边坡设计计算图的使用方法

边坡设计计算图的使用方法_边坡稳定性分析与

6.2　边坡设计计算图的使用方法

图6.3和图6.4是分别根据圆弧滑动和平面滑动的边坡破坏模式，考虑到边坡顶面有无张隙和不同水文地质条件的各种典型的圆弧滑动和平面滑动的情况，前已述及用2个无因次函数x和y是能够较满意的解决有关边坡的稳定问题和快速进行边坡的初步设计。

对于边坡角度函数x，要根据地下水的有无和水位的不同提出了3种不同计算方法，即无水的干涸边坡、正常水位降边坡和水平潜水面边坡的计算公式。

对于边坡高度函数y，主要根据坡顶面有无张裂隙和裂隙充水与否提出了3种不同计算方法，即无张裂隙的边坡、干的张裂隙边坡和充满水的张裂隙边坡的计算公式。

6.2.1　圆弧形滑动

1）边坡角度函数x

（1）当为无水的干涸边坡时

（2）当为正常水位降的边坡时

（3）当为水平潜水面的边坡时

2）边坡高度函数y

（1）无张裂的边坡

（2）坡顶为干的张裂边坡

（3）充满水的张裂隙边坡

6.2.2　平面形滑动

1）边坡角度函数x

（1）无水的干涸边坡

（2）正常水位降边坡

（3）水平潜水面边坡

2）边坡高度函数y

（1）裂隙边坡

（2）干的张裂隙边坡

（3）水的张裂隙边坡

式中　H_w——地下水位高度；

　z₀——张裂隙的深度；

其他符号同前。

设计计算时，根据工程的具体条件和有关参数以及可能滑动的形式，先定计算模式进行计算，然后根据计算结果分别查图6.3和图6.4的表中曲线来确定稳定的边坡角或判断边坡的稳定程度。

6.2.3　计算实例

例6.1　某露天矿边坡下盘是由混合岩组成，已知边坡角β＝44°，边坡高度H＝236m，混合岩容重γ＝26kN/m³，内聚力C＝0.75MPa，内摩擦角φ＝35°。试校核在该边坡角的情况下边坡是否稳定。

解　此边坡为混合岩，基本上属均质非理想岩体，因此按圆弧形滑动计算其稳定性。根据已知边坡条件，x按（6.4）式求得，即：

x＝β－1.2φ＝44－1.2×35＝2

y按（6.7）式求得，即：

根据x，y的计算值查图6.3的表格稳定性系数n＝2.0。

如果用条块法计算，稳定性系数n＝1.89。由此可见2种方法计算结果是近似的。

例6.2　已知某岩石边坡高度H＝250m，岩石容重γ＝24KN/m³，岩石的内聚力C＝0.4MPa，内摩擦角φ＝42°，根据地下水位的观测边坡高度的一半高程出现地下水的正常降落即H_w/H＝0.5。边坡是圆弧形滑动，试设计该边坡的稳定边坡角。

解　根据已知边坡条件，x按（6.5）式求得：

y按（6.5）式求得：

由图6.4的表格中看出：欲求该边坡的稳定边坡角β，在（6.16）式和（6.17）式的条件下，由于稳定性系数值的不同，相应的稳定边坡角也不同。

在图6.4中y＝15处画一横线，与不同稳定系数曲线分别交有一点，而各点对应的横坐标为x值的大小。将x值代入（6.16）式，即可求出在不同稳定系数的条件下相对应的稳定边坡角β＝x＋44.1。

如取：

n＝2.0，x＝－6，则求得β＝44.1－6＝38.1°

n＝1.8，x＝－2，则求得β＝44.1－2＝42.1°

n＝1.6，x＝2，则求得β＝44.1＋2＝46.1°

n＝1.4，x＝7，则求得β＝44.1＋7＝51.1°

n＝1.2，x＝13，则求得β＝44.1＋13＝57.1°

以上实例说明：在稳定的条件下，若取稳定系数（安全系数）较大，相应的边坡角就小；若取稳定系数较小，那就相应的边坡角就大。

例6.3　一个含水平水位和干的裂隙平面形滑坡，已知边坡高度H＝200m，岩石的容重γ＝28kN/m²，内聚力C＝0.14MPa，内磨擦角φ＝30°，张裂隙深度Z₀＝50m，水平水面高度H_w＝100m，边坡角β＝40°，滑动面倾角θ＝30°，求其安全系数。

解　按照已知条件边坡角度函数x由（6.12）式求得：

边坡高度函数y由（6.14）式求得：

根据x＝12.5，y＝50，查图6.4中的表格，得安全系数n＝1.25。

这一方法的计算和查表都较为简便，设计表易于掌握应用，具有一定的准确性。这些图表涉及的只是一些简单的边坡几何条件，而且并不提供绝对值，但这些图表都概括了岩体边坡破坏面圆弧形和平面的所有可能出现的各种最主要的情况。只要记住推导这些图表所做的假设和近似简化，这些图表就能为快速设计提供初步的数据，可以说是对边坡稳定性分析很有实用价值的工程设计工具。