地球的质心

第二节　地球的质心

在平时，为了处理问题的方便，我们常把地球看作标准的球对称体，这时地球的质心和几何中心合二为一，而且地球本身的几何中心和质心理应就十分接近（或重合），于是我们就笼统地合称其为“地心”，但这并不能抹掉它们之间的区别。

对于地球的动力学讨论，我们可以把它看成是由无限多的质点相互联结起来所组成的质点组。这样，地学中常用的两个概念要借之诠释，则有：“内生作用”就是该质点组内的相互作用，“外生作用”就是该质点组外的物体对质点组内质点间的相互作用。

对于机械力来说，内力是满足牛顿运动第三定律的，故质点组中任何一对质点间（设第i个和第j个）的相互作用恒等而且反向，即

如假定地球这个质点组由n个质点组成，则质点组中诸内力的合力亦必为零，即

这个位矢末端（始端仍在O）所确定的一点，即定义为所谓质点组的中心。在某种意义上，可以把它看作是诸质点位矢的平均值，且是以质量为权重的平均值。拿直角坐标系来说，则质心的坐标为（x_c，yc，z_c），其表达式见（2．4）。

地球体内无论其组成物质的空间位置怎样变化，但任何时刻总都会有上面这个质心（x_c，y_c，z_c）存在。为了后面讨论上的方便，就此直接建立以整个地球质心为中心的参照系，这样则有：x_c＝y_c＝z_c＝0。

同样的道理，若我们把地球从核幔界面，内、外核界面处分离成三部分来分别考虑的话，则它们各自会有一个质心存在。在这里设定整个地球的质心为O，地球内核的质心为P，内核外整个地球的质心为K，整个地核的质心为L，则由地球内部的密度分布方程和各部分相应的体积，代入式（2．5）：

就可以分别计算得：

O所代表的质量：M₀＝5．974×10²⁴kg　

P所代表的质量：M_P＝0．09675×10²⁴kg

K所代表的质量：M_K＝5．694×10²⁴kg　

L所代表的质量：M_L＝1．882×10²⁴kg　

从这里可以看出，地核虽体积只占到整个地球的16．2%，但其质量却占到整个地球的31．5%。