传统的科学哲学坚持“社会与认识的二分法”，社会建构主义认为，社会的/认知的二分法已经过时。认知的与社会的、技术的与相关于职业的、科学的与非科学的区分，都在实验室中不断地变得模糊并被重新描绘。而且，在社会领域与技术或科学领域之间的交流本身也是科学商谈的一个主题：今天在社会领域中生产的知识论断可能就是明天技术上的科学发现，反之亦然。〔432〕
拉图尔在重组社会与认识之间的二分法方面做了大量的学术工作。这些工作体现了社会建构主义的实践旨趣。“我们可以一方面描绘出它的社会网图（sociogram），另一方面描绘出它的技术网图（technogram）。在这两个系统中，你从其中一个系统中获得的任何一条信息同时也是另一个系统的信息。如果你告诉我说狄塞耳的发动机现在有了一个稳固的形象，那么我将告诉你MAN公司里有多少人必须为此而工作，以及为了使发动机能够被‘纯粹的消费者’购买，他们必须设计一种新的固体注入系统。……一个盟友系统里的每一个修正都能在另一个系统里看到。技术网图上的每一个变更都在社会网图里造成对一种局限的克服，反之亦然。所发生的每一件事都好像是我们必须跟随的人处在两组约束之间，而协商不论什么时候停下来，他们就向它们一一求援。一边是人，他们既可能走在相同的方向上，也可能持反对意见，或者漠不关心，或者虽然漠不关心并抱有敌意，却也可能被说服并改变主意。另一边是形形色色的非人类参与者，它们有些是敌对的，有些无关紧要，有些已经被驯服并变得便于使用，还有一些虽然是敌对的或者毫无用处的，却也可能被说服走另一条道路。”〔433〕
图12-1 拉图尔的社会一技术网
塞蒂娜明确提出了科学具有语境性问题。她说，“我们发现，证实是着眼于正在被证实的结果的产生而进行的。无论把一种提出的知识论点断定为合理的还是不合理的、有趣的、难以相信的，还是毫无意义的，可能都取决于谁（who）提出这一结果，研究工作是在哪里（where）进行和它是如何（how）完成的。科学家们谈论可能引起‘发现’的动机和利益，谈论对那些研究者来说可以利用的物质资源，谈论谁是做出结果的幕后人物。他们几乎把结果（我们不久就会回到这个问题上来）与这些结果产生的环境等同起来。因此，在对知识论断做出反应时，正是科学家共同体本身赋予了发现与境以决定性的地位。”〔434〕
道林（Dowling，1991a，1993）以福柯和伯恩斯坦的著作为基础，提供了一个数学实践的内涵丰富的模式。他用知识的作用模式的方式将以社会为基础的数学实践区分为四个领域。其中包括生产，即数学知识被创造出来的语境；再语境化，即数学知识被选择出来并被转化为教育目的语境，例如教材文本的写作；再生产，即数学知识被学习者所接受的语境；运用，即数学知识被利用或在实践中被应用的语境。他还区分了数学知识在实践中的社会空间。其中包括学术空间，即高等教育机构；学校空间，即中小学等；工作空间，即经济活动；大众空间，即消费者和国民活动。〔435〕
表12-1 关于数学实践语境的道林模式
简而言之，社会实践理论强调行为者和世界、活动、意义、认识、学习和理解之间的相互依赖性。它强调意义的固有社会协商性以及活动中的人的思想与行为的感兴趣性和关心性。这个观点也主张，学习、思考和理解是在活动中形成的人们之间的关系，这些活动产生于社会地文化地构造的世界。这个世界是社会地组成的；活动的客观形式和系统和行为者对它们主体的和主体间的理解共同组成了世界及其经验形式。社会地组成的世界知识是社会地中介的和可扩展的。它对行动者的意义、它的设备和人类在其中的关系是在活动（这些活动包括演说和思考，但不能简化为其中任何一个）过程中生产、再生产和变化的。在实践理论中，社会世界中的认识和交流是定位于正在发生的活动的历史发展中。〔436〕
图12-2表示了数学知识与社会之间的循环互动机制，集中地体现了社会建构主义对知识重建社会以及社会影响知识的辩证过程。
对个人数学知识的生产变为客观数学知识来说，公开发表是必要的（但不是充分的），因为它必须利用数学发现的归纳逻辑。在学术背景下，论文的公开发表，在数学知识的社会建构中起着关键的作用，因为公开发表论文构成了辩证的（交流的）机制，在这种机制中，新提出的数学主张是在学术辩论之中得到公众审查和承认。在重塑（Reformulation）之后，成功地经历了审查的新的数学知识内容进入当前可接受的数学知识的集合中。〔437〕
如同文中描述的客观知识内在化和重建版本，主观数学知识是在教育环境中获得的。知识是潜在异质的，但它是通过与其他人（大多是著名的教师）的交流和相互作用来适应社会期望。在教育领域中培养、发展和证明的个人知识伴随人的一生，人们以不同的方式应用于任一领域。在学术背景中，他们可以产生新知识或者担当将要成为知识补充的批评家。在学校教育背景（context）中，他们是与教育和评价对话中的学者相契合的。〔438〕
图12-2 数学知识的社会建构
总的说来，该图概括了集体的或主观数学知识与个人的数学知识是如何在学术背景和教育背景之间交替变化的循环过程中彼此再创造的。这既是一个创造循环又是一个再生产循环，在这个循环中现存的数学知识得到了再生产，新知识加入到了已接受的数学知识的表达体系中。〔439〕
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