平均指标变动的因素分析

第四节　平均指标变动的因素分析

在分组条件下，总平均指标等于各组平均数的加权算术平均，即

可见，在分组条件下，总平均指标的变动受两个因素的影响:一是各组平均指标二是各组次数f或各组比重f/∑f，也就是总体结构。例如，某退休职工平均养老金的变动，既受各类职工养老金水平变动的影响，也受该企业职工构成(各类职工比重)变化的影响；企业(或社会)平均利润率既受各产品(或各行业)利润率的影响，也受产品(或行业)构成变动的影响；某种产品平均售价的变动受各组价格水平和销售量结构的影响。

一、平均指标变动因素分析体系

为了分别测定各个因素对总平均指标变动的影响作用，也可以利用有关指数体系来进行因素分析，其基本原理与对总量进行因素分析的原理相同，即分析其中一个因素变动时假定另一个因素不变，通常将数量指标性质的因素固定在报告期，而将质量指标性质的因素固定在基期。具体地说，对总平均数指标变动进行因素分析需要计算如下三个指数。

其中，为了方便分解，同时乘上并除以同一个假定的平均数该平均数具有报告期的结构和基期的水平。

(2)固定构成指数I_x，或称组平均数指数。将各组次数f(或由次数派生的构成f/∑f)固定在报告期，各组数据(或组平均数)的平均变动程度对总平均指标变动的影响程度:

(3)结构影响指数I_f，也称结构变动影响指数，是将各组平均水平固定在基期，反映总体结构变动对总平均数变动的影响程度:

综上所述，对总平均指标变动的因素分析所依据的指数体系为:

总平均指标指数(I)=组平均数指数(Ix)*结构影响指数(If)

用符号表示为:

同样，对总平均指标的变动也可以从绝对数进行因素分析。相应的数量关系为:

总平均指标变动的绝对量=组平均数变动的绝对影响量+结构变动的绝对影响量

二、范例分析

［例13.6］某企业近期有了较大发展，管理人员和生产工人分别有所增加，而他们的平均工资也有了一定的提高，请分析该企业平均工资收入的变化情况。

表13.6　　　　　　　　　　企业平均工资收入的因素分析

(1)总平均工资指数

总平均工资变动的绝对量=2562.5－2227.3=335.2(元)

(2)组平均工资指数

(2)职工人数结构变动指数

(4)以上计算结果的数量关系为:

相对数分析的结果表明，该企业报告期总平均工资比基期提高了15.05%，这是由于下述两个因素共同作用的结果:职工的工资平均实际下降了2.8%，职工人数结构变动使企业总平均工资上升18.37%。从绝对数来看，该企业的职工工资提高使企业人均产值减少了74元，工人数结构变动使企业人均工资增加409元，由于这两个因素共同作用的结果使该企业报告期人均工资比基期增加335元。