平行四边形香肠构造的实验研究

平行四边形香肠构造的实验研究_香肠构造与流变学

第四节　平行四边形香肠构造的实验研究

平行四边形香肠构造（菱形香肠构造、多米诺骨牌构造为其中特例）曾被较多用作指示剪切作用类型及方向（Malavieille和Lacassin，1988；Hanmer和Passchier，1991；Treagues和Lan，2000）。Mandal等（1991）就该类香肠构造的动力学成因机制完成了理论研究与实验验证。Passchier和Druguet（2002）通过数值模拟表明，平行四边形香肠构造成因较为复杂，仅凭借其形态来判断剪切作用类型及方向时需谨慎。鉴于平行四边形香肠构造也是一种良好的应变指示标志（Ramsay和Huber，1987；Ghosh，1993；张志勇等，2006），本节拟引进Mandal等（2007）对平行四边形香肠构造实验研究成果，主要阐述其对有限应变的具体指示意义。

一、相关参数

Mandal等（2007）对比了物理模拟与二维有限元模型数值模拟的结果，探讨了平行四边形香肠构造（图5-28）的应变指示意义。在其应变分析中所涉及到的主要公式有：

式中：λ_b表示变形前后模型伸展方向上的能干层平方总长度比，即香肠层应变；λ_m表示变形前后基质层的平方长度比，即模型实际总应变；l′_m、l_m、l′_b、l_b分别表示在平行伸展方向上变形前后模型的长度和香肠层变形前后的长度（图5-28）。

式中：δ为偏差系数（departure　factor），δ恒大于或等于0，表征香肠层应变值与模型实际总应变之间的偏差程度，δ值越大，则两者偏差越大；反之，越小。

二、物理模拟研究

在物理模拟中，Mandal等（2007）选用沥青作基质，刚性木料作香肠体，依次检验纯剪切和简单剪切两种状况（图5-29），涉及到的平行四边形香肠构造类型有（断裂）对称香肠构造（（torn）symmetric　boudinage）、膨胀不对称香肠构造（dilational　asymmetric　boudinage）及平面不对称香肠构造（planar　asymmetric　boudinage），其初始香肠层及香肠体长宽比值（R₀、R_b）的设置分别如图5-30～图5-32。

图5-33～图5-37中数据均采集自上述物理模拟实验，这些数据表明香肠构造中香肠层的应变值和相应基质层的应变值，与初始香肠层长宽比（R0）、变形后单个香肠体平均长宽比（R_b）、香肠体的形态、所受剪切作用类型及香肠体滑移方式（即香肠体之间相对滑移方向与模型所受剪切方向的关系，两者一致，为同向滑移（synthetic　slip）；反之，则为反向滑移（antithetic　slip）密切相关。

对于（断裂）对称香肠构造，其伸展方向上的模型实际总应变值（λ_m）比香肠层应变值（λ_b）大。偏差系数（δ）与初始香肠层长宽比（R0）负相关，与变形后香肠体平均长宽比值（R_b）正相关，但随着应变的增大会逐渐达到一稳定值。该香肠构造主要受纯剪切作用产出；在简单剪切中，只有当初始香肠层及变形后香肠体平均长宽比值较大（R0≥4且R_b≥8），香肠体间断面与层面垂直时才发育。并且简单剪切成因的该类香肠构造的δ略大于纯剪切成因的（图5-32～图5-34）。

图5-28　平行四边形香肠构造的分类及其平方长度比（λ）的计算（据Mandal等，2007）

λ_m.模型伸展变形前的总平方长度比；λ_b.变形后香肠体的平方长度比

图5-29　平行四边形香肠构造物理模拟模型简图（据Mandal等，2007）

图A为纯剪切实验模型；图B为简单剪切实验模型

图5-30　平行四边形香肠构造纯剪切物理模拟实验（据Mandal等，2007）

R₀.初始香肠层长宽比；R_b.变形后香肠体平均长宽比，下同

R₀小于8时，试验块体受简单剪切作用均形成不对称香肠构造；除由简单剪切产生的同向滑移平面不对称香肠构造中δ与相应Rb负相关外，不对称石香肠构造的λ_m、λ_b、δ、R0、R_b之间的相关性及剪切类型对δ值的影响，与（断裂）对称香肠构造的基本一致。R₀＝6时，矩形香肠体（R_b＜4）发生旋转与位移，产生同向滑移膨胀不对称香肠构造，其δ值比纯剪切成因的不对称香肠构造偏大；且在R0＝6，R_b＝2条件下，δ值近似1时，产生矩形香肠构造；δ值降至0.7时，产生菱形香肠构造（图5-36）。通过图5-36B、图5-37C还可总结出：简单剪切成因的反向滑移香肠构造，较之同向滑移不对称香肠构造，所表现出的香肠层伸展应变（λ_b）与实际总应变（λ_m）的差异偏小。

另外，R_b相同时，（断裂）对称香肠构造、膨胀不对称香肠构造及平面香肠构造产生的δ依次降低，即相对于对称香肠构造，不对称香肠构造的香肠层的应变值（λ_b）更接近于相应的模型总应变值（λ_m）（图5-35～图5-37）。

图5-31　平行四边形香肠构造简单剪切物理模拟实验（据Mandal等，2007）

图5-32　断裂对称香肠构造的递进纯剪切物理模拟实验（据Mandal等，2007）

图5-33　纯剪切物理模拟的对称香肠构造应变（λ_b）-模型实际总应变（λ_m）投点图（据Mandal等，2007）

图5-34　物理模拟的对称香肠构造应变（λ_b）-偏差系数（δ）投点图（据Mandal等，2007）图A～C为纯剪切实验结果；图D包含纯剪切和简单剪切实验结果

图5-35　物理模拟的膨胀不对称香肠层应变（λ_b）-模型实际总应变（λ_m）投点图（A）和与图A对应的应变（λ_b）-偏差系数（δ）投点图（B）（据Mandal等，2007）

图5-36　物理模拟的膨胀不对称香肠层应变（λ_b）-偏差系数（δ）投点图（据Mandal等，2007）

图A为矩形香肠构造；图B为菱形香肠构造

三、数值模拟研究

物理模拟后，Mandal等（2007）还利用ANSYS软件研究了（断裂）对称香肠构造与平面不对称香肠构造，其模型的黏弹性流变学所涉及的本构方程如下（Passchier和Druguet，2002）：

式中：ε为增量应变；σ为瞬时应力；μ为麦克斯韦（Maxwell）剪切模量；η为黏度。

类似于Passchier和Druguet（2002）建立的香肠构造数值模型，Mandal等（2007）也将香肠体设为区域1，基质设为区域2，香肠体间隙设为区域3。区域1黏度最大，其他两者黏度等大。模型具体的形态学、运动学及流变学参数设置详见图5-38、图5-39及表5-8。在图5-40、图5-41中，他们将数值模拟和物理模拟所得参数值投点，可见，通过数值模拟实验采集的应变相关数据所反映出的（断裂）对称香肠构造和平面不对称香肠构造的相关应变和流变规律，与他们物理模拟的结果表现出了较好的一致性。

图5-37　物理模拟的平面不对称香肠层应变（λ_b）-模型实际总应变（λ_m）投点图（A）和与图A对应的应变（λ_b）-偏差系数（δ）投点图（B、C）（据Mandal等，2007）

图5-38　有限元数值模拟模型及相关参数（据Mandal等，2007）

图5-39　有限元数值模拟纯剪切作用下的（断裂）对称及平面不对称香肠构造（据Mandal等，2007）

图5-40　有限元数值模拟和物理模拟纯剪切产生的香肠构造应变（λ_b）-总模型应变（λ_m）投点图（A）和与图A对应的应变（λ_b）-偏差系数（δ）投点图（B、C）（据Mandal等，2007）

图5-41　有限元数值模拟和物理模拟简单剪切产生的平面不对称香肠层应变（λ_b）-模型总应变（λ_m）投点图（A）和与图A对应的应变（λ_b）-偏差系数（δ）投点图（B、C）（据Mandal等，2007）

表5-8　数值模拟中的物理参数表（Mandal等，2007）

四、结论

综合上述对平行四边形香肠构造的物理模拟与数值模拟研究，Mandal等（2007）得出以下结论：

（1）通过香肠层算得的伸展应变比实际总应变偏小，这种差异与香肠构造的形态、剪切成因及香肠体之间的相互滑移方式相关，并随着应变的增大而趋于稳定值；且该稳定值与变形后香肠体的平均长宽比值正相关，除初始香肠层长宽比小于8的简单剪切成因的同向滑移平面不对称香肠外，该稳定值与初始香肠层长宽比值负相关。

（2）（断裂）对称香肠构造的香肠层伸展应变与实际总应变相差最大，平面不对称香肠构造最小，这意味着后者可作为更精确的应变指示标志。

（3）纯剪切作用产生的香肠构造比简单剪切作用产生的所表现出的香肠层伸展应变，与实际总应变之间的差异偏小；在简单剪切成因的香肠构造中，同向滑移香肠构造比反向滑移所表现出的香肠层伸展应变，与实际总应变之间的差异偏大。可见，在难以获得实际总应变值的条件下，最适宜选用纯剪切作用产生香肠构造来表征岩层的实际总应变，最不适宜考虑选用简单剪切作用产生的反向滑移香肠构造。