第6章 平台结构分析软件及有限元导论
本章内容：
▶结构分析程序
▶有限元概念
▶ANSYS常用模块
6.1 结构分析程序
我国和国外许多单位都已研制开发出有关的海洋平台结构分析程序。主要程序简介如下。
1.SACS程序
SACS程序由Engineering Dynamics，INC.开发，是用于海洋平台结构分析的软件。它被遍及世界的上百个与海洋工程有关的设计公司或油公司使用，并得到世界各个权威检验机构的认可。该程序的另一个显著特点是随着海洋工程的不断发展和新技术新经验的不断应用特别是随着每4年修订一次的新规范、新标准的应用而不断地更新，随时适用于海洋工程发展的需要。
该程序由20多个相互自动连接的模块组成，以便完成各种不同计算功能的要求。
SACS程序的广泛应用除了它的功能全、计算方法和结果满足海洋工程的需要以外，该程序可以自动生成风、波、流等荷载并对平台结构进行结构强度分析和动力分析，以便确定平台甲板、导管架和桩的构件大小。它的主要功能如下。
（1）自动生成结构模型、构件特性以及环境荷载，并能显示两维和三维立体图形，使结构模型的建立和修改极其简便容易。
（2）生成风、波、流、自重等荷载并可输入集中、均布、非均布、面、位移、温度等荷载。
（3）对结构进行求解并对计算结果进行规范校核。
（4）对管节点进行冲剪力校核。
（5）结构自振周期的计算。
（6）进行地震、机械振动、冰激振动等计算。
（7）波浪动力响应分析。
（8）桩和结构与桩基相互作用非线性分析。
（9）对结构进行疲劳校核。
（10）对结构进行拖航分析。
（11）对结构进行下水分析。
（12）对结构进行漂浮和扶正分析。
（13）对结构进行上（装）船分析。
（14）对结构进行倒塌分析以便了解结构的安全储备和安全度。
（15）根据需要，对结构进行各种工况的组合。
（16）自动生成结构的绘图文件。
2.MOSES程序
MOSES程序由Ultramarine，inc.开发，是用于海洋工程结构分析等领域的软件。其前身为1977年问世的Oscar程序（该程序至今仍然广泛用于浮式结构的分析和设计）。它的主要功能如下所述。
（1）浮式系统（包括系泊缆绳和连接器）的运动状态模拟和应力分析。
（2）水动力分析（可分别应用莫里森公式，二维绕射理论和三维绕射理论）。
（3）对结构进行下水分析。
（4）对结构进行扶正分析。
（5）对结构进行上（装）船分析。
（6）张力腿平台的时域和频域分析。
（7）船载结构物的时域和频域分析。
（8）船体的压载和稳定性分析。
（9）铺管船铺管分析。
3.SESAM程序
SESAM程序由DNV开发，是用于海洋工程结构分析等领域的软件。适用范围包括：导管架和上部设施；半潜式平台；张力腿平台；系泊系统；浮式系统和重力式平台。它的主要功能如下所述。
（1）建立结构和环境模型。
（2）确定作用在结构上的荷载及其效应。
（3）强度计算（包括静态和动态有限元分析等）。
（4）评价分析结果是否满足设计前提和质量，安全要求。
4.ANSYS程序
ANSYS程序由ANSYS，Inc.开发，为第一个通过ISO9001质量认证的分析设计类软件。是用于结构分析（钢结构、混凝土结构、复合材料结构分析）等领域的软件。它的主要功能如下：静力分析，动力分析，大位移非线性分析，抗震分析，疲劳分析，流体力学分析，热分析等。
在海洋工程领域，ANSYS程序已用于导管架平台结构有限元分析，海底管线有限元分析，半潜式平台及锚泊定位系统有限元分析。另外，ANSYS程序的Design Space等模块曾经用于深海探测器的结构分析与设计，据应用者反映该程序使工作进度大大加快。
5.TNOWAVE（PDPWAVE）程序
TNOWAVE（PDPWAVE）程序由Profound B.V.开发，是用于桩基础分析等领域的软件。NOWAVE程序包括4部分：PDPWAVE，DLTWAVE，SITWAVE，VDPWAVE。其中PDPWAVE的主要功能如下：
冲击锤打桩分析：可用于协助承包商，基础工程师，咨询师对于特殊的工程承包，荷载工况，位移，轴向摩擦力，能量和打桩深度等不同情况确定桩和锤的类型。
6.2 有限元概念
有限单元法最初作为结构力学位移法的拓展，它的基本思路就是将复杂的结构看成由有限个单元仅在节点处连接的整体，首先对每一个单元分析其特性，建立单元的物理量之间的相关联系。然后，依据单元之间的联系，再将各单元组装成整体，从而获得整体性方程，再应用方程相应的解法，即可完成整个问题的分析。这种先“化整为零”，然后再“集零为整”和“化未知为已知”的研究方法是有普遍意义的。有限单元法作为一种近似的（除杆件体系结构静力分析外）数值分析方法，它借助于矩阵等数学工具，尽管计算工作量很大，但是整体分析是一致的，有限元的规律性和统一模式，因此特别适合于编制计算机程序来处理。一般来说，一定前提条件下的分析近似值，随着离散化网络的不断细化，计算精度也随之得到改善。所以，随着计算机硬件、软件技术的飞速发展，有限单元分析技术得到了越来越多的应用，40多年来的发展几乎涉及了各类科学、工程领域中的问题。
从应用的深度和广度来看，有限单元法的研究和应用正继续不断地向前探索和推进。有限元法是随电子计算机应用的日益普及和数值分析技术日益发展而迅速发展的一种新颖有效的数值方法。它在20世纪50年代起源于飞机结构的矩阵分析，60年代开始被推广用来分析弹性力学平面问题。由于它所依据的理论的普遍性，很快就广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续问题。目前已在各个工程技术领域中得到了十分广泛的应用。
1.有限元的发展概况
有限元是从经典结构力学派生的结构矩阵分析方法，早就用于建筑工程的复杂钢架等的分析。但这些结构本身都是明显地由杆件组成，杆件的特性可通过经典的位移分析来建立。虽然矩阵位移法的整个分析方法和步骤都与有限单元法相似，也是用矩阵来表达、用计算机来求解，但它与目前广泛应用的单元法是有本质区别的。前者只能用以分析具有已知单元结点力－单元结点位移关系的杆件体系结构，而不能分析非杆件体系的连续体结构。因为对离散所得的非杆件连续体单元，无法像矩阵位移法那样用传统方法建立起单元结点力和单元结点位移之间的关系。有限单元法基本思想的提出，可以追溯到Courant在1943年的工作，他第一次假设翘曲函数在一个人为划分的三角形单元集合体的每个单元上为简单的线性函数，求得了St.Venant扭转问题的近似解。一些应用数学家、物理学家和工程师赋予各种原因也都涉足过有限单元法的概念。但由于当时计算技术的制约，不能用以解决工程实际问题。因而也就没有引起科学及工程界的重视。到了20世纪60年代，随着电子计算机硬件、软件技术的迅速发展，制约有限单元法发展的条件消除了，有限单元法开始飞速发展。Hrennikoff于1941年，MeHenry于1943年用线（一维）单元（杆和梁）网格求解连续体中的应力，从而在20世纪40年代起开始有限元方法的现代发展。
Courant在1943年第一次尝试应用定义在三角形区域的分片连续函数和最小势能原理求解圣维南（St.Venant）扭转问题。但由于当时没有计算机这一工具，没能用来分析工程实际问题，因而未得到重视和发展。Argy和Kelsey1954年利用能量原理建立了矩阵结构分析方法，此原理在有限元中起着重要的作用。
从20世纪50年代早期到现在，应用有限元方法解决复杂的工程问题已取得了巨大的进展。工程师、应用数学家和其他科学家建立起新的应用领域。现代有限单元法的第一个成功尝试，是Turner、Clough等人于1956年在分析飞机结构时得到的。他们将矩阵位移法的原理、方法推广应用于弹性力学平面问题，将一个弹性连续体假想地划分为一系列三角形的所谓单元，而不再像里兹法那样在整个求解域内构造约束所允许的位移试函数，它是以三角形单元三个角顶结点的位移作为优先解决的基本未知量，在满足一定条件下对整个求解域构造分片连续的位移场，这就使原来建立位移场的困难得到了解决。随之又解决了单元结点力和结点位移之间单元特性关系（单元刚度方程），从而用三角形单元求得了平面应力问题的近似解答。他们的这些研究工作开创了利用计算机求解复杂平面弹性问题的新局面。1960年Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次正式提出了“有限单元法”的名称。
早期的有限单元法是建立在虚位移原理或最小势能原理基础上的，这对人们理解有限单元法的物理概念是很有帮助的，但是它只能处理一些比较简单的实际问题。1963—1964年，Besseling，Melosh，Jones，卞学璜等人的研究工作表明，基于各种变分原理可以建立起更为灵活、适应性更强、计算精度更高的有限单元法。这些成果大大促进了变分原理（包含广义变分原理的新型有限单元模型，诸如各种混合元、杂交元、非协调元、广义协调元等。
诸多变分原理都和相应的数学物理方程相对应，但也有一些问题可能建立了数学物理方程和定解条件，却没有对应的变分泛函。从20世纪60年代后期开始，人们开始研究加权余量（也称为加权残值、加权残数）法。它是按某种规则建立问题的试函数，根据其对控制方程、边界条件的满足程度，通过建立余量加权意义下的最小值来获得问题的近似解答。
利用加权余量法中的伽辽金（Galerkin）法也可建立基于变分原理所得到的相应方程，因此被称为加权余量有限元。从有限单元法提出开始，如何建立更好的单元场变量（注意：因为这里已经不仅仅局限于位移元，因此没有称为位移场而是改称为场变量），从而在相同网格划分下提高计算速度和效率，始终是计算力学工作者的一项研究任务。基于样条函数的各种优良特点，人们开始将样条函数引入单元场变量的建立和数值分析，并进一步建立了样条有限元。
随着所分析问题的大型化、复杂化，除了需要进一步研究各种高精度单元外，考虑到多年来力学研究的成果已经取得部分“精确解”，人们开始利用这些成果，将有限元的离散思想和经典解法的解析结果结合起来，以便获得效率、精度更高的方法。研究的结果就产生了一类“半解析”的数值方法，如有限条法、组合条元、有限线法、边界单元法等。
多年来，有限单元法的应用范围已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题。由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题、波动问题和接触问题。分析的对象从弹性材料扩展到弹塑性、黏弹性、黏塑性和复合材料等问题。由小变形的几何线性问题扩展到各种大变形的几何非线性和边界非线性等的多重非线性问题。从单一介质的分析，发展到多介质耦合分析的问题。从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等连续介质力学领域。从确定性分析的有限单元法，发展到了随机有限元分析。从已知系统和激励求解系统响应的“正分析”发展到了根据响应和系统识别激励，或者根据响应和激励识别系统的“反问题”。有限单元法在工程分析中的作用，从分析和校核已经扩展到优化设计和智能计算机辅助设计技术相结合的程度。有限单元法半个多世纪的发展，几乎渗透到了科学、工程的方方面面。可以预计，随着现代力学、计算数学和计算机技术等学科的发展，有限单元法作为一个具有巩固理论基础和广泛应用的数值分析工具，必将在国民经济建设和科学技术发展中发挥更大的作用，其自身也将得到进一步的完善和发展。
有限单元法的应用离不开计算机和有限单元法应用软件，随着有限单元法理论的发展与完善，已经开发出了许多大型的通用有限元程序，如ANSYS，NASTRAN，ABAQUS，SAP，ADINA等。它们一般都具有结构的静动力分析、大变形和稳定性分析、各种非线性分析，以及热传导、热应力、流体分析和多体耦合等功能，有比较成熟、齐全的单元库，提供了二次开发的接口。利用通用程序，一般的工程问题均可获得解决。
随着有限单元法的发展和应用，人们还在不断探索效率更高、更可靠的新型单元，以解决实际应用中遇到的新问题，并在这一过程中进一步拓展有限单元法的应用领域。
2.有限元法分析过程
木工程、岩土工程等学科中的弹塑性、黏弹性、黏塑性力学，水利、码头工程等的流体力学和流体－固体耦合作用，交通和桥梁隧道工程中的层状介质路面力学、大型桥梁结构分析等都是力学学科的重要分支，其研究结果最终归结为求解数学物理方程边值或初值问题。但遗憾的是，这些学科传统的研究成果只对较为简单、规则的问题才能获得解析解答，大量实际科学、工程计算问题，由于数学上的困难无法得到解决。有限单元法从正式提出至今已经历了半个多世纪的发展，从理论上讲，无论是简单的一维杆件体系结构，还是承受复杂荷载和不规则边界情况的二维平面问题、轴对称问题、三维空间块体问题等的静力、动力和稳定性分析，考虑材料具有非线性力学行为和有限变形的分析，如温度场、电磁场，流体、液－固、结构与相互作用等工程复杂问题的分析，利用有限单元法都可得到满意的解决，而且其基本思路和分析过程是基本相同的。
1）结构离散化
应用有限单元法来分析工程问题的第一步是将结构进行离散化。其过程就是将要分析的结构对象（或更数学化一点也可称为求解域）用一些假想的线或面进行切割，使其成为具有选定切割开关的有限个单元体（element）（注意单元体和材料力学中的微元体是根本不同的，它是有限值而不是微量）。这些单元体被认为仅仅在单元的一些指定点相互连接，这些单元上的点则称为单元的结点（node）。这一步的实质就是用单元的集合体来代替原来要分析的结构。为便于理论推导和用计算程序进行分析，一般来说结构离散化的具体步骤是：建立单元和整体坐标系，对单元和结点进行合理编号，为后续有限元分析准备出所必需的数据化信息。目前市面上有各种类型的有限元分析软件，一般都具有友好的用户图形界面和直观输入、输出计算信息的强大功能，使用或应用这些软件越来越方便。即便如此，使用这些大型软件的第一步“建模”工作，实际上就是建立离散化模型和准备所需的数据。
2）确定单元位移模式
结构离散化后，接下来的工作就是对结构离散化所得的任一典型单元进行。
何谓单元特性分析。为此，必须对该单元中任意一点的位移分布做出假设，即在单元内用只具有有限自由度的简单位移代替真实位移。对位移元来说，就是将单元中任意一点的位移近似地表示成该单元结点位移的函数，该位移称为单元的位移模式（displacement mode）或位移函数（displacement function）。
位移函数的假设合理与否，将直接影响有限元分析的计算精度、效率和可靠性。有限单元法发展初期常用的方法是以多项式作为位移模式，这主要是因为多项式的微积分去处比较简单。而且从泰勒级数展开的意义来说，任何光滑函数都可以用无限项的泰勒级数多项式来展开，当单元趋于微量时，多项式的位移模式趋于真实位移。位移模式的合理选择，是有限单元法最重要的内容之一，所谓创建一种新型的单元，确定位移模式是其核心内容。
3）单元特性分析
确定了单元位移模式后，就可以对单元做如下三个方面的工作：
（1）利用和位移之间的关系，即几何方程（geometrical equation），将单元中任意一点的应变用待定的单元结点位移来表示。
（2）利用应力和应变之间的关系，即物理方程（physical equation），推导出用单元结点位移。
（3）利用虚位移原理或最小势能原理（对其他类型的一些有限元将应用其他对应的变分原理等）建立单元刚度方程。
在上述位移型有限元三个方面的工作中，从编制计算程序用计算机求解的角度来说，核心工作是建立单元刚度矩阵和单元等效结点荷载矩阵。正因如此，许多文献资料在单元刚度方程中没有这一项（因为在由单元集合成整体时，不同单元所交汇结点的全部结点力是彼此抵消的，即结点是平衡的）。但是，从理论的完整性、科学性来要求的话，单元刚度方程应该是式（1－4）形式。
有限元分析过程可以分为以下三个阶段：
1）建模阶段：建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2）计算阶段：计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。
3）后处理阶段：它的任务是对计算输出的结果进行必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是进行结构有限元分析的目的所在。
注意：在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限分析过程的关键。首先，有限元模型为计算提供所有原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度；其次，有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合理的模型既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大和对计算机存储容量的要求太高。
再次，由于结构形状和工况条件的复杂性，要建立一个符合实际的有限元模型并非易事，它要考虑的综合因素很多，对分析人员提出了较高的要求；最后，建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比重，约占整个分析时间的70%，因此，把主要精力放在模型的建立上以及提高建模速度是缩短整个分析周期的关键。
6.3 ANSYS在平台中常用的模块
在利用ANSYS对海洋石油结构物进行结构分析计算时，首先需要选择ANSYS单元库中合适的单元类型来对实际的工程结构物进行模拟。本节将对常用的对模拟海洋结构物的单元类型进行详细的介绍，包括单元特性、实常数设置、单元输出及应用方面的知识。主要介绍用于模拟海洋结构物的常见单元类型，具体如表6－1所示。
表6－1 海洋结构物的常见单元类型
练 习 题
1.梁的有限元建模与变形分析。
变形分析：计算分析模型如题图6－1所示，习题文件名：beam。
题图6－1
注：要求选择不同形状的截面分别进行计算。梁截面分别采用如题图6－2所示的三种截面（单位：m）：
题图6－2
2.坝体的有限元建模与应力应变分析。
计算分析模型如题图6－3所示，习题文件名：dam。
题图6－3
题图6－4
3.受内压作用的球体的有限元建模与分析。
计算分析模型如题图6－4所示，习题文件名：sphere。
4.平板的有限元建模与变形分析。
计算分析模型如题图6－5所示，习题文件名：plane。
题图6－5
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