设计计算图法的原理

设计计算图法的原理_边坡稳定性分析与

6.1　设计计算图法的原理

6.1.1　边坡设计计算图法

所谓边坡设计计算图法是将边坡稳定性有关参数计算公式的公式图表化。它是在极限平衡原理的基础上，经过数理分析和适当简化而导出的一套边坡设计计算几何图形，有平面型滑坡设计计算图和圆弧型滑坡设计计算图2种。设计者可根据设计工程的具体条件和有关参数以及滑坡可能的滑落形式，按相应的图形选定模式，并进行计算，然后再按设计计算结果查图中曲线，即可获得所求数据。

6.1.2　设计计算图的原理

为了便于说明其推导的原理，现用一简单的单一平面滑坡的形式（如图6.1）所示进行推导。

图6.1　平面滑坡受力分析图

设坚硬岩体中滑动面是平面，滑动角为θ，边坡高度为H，边坡角为β，坡顶无张裂隙及地下水。首先分析滑动体ABC的受力状态：滑体的下滑力T为：

T＝Wsinθ

滑动体的抗滑力T′为：

T′＝Ntanφ＋C·＝Wcosθtanφ＋C·

式中　W——滑体的重力；

　N——作用于滑坡面上的正压力；

　C——滑动面上的内聚力；

　φ——滑动面上的内摩擦角。

当边坡岩体处于极限平衡状态时，由于稳定性系数（安全系数）n＝1，则有T＝k，即：

滑体重力

式中　γ——滑体的容重。

将W值代入（6.1）式化简后得：

如将上式图解，就需画出：

当β和φ取不同值时，画出和θ的关系曲线。

当θ和φ取不同值时，画出和β的关系曲线。

当θ和β取不同值时，画出和φ的关系曲线。

将这3条曲线画在一个图上进行图解是很不方便的，还不如根据一定的数值直接用（6.3）式求解方便。

图6.2　单一曲线图

按照上述推导原理，同样可求得各种条件下的x和y函数及曲线图，把它们编在一起，成为不同条件下的边坡设计计算图。如图6.3为圆弧形滑动计算图，图6.4为平面形滑动计算图。