在年之前罗素的逻辑观

第二章　关于维特根斯坦哲学的一段插曲

为何说本章的内容是插曲呢？这是因为，和罗素、卡尔纳普以及蒯因不同，维特根斯坦思想的核心地带是被艺术气质占据的，而不是被科学精神占据的，而且他作哲学研究的原初动机，看来也和那几位哲学家非常不同。此外，本章只是一个更庞大的关于维氏的研究计划的不完整部分（不过我现在已经放弃这个大计划了，或至少在未来几年中不会去碰它）。当然，既然我们的研究主要关涉的是以维也纳学圈的思想为核心的分析哲学主流，在研究中牵涉到《逻辑哲学论》也算不上什么稀奇事，不值得大惊小怪。

在本章中，我将首先评论罗素早期的逻辑观。这种观点对于《逻辑哲学论》时期的维氏思想来说，无疑是至关重要的。然后，我将转而评论维氏对于哲学的态度，以及《逻辑哲学论》自身的结构和其包含的“公设”。出于简洁计，我将用“维₁”来称谓他在《逻辑哲学论》以前的思想，并用“维₂”来称谓他在1929年以后的思想。现在学界已经发现，在1929年和1951年之间，他的思想依然在发展，因此我们就有可能来谈论三个发展阶段上的维氏。不过，既然我在此只是对维氏思想的一些宏观特征有兴趣，因此将三个维氏合为一个来处理，也没有什么不合适。

如果我们要研究《逻辑哲学论》的话，那么罗素在《数学原则》（1903）中所表达的逻辑观算得上是一个不错的切入点，因为罗素的这本书可能就是第一本被维氏仔细研读的数学哲学著作。对于维氏来说，逻辑就是哲学的基础，尽管在不同的时期他所理解的“逻辑”含义是彼此不同的。比较容易引起我们兴趣的问题是，维氏本人的早期逻辑观，和罗素从1903年到1910年的逻辑观相比（在这几年中，这种观点被罗素本人不断修正），到底在哪里相合，在哪里分道扬镳。举例说，他的原子性原则看来是试图将逻辑分析的威力发挥到极致，而逻辑分析的创意其实就是由罗素的摹状词理论（1905）所提出的；不过，他的外延性原则又和罗素的早期观点相左。此二人都相信逻辑所具有的“普遍性”。他们两个人之间的关系留给了我们这样一种深刻的印象：罗素先提出一些试探性的研究路数（或许只是权宜之计而已），而维氏的通常做法却是从这些不成熟的创意中挑选出合意的，并一口气将其推至极端。他在将一个念头沿着逻辑的理路推至最后的结论时，总是展现出坚定的决心。这个做法固然能够带来耳目一新的效果和尖锐深刻的看法（大凡简洁典雅之理论模型，皆有此优点），但却往往也因为自身的片面性而失分。

除了在进抵“最终”分析时所流露出来的激进态度之外，我们还可以发现维氏关于语言和语法的激进看法。与之相比较，罗素在考察语法中的逻辑时，却找到了一个比较自然的出发点（p.42）：

在本章中，我们将在“哲学语法”这一名目下来讨论一些特定的问题。在我看来，这种对于语法的研究能够投给哲学研究的光亮，将大大多于哲学家通常的估计……从整体上看，在我看来，在拉近我们和正确的逻辑之间的距离方面，语法能够起到的功效也要大大高于哲学家目前的估计。由此看来，纵然语法并非是吾辈之主人，但至少也配当吾辈之向导（语言自身的曲折程度越小，也就是说，我们所考察的语言对于分析的影响越小，语法就越能尽其向导之职责）。

（罗素在引文的括号里的评论，看来颇使我们有理由相信，汉语就是在逻辑上最先进的语言。）

引文所在的那个章节的标题是“专名（名词和名词表达式）以及形容词和动词”。这里显然是向我们提出了这样一些问题：这些问题关涉到了言谈的其他部分所占据的地位，比如陈述句以外的那些句子所具有的地位。如果我们再作一点引申的话，这同时也牵涉那些比单句更大的广阔语境所占据的地位。举例说，就学界最近的发展动态而言，就有人将变项和关系代词联系在一起加以研究（在这方面，蒯因的工作尤其值得注意）。自1903年以来，基本的语言学概念（如言谈的部分）业已经历了很大的改变，现在人们投以语境依赖性的关注已经越来越多了。在对于“哲学语法”的研究中，这种关注或许会直接扮演某种角色，或许不会。《逻辑哲学论》无疑是将语言抬高到了一个非常显眼的地位。这种对于显白性的关注明显地将我们导向了一种对于句法学的原初性的关注，而这方面的后续工作，其哲学方面的典型代表则是卡尔纳普（在20世纪30年代），在语言学方面的代表是乔姆斯基（在20世纪50年代）。然后，学界又认识到，光有句法学还是不够的，这样大家的注意力又被引向了意义（也就是语义学，以及不那么抢眼的语用学）。

自20世纪30年代以来由卡尔纳普所代表的那种学术倾向，就是将句法学、语义学和语用学视为彼此不同的研究领域。但对于它们的一种形式化的研究方式依然得到了偏好。与之相比，后期维氏的语言游戏却试图将这三个领域合为一体，并将最重要的戏份指派给语用学。他修正并拓展了通常的“语法”概念，即使得语法变成了逻辑的继任者。非常粗疏的说，那种以研究世界之逻辑为己任的哲学，现在已经让位于一种对于语言游戏之语法的研究。

维氏在其后期哲学中所说的“语法”到底有多重要，看来已经通过上述观点得到了凸显。不过，一个更直接的切题方式就是关注语言在维氏哲学中所占据的核心地位。在他看来，哲学的核心议题就是思想和世界之间的关系，或说得更为确切一点，就是思想的界限问题。他还进一步将这一界限转换为语言以及世界的界限，并认为逻辑是我们在回答这种关于“界限”的发问时的关键答案。于是我们就有了《逻辑哲学论》的如下论题：

1.1　世界是事实之总和，并非事物之总和。

2.1　我们给自己绘制事实之图像。

2.181　一个图像的图示形式若是逻辑形式［也就是说，是图像和它所描绘的实在所共通的东西。请参看2.18——引者注］，那么该图像就被称为一个逻辑图像。

3　一个关于事实的逻辑图像是一个思想。

4　一个思想是一个具有一个意义的命题。

4.001　命题的总和就是语言。

上文中的语词“逻辑的”和“逻辑空间”以及“逻辑可能性”有点关系。它提供了一些根据，以便处理关于逻辑的命题（6.1）。但在此处，我们的兴趣仅仅在于向大家展示，维氏是如何通过诉诸于语言，而完成对于思想的彻底消除的。

如果要忠实呈现在这个阶段罗素的逻辑观的演变过程，那么此项任务的复杂程度已经超出了我所能胜任的范围。我的目标要低调得多：我仅仅想展示这些想法和罗素以及其他人日后的思想发展之间的关系。至于罗素的那些并未被自己的晚期逻辑观所吸纳的早期观点，我也将试图揭示出其可能的构成要素。特别要指出的是，我将把《数学原则》看成是这样一本书：在万事万物还是一片混灏流转的时候，这本书就试图在事情最开端处反思逻辑之构成。

罗素的逻辑观可以通过如下五个小标题而得到细致的考察：

（甲）不可定义项和逻辑常项；

（乙）逻辑的终极普遍性；

（丙）存在者的领域（这就是罗素的本体论或“形而上学”——至少是某种意义上的“形而上学”）；

（丁）内涵性的和外延性的；

（戊）集合论和悖论。

在这些话题中，最复杂的看来就是（甲），因为罗素一开始就使用了大量的不确定的原初概念，而它们的用法在日后又不断被他本人和其他学者所修正。在我看来，（甲）还是在罗素那里最核心的问题。下文的讨论将局限于话题（甲）和（乙）。

在《数学原则》的“序言”的第一页，罗素就把对于不可定义项的讨论看成是逻辑学的主要部分。根据他的看法，不可定义项的数目“看来实际上有八个或九个”。它们是：

（1）命题之间的蕴涵关系（变项不计在其内）；

（2）从属关系；

（3）“使得”（such that）这个概念；

（4）关系；

（5）真；

（6）命题函项；

（7）类；

（8）指谓；

（9）任何（或每一个）项。

最后四个概念之所以被引入，就是为了对付形式蕴涵的复合概念（这可是那时候罗素考虑的一个大问题。请参看p.11和p.106。顺便说一句，同样于1903年出版的G.E.摩尔的《伦理学原理》，也是致力于从事对于一些“伦理学常项”的研究，比如善啊，责任啊，美啊什么的。同时摩尔还要研究关于这些常项的“公理”）。

在关于指谓的那一章中，罗素讨论了六个语词：所有的（all）、每一个（every）、任何一个（any）、一个（a）、一些（some），还有英文中的定冠词“the”。他并未将它们视为原初词项。上面列表中的概念（9）是用来对付变项的（p.94）。这样的话，尽管我们还不是很清楚，罗素是如何通过那些不可被定义项来明确定义这六个语词的，但至少在他看来，对于变项和这六个语词的自由使用并不会造成什么麻烦。此外，在他看来，形式蕴涵可以通过概念（6）～（9）得到澄清和界说，而他本人也花了四章的篇幅讨论相关的细节，其中的每一章讨论（6）～（9）中的一个概念（pp.53—94）。

在MP（p.129）中，我曾做出一种尝试性的努力，以便将罗素的那些统摄着诸不可被定义项的公理建立起来。我非常确定地认为，罗素并未费心将关于他的原初概念（特别是“真”和“指谓”）的所有公理清楚、完整地罗列出来。毋宁说，他只是罗列出了那些必不可少的不可被定义项——但在这些不可被定义项之中，只有一些得到了罗素的充分的公理化处理。一种更为细致的爬梳，或许能够向我们揭示一些在别的地方被罗素提到的原初概念，因为我上面的列表是从pp.13—26摘录下来的——在那里，罗素正试图对他的整个体系加以整合。那么，对于他的体系来说，该列表是否是充分的呢？对此，我不是很有把握加以确认。不过，如果我们假定变项和前述的六个语词已经在他的讨论中得到充分的定义，那么把该列表的充分性加以落实，看来也是有可能的。

罗素的体系被落实为三个部分。命题演算使用的是概念（1）和（5），而形式蕴涵则通过（6）～（9）加以定义。命题的概念是通过语境得到定义的：具体而言，“p是一个命题”是通过“p蕴涵p”来得到定义的。这样的话，通过对于（5）的使用，形成规则以及“肯定前件式”（modus ponens）都能够得到表达。既然“所有的”对于命题来说是一个可以利用的词项，那么合取、析取和否定都可以得到定义。因此，总共就凑满了十条公理：其中四条是“肯定前件式”，三条是形成规则。

对于类的演算还额外用到了概念（2）和（3），并明确用到了（6），以及通过通常方式而得到定义的“同一性”概念。这种演算具有两个公理。最后，关系理论还额外用到了概念（4），并拥有七个更多的公理。关系公理包括：xRy是一个命题，蕴涵和从属关系则都是关系。关系被理解为内涵性质的事物。系统本身没有包含关于量词的特殊公理。此外，特殊公理最初只是关涉九个不可被定义项之中的三个：蕴涵、从属以及关系。

现在我们已经如此习惯于通过句法学的方式来列举不可定义项。这样一来，如果我们要搞清楚罗素在不同阶段所说的“不可被定义项”是什么意思的话，这个通常做法注定是要碰壁的。即使我们目前已经可以读到他在该时期所写的论文（无论是那时迅即发表的还是未及时发表的），我们还是发现，他自己的表述通常是不够确定的，而且他更多的时候处理的是概念，而非符号。关于罗素的不可定义项，我归纳出了三类相关的问题：第一，存在着一个关于真值函项和量词的简单问题；第二，命题函项和集合（或类以及从属关系）之间的反差在1903年到1910年之间，的确让罗素寝食难安；第三，关于“真”和“指谓”的语义学概念并不是完全清楚的。此外，关于变项以及弗雷格的“断言”概念，也存在着一些问题。

在罗素1908年文献（写于1907年）中，我们找到了七个“符号逻辑所需要的原初观念”（FG，pp.168—169）。这七个中的三个大约就是否定、析取和普遍量化。它们可以用来对付前面所说的第一个问题。还有关于断言的概念。一个比较麻烦的原初观念乃是“一个命题函项的任何值的真”，而对于罗素所说的“真实变项”概念来说（“真实变项”与“表面变项”是一个对子），它可是一个奠基性的概念。整个体系的核心概念乃是命题函项以及谓述命题函项。类和从属关系则被省略掉了。“真”和“指谓”则未被清楚地包含进来，但关于这些概念的语义学悖论则被考虑到了。这种处理也暗示我们：其实“真”和“指谓”毕竟还是体系内的两个概念。此外，在讨论原初概念的所有行文中（这些段落还谈到了任何一个类、同一个类以及更低阶的类），“真”和“真的”这两个词贯穿始终。

“逻辑的终极普遍性”这个想法很吸引人，但是也很复杂。莱布尼茨、弗雷格、早期和晚期维氏，还有哥德尔，都曾以这样或那样的方式持有过这个想法。在罗素那里，这个想法主要是被隐含地预设的，而未得到清楚的表达。因此，把罗素持有的该想法的（至少）一些方面予以清晰的厘定，就成为很重要的事情。他陈述那些不可定义项和关于这些项的公理的方式，其实就已经向我们揭示了他的“逻辑的终极普遍性”观念的一个方面：若“真”是原初概念之一，那么将其用在公理中显然就没有什么问题（其中的一些公理通常是被视为推理规则的）。但这样一来，我们就还会期盼罗素去确定那些统摄“真”的公理。另外，我们不是很清楚：其一，一种普遍语言是不是必定无法包含关于它自己的元语言；其二，对于关涉一种普遍逻辑的元理论考察来说，是否真的就没有多余的理论空间了（尽管上面所说的这些可能性已经被《逻辑哲学论》断然否定了）。

几何学的（相对）一致性已经通过算术方法而得到了证明。希尔伯特则发现我们必须转向对于算术自身的一致性证明，而麻烦的是，并没有什么算术以外的且被我们所熟悉的数学领域可以在这种证明中成为我们的凭倚。对于一种普遍逻辑的元理论思考自然是更为艰难，并且还和前述情况有所不同。之所以如此，又特别是因为我们并没有一个令人满意的、并清楚明白的关于普遍逻辑的示例。在《逻辑哲学论》中，我们看到一个被高度简化的关于普遍逻辑的模型（这主要是通过命题演算建立的），而这个模型姑且可以用来充数。但麻烦的是，这个模型实在太简单了，以至于对于元理论考察的可行性来说，它并未提供任何值得依赖的导引。

在《原则》中，对于自己心中所持有的那种“逻辑的终极普遍性”，罗素曾给出一些暗示（pp.8—9）：

逻辑常项自身只能够通过枚举来定义，因为它们是如此之基本，以至于能够用来定义由逻辑常项所构成的类的所有属性，都将预设此类中的某些项。但从实践角度看，发现逻辑常项的方法就是对于符号逻辑进行分析。

如果我们立足于今日知识，重设寻觅普遍逻辑的任务，那么我们到底能够从上述引文的第二句话中获得怎样的教益，就不是很清楚了。在形式层面上，今日的符号逻辑系统看来是如此的清楚，以至于我们所需要的，与其说是对于它们的分析，还不如说是一些更不确定的观念。不过，引文中的第一句话还是令人信服的。诚然，我们的确可以检验关于不可定义项的类到底有多自洽，以及这个类在多大程度上能够契合我们所能够得到的任何一种直觉规定。不管怎么说，“只能够通过枚举”这个表达式是不充分的，因为枚举必定只能够通过某种得到特别规定的引导机制才能够进行。如果引文中的第二句话能够起到规定这种机制的作用，那么我们就需要一些额外的条件来引导我们，以便使得我们在以后面对可能的不同答案所构成的巨大组群时，能够对它们加以遴选。有人或许会说，罗素只是大略知道他在找什么，但是他却无力更为确切地规定他的目标。当然，大多数有趣的哲学研究规划可能都在某种程度上缺乏完全清晰的表达。

关于命题演算的诸公理之间的相互依赖性，罗素的看法是这样的：那种通过假定其中的一个公理为假，并从该假定中演绎出某些结论的办法，在这里并非是普遍有效的（p.15）：

我们所有的公理都是演绎规则。如果它们为真，那么，那些看来可以从一个相反的规则中推导出来的后果，实际上并未被真地推出。这样一来，若有一个论证的出发点恰恰就是去假定一个公理的谬误性，那么该论证就肯定从属于某种特殊的谬误。

这个看法与其说是关于逻辑的普遍性，还不如说是关于这些公理的基本特征的。举例来说，该看法并不适用于集合论公理（它们并不是“演绎规则”）。我们也很怀疑，为了满足罗素关于基础性的标准，我们是否真的需要所有的逻辑公理。不管怎么说，逻辑公理的普遍性和这些公理的奇特特征，并没有蕴涵独立性证明的不可能性（当然，命题演算的被给予公理的独立性，现在已经可以通过一种为我们所熟悉的方式而被证明。具体而言，PM中的所有公理，除了一个以外，都已被证明是独立的）。不过，罗素的说法看来并未向我们暗示这样一种观点：逻辑之普遍性，就在于它能够包罗万象地囊括所有的推理形式。

毫无疑问，罗素需要变项的域成为完全普遍的东西。他写道（p.91）：

我们或许要将真正的或形式的变项区别于那些被限制的变项。任何一个项，都是一个指谓着真正的变项的概念……如果将我们所说的x一直规定为一个不受限制的变项的话，那么我们就能够谈论这样的一个变项了：无论在逻辑学中，在算术中，在几何学中，还是在所有其他的形式科学中，它都是同一个变项。在所有这些学科中，被处理的项永远都是所有的项。

为了给罗素的这段片断式的评论作一个小结，不妨让我来引用他对于“存在者之域”的一段规定（p.43）：

无论任何什么东西，只要它成为了一个思想对象，或可能出现在任何一个真命题或假命题之中，或能够被当作“一”，都被我称为一个项。因此，“项”也就成为了哲学词汇表中意思最广泛的一个单词。我将其作为下述词项的同义词来使用：单位、个体、存在体（entity）。这三个词的前两个强调的是每个项都是一，而最后一个则是导源于如下事实的：每一个项都是一个存在者（being），也就是说，在某种意义上说都存在（is）。一个人、一个时刻、一个数、一个类、一个关系、一只吐火怪兽，或任何其他一个会被提到的东西，都肯定是一个项。若要否认这样的一个东西是一个项的话，我们总是注定会犯错的。