直言三段论的规则

三段论的推理只有具备了两个条件，其结论才是真实的：

（1）前提是真实的，即前提是符合客观实际的。^[2]

（2）推论合乎三段论的规则。

任何三段论如果破坏了上面两个条件，就不能必然地推出真实的结论。

直言三段论的规则共有八条，其中三条是关于名词的，五条是关于前提的。它们是我们获得真实结论的必要条件。

1．名词的规则

A．在每一个三段论中只能有三个名词，不能多也不能少。

这里说的三个名词，即大词、小词和中词。在三段论中，小词和大词是通过中词的媒介作用才被必然地联系起来。假如其中只有两个名词（S、P），则这两个名词就没有媒介，不能直接联系起来。这种情况下，即使是推理，也只能是直接推理^[3]而根本不能是间接推理。假如直言三段论中有四个名词，则在大前提中大词和一个词发生联系，在小前提中小词对另一个词发生联系，这样大、小词就因为没有媒介而不能发生必然的联系，因之也就不能推出必然的结论来。可见这条规则是直言三段论的结构所规定的，^[4]它的实质是规定中词只能有一个。（即中词标示的这个概念在两个前提中应当是同一的——标示相同的对象，有相同的外延）^[5]。

违反这条规则最常见的逻辑错误是“四名词错误”，人们通常是把标志两个不同概念的，写法、读法相同的语法上的“词”混为一个概念而犯此错误的。如《绪言》中我们为说明必要条件“无之必不然”情形时举出的例子就是如此。另外还有别的情形。《绪言》中假定某个初中学生所作的关于语法的推理便是一例。

“四名词错误”经常表现为“偷换中词”。^[6]

B．中词在两个前提中至少要有一次是周延的。否则就不能推出必然结论。

中词的作用在于使我们能确定小词、大词间的联系，但中词在前提中两次都不周延，就不能具有这种作用。这时大词、小词与之发生联系的、中词的部分外延，固然可能是同一部分，却也可能是不同的部分，从而，结论中小词、大词间便没有唯一确定（即必然）的联系了。^[7]例如：

由这两个中词都不周延的前提推不出必然的（唯一确定的）结论来，也即由这样的前提可以作出几种互不相容的结论来：“某物是液体”〖a〗和“某物不是液体”〖b〗（它们不可能同真）。

此时三个名词外延间的关系用下图表示：

（a）

（b）

^[8]

（a）是S既在M中也在P中的情况，即S1的情况，“某物是液体”的情况；（b）是S虽在M中却不在P中的情况，即S2“某物不是液体”的情况。

我们要得出必然结论是运用三段论推理的目的，因此就不能违反这条规则。

违背了这条规则就要犯“中词两次都不周延”的逻辑错误。

C．大词或小词在前提中不周延，在结论中也不得周延。在结论中周延，在前提中是亦必须周延。

这条规则是关于大词和小词的规则，如果大词（或小词）在前提中不周延，即它以部分外延与中词发生联系，那么大词（或小词）也仅仅能以部分外延与小词（或大词）相关。因为中词在这里只对不周延的大词（或小词）具有媒介作用，而不能确定周延的大词（或小词）与小词（或大词）之间具有怎样的关系。前提中大词（或小词）只采取部分外延，而在结论中却采取全部外延，就使中词的媒介作用失效，因而这种情况是不合理的、错误的、不允许发生的，违反了这条规则就要犯大词不当周延或小词不当周延的逻辑错误。

大词不当周延的例子如：

这个结论不可靠，因为大词在前提中不周延而到结论中却周延了。这个结论不可靠的推理中，各名词外延间的关系可用图表示。

在第一个前提中说M包在P中；在第二个前提中说S被排斥在M之外，然而这里，S对P的关系还是不确定的，即S被排斥在M之外时，既可以把它包在P中，也可以不把它包在P中：

（a）

（b）

（a）中S被排斥于M外，但却包在P中（“S是P”）；

（b）中S被排斥于M外，同时也被排斥在P外（“S不是P”）。

这样，结论既有“S是P”，也有“S不是P”，而这两个又是不能同真的不相容的判断。所以这个推理的结论是可疑的。

小词不当周延的例子如：

这个结论之所以错误，是由于小词不当周延。在前提中本来是思想教育的一种工具，而在结论中却变成全部的思想教育工具了；这里名词外延间的关系如下图所示。

2．前提的规则^[9]

A．从两个肯定前提不能推出否定结论。

如果两个前提都是肯定的，也即大词和小词都是以肯定方式与中词联系，那么，大词和小词间也应以肯定方式相联系。这就是说，结论只能是肯定判断，而不能是否定判断。否则，中词在前提中把大词和小词联系起来，而到结论中却又把它们分开了。这显然是不合理的、错误的、不允许发生的。

B．从两个否定前提不能推出任何结论。^[10]

如果两个前提都是否定的，那么大词和小词都与中词相排斥，即中词与大词、小词都没有关系。如此，自然不能推出确定的结论，否则中词在前提中与大词、小词都全无干涉而到结论中却又把它们联系起来了。这显然也是不合理的、错误的、不允许发生的。

C．如果两个前提中有一个是否定的，那么，结论也必然是否定的。

如果两个前提中有一个是否定的，另一个是肯定的，那么，在前提中不外两种情形：中词与大词排斥而与小词联系，或者中词与小词排斥而与大词联系。但无论是哪一种情形，小词和大词之间总是互相排斥的。这也就是说，结论总是否定的。否则，中词在前提中把大词、小词分开，而在结论中却又把它们联系起来。^[11]

D．从两个特称前提推不出任何结论。

两个特称判断作为前提不外三种情况：

（a）两个特称肯定判断（I和i）作为前提。这时则没有一个名词是周延的。但前提中中词却非有一次周延不可，因此，这种情况下就推不出必然结论来。^[12]

（b）两个特称否定判断（O和o）作为前提，这时既是两个否定判断作前提，就也不能推出任何结论。^[13]

（c）一个特称肯定判断和一个特称否定判断（o和i）作为前提，这时只有O的宾词周延。为了避免犯中词两次都不周延的错误，这个唯一的周延的名词就应是中词；如果它是中词，那么大词、小词便只能是不周延的。但是，在这两个前提中有一个否定的，其结论则必应是否定的，这样大词作为结论的宾词也必应是周延的，可是大词在前提中并不周延，现在如果到结论中变成周延的，这就要犯大词不当周延的错误。如果要避免这一错误，那个在前提中唯一周延的名词就应该是大词。但这样一来，中词又一次也不周延了，因而不能不又陷于中词两次都不周延的错误中。总之，这里难免违反名词周延的规则，所以总是推不出结论来的。

E．如果两个前提中有一个是特称的，那么结论也必然是特称的。

两个前提中有一个是特称的前提，不外这四种情形：A和I，E和O，A和O，E和I，其中E和O得不出结论。见前说，不必再谈。

（a）A和I的情形，A和I作不出全称结论。因为两个前提中只有一个名词周延，即A的主词。根据中词周延的规则，它必须是中词，这样大词、小词便只能不周延。既然小词不周延，结论当然只能是特称的。^[14]

（b）A和O的情形，A和O也作不出全称结论。“因为前提中只有两个周延的名词，其一为中词，另一必为大词（有一否定前提则得否定结论；否定结论的大词必是周延的，所以另一必为大词）。既然如此，余下的小词就只能是不周延的，也即结论只能是特称的。”^[15]

（c）E和I的情形，E和I也作不出全称结论。其理由与A和O的相同。这样，小词既是不周延的，结论当然也就是特称的了。^[16]