内蒙古中部铜多金属成矿系列找矿靶区定量预测数学模型

6．4　内蒙古中部铜多金属成矿系列找矿靶区定量预测数学模型——多维加权特征分析

多维加权特征分析与一般特征分析的不同之处，就在于“多维”和“加权”。“多维”指的是多个矿种并行计算的数学方法，“加权”指的是三种加权法，一是与定量靶区预侧估计的矿种相对应的诸变量之间的相关系数权，二是显示矿床成矿规模大小的储量权，以及显示矿化程度的品位权。由于数学模型在变量匹配矩阵中增加了三种权，数学模型多维化，使多维加权特征分析模型具有功能强、优选度高、与矿化程度、矿床规模大小关联密切等突出的优点，特别适合于多矿种的成矿系列靶区分解优选。在同一综合信息找矿模型中，对各个预测靶区，按照成矿系列的多个矿种分别优选排序，优选出的最佳靶区随着不同的矿种其排序不同，很适合多矿种的成矿系列矿床一次性综合评价及找矿靶区预测与优选。

6．4．1　原始数据及加权矩阵

设取n个模型统计单元，m个变量，n组矿石品位，n组储量，K个预测矿种，用离散型的变量数据建立了3个数据阵。

（1）原始数据阵

（2）多维品位加权矩阵

（3）多维储量对数加权矩阵

i为模型单元数，（i＝1，2，…，n），

l为预测的矿种数，（l＝1，2…，K），

j为选取的变量数，（j＝1，2…，m），

（l）表示第i个单元第l矿种品位，

（l）表示第i个单元第l矿种储量对数值。

6．4．2 数学模型及计算

（1）计算预测矿种与其他各变量之间的相关系数，建立多维相关数加权矩阵

（2）多维品位加权乘积矩阵

令Z（l）＝C（l）XR（l），

（n×m）（n×n）（n×m）（m×m）

则Q（l）＝Z（l）′Z（l）＝R（l）X′［C（l）］² XR

（n×m）（n×m）

①计算变量的多维变量权（a^（l）_j）

由于多维品位加权乘积矩阵是用多个预测矿种的相关系数r［j］加权，因此，在多维加权乘积矩阵中除了变量之间的匹配关联以外，还增加了变量贡献大小的相关权，必然能求得K组变量权。

用平方和开根法计算变量权，

其中，a j为第l个预测矿种第j个变量权。

②计算统计单元矿化系列成矿关联度

用不同矿种的品位加权求得的单元关联度，主要突出了成矿（矿化）的信息量。

（3）多维储量加权乘积矩阵

用成矿系列中预测矿种的相应储量加权，能突出已知模型的工业规模的信息量，对于评价工业矿床具有专属性。

利用多维储量加权乘积矩阵，分别计算：

①多维变量权：，过程同上（略）。

②计算统计单元成矿系列矿床规模关联度。