大地水准面的定义及其作用

2.4.2　大地水准面的定义及其作用

大地水准面和似大地水准面都是大地测量定义高程系统的参考面，前者作为测定正高的基准面，是与平均海平面最密合的重力等位面;后者作为测定正常高的基准面，它们都要以地球重力场位理论为基础，通过解算相应大地测量边值问题来确定。目前在实用上地球重力场理论是基于“静态”地球模型的假设，即将地球视为刚体，以常角速度绕固定的自转轴旋转，自转轴通过地球的质心，地球表面的外空间没有质量。

大地水准面是代表地球形状的一个封闭重力等位面，需要在经典的Stokes理论框架下求解。理论上，大地水准面定义为与全球无潮平均海水面密合的重力等位面，并用这个面相对一个参考椭球面的大地高描述它的起伏，构成一种可应用的模型。当参考椭球选为平均地球椭球时，所确定的大地水准面为全球“绝对”大地水准面，平均地球椭球的中心与地心重合，短轴与地球平自转轴重合，表面与全球大地水准面密合。要确定满足这些条件的地球椭球，则需要全球大地测量数据。当参考椭球选择为区域性参考椭球时，确定的大地水准面为区域性“相对”大地水准面。区域性参考椭球只要求其短轴平行地球平自转轴，并与该区域的大地水准面密合，可由区域大地测量确定椭球相对地球的定位和定向，其大小和形状常采用一个较好的国际地球椭球的数据。

在卫星大地测量尚未出现的时代，各国多利用常规地面天文大地测量方法建立本国独立的大地坐标系。这一过程一般分两步:

第一步在国土中部地区选择一个大地原点，同时选择一个给定参数的参考椭球，在原点上可简单设定其大地经纬度等于在该点测定的天文经纬度，则该点的垂线偏差为零，又简单设定原点的大地高等于该点测定的近似正高，即该点的大地水准面与椭球面相切，大地水准面高(差距)在这点为零(也可任意给定一个认为适当的值);再从原点出发选择一条边，通常是一等天文大地网中的一条边，测定该边在原点的天文方位角。由于原点的垂线偏差为零，则该边的大地方位角等于天文方位角。通常还测定这条边的边长。这就完成了参考椭球的初步定位，建立了一个相应的初始大地坐标系。这样确定的参考椭球满足短轴平行地球自转轴的条件，但不满足与本区域大地水准面密合的条件。这一步也可通过大地测量联测的方法，把邻国的大地坐标系，包括其中采用的参考椭球“引进”到本国，作为本国的初始大地坐标系。

第二步，在建立全国天文大地网的同时，布设天文水准或天文重力水准，由大地原点出发，利用原点上的已知大地水准面高(零或某一数值)和天文重力水准计算的大地水准面高差推算出全国天文重力水准路线上所有点的大地水准面高，即相对于初始参考椭球面的大地高。当发现大地水准面相对这个参考椭球面的起伏有明显的系统性，即两者之间密合度较差时，若认为必要，可根据大地水准面高的平方和最小的原则，改善参考椭球的定位，求解大地原点和天文重力水准路线上各点大地水准面高的改正数，这一过程相当于对初始参考椭球作小的平移。若有必要，还可调整椭球的形状和大小，使大地水准面与新参考椭球有最佳密合度，实现对初始参考椭球的重新定位，并更新大地原点的所有起算数据，由此建立了有别于第一步定义的初始大地坐标系的新的国家大地坐标系，并得到大地水准面相对新参考椭球面的起伏。在这里，大地水准面高是采用天文水准或天文重力水准的方法推求出来的。所谓天文水准是指利用重力垂线偏差表示大地水准面倾斜的事实，用两点间天文大地垂线偏差和距离推求两点间的大地水准面高差。这种方法必须满足两点间的天文大地垂线偏差线性变化的条件。通常在天文大地网中同时有天文和大地经纬度的点间距离为100～200km，在这样长距离上天文大地垂线偏差由于受局部重力场的影响是非线性的，因此若用天文水准推算大地水准面高差则必须加测许多天文点，这就大大增加了天文测量工作量，实际应用是有困难的。为了克服天文水准的这种困难，人们提出了天文重力水准的方法，即综合利用天文、大地和重力测量资料推求相隔较远的两天文大地点之间的大地水准面高差。这种方法是以内插天文大地垂线偏差的原理为基础的，它利用计算点周围一定区域内重力数据，在天文水准算出的大地水准面高差中加一个重力改正项，修正由于天文大地垂线偏差非线性变化的影响。

这是经典的确定区域性相对大地水准面的天文重力水准方法，可以达到较高的相对精度，由于野外天文测量困难，效率低，环形天文水准路线整体分辨率低且不均匀，用此法确定的大地水准面除用于区域参考椭球定位外，主要满足将地面大地测量观测数据归算到参考椭球面的需要。常规大地测量技术不能直接测定地面点的大地高，归算所需要的大地高，只能由水准测量测定的近似正高加上由天文重力水准确定的低精度大地水准面高来近似求定。卫星大地测量技术的出现和迅速发展，特别是GPS定位的普及，提供了全球大地测量的有效手段，可直接测定地面点三维大地坐标以及用卫星重力技术确定全球重力场和大地水准面，由此可求定更精确的平均地球椭球参数及其地心定位定向。建立了厘米级精度水平的全球地心大地坐标系或地心空间直角坐标系，则使确定全球绝对大地水准面成为可能。除水准测量外，GPS定位技术正在取代常规地面几何大地测量相对定位技术，地球重力场参数在大地测量中的作用已从用于归算地面观测值转到满足卫星精密定轨的需要，要求建立更精密的全球重力场模型。测定大地水准面相对起伏的天文重力水准方法已完成了它的历史作用，退出了大地测量的历史舞台。现代确定区域重力场和大地水准面普遍利用高分辨率的地面重力测量数据为基础数据，按经典的Stokes理论和方法求解，并在解算中联合GPS水准测量结果。由GPS测定地面点相对平均椭球面的大地高，减去由水准测量测定的正高就可以直接给出该点的绝对大地水准面高(差距)，这样GPS水准测量就取代了常规的天文重力水准测定大地水准面(相对)高差的方法。

我国规定采用的高程系统是正常高系统，参考面是似大地水准面，这个面相对参考椭球面的起伏为高程异常，是一点的大地高与该点正常高之差异。正常高、高程异常和似大地水准面是Molodensky理论中的概念，似大地水准面不是重力等位面，但在海洋上当略去海面地形影响时则与大地水准面重合，因此用水准测量测定正常高的起算基准也是由验潮站确定的平均海面。和确定大地水准面类似，采用常规大地测量方法确定似大地水准面，通常也要经过前述两个步骤用天文大地测量方法建立大地坐标系和用天文重力水准测定高程异常差。参考椭球的定位是在高程异常平方和最小的原则下，实现参考椭球面与似大地水准面的密合。同样，GPS水准也可直接测定高程异常，将GPS大地高减去同点正常高即得。目前似大地水准面的确定也是利用高分辨率地面重力测量数据，但按Molodensky公式计算高程异常，由此得到重力似大地水准面，再与由GPS水准测定的离散高程异常进行拟合，获得与国家或地区正常高系统定义一致的似大地水准面。这就是确定似大地水准面的基本概念。

由Stokes理论确定大地水准面，要求移去大地水准面外的地形质量，需要地壳密度的假设，得到的是经地壳质量调整后的大地水准面，存在因此种调整产生的间接影响。因此以大地水准面为参考面的正高，实际上是不能用水准测量严密测定的，这是Stokes理论本身存在的理论和实用上的缺陷。Molodensky抛开大地水准面的概念，从确定地球真正(自然)形状出发，引入似地形表面的概念，以此为边界面，直接以地面重力异常为边值解算大地边值问题确定高程异常，理论上不需重力归算和调整地壳质量，避开了密度假设，因此以似大地水准面为参考面的正常高，可以用水准测量严密测定出来。这一近乎完美的理论其代价是“丢失”了大地水准面这一具有重要地球物理意义的物理面，而似大地水准面无明显的物理意义。虽然大地水准面和似大地水准面之间在理论上存在转换关系，但实现这一转换又回到了对地壳密度的假设，大地水准面外存在地形质量是目前暂时还难以逾越的障碍。这也表现在用Molodensky理论确定的地球外部重力位难以延拓到大地水准面上(Moritz，1980)。

Molodensky问题和Stokes问题解的数学结构有密切关联，Molodensky级数的零阶项就是Stokes积分，只是其中的重力异常是地面重力异常，一阶项也是Stokes积分形式。因此在球面边界近似情况下，当仅顾及零阶项和一阶项时，高程异常的计算公式可简化为Stokes公式，其中的重力异常是加地形影响改正的地面重力异常。