岩体强度比岩石强度低原因

岩石的工程性质_地质与岩土力学基

情景11　岩石、岩体的工程性质与边坡工程

【学习目标】

1.掌握岩石的工程性质。

2.理解岩体概念。

3.理解岩体结构和软弱夹层。

4.了解边坡失稳与滑坡的概念。

5.掌握边坡形态与分类。

6.边坡稳定性概念。

7.理解掌握影响边坡稳定性的因素。

8.了解边坡稳定性分析基本理论和假定。

【能力要求】

1．概念分析与区别。

2．物理、力学概念分析能力。

3．能够简单使用边坡稳定性分析基本理论和假定，对边坡工程进行分析。

【必要的理论知识与资料】

11.1　岩石的工程性质

岩石的任何性质都与工程相关，包括前面单元内容如三大岩石的识别，地质构造，岩石的风化，地貌的变迁等。只是这些性质大都高级而笼统，缺乏定量化、模式化的操作。而岩石的物理性质就显得简单、直接和具体。在工程地质学中，人们广泛了解岩石岩体岩土的物理性质，作为最重要的地质信息和工程信息，方便人们研究的需要。化学性质、化学作用本来是微观层面的事情，不是那么明显和易于观察，变化速度大多也不是很快显露于外，在目前的科技水平下，在工程实践中化学信息还是被捕捉相对较少。地球表面的水体巨大而活动性显著，它如影随形地与岩石岩体岩土相关，并且作用强烈，因而岩石与水相关的性质即水理性质就是一个非常重要的方面。力学是研究世界稳定与变形、运动与静止、位移与速度等范畴的系统性的学科，它是研究关系的学科，是对相互关系的表达与解释，而且在量化上做得最好和领先。在力的作用面前，任何事物都要发生变化，岩石岩体概莫能外，变形，破坏，软硬，强度，这些概念在工程实践中尤为重要。在土体研究方面，已经构建了土力学体系，相应的，岩石、岩体的研究也有了自己的力学体系即岩石岩体力学体系。这些不同性质和不同学科构成了岩石岩体岩土工程性质的基本要素、认识维度和推理计算系统。

11.1.1　岩石的物理性质

岩石的基本性质就是前述的岩石的矿物成分、结构、构造等，研究岩石的基本性质对研究工程体的稳定性是有重要意义的。但是岩石的物理性质是基本之中的基本，它不但有助于我们认识岩石，而且更是工程建设定量分析、稳定分析的系统要求。

11.1.1.1　岩石的密度

岩石的密度是指单位体积岩石的质量。又可分为颗粒密度和块体密度。

岩石的颗粒密度(ρs)是指岩石固体骨架部分的质量与其对应的实体体积之比。它不包括岩石孔隙，其大小取决于组成岩石的矿物密度及其相对含量。

式中　Ms——岩石固体部分的质量;　

　　Vs——岩石固体部分的体积。

岩石的块体密度是指岩块单位体积的质量(参照情景7)。按其含水情况的不同，又可分为干密度(ρd)、天然密度(ρ)和饱和密度(ρsat)。后两者又称为湿密度。岩石的块体密度除与矿物组成有关外，还与岩石的孔隙性及含水情况有关。致密而裂隙不发育的岩石，块体密度与颗粒密度很接近，随着孔隙、裂隙增加，块体密度相应减小。

11.1.1.2　岩石的比重(G)

岩石的比重是指单位体积岩石固体部分的重量与同体积水(4℃)的重量之比，即:

式中　Ws——体积为V的岩石固体部分的重量;

　　　γw——单位体积水(4℃)的重量。

岩石的比重取决于组成岩石的矿物比重及其在岩石中的相对含量。常见岩石的比重:花岗岩2.50～2.84，玄武岩2.50～3.30，砂岩2.60～2.75，石灰岩2.40～2.80，片麻岩2.68～3.01。

11.1.1.3　岩石的容重

岩石的容重是指单位体积岩石的重量，即:

式中　W——岩石试件的重量;

　　　V——岩石试件的体积(包括孔隙体积)。

按岩石的含水情况不同，容重也可分为天然容重、干容重和饱和容重。岩石的天然容重取决于组成岩石的矿物成分、孔隙发育程度及其含水情况。大多数岩石的天然容重在23～31kN/m3之间(以下举例省略单位)。花岗岩23.0～28.0，玄武岩25.0～31.0，砂岩22.0～27.1，石灰岩23.0～27.7，片麻岩23.0～30.0。

研究岩石的密度、比重、容重对地下工程来说，其影响主要表现为能够对岩体的开挖方式进行定性分析。一般来说，岩石的密度或容重越大，表明其质地越坚硬，因此在选择开挖方法和机械设备时宜采用炮掘或选用功率较大的开挖机械。但该性质绝不是决定性因素，因为岩体是否容易开挖还取决于其内部节理裂隙的发育程度。

11.1.1.4　岩石孔隙性

岩石的孔隙性是指岩石孔隙性和裂隙性的统称。岩石孔隙性的度量通常有两种:一种用孔隙率(度)来表示，也可以用孔隙率(度)和裂隙率(度)来表示;另一种用岩石的孔隙比来表示。岩石的孔隙性对岩石的其他性质有重要的影响，如岩石的密度、含水性、透水性、变形性质等。

岩石的孔隙率是指岩石中孔隙体积与岩石总体积之比，以百分率表示。岩石中的孔隙有的与外界相通，有的不相通，孔隙开口有大有小。因此，岩石的孔隙率可以根据孔隙类型分为总孔隙率、总开孔隙率、大开孔隙率、小开孔隙率和闭孔隙率五种。

设V为岩石体积;Vv为孔隙总体积;Vv0为总开孔隙体积;Vb为大开孔隙体积;Vvs为小开孔隙体积;Vvc为闭孔隙体积。这五种孔隙率的计算公式分别为:

岩石的孔隙比是指岩石中总孔隙的体积与岩石固体实体部分的体积之比，一般以e表示，即:

通过变化很容易得到岩石的孔隙率(度)n与岩石的孔隙比e之间的关系，其关系为:

一般工程中所提到的岩石孔隙率是指总孔隙率。岩石因形成条件及其后期经受的变化和埋藏深度不同，孔隙率变化范围很大，可自小于百分之一到百分之几十。新鲜的结晶岩类的孔隙率一般小于3%;而沉积岩则较高，为1%～10%，有些胶结不良的砂砾岩，孔隙率可以达到10%～20%，甚至更大。

11.1.2　岩石的水理性质

11.1.2.1　岩石吸水性

岩石是一种多孔介质，内部常含有一定的水，由于水的侵入使得岩石的物理力学性质发生很大的变化。

岩石的吸水性是指岩石在一定试验条件下的吸水性能。它取决于岩石的孔隙数量、大小、开闭程度和分布情况。表征岩石吸水性的指标有吸水率、饱水率和饱水系数。

岩石的吸水率(wa)是指岩石试件在一个大气压和室温条件下自由吸入水的质量(mw1)与试件干质量(ms)之比，用百分率表示，即:

实测时先将岩石试样烘干并称干质量，然后浸水饱和。由于试验是在一个大气压(常压)下进行的，岩石吸水时，水只能进入大开孔隙，而不能进入闭孔隙和小开孔隙。因此，可用吸水率来计算岩石的大开孔隙率，即:

式中，ρw——水的密度。

岩石的饱和吸水率(wp)是指岩石试件在高压(一般为15MPa)或真空条件下吸入水的质量(mw2)与岩石试样干质量之比，用百分数表示，即:

这种条件下，通常认为水能进入所有开孔隙中，因此，岩石的总开孔隙率为:

岩石的吸水率与饱和吸水率之比，定义为饱水系数。它是评价岩石抗冻性的指标。一般来说，岩石的饱水系数为0.5～0.8。饱水系数愈大，说明常压下吸水后留余的空间有限，岩石愈容易被冻胀破坏，因而岩石的抗冻性就差。

几种常见岩石的吸水性指标值参见表11－1。

表11－1　几种岩石吸水性指标值

11.1.2.2　岩石的透水性

岩石能被水透过的性质，称为岩石的透水性，常用渗透系数表示。它的大小取决于孔隙的数量、大小、方向及连通情况。

一般认为，水在岩石中的流动服从达西定律，因此，可用达西渗透仪在室内测定完整岩石试件的渗透系数。某些岩石的渗透系数参见表11－2。

表11－2　某些岩石渗透系数值

岩石的透水性对岩石的工程稳定性影响很大，一般来说，地下的岩石处于流体(液体和气体)的环绕之中，相对处于平衡状态，而受到人类工程活动影响时，其原始的平衡状态被打破，岩石系统为寻求新的平衡就要发生相应的状态调整，在调整过程中流体的流动对岩石的调整是有很大影响的，二者是处于耦合状态条件下的调整，这一点在坝体工程、地下岩石中的核废料处理、地下土体中的水污染处理等问题中经常要涉及。

11.1.2.3　岩石的软化性

岩石遇水之后其强度往往会降低，我们将岩石浸水后其强度降低的性质称为岩石软化性。岩石的软化性取决于它的矿物组成及孔隙性。当岩石中含有较多的亲水性矿物以及大开孔隙较多时，则其软化性较强。

表征岩石软化性的指标是软化系数(KR)，为岩石饱水抗压强度(σcw)与干抗压强度(σcd)之比，即:

显然，KR值愈小则岩石的软化性愈强。当岩石的KR＞0.75时，软化性弱;同时也可说明其抗冻性和抗风化能力强。常见岩石的软化系数参见表11－3。由表可知:岩石的软化系数均小于1.0，说明岩石都具有不同程度的软化性。

表11－3　某些岩石的软化系数值

11.1.2.4　岩石的抗冻性

岩石抵抗冻融破坏的性质，称为岩石的抗冻性。岩石浸水后，当水的温度降至0℃以下时，孔隙中的水将冻结，体积增大(可达9%)，对岩石产生冻胀力，使其结构和连结遭到破坏。反复冻融后，将使岩石的强度降低。岩石的抗冻性常用抗冻系数和质量损失率两个指标表示。

抗冻系数(Rd)是指岩石冻融实验后干抗压强度(σcd2)与冻融前干抗压强度(σcd1)之比，以百分数表示，即:

质量损失率(Km)是指冻融前后岩样干质量之差(ms1－ms2)与冻融前干质量(ms1)之比，以百分率表示，即:

实验时，要求先将试件浸水饱和，然后在－20℃温度下冷冻，冻后融化，融化后再冷冻，如此反复冻融25次或更多。冻融次数可以根据工程地区的气候条件决定。

岩石的抗冻性主要取决于岩石中大开孔隙的发育情况、亲水性和可溶性矿物的含量及矿物颗粒间的连结力。大开孔隙越多、亲水性和可溶性矿物含量越高时，岩石的抗冻性越低;反之越高。一般认为，抗冻系数大于75%，质量损失率小于2%时，为抗冻性好的岩石;吸水率小于5%、软化系数大于0.75以及饱水系数小于0.8的岩石，具有足够的抗冻能力。

在四季温差比较大的地区，岩石的抗冻性在工程设计中尤其重要，其抗冻性直接影响到工程体的安全、稳定以及使用寿命。

11.1.2.5　岩石的膨胀性和崩解性

膨胀性和崩解性主要是松软岩石所表现的特征。前者是指软岩浸水后体积增大和相应地引起压力增大的性能，后者是指软岩浸水后，由于其内部亲水性物质分布不均匀，导致吸水后内部局部体积膨胀不均匀，从而形成内部膨胀裂隙，在裂隙发生相互贯通时便导致岩石解体的现象。岩石的膨胀和崩解作用往往对地下工程的稳定性带来不良影响。

岩石的膨胀性和崩解性主要取决于其胶结程度及造岩矿物的亲水性，一般含有大量粘土矿物(如蒙脱石、高岭土和水云母等)的软岩遇水后极易产生膨胀和崩解。岩石的膨胀性可用膨胀应力和膨胀率来表示。岩石与水进行物理化学反应后，随时间变化会产生体积增大现象，这时使试件体积保持不变所需要的压力称为岩石的膨胀应力，而增大后的体积与原体积的比率称为岩石的膨胀率。这些指标是在实验室内借助于膨胀应力测定仪和膨胀仪按规定的测定方法加以确定。

岩石的崩解性是用耐崩解性指标表示，它是指岩石试件在承受干燥和湿润两个标准循环之后，岩样对软化和崩解作用所表现出的抵抗能力。这个指标也可在实验室内借助耐崩解仪按有关规定确定。

因为软岩具有的膨胀性和崩解性，在该类岩石中开掘巷道等工程体并进行支护时，一般均采用喷浆封闭的形式，其主要目的是保持岩石原始的湿度或含水状态，防止其发生改变而导致膨胀或崩解现象发生。

11.1.3　岩石的力学性质

岩石的力学性质是指岩石在外力作用下所表现的性质，即岩石的力学响应。岩石的力学性质包括岩石的变形性质和强度性质。岩石的变形性质所表现的是岩石对外力的尺寸响应，而强度性质所表现的是岩石抵抗外力的破坏承受能力。

11.1.3.1　岩石变形性质

在外力作用下，岩石内部应力状态发生变化，由于质点位置的改变，引起岩石变形。岩石的变形可分为弹性变形和塑性变形两种。按固体力学定义，弹性变形是指物体受力后发生变形，当外力解除时变形立即消失，是可逆变形;塑性变形是指物体受力后发生变形，在外力解除后其变形也不再恢复，是不可逆变形，又称为永久变形或残余变形。

岩石的变形规律，可通过外力作用下的变形过程及变形参数说明。根据弹性理论，岩石的变形特征可用变形模量和泊松比两个基本参数表示。

对于地下工程岩体，经常处于三向受力状态，因此研究岩石在三向应力下的变形更具意义。研究表明，在围压作用下，岩石的变形特征与单向受压时不尽相同。首先岩石破坏前的应变随着围压的增大而增加。另外，随围压增大，岩石的塑性也不断增大，即随着围压增大，岩石逐渐由脆性转化为延性(即岩石能承受大量永久变形而不破坏的性质)。如大理岩在围压为零或较低时，岩石呈现出脆性状态;当围压增大到50MPa时，显示出由脆性向塑性转化的过渡状态;围压增大到68.5MPa，呈现出延性流动;围压增加到165MPa时，则岩石屈服后的应力差值随应变的增加而稳定增长，出现所谓应变硬化现象。

围压对岩石变形模量的影响常因岩性而异。对坚硬少裂隙的岩石影响较小，而对软弱多裂隙的岩石影响较大。研究表明:对砂岩来说，随围压增大，其变形模量在屈服前可提高20%，而到接近破坏前则下降20%～40%。但总的来说，随着围压的增加，岩石的变形模量和泊松比都有一定程度的提高。

岩石的应力－应变随时间流逝而变化，这个性质也叫岩石的流变性，是地下工程研究中的重要内容。岩石的流变性包括以下四个方面:

①蠕变:即在应力大小和方向不变的条件下，随着时间的延长，应变不断增加的现象。

②松弛:即在应变不变的条件下，随着时间的延长，应力降低的现象。

③弹性后效:即加(卸)载后经过一段时间应变才增加(或减少)到应有值的现象。

④粘性流动:即蠕变一段时间后卸载，部分应变永久不能恢复的现象。

岩石的蠕变特性主要取决于岩石本身的性质。像花岗岩一类的坚硬岩石，其蠕变变形很小，常可忽略;而页岩、泥岩一类的软弱岩石，其蠕变变形往往很大，并导致蠕变破坏，必须引起重视。

在中硬以下岩石及软岩中开掘的地下工程和矿山巷道，大都需经过半个月至半年，或更长时间的变形才能达到相对的稳定状态，甚至处于无休止的变形状态，直至破裂失去稳定。而巷道开掘后，在复杂的外力作用下，其值可视为常数，故在相应条件下巷道变形的实质都可归结为蠕变现象。因此，研究蠕变现象对解决地下工程和巷道的设计和维护问题，具有十分重要的意义。

11.1.3.2　岩石强度性质

岩石在外力作用下，当达到或超过某一极限值时，便发生破坏。通常把岩石抵抗外力破坏的能力称为岩石的强度。由于岩石的强度不仅因岩石的种类不同而有差异，即使同一类岩石甚至同一层的岩石，由于其形成过程的外力作用、矿物的组成成分含量等的不同，其强度也是不同的。工程实践中，一般根据所研究工程体的具体情况进行实验室压力试验确定。

(1)岩石的破坏机理。

岩石在外力作用下首先发生不同形式的变形，继而产生微细裂缝和破裂，如果这种状况不断发展，则将导致岩石试件最终破坏，即试件分解为两个或更多个部分。

任何材料的破坏，从不同部分离散的状态来看，不外是离散的部分相互远离或错开。所以物体的破坏机理归结到底只有两种:即拉断和剪切，因此岩石的破坏从机理上来说也只有拉坏和剪坏，而通常所说的岩石被“压坏”，从力学角度来看实质是不存在的。例如，在进行单向压缩试验时，根据试验机加压板造成的约束条件不同，以及试件上下受载端面光滑程度的不同，试件既可能出现拉坏，也可能出现剪坏。通常加压板与岩石试件端面之间的摩擦越大，则岩石试件出现剪切破坏的可能性就越大。

(2)岩石强度的种类。

岩石在外力作用下岩石发生破坏时，按外力的性质不同可将岩石的强度分为抗压强度、抗拉强度和抗剪强度三类。

①单轴抗压强度。

单轴抗压强度是指岩石单向受压时，能够承受的最大压应力。即:

式中　σc——岩石单轴抗压强度(Pa);

　　　P——岩石受压破坏时的载荷(N);

　　　A——岩石试件的横断面面积(m2)。

②岩石的抗拉强度。

岩石单向受拉时，能承受的最大拉应力，称为岩石的抗拉强度。虽然在工程实践中，通常不允许拉应力出现，但拉断破坏仍是工程岩体及自然界岩体主要的破坏方式之一。而且岩石抵抗拉应力的能力最低，因此，抗拉强度是一个非常重要的岩石力学指标。

测定岩石抗拉强度的方法有直接拉伸法和间接拉伸法两种。由于直接法的试件制备困难和实验技术复杂，目前多采用间接法，其中又以劈裂法和点载荷实验最常用。劈裂法是把圆柱体或立方体试件，横置于专门的抗拉夹具内，然后以一定加载速率加压，直至试件破坏。需要说明的是，岩石的抗拉强度测试方法由于制样困难和实验技术复杂，存在不少问题需要进一步解决，因此，目前除有条件者外，一般利用它与抗压强度的比例关系间接确定。

③岩石的抗剪强度。

岩石受到剪力作用时抵抗剪切破坏的最大剪应力，称为剪切强度。岩石的剪切强度与土一样，也是由内聚力(C)和内摩擦阻力(σ·tgφ)两部分组成的，只是它们都比土的相应部分大，这与岩石具有牢固的连结有关。按实验方法的不同，所测定的剪切强度的含义也不同，通常分为以下几种:

图11－1　岩石在不同加载方式下的抗剪强度

a.抗切强度。

剪切面上不加法向载荷时岩石的抗剪强度，通常称为抗切强度，其加载方式和强度特性关系参见图11－1(a)。这种情况下，剪切破坏面上岩石的内聚力就等于抗切强度，属于纯剪强度，即:

式中，C——岩石的内聚力。

　　　b.抗剪强度。

剪切面上加法向载荷的剪切实验称为压剪实验，这种实验得出的强度指标，即在某一法向压应力作用下试件能抵抗的最大剪应力，称为抗剪强度，其加载方式和强度特性关系参见图11－1(b)。由图中曲线可以看出，这种情况下岩石的抗剪强度是一个变量，它与试件破坏时作用在剪裂面上的正应力σn有关，即:

式中，φ——岩石的内摩擦角。

　　　c.摩擦强度。

摩擦强度是指岩石试件内已经有断裂面时，在某一法向压力作用下所能抵抗剪切破坏的能力。由于岩石试件已经剪断而失去粘结内聚力(C=0)，这时得出的抗剪强度仅是由内摩擦阻力所造成的，故称为摩擦强度，又称为残余抗剪强度。其加载方式和强度特性关系参见图11－1(c)。此时其值为:

d.重剪强度。

重剪强度是指岩石试件内部存在不完全断裂面时，在某一法向压力作用下所能抵抗剪切破坏的能力。这种情况与自然界岩石或多或少都存在裂隙面相近似，所以更较为实际地反应岩石的实际抗剪强度。其加载方式和强度特性关系参见图11－1d，此时:

④多轴抗压强度。

多轴抗压强度是指在其他方向压力固定不变的条件下，变化一个方向即轴向压力，至岩石破坏时的最大值。岩石的多轴抗压强度主要是通过实验测定，在应用中较广的是岩石的三轴抗压强度，它是指岩石试件在三轴压力作用下所能承受的最大轴向压应力。

(3)岩石强度影响因素。

岩石的抗压强度是反映岩石力学性质的主要指标之一。它在岩体工程分类和工程岩体稳定性评价计算中都是必不可少的指标。实验研究表明，岩石的抗压强度受一系列因素的影响和控制。这些因素包括两个方面:一是岩石本身方面的因素，如矿物组成、结构构造及含水状态等;另一方面是实验条件，如试件形状、大小、高径比及加工精度、加载速率等。

岩石的矿物组成是影响其抗压强度的重要因素之一。一般来说，含强度高的矿物，如石英、长石、角闪石、辉石及橄榄石等较多时，岩石强度就高;相反，含软弱矿物，如云母、粘土矿物、滑石及绿泥石等较多时，强度就低。如石英岩、花岗岩、闪长岩等岩石的抗压强度一般为100～300MPa，最高可达350MPa，而页岩、粘土岩和千枚岩等岩石的抗压强度最高不超过100MPa。

岩石的结构与构造对强度的影响，主要表现在矿物颗粒间的连结、颗粒大小与形状、孔隙性等，一般来说，具有结晶连结的岩石强度比非结晶连结的高;细粒结构的岩石强度比粗粒结构的岩石强度高。由粒、柱状矿物组成的岩石，其强度高且一般不属于各向异性;而片状、鳞片状矿物组成的岩石，不仅强度低，而且往往具有较强的各向异性。对于胶结连结的岩石，其强度主要取决于胶结物成分。硅质胶结的强度最高，铁钙质胶结的次之，泥质胶结的最低。岩石孔隙性常反映它的密实程度，孔隙度越大，强度越低。如果孔隙(指各种微结构面)是定向排列的，则岩石强度表现出明显的各向异性特征。

含水状态对岩石的强度有显著的影响。一般随含水率增大岩石强度降低，但岩性不同，降低的程度也不同，这主要取决于岩石中亲水性和可溶性矿物的含量及孔隙性等。亲水性和可溶性矿物含量越多，开孔隙越发育，岩石强度降低越明显。如页岩、粘土岩饱水后强度可降低40%～60%。

影响岩石抗拉强度的因素与抗压强度的影响因素相同，但起主要作用的因素是岩石的结构，特别是岩石的孔隙性的影响尤其重要。

常见岩石的抗压强度和抗拉强度值参见表11－4。

表11－4　常见岩石的强度指标

11.1.4　岩石的工程性质评述

11.1.4.1　岩浆岩的工程性质评述

岩浆岩的工程地质性质主要与岩浆凝固时的环境条件有关，不同成因条件，其矿物成分、结构、构造和产状差别很大，岩石颗粒间的连接力也有很大差异。

(1)侵入岩:是岩浆在地下缓慢冷凝结晶生成的，矿物结晶良好，颗粒之间连接牢固，多呈块状构造。因此，侵入岩孔隙率低、抗水性强、力学强度及弹性模量高，具有较好的工程性质。常见的侵入岩有花岗岩、闪长岩及辉长岩等。从矿物上看，石英、长石、角闪石及辉石的含量越多，岩石强度越高，云母含量增加使岩石强度降低。从结构上看，晶粒均匀细小的岩石强度高，粗粒结构及斑状结构岩石强度相对较低。

(2)喷出岩:是岩浆喷出地表后迅速冷凝生成的，由于地表条件复杂，使喷出岩具有很不相同的地质特征。具有隐晶质结构、致密块状构造的粗面岩、安山岩、玄武岩等，工程性质良好，其强度甚至可大于花岗岩。但当这类岩石具有明显的流纹、气孔构造或含有原生节理时，工程性质变差，孔隙度增加，抗水性降低，力学强度及弹性模量减小。

在具体评述岩浆岩的工程性质时，还必须充分考虑它的节理发育程度及风化程度。

11.1.4.2　沉积岩的工程性质评述

沉积岩具有层理构造，层状及层理对沉积岩工程性质的影响主要表现为各向异性。因此，沉积岩的产状及其与工程建筑物位置的相互关系对建筑物的稳定性影响很大。同时由于组成岩石的物质成分不同，也具有不同的工程地质特征。

(1)碎屑岩:是碎屑颗粒被胶结构胶结在一起而形成的岩石。它的工程性质主要取决于胶结物成分、胶结方式。从胶结物成分看，按硅质、钙质、铁质、粘土质的顺序，强度依次降低。从胶结方式看，基底式胶结的岩石胶结紧密，强度较高，受胶结物成分控制;孔隙式胶结岩石的工程性质与碎屑颗粒成分、形状及胶结物成分有关，变化很大;接触式胶结岩石的孔隙度大，透水性强，强度低。

(2)粘土岩:是工程性质最差的岩石之一。粘土岩强度低、抗水性差、亲水性强。当粘土岩有较多节理、裂隙时，一旦遇水浸泡，工程性质迅速恶化，常产生膨胀、软化或崩解。在常见的三类粘土矿物中，富含蒙脱石的粘土岩工程性质最差，含高岭石的相对较好，而含伊利石的介于中间。此外，若粘土岩节理、裂隙很少时，它是很好的隔水层。

(3)化学岩和生物化学岩:化学岩中最常见的是石灰岩和白云岩类岩石，这类岩石一般情况下工程性质良好。它们具有足够高的强度和弹性模量，有一定的韧性，是较好的建筑材料。但要特别注意它们是否被溶蚀，形成了对工程建筑不利的溶隙和空洞。此外，化学岩中的石膏岩或碳酸盐类岩石中的石膏夹层、石膏成分，工程性质都是很差的。它们强度较低，吸水膨胀，可溶性较大，溶于水后生成有害的硫酸，必须给予足够重视。生物化学岩中常见的煤层及常与之共生的煤系地层，工程性质较差，要注意地下工程中常常遇到的瓦斯问题。

11.1.4.3　变质岩的工程性质评述

变质岩结构和构造，对岩石的工程性能有很大的影响。大部分变质岩都是在一定应力条件下形成的，这就形成了变质岩所特有的板状、片状、片麻状构造和碎裂构造等，这种结构、构造使岩石的强度减弱，并使岩石的力学性质有明显的各向异性及不均一性，造成不良的工程地质条件。如断裂带或片理发育的千枚岩、片岩地区，很容易发生严重的塌方、滑落现象。

(1)具有片理构造的变质岩:片岩、千枚岩及板岩的片理构造发育，工程性质具有各向异性。千枚岩、滑石片岩、绿泥石片岩、石墨片岩等岩石强度低，抗水性很差，特别是沿这些岩石的片理或节理面，抗剪、抗拉强度很低，遇水容易滑动，沿片理、节理容易剥落。片麻岩片理构造不太发育，当石英、正长石含量较多时，工程性质比较好。但是，由于片麻岩多为年代久远的岩石，要注意其受构造运动影响而破碎和风化程度。

(2)块状构造变质岩:常见的是石英岩和大理岩，除大理岩微溶于水外，它们都是结晶连接、矿物成分稳定或比较稳定的单矿物岩石。强度高，抗风化能力强。有良好的工程性质。

(3)由动力变质作用形成的岩石:由动力地质作用形成的岩石一般较破碎，强度差、裂隙发育，常形成渗水通道和滑动面。

11.2　岩体的工程性质

11.2.1　岩体的概念

岩石与岩体的区别在于，岩石是一种离开整体的孤立的小块，它更接近于朴素的石头概念，它是整体的抽象，片段，局部，它可以有时空意义，为了认识的简化，也可以忽略其时空意义;但是岩体就是完全不同的范畴，它是整体，完整，全部，在一种宏大的时空中体现自身的地质意义，例如一面山坡，一座山头，悬崖，断层体，崩塌体，甚至是岩质山坡的部分，它形象地位于地理空间，有自己的物质性，运动性，稳定性。

具有一定的岩石成分、结构特征及赋存于某种地质环境中的地质体称为岩体。内部也许有层理、片理和节理、断层，具有明显的不连续性。岩体强度远远低于岩石强度，岩体变形远远大于岩石本身，岩体的渗透性远远大于岩石的渗透性。

岩体是由相同或者不同的岩石块体组成的相对较大的组合体或者整体，包括各种地质界面:层理、层面、节理、断层等。影响岩体稳定性的主要因素有:区域稳定性、岩体结构特征、岩体变形特性与承载能力、地质构造、岩体风化程度等。岩体具有以下特点:

①岩体是非均质的、各向异性的不连续体。

②岩体由结构面和结构体两个基本单元组成。

③岩体本身存在复杂的应力场。

11.2.2　岩体结构的基本概念

11.2.2.1　结构面

岩体内存在的不同成因、不同特性的各种地质界面的统称。是岩体中分割固相组分的地质界面的统称，如层理、节理、片理、断层破裂面、物质分异面、软弱夹层、软弱带、构造岩、泥化夹层、充填夹层等不连续的开裂面。结构面不是几何学上的面，而往往是具有一定张开度的裂缝，或被一定物质充填，具有一定厚度的层或带。

11.2.2.2　结构体

岩体受结构面切割而成的块体或岩块，随着结构面的分级，相应地结构体也可分级。视研究问题的不同，所选取的结构体等级是不一的。几级结构体综合叠加影响居多。由于不同级别、不同性质、不同产状以及不同发育程度的结构面的组合，结构体几何形态、单体大小可迥然不同。岩性的变化，也关系着岩体的完整性、坚强性，从而决定着岩体的所属介质类型。

11.2.3　结构面的主要类型及特征

11.2.3.1　结构面的主要类型

按地质成因，可分为原生的、构造的、次生的三大类。

(1)原生结构面:沉积的、火成的和变质的三类。

①沉积结构面:层面、层理、沉积间断面、沉积软夹层等。层面和层理的结合是良好的，层面的抗剪强度不低，但是顺层错动或风化作用会降低其抗剪能力。软弱夹层:硬层之间，强度低，遇水易软化，厚度不大。风化后为泥化夹层(常见为泥岩、页岩、泥灰岩软层)。

②火成结构面:原生节理、流纹面、围岩接触面、凝灰岩夹层等。围岩破碎带或饰变带、凝灰岩夹层，为火成岩的软弱夹层。

③变质结构面:片麻理、片理、板理。

(2)构造结构面:构造应力作用下，岩体中形成的断裂面、错动面、破碎带。

①破裂结构面:劈理、节理、断层面、层间错动面。

②构造软弱带:断层破碎带、层间错动破碎带。

(3)次生结构面:风化、卸荷、地下水等作用下形成的风华裂隙、破碎带、卸荷裂隙、泥化夹层、夹泥层等。

11.2.3.2　结构面的特征

结构面的规模、形态、连通性、充填物的性质:

(1)规模:按照控制区域稳定性的范围，分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ几个等级。一般场地具体位置岩体稳定有Ⅳ级或Ⅴ级结构面控制。

(2)形态:平整度、光滑度，对抗剪强度有影响。

(3)密集程度:通常以线密度(条/m)或结构面的间距表示。

(4)连通性:地下岩体连通性的勘探方法有:勘探平硐、岩芯、地面开挖。

(5)张开度和充填:张开度，两壁面的离开距离，分4级:

①闭合的:＜0.2mm，

②微张的:0.2～1.0mm，

③张开的:1.0～5.0mm，

④宽张的:＞5.0mm。

张开和宽张的结构面，抗剪强度取决于充填物的成分和厚度，一般粘土小于砂土。

11.2.4　岩体结构类型和岩体工程分类

11.2.4.1　岩体结构类型

按结构面和结构体组合形式，尤其是结构面性状，可将岩体结构划分如下结构类型(表 11－5):①整体块状结构，包括整体(断续)结构、块状结构和菱形块状结构;②层状结构，包括层状结构和薄层(板状)结构;③碎裂结构，包括镶嵌结构、层状碎裂结构和碎裂结构;④散体结构，包括块夹泥结构和泥夹块结构等。

表11－5　结构面级序划分

11.2.4.2　岩体工程分类

岩石坚硬程度按下表划分(表11－6)。

表11－6　岩石坚硬程度划分表

岩体破碎程度按下表划分(表11－7)。

表11－7　岩石完整程度划分

11.2.5　软弱岩石与软弱夹层

11.2.5.1　软弱岩石

(1)一般包括以下三种岩石:

①软质岩石:粘土岩(泥岩、页岩)、软质的泥灰岩、凝灰岩、大部分千枚岩、片岩、膨胀岩，以及各种成因的软弱夹层;

②构造岩或断裂破碎岩;

③风化岩。

(2)软岩一般具有的特征:

①强度低;

②变形模量小;

③水理性质差;

④流变效应明显，长期强度低。

11.2.5.2软弱夹层

一般认为，软弱夹层是指在坚硬的(层状)岩层中夹有强度低、泥质或炭质含量高、遇水易软化、延伸较广和厚度较薄的软弱岩层。通过对大量实际工程资料的统计分析表明，软弱夹层自身的强度与夹持它的上下坚硬岩层相比较，其强度和变形模量均低于上下硬岩层的1/5—1/50。一般软弱夹层的强度和变形参数如下:

①摩擦系数＜0．5;

②饱和抗压强度≤10MPa;

③变形模量≤1000MPa。

软弱夹层，特别是其中的泥化夹层是一种非常软弱的结构面，它们是控制岩体稳定性的极其重要的因素，国内外一些工程的失事均与此有关。所以要重视对软弱夹层的调查与分析。

11.2.6　岩体稳定分析

岩体稳定性分析是根据岩体的工程地质特性和各种力系(自然的、工程的)的作用，对一定时空条件下岩体的稳定性的分析评价，如边坡岩体稳定性、坝基岩体稳定性、地下硐室岩体稳定性等等。

岩体稳定性分析是研究岩体发生失稳的条件及变形破坏的规律，考虑工程的类型和特点，为岩体的利用和改造提供依据。岩体稳定性分析方法有:

(1)工程地质比拟法。

通过对已建工程的建筑类型、施工方法、使用效果与建筑场地工程地质条件之间关系的研究，分析其相似性及差异性，找出规律，并以此作为类似条件下拟建工程设计依据的方法。

(2)工程地质力学分析法。

从工程地质学的观点出发，运用地质力学的理论和方法研究岩体特性的形成和演变规律，同时运用岩体力学的理论基础和方法研究岩体在受力条件下变形破坏的机制、物理状态和力学属性，最后结合工程要求，做出岩体稳定分析计算和评价。

岩体是地质体的一部分，它是由各种各样的岩石建造组合而成，后期又受不同时期及不同性质的构造运动及次生地质作用的影响。因此，岩体拥有复杂的原生结构和多期的构造遗迹。岩石建造是岩体的物质基础，它具有原生结构面和多样的层组组合。岩体层组结构特征不同，其工程地质特性也各不相同。岩体的构造形变主要为褶皱及断裂系统，这种构造系统在时、空变化过程中具有复杂的形式及不同的发育特征，它们对岩体工程地质特性有重要的影响。岩体的次生改变是指已有的物质组分及结构，产生蜕化变质面形成新的物质组分及结构，这种变化一般会导致岩体结构松弛和解体，使岩体工程地质特性弱化，危及岩体稳定。

11.3　边坡失稳与滑坡

11.3.1　概说

边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，也是工程建设中最常见的工程形式。作为全球性三大地质灾害(地震、洪水、崩塌滑坡泥石流)之一的边坡失稳塌滑严重危及到国家财产和人们的生命安全。随着我国基础建设的大力发展，在矿山、水利、交通等部门都涉及大量的边坡问题，因此对边坡的正确认识，合理地设计、适当的治理，把边坡失稳造成的灾害降低到最低限度，是岩土工程界的学者和工程设计人员必须考虑的问题。

边坡是否稳定受多种因数的影响，主要有:①岩土性质的影响，包括岩土的坚硬程度、抗风化能力、抗软化能力、强度、组成、透水性等;②岩层的构造与结构的影响，表现在节理裂隙的发育程度及其分布规律、结构面的胶结情况、软弱面和破碎带的分布与边坡的关系、下伏岩土界面的形态以及坡向坡角等;③水文地质条件的影响，包括地下水的埋藏条件、地下水的流动及动态变化等;④地貌因数，如边坡的高度、坡度和形态等;⑤风化作用的影响，主要体现为风化作用将减弱岩土的强度，改变地下水的动态;⑥气候作用的影响，气候引起岩土风化速度、风化厚度以及岩石风化后的机械、化学变化，同时引起地下水(降水)作用的变化;⑦地震作用除了使岩土体增加下滑力外，还常常引起孔隙水压力的增加和岩土体的强度的降低;另外人类活动的开挖、填筑和堆载等人为因数同样可能造成边坡的失稳。

一个边坡的失稳往往是多种因素的共同作用的结果，我们通常将导致边坡失稳的这些因素归结为两大类。一是外界力的作用破坏了岩土体原来的应力平衡状态，如路堑或基坑开挖、路堤填筑或边坡顶面上作用外荷载，以及岩土体内水的渗流力、地震力的作用等，改变原有应力平衡状态，使边坡坍塌;另一是边坡岩土体的抗剪强度由于受外界各种因素的影响而降低，促使边坡失稳破坏，如气候等自然条件使岩土时干时湿、收缩膨胀、冻结融化等，水的渗入、软化效应、地震引起砂土液化等均将造成强度降低。

边坡在自然与人为因素作用下的破坏形式主要表现为滑坡、滑塌、崩塌和剥落。滑坡(slides)是斜坡部分岩土体在重力作用下，沿一定的软弱面，缓慢地整体向下移动，具有蠕动变形、滑动破坏和渐趋稳定三个阶段，有时也具有高速急剧移动现象。滑塌(slip—slumps)是因开挖、填筑、堆载引起斜坡的滑动或塌落，一般较突然，粘性土类边坡有时也会出现一个变形发展过程。崩塌(fall—slumps)是整个岩土体块脱离母体，突然从较陡的斜坡上崩落、翻转、跳跃、堆落在坡脚，规模巨大的称为山崩，规模较小的称为塌方。剥落(falls)是斜坡岩土长期遭受风化、侵蚀，在冲刷和重力作用下，岩(土)屑(块)不断沿斜坡滚落堆积在坡脚。

边坡失稳破坏产生的滑坡、滑动、沉陷、泥石流、岩崩，这些在表面上看似斜坡岩土体运动的不同表现形式，但随时都有可能带来严重的破坏，甚至是灾难。如美国的布法罗的煤矿废物泥浆挡坝的倒塌造成125人的死亡;1963年北意大利的Vaiont水库左岸滑坡，使得25000万立方米的滑体以28m/s的速度下滑到水库，形成250多米高的涌浪，造成下游2500多人丧生;1980年我国湖北运安盐池河磷矿发生山崩，100万立方米的岩体崩落，摧毁了矿务局和坑道的全部建筑物，造成280人死亡;1989年7月10日，华蓥市溪口镇因崩塌形成的滑坡、泥石流造成222人死亡。1994年宜宾市兴文县久庆镇，因建设切坡脚，诱发滑坡，导致楼房倒塌，赶集村民一次死亡48人，伤40人。1995年10月，330国道青田县茅洋村路段边坡崩塌，途经此地至金华大客车被埋，车内37人全部身亡，车辆报废。1998年美姑县乐约乡特大滑坡，导致l50余人失踪;1999年，古蔺县滑坡、泥石流灾害死亡41人。2001年5月1日重庆市武隆县县城江北西段发生山体滑坡，造成一栋9层居民楼房垮塌、死亡79人，阻断了319国道新干道，几辆停靠和正在通过的汽车也被掩埋在滑体中。世界上每年由于人工边坡或自然边坡失稳造成的经济损失数以亿计，如1978年Schuster收集的资料显示，在美国仅加州由于边坡失稳造成的损失每年可达33亿美元，除此之外，在美国平均每年至少有25人死于这种灾害;1984年在英国的Carsington大坝滑动，使耗资近1500万英镑的主堤几乎完全破坏。在我国，据不完全统计，1998年以来福建省先后发生的崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷等21300多起，涉及40多个县(市、区)，造成300余人死亡，伤500余人，毁房500余间，经济损失高达10多亿元;四川省近l0年来，每年地质灾害造成的损失达数亿元，死亡人数在300人左右;三峡库区的最新统计表明，1982年以来库区两岸发生滑坡、崩塌、泥石流70多处，规模较大的40多处，死亡400人，直接经济损失数千万。云南省的公路边坡灾害调查数据显示，1990—1999年，云南公路边坡发生大、中型崩塌、滑坡、泥石流135～144次，造成1000余座桥梁被毁，经济损失达l68亿余元，并对全省2220km公路的运营构成严重威胁。

边坡的治理费用在工程建设中也是极其昂贵的，根据1986年E.N.Brohead的统计，用于边坡治理的费用约占地质和自然灾害的25%～50%左右。如在英国的北Kent海岸滑坡处治中，平均每公里混凝土挡墙耗资高达1500万英镑;在伦敦南部的一个仅2500m2的小型滑坡处理中，勘察滑动面耗资2万英镑，而建造上边坡抗滑桩、挡土墙及排水系统花去15万英镑，如果加上下边坡，费用将翻倍。在我国，随着大型工程建设的增多，用于边坡处治的费用在不断增大，如三峡库区仅用于一期的边坡处治国家投资高达40亿元人民币;特别是在我国西部高速公路建设中，用于边坡处治的费用占总费用30%～50%。因此对边坡进行合理地设计和有效治理将直接影响到国家对基础建设的投资以及安全运营。

11.3.2　边坡形态与分类

在实际工程中，为满足不同工程用途的需要，边坡设计形态多种多样，边坡的分类通常有以下几种(图11－2):

(1)按照边坡的成因可分为天然边坡和人工边坡。天然边坡是自然形成的山坡和江河湖海的岸坡。

(2)按照构成边坡坡体的岩土性质可分为粘性土类边坡、碎石类边坡、黄土类边坡和岩石类边坡。

图11－2　边坡基本形态

(3)按照边坡的稳定性程度可分为稳定性边坡、基本稳定边坡、欠稳定边坡和不稳定边坡。这种分类方法一般根据边坡的稳定性系数的大小进行划分，但无严格的规定。

(4)按照边坡的高度分类，边坡高度大于15m称为高边坡，小于15m称为一般边坡。

(5)根据边坡的断面形式可分为直立式边坡、倾斜式边坡和台阶形边坡，如图11－2所示。根据这三种形式可构成复合形式的边坡，如图11－3所示。边坡横断面外形和各部位名称如图11－3所示。

(6)根据使用年限分为临时性边坡和永久性边坡。临时性边坡是指工作年限不超过两年的边坡;永久性边坡是指工作年限超过两年的边坡。

除了上述分类方法外，边坡还可以根据支护结构形式进行分类。

在实际工程中，由于设计或施工不当，或因地质条件的特殊复杂性难以预计，边坡中一部分坡体相对于另一部分坡体产生相对位移以至丧失原有稳定性，从而形成滑坡，其滑动形式可用图11－4表示。

牵引式滑坡主要是由于边坡开挖卸载，坡体内部应力释放，原有平衡状态被打破，在坡顶后缘一定位置处产生拉裂缝，随着边坡开挖深度的增加，裂缝逐渐向后发展，滑动面位置相应由浅部向深部发展。推移式滑坡主要是由于整个路堤(或堤坝、土堤等)向下滑动，推动坡体变形或破坏，坡顶出现明显的下沉，并出现拉裂缝，形成台阶;坡脚附近的地面有较大的侧向位移并向上隆起。而整体式滑坡则是由于坡体开挖或填筑，破坏了整个古滑坡体的平衡状态，致使整个古滑坡体复活，在整个坡面上均出现大小不同的拉裂缝，坡脚产生明显的向上隆起。

图11－3　复合边坡形态

图11－4　边坡滑动特征

边坡的安全等级的划分是根据边坡破坏后造成的损失的严重性、边坡的类型及坡高等因素确定的，它是边坡工程设计和施工中根据不同的地质环境条件及工程具体情况加以区别对待的重要标准。根据《建筑边坡支护技术规范》，边坡的安全等级划分为三级，如表11 －8所示。

表11－8　《建筑边坡支护技术规范》边坡的安全等级

11.3.3　边坡稳定性概念

边坡一般是指具有倾斜坡面的土体或岩体，由于坡表面倾斜，在坡体本身重力及其他外力作用下，整个坡体有从高处向低处滑动的趋势，同时，由于坡体土(岩)自身具有一定的强度和人为的工程措施，它会产生阻止坡体下滑的抵抗力。一般来说，如果边坡土(岩)体内部某一个面上的滑动力超过了土(岩)体抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即失去稳定;如果滑动力小于抵抗力，则认为边坡是稳定的。

在工程设计中，判断边坡稳定性的大小习惯上采用边坡稳定安全系数来衡量。1955年，毕肖普(A.W.Bishop)明确了土坡稳定安全系数的定义:

式中　τf——沿整个滑裂面上的平均抗剪强度;

　　　r——沿整个滑裂面上的平均剪应力;

　　　FS——边坡稳定安全系数。

按照上述边坡稳定性概念，显然，FS＞1，土坡稳定;FS＜1，土坡失稳;FS=1，土坡处于临界状态。毕肖普的土坡稳定安全系数物理意义明确，概念清楚，表达简洁，应用范围广泛，在边坡工程处治中也广泛应用。其问题的关键是如何寻求滑裂面，如何寻求滑裂面上的平均抗剪强度τf和平均剪应力τ。

在工程建设中，常见的边坡滑动有两种类型。一种是天然边坡由于原来的地质条件改变而产生的滑坡，通常用地质条件对比法来衡量其稳定的程度;另一种是由于工程建设需要而人工开挖或填筑形成的人工边坡，由于设计的坡度一般都比较陡，或由于工作条件的变化改变了边坡体内部的应力状态，使局部的剪切破坏发展成一条连贯的剪切破坏面，边坡的稳定平衡状态遭到破坏而产生滑坡。

11.3.4　影响边坡稳定性的因素

边坡的稳定是一个比较复杂的问题，影响边坡稳定性的因素较多，简单归纳起来有以下几方面:

(1)边坡体自身材料的物理力学性质

边坡体材料一般为土体、岩体、岩土及其他材料混合堆积或混合填筑体(如工业废渣、废料等)，其本身的物理力学性质对边坡的稳定性影响很大，如抗剪强度(内摩擦角φ，凝聚力c)、容重(包括天然容重和饱和容重等)。

(2)边坡的形状和尺寸

这里指边坡的断面形状、边坡坡度、边坡总高度等。一般来说，边坡越陡，边坡越容易失稳，坡度越缓，边坡越稳定;高度越大，边坡越容易失稳，高度越小，边坡越稳定。

(3)边坡的工作条件

边坡的工件条件主要是指边坡的外部荷载，包括边坡和边坡顶上的荷载、边坡后传递的荷载，如公路路堤边坡顶上的汽车荷载、人行荷载等，储灰场后方堆灰传递的荷载，水坝后方水压力等。

边坡体后方的水流及边坡体中水位变化情况是影响边坡稳定的一个重要因素，它除自身对边坡产生作用外，还影响边坡体材料的物理力学指标。

(4)边坡的加固措施

边坡的加固是采取人工措施将边坡的滑动传送或转移到另一部分稳定体中，使整个边坡达到一种新的稳定平衡状态，加固措施的种类不同，对边坡稳定的影响和作用也不相同，但都应保证边坡的稳定。

11.4　边坡稳定性分析基本理论和假定

边坡稳定分析的方法比较多，但总的说来可分为两大类，即以极限平衡理论为基础的条分法和以弹塑性理论为基础的数值计算方法。

条分法以极限平衡理论为基础，由瑞典人彼得森(K.E.Petterson)在1916年提出，20世纪30年代至40年代经过费伦纽斯(W.Fellenius)和泰勒(D.W.Taylor)等人的不断改进，直至1954年简布(N.Janbu)提出了普遍条分法的基本原理，1955年毕肖普明确了土坡稳定安全系数，使该方法在目前的工程界成为普遍采用的方法。

条分法实际上是一种刚体极限平衡分析法。其基本思路是:假定边坡的岩土体破坏是由于边坡内产生了滑动面，部分坡体沿滑动面而滑动造成的。滑动面上的坡体服从破坏条件。假设滑动面已知，通过考虑滑动面形成的隔离体的静力平衡，确定沿滑面发生滑动时的破坏荷载，或者说判断滑动面上的滑体的稳定状态或稳定程度。该滑动面是人为确定的，其形状可以是平面、圆弧面、对数螺旋面或其他不规则曲面。隔离体的静力平衡可以是滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔离体可以是一个整体，也可由若干人为分隔的竖向土条组成。由于滑动面是人为假定的，我们只有通过系统地求出一系列滑面发生滑动时的破坏荷载，其中最小的破坏荷载要求的极限荷载与之相应的滑动面就是可能存在的最危险滑动面。

条分法的基本假定如下:

把滑动土体竖向分为n个土条，在其中任取1条记为i，如图11－5所示，在该土条上作用的已知力有:土条本身重力Wi，水平作用力Qi(如地震产生的水平惯性力等)，作用于土条两侧的孔隙水压力Ui及Ui+1，作用于土条底部的孔隙水压力Udi。土条上的力矢多边形如图11－6所示。当滑面形状确定后，土条的有关几何尺寸也可确定，如底部坡角ai，底弧长li，滑面上的土体强度c'，tgφ'i也已确定。要使整个土体达到力的平衡，其未知力还有:每一土条底部的有效法向反力N'i，共n个;两相邻土条分界面上的法向条间力Ei，共n－1个，切向条间力Xi，共n－1个;两相邻土条间力Xi及Ei合力作用点位置Zi，共n－1个;每一土条底部切力Ti及法向力Ni的合力作用点位置ai，共n个。另外，滑体的安全系数Fs，1个。

图11－5　作用于土条上的各种力

图11－6　土条的力失多边形

综合上述分析，我们得到共计有5n－2个未知量，我们能得到的只有各土条水平向及垂直向力的平衡以及土条的力矩平衡共计3n个方程。因此，边坡的稳定分析实际上是一个求解高次超静定问题。如果土条比较薄(bi较小)，Ti与Ni的合力作用点可近似认为在土条底部的中点，ai变为已知，未知量变为4n－2个。与已有的方程数相比，还有n－2个未知量无法求出，要使问题有唯一解就必须建立新的条件方程。解决的途径有两个:一个是利用变形协调条件，引进土体的应力～应变关系，另一个是作出各种简化假定以减少未知量或增加方程数。前者会使问题变得异常复杂，工程界基本上不采用，后者采用不同的假定和简化，而导出不同的方法。

假定n－1个Xi值，更简单地假定所有Xi=0，这就是常用的毕肖普方法。

假定Xi与Ei的交角或条间力合力的方向，而有斯宾塞(Spencer.E)法，摩根斯坦—普赖斯法(Morgenstem—N.R，Price.V.E)、沙尔玛法(Sarma.S.K.)以及不平衡推力传递法。

假定条间力合力的作用点位置，而有简布(N.Janbu)提出的普遍条分法。

考虑土条间力的作用，可以使稳定安全系数得到提高，但有两点必须注意:一是在土条分界面上不能违反土体破坏准则，即切向条间力得出的平均剪应力应小于分界面土体的平均抗剪强度;二是不允许土条间出现拉应力，如果这两点不能满足，就必须修改原来的假定，或采用别的计算办法。

研究表明，为减少未知量所作的各种假设，在满足合理性要求的条件下，求出的安全系数差别都不大。因此，从工程实用观点来看，在计算方法中无论采用何种假定，并不影响最后求得的稳定安全系数值。我们进行边坡稳定分析的目的，就是要找出所有既满足静力平衡条件，同时又满足合理性要求的安全系数解集。从工程实用角度看，就是找寻安全系数解集中最小的安全系数，这相当于这个解集的一个点，这个点就是边坡稳定安全系数。

需要说明的是，采用极限平衡法来分析边坡稳定，由于没有考虑土体土身的应力—应变关系和实际工作状态，所求出土条之间的内力或土条底部的反力均不能代表边坡在实际工作条件下真正的内力和反力，更不能求出变形。我们只是利用这种通过人为假定的虚拟状态来求出安全系数而已。由于在求解中做了许多假定，不同的假定求出的结果是不相同的，但由于极限平衡法长期在工程中应用，各行业应用不同的方法，都积累了大量的经验，工程界就用这种虚拟状态，来近似模拟实际工作状态，再加上工程经验从而作出工程设计判断。

11.4.1　瑞典圆弧法

11.4.1.1　基本假定

瑞典圆弧法又简称为瑞典法或费伦纽斯法，它是极限平衡方法中最早而又最简单的方法，其基本假定如下:

(1)假定土坡稳定属平面应变问题，即可取其某一横剖面为代表进行分析计算。

(2)假定滑裂面为圆柱面，即在横剖面上滑裂面为圆弧;弧面上的滑动土体视为刚体，即计算中不考虑滑动土体内部的相互作用力(Ei，Xi不考虑)。

(3)定义安全系数为滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和与外荷载及滑动土体在滑裂面上所产生的滑动力矩和之比;所有力矩都以圆心O为矩心。

(4)采用条分法进行计算。

11.4.1.2　计算公式

图11－7表示一均质土坡，按瑞典法假定，其中任一竖向土条i上的作用力。土条高为hi，宽为bi，Wi为土条本身的自重力，Ni为土条底部的总法向反力，Ti为土条底部(滑裂面)上总的切向阻力;土条底部坡角为ai;长为li，坡体容重为γi，R为滑裂面圆弧半径，AB为滑裂圆弧面，xi为土条中心线到圆心O的水平距离。

根据莫尔—库仑准则，滑裂面AB上的平均抗剪强度为

式中:　σ——法向总应力;

　　　u——孔隙应力;

　　　c'，φ'——坡体有效抗剪强度指标。

图11－7　瑞典法计算图示

如果整个滑裂面AB上的平均安全系数为Fs，按照式(11.23)定义，土条底部的切向阻力Ti为

取土条底部法线方向力的平衡，可得

如图所示，根据几何关系

xi=Rsinαi

将式(11.25)、(11.26)代入式(11.27)，整理后有

计算时土条厚度均取单宽，即有Wi=γihibi，因此式(11.28)

可写为

式(11.28)或式(11.29)就是瑞典法土坡稳定计算公式，它也可以从第(3)条假定中直接导出。

11.4.1.3　渗流影响

当土坡内部有地下水渗流作用时，滑动土体中存在渗透压力。边坡稳定分析计算时应考虑地下水渗透压力的影响。

同样，在滑动坡体中任取一竖向土条i，如图11－8所示，如果将土条和土条中的水体一起作为脱离体时，此时土条重力Wi就包括土条和土条中的水体重力，即

式中:　γ——土的湿容重;

　　　γm——土的饱和容重(包括了土体和水体)。

图11－8　渗流对边坡稳定的影响

土条的两侧和底部都作用有渗透水压力，在稳定的情况下，土体均已固结，由附加荷载引起的孔隙应力均已消散，土条底部的孔隙应力ui也就是渗透水压力。设土条底部中点处的渗透水水头为hwi(一般根据流网确定)，则有

式中:　γw——水的容重。

一般地，bi较小，即土条取得很薄，地下水面与滑裂面接近平行，土条两侧的渗透水压力几乎相等，可认为相互抵消，这也是为了计算的简化。

将式(11.30)和式(11.31)代入式(11.29)，有

11.4.1.4　稳定计算分析

设计计算时，滑裂面是任意给定的，即前述的虚拟工作状态。因此，需要对各种可能的滑裂面均进行计算，从中找出安全系数最小的滑裂面，即认为是存在潜在滑动最危险的(或最有可能的)滑裂面。这种计算工作量是相当大的，特别是当边坡外形和土层分布都比较复杂时，寻找最危险滑裂面位置相当困难。以前，在计算手段有限的情况下，许多学者在寻找最危险滑裂面位置方面作了很大努力，通过各种途径探索最危险滑弧位置的规律，制作图表、曲线，或将某类边坡归类分别总结出滑弧圆心的初始位置，以减少试算工作量并尽可能找到最危险滑裂面。在今天，由于计算机的普遍采用，这些问题已经变得并不那么重要了。我们可充分利用计算机及编制相应的程序，而使这种计算变得异常简单，即使对复杂边坡和复杂土层情况，以前担心多个Fs极小值区的问题现在也比较容易解决了。

用计算机编程计算边坡稳定时，我们先在坡顶上方根据边坡特点或工程经验，先设定一个各种可能产生的圆弧滑裂面的圆心范围，画成正交网格，网格长可根据精度要求而定，网格交点即为可能的圆弧滑裂面的圆心，如图11－9所示。对每个网结点，分别取不同的半径用式(11.29)或式(11.32)进行计算，得到该圆心点的最危险滑裂面(Fs最小对应的滑裂面)。比较全部网结点(不同的圆心位置)的Fs值，最小的Fs值对应的圆心和圆弧即为所求的边坡最危险滑裂面。为了更精确的计算，可将该圆心为原点，再细分小区域网络，按前述方法再进行计算，类似可找出该小区域网络中最小的Fs。

图11－9　最危险滑裂面的搜索

11.4.2　Bishop条分法

11.4.2.1　基本假定和计算公式

毕肖普考虑了土条间力的作用，如图11－10所示，Ei及Xi分别表示土条间的法向和切向条间作用力，Wi为土条自重力，Qi为土条的水平作用力，Ni、Ti分别为土条底的总法向力和切向力，ei为土条水平力Qi的作用点到圆心的垂直距离，图中其余符号意义同前。

图11－10　毕晓普法计算图示

分析土条i的作用力，根据竖向力平衡条件，有

Wi+Xi－Xi+1－Tisinαi－Nicosαi=0

从而得

将前述的安全系数定义和莫尔－库仑准则，即式(11.3)代入式(11.11)，整理后有

根据各土条力对圆心的力矩平衡条件，即所有土条的作用力对圆心点的力矩之和为零，此时土条问的作用力将相互抵消，从而有

得:

式(11.37)中有3个未知量;Fs和Xi、Xi+1，要么补充新的条件，要么做一些简化消除两个未知量，问题才得有解。毕肖普采用了假定各土条之间的切向条间力Xi和Xi+1，略去不计的方法，即假定条间力的合力为水平力，这样，式(11.37)简化为

11.4.2.2　稳定计算方法

式(11.38)为使用相当普遍的简化毕肖普法。注意，在该表达式中，Fs待求，等式右边的中间参数ζi中含有Fs，只能采用试算或迭代计算的方法求出Fs。在迭代计算时，一般可先假定Fs=1(或预先估计一个接近于l的数)，求出ζi，代入右边计算出新的Fs，再用此Fs求出ζi及另一新的Fs，如此反复计算，直至前后相邻两次算出的Fs非常接近(或满足预先设定的精度要求)时为止。在毕肖普法的迭代计算中，每次迭代所求的是同一个滑面的Fs值，所以每次计算中，各土条的c'i、tgφ'i、bi、W、ui、Qi、ei、αi、R等均为定值，在式(11.38)中的分母和分子中除ζi以外的各项一次算后就不再变动，因此，这种迭代计算通常收敛很快。根据经验，一般迭代3～4次即可满足精度要求。

11.4.2.3　注意问题

毕肖普法迭代计算时要注意两点:

(1)毕肖普法适用于任意形状的滑裂面，尽管我们的推导是从圆弧面开始的。土条的滑面倾角ai有正负之分，当滑面倾向与滑动方向一致时，ai为正;当滑面倾向与滑动方向相反时，ai为负。由式(11.35)可知，当ai为负时，有可能使式(11.35)分母趋近于零，从而使ζi趋近于无穷大，亦即Ni趋近于无穷大，这显然是不合理的。此时，毕肖普法就不能用。这是因为毕肖普法在计算中略去了Xi的影响，又要令各土条维持极限平衡，前后并不完全一致，根据某些学者的意见，当任一土条的ζi＞5时，就会使求出的Fs值产生较大误差，此时应考虑Xi的影响或采用别的计算方法。

(2)由于毕肖普法计入了土条间作用力的影响，多数情况下求得的Fs值较瑞典法为大，一般来说，瑞典法简单，但偏于安全;毕肖普法较接近实际，求得的Fs值较高，似可节省工程造价。两种方法的设计计算国内外都积累了大量经验，在设计准则及安全系数的确定上两者是有差别的，设计时应注意计算方法和相应的设计准则的一致，更不可张冠李戴。

11.4.3　Janbu条分法

11.4.3.1　基本假定

简布(Janbu)法又称普遍条分法，它适用于任意形状的滑裂面。如图11－11所示土坡滑动的一般情况，坡面是任意的，坡面上作用有各种荷载，在坡体的两侧作用有侧向推力Ea和Eb，剪力Ta和Tb，滑裂面也是任意的。土条间作用力的合力作用点连线称为推力线。在土坡断面中任取一土条，其上作用有集中荷载ΔP，ΔQ及均布荷载q，ΔWr为土条自重力，土条两侧作用有土条条间力E、T及E+ΔE，T+ΔT，滑裂面上的作用力ΔS和ΔN。如图11 －11所示。

为了求出一般情况下土坡稳定安全系数以及滑裂面上的应力分布，简布做了如下假定:

(1)假定边坡稳定为平面应变问题。

(2)假定整个滑裂面上的稳定安全系数是一样的，可用式(11.23)表达。

(3)假定土条上所有垂直荷载的合力ΔW:ΔWr+qΔx+ΔP，其作用线和滑裂面的交点与△N的作用点为同一点。

图11－11　简布法计算图示

(4)假定已知推力线的位置，即简单地假定土条侧面推力成直线分布，如果坡面有超载，侧自推力成梯形分布，推力线应通过梯形的形心;如果无超载，推力线应选在土条下三分点附近，对非粘性土(c'=0)可在三分点处，对粘性土(c'＞0)，可选在三分点以上(被动情况)或选在三分点以下(主动情况)。

图11－12　土条的受力分析

11.4.3.2　计算公式

根据以上假定和图11－12，单位土条上作用的总垂直荷载为:

式中:　γ——土的容重;

　　　z——土条高度;

　　　q——土条顶部的均布荷载;其余符号见前述。

根据力及力矩平衡条件，对每一土条，有:

式中:　u——滑裂面上的孔隙压力;

　　　t——中间变量，t=

其余符号意义见前述及图11.8所示。

对整个边坡滑动土体，总水平力平衡，有

∑ΔE=Eb－Ea

将其代入式(11.42)，有:

将式(11.40)代入上式，有

式(11.45)两边均含有Fs项，须用迭代法计算。

由式(11.46)得:

将式(11.47)代入式(11.48)，并令

可将ηα表达式制成tgφ'/Fs～tgα～ηα的关系曲线备用，将上述各中1剐参数M、N及tgφ'/Fs代入式(11.45)，有

滑裂面上的剪应力r由下式求出

正应力σ由下式求出

σ=p+t－τtgα

在上列各式中，T及t=ΔT/Δx均为未知。将式(11.48)和式(11.49)代入式(11.42)，得

每一土条侧向水平力可由A点开始(见图11.7)，从上往下逐条推求，即

求出E以后，T即可由式(11.43)求得，当土条两侧的T均已知时，该土条的ΔT及t也就容易求出。但因为求M、N的计算式中均含有t项，所以t无法直接解出，也必须采用迭代法来计算。

11.4.3.3　计算步骤

简布法的具体计算步骤如下:

(1)假定滑裂面(可根据边坡的具体情况和类似工程计算经验确定)，划分土条，求出各土条的tgα、Δx、P、u、c'、tgφ'及ΔQ。

(2)假定t0=0，有

(3)先假定ηa0=1，则M0=M'0，F's0=。

(6)当t=0时，计算ΔE0=N0－M0/Fs0。

(7)求出各土条分界面的E0，从坡顶逐条往下推算，E0=Ea+∑ΔE0，直到最后满足条件Ea－Eb=∑ΔE0。

(8)根据推力线位置(按前述第(4)条假定给出)求出tgat、ht，由集中水平荷载的位置求出ZQ。

(9)计算

(10)求各土条分界面上第一个近似的T值

(11)求每一土条的ΔT值和t值

(12)求出M'、N的第1次近似值

(14)重复进行(6)～(13)步，从ΔE1=N1－M1/Fs1开始，直到算出安全系数的第二次近似值Fs2，将如与Fs1比较，若满足精度要求，则迭代计算结束，并取Fs=Fs2，否则再重复(6)～(13)步的计算。

(15)当Fs确定后，再算出各土条滑裂面上的应力σi和τi

通过上述计算，已获得沿滑裂面上的平均安全系数Fs，所有土条分界面上的作用力Ei 及Ti，每一土条底面的平均应力σi和τi。

(16)校核各土条分界面上抵抗剪切的安全系数Fv。

假定土条界面上的水平向(法向)应力σh和垂直向(切向)应力τv均沿界面上呈直线分布，则有σhi=Ei/Zi，τvi－Ti/Zi，Zi为土条分界面长度(高度)。若分界面上的总孔隙水压力为Uhi(方向水平)，平均孔隙应力Uhi=Uhi/Zi，则

式中:　c'、φ'——分界面上的平均强度指标。

一般来说，FV≥Fs，若FV＜Fs，则说明该土条界面上的FV已小于整体的Fs，应调整推力作用线，使该界面上的τV值落入容许范围内，调整推力线后，应再作一次计算。

(17)整理计算结果。

简布法通常用来校核一些形状比较特殊的滑裂面，一般不必假定很多滑裂面来计算，上述的迭代计算虽比较复杂和烦琐，根据经验，一般3～4轮迭代计算即可满足要求。

【思考题与习题】

1.岩石的物理性质有哪些?

2.岩石的水理性质有哪些?

3.什么是岩石的软化性，为什么说亲水矿物多、易溶矿物多、大开空隙多的岩石易软化?

4.什么是岩石的力学性质?研究岩石的力学性质要研究哪些性质?

5.表示岩石变形特性的基本指标有哪些?这些指标含义的物理意义是什么?

6.岩石抗剪强度是什么?用图示方法表达。

7.什么是岩石的抗拉强度?岩石抗拉强度小于抗压强度的原因是什么?

8.影响岩石抗压强度的岩石本身因素有哪些?

9.土坡失稳的因素有哪些?

10.土坡有哪些类型?

11.无粘性土坡分析时分为哪些情况?

12.常用来分析土坡稳定性的极限平衡方法有哪几种?