道理在哪呢？越来越多的数学家们投入到证明四色定理的工作。1890年，在数学家赫伍德证明了“五色定理”之后，这个问题就一直止步不前。直到20世纪的1939年，美国数学家富兰克林证明，对于22国以下的地图，可以只用4种颜色着色。1950年又有人证明，对于35国以下的地图，可以用4种颜色着色。1975年又有人证明，对于52国以下的地图，可以用4种颜色着色。直到1976年9月，美国数学家阿佩尔和哈肯打破常规，采用了简化的证明方案，将四色问题转化为1482个特殊图形的四色问题，并利用先进的IBM360电子计算机工作了1200多个小时，做了1000亿个判断，终于证明了四色定理。

在20世纪的大门开启之际，大数学家希尔伯特于1900年在巴黎国际数学家大会上，以“数学问题”为题目作大会演讲，一口气提出来23个尚待解决的数学难题，以此来迎接20世纪的到来。他预见了数学未来发展的光辉前景，这些问题闪耀着迷人的魅力。其中有的问题虽已解决，但又引出了新的研究课题；有的虽被否定了，但却打开了新的数学研究领域；有的虽尚在解决之中，但却结出了丰硕果实。希尔伯特所提出的问题，表现出他作为一个伟大的数学家深邃的洞察力和高超的思维能力，极大地推动了20世纪数学的发展和进步。正是他深知发现并提出问题对于科学的发展、对于科学家成功具有重大意义。他说：“只要一门科学分支能提出大量问题，它就充满着生命力，而问题的缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。正是通过这些问题的解决，研究者锻炼了其钢铁般的意志和力量，发现新方法和观点，达到更为广阔的自由的世界。”

科学探索正是在不断地提出新问题又在不断地解决中得以发展和前进的，科学家也是在不断地发现新问题和解决问题中获得成功的。牛顿在对物体运动的不断探索中，发现并建立了力学三定律；在对地区球天体星球的探索中，发现并建立了万有引力定律；在对数学的不断探索中发明了微积分。其他科学家也是一样。1998年度诺贝尔物理学奖获得者之一、美籍华裔物理学家崔琦，其工作是在对1879年霍尔效应的基础上进行的。霍尔发现，把一个金片放进一个磁场并使其同磁场的表面形成一定角度，这时电流的流动就会呈现某种特殊形式。崔琦和同事在前人基础上利用半导体砷化镓和砷铝化镓进行霍尔效应试验。他们的试验温度更低，磁场强度更大。他们把两块不同的半导体晶体叠在一起，一面是砷化镓，一面是砷铝化镓。他们发现电子就在两个半导体之间的界面上聚集起来，而且非常密集。接着使这一界面的温度降低到仅比绝对零度即-273℃高1/10℃，然后加以强磁场。他们非常惊奇地发现在这种条件下，半导体界面上霍尔效应的跳跃性比1980年克劳斯发现的跳跃性要高出3倍，大量相互作用的电子形成一种新的量子流体。这些量子流体具有一些新的特性。这个新发现，也是量子物理的新突破。

只有首先善于发现科学上的问题，才能发现新的事实或规律。按照英国科学史家、科学哲学家托马斯·库恩的观点，在科学发展的初期，一切都处于混乱状态，对同一个问题常有许多不同答案。没有一种是为大家所共同接受的，未形成权威和规范，此时的科学称为前科学，对于提出问题的解决方法称为假说。当假说被科学事实所证实并被大家所共同接受和承认后，科学便进入了常规发展时期，并形成了一系列约定俗成的方法，规范了一定的框架。可是，科学既然是研究探索未知领域，而且客观事物和客观世界又是复杂多变，那么，常规科学就不可能总有效。超出这个一定时期，原有的规范很可能又会成为束缚人们进行新的科学探索的绳索。在这种情况下，科学家只有打破常规，开拓新思路，寻找新的途径和方法，才能取得新的成功。

活字印刷术的发明家毕昇，生活在北宋雕版印刷的全盛时期，他对此有着丰富的实践经验。但雕版印刷费工、费时、费料，大批存版非常不方便，有错字不容易更正。针对这些缺点，毕昇用胶泥做成一个个规格一致的毛坯，刻上字用火烧硬，放在木格里，排字时将其拣出来放进框内，涂上药剂成为一版。只要在印刷时刷上墨铺上纸，用力一压就可以了。这些胶泥字可以反复使用，极大地提高了印刷效率、速度和质量，节省了大量的人力物力。现代的凸版铅印，虽然在设备和技术上比毕昇的活字印刷术先进得多，但基本原理和方法还是完全相同的。作为常规印刷术，它在世界范围内独领风骚1000多年，现代科学家们又在此基础上发明了电脑激光照排，使人类印刷技术又迈进了一个现代化的时代。

打破常规不仅表现在如何对待已有的理论，而且表现在如何发现存在的问题，敢于破旧立新。李政道、杨振宁面对统治物理学界数十年的宇称守恒定律，发现在弱相互作用下宇称并不守恒，因而提出了著名的李-杨假说。吴健雄领导的实验室用放射性钴-60来进行验证，经过精心设计和大量反复试验，结果表明，宇称在弱相互作用下的确不守恒。至此，李-杨假说变成了科学真理，宇称守恒定律终于被打破了。

众所周知，欧氏几何风靡世界两千多年，人们习惯把它看成是唯一可能的几何学。尽管数学家们对其中的第五公设即平行公理不满意，但并不想去改变它。以至当时欧洲最有影响的哲学家康德认为：欧氏几何的空间概念是人类头脑中天生具有的观念，不可能再有其他几何学。另一位大哲学家黑格尔也说过：“初等几何就欧几里德几何学所遗留给我们的内容而言，已经可以看作相当完备了，不可能有更多的进展。”各种唯心主义、形而上学的偏见就像一道道禁令，限制和制约着人们不要超出欧氏几何的范围框架。高斯、罗巴切夫斯基、波利亚三位数学家不盲从于这些权威结论，也不迷信科学上的经典和规范。他们都假定在线外可以做不止一条平行线，从而分别创立了同一种非欧几何学。后来，高斯的学生黎曼在1854年又另辟蹊径，创立了又一种非欧几何，被称为黎曼几何或曲面几何，在黎曼几何中没有相互平行的直线。爱因斯坦建立新的引力理论就得益于此。

1928年9月的一天，英国生物学家弗莱明走进研究室去看培养基，见里面长满了绿霉，他想把盘子扔掉。当他再仔细看时，发现霉菌周围清澈明净，不像葡萄球菌繁殖区域里那些讨厌的黄颜色，仿佛黄的被绿的一点一点地溶化蚕食掉了。“绿霉菌中是否有杀死细菌的东西呢？”弗莱明提出了这样的疑问，然后穷追不舍，从这个小小的不速之客身上发动进攻，不断地培养出新的暗绿色的球菌，终于发现了青霉素。后经弗洛里和钱恩进一步完善后投入了工业化大生产，在“二战”期间不知挽救了多少人的生命。青霉素的辉煌成就，给医学界带来了巨大的革命，被人们誉为比原子弹更为重大的发明。其实在弗莱明之前，已有许多人虽然离摘取这项发明的桂冠只有一步之遥，但他们都错过了成功的机会。就连微生物学大师斯科特，也早已注意到霉菌具有葡萄球菌落的现象，但他却熟视无睹，以为培养物只是一种“寻常的事故”，他把这些讨厌的“好捣乱的微生物”往窗外一扔了事。日本的细菌学家古在由直也早在弗莱明发现青霉素之前，在实验室中同样观察到了葡萄球菌被污染的霉菌所吞噬的现象，岂知他也把“发现女神”给当面错过了。他们都未发现这个特殊现象的背后存在的科学事实，更谈不上打破常规做出新的科学发现了。

瓦特在完善蒸汽机的发明时，也是首先发现纽可门蒸汽机的冷却效率不高，影响蒸汽机的实用和推广。瓦特潜心研究，在气缸和排气的容器之间安装了一个冷凝器，极大地提高了蒸汽机的工作效率，后来又制造成功了双作用气缸，把蒸汽机从只能带动水泵的单一功能发展到作为蒸汽动力机械，不仅完成了蒸汽机的革命，而且从此拉开了欧洲第一次工业革命的序幕。狄塞尔又在此基础上发明了内燃机。

人类社会和自然界存在着新的矛盾和尚未知晓的问题。这些矛盾和问题，有的可以从直观的角度发现，有的隐藏在一些现象的背后，比直观现象显现出来的问题要复杂得多。“二战”期间，美国有大约有5000艘质量坚固、工艺先进的货轮莫名其妙地发生了1000多次脆断，其中288艘完全报废；1938—1942年，世界上有40多座焊接铁桥突然折断倒塌；1959年，美国F-111型战斗机在俯冲时左翼突然折断，机毁人亡；在很多工厂，多次发生高压锅炉爆炸、石油管道爆炸、化工压力容器爆炸等破坏性事故等。所有这些事故在发生之前都没有任何异常现象。法国当代数学家托姆根据发生的这些现象，进行了认真详细、精确严谨的数学分析和数学描述，于1972年创立了一门崭新的学科——突变论。这个伟大的成就，被数学家称为是继发明微积分之后数学界一次重大的智力革命。

突变论的现实原型是客观自然界中大量存在的突变现象，其背后都有共同的特征。各种自然过程的量变，大到一定的关节点时，便突然发生飞跃，从而引起质变。托姆正是抓住了自然界客观存在的这种渐变与突变的辩证关系，找到了建立突变理论的先决条件，然后打破常规，在无人问津的未知领域播下了数学化的种子，开出了突变论的花朵。正如1977年《大英百科全书》写道：“突变理论使人类有了战胜愚昧无知的珍奇武器，获得了一种观察宇宙万物的深奥见解。”