城市立交桥的提取

5．6　城市立交桥的提取

立交桥是道路中最复杂的部分，一般由数座(或数十座)跨桥组成，且一般具有两层(或多层)在空中相互交叉的路面。立交桥具有介于地形与建筑物之间的特征，它与地形的相似之处在于立交桥桥面是一种空间连锁曲面，且有一部分与地面直接相连;与建筑物相似之处在于立交桥的空中部分具有相对规则的形体并有一定的类似房屋的附属设施。

1．基于样条函数的提取方法

当前，很多半自动提取曲线的方法都是首先基于种子点提取各段连续的抛物线，然后采用模板匹配对一条线特征进行整体几何描述。由于立交桥空间结构的复杂性，二次抛物线难以模拟其曲线轮廓，因此必须寻找更高次的描述曲线形状的方法。自1946年美国数学家Schoenberg提出样条函数以来，样条函数以其构造简单、易于计算等特点被广泛用于科学计算、工程设计和计算机辅助设计等领域，成为最重要的曲线和曲面构造方法之一。每段样条边界处满足特定的连续条件，从而保证分段参数曲线从一段到另一段的平滑过渡。可以通过给定一组控制点来得到一条样条曲线，其中的一种方法是使得选取的多项式曲线通过所有控制点，称为三次插值样条。三次样条函数由于具有极小模性质、最佳逼近性质和很强的收敛性等而成为应用于构造插值曲线和曲面的最主要方法。

三次样条曲线在互通式立交匝道端部设计中有着广泛的应用。在高速公路互通式立交设计时，对于直线上的车道驶入(驶出)道口，匝道是按一定的斜率偏离主线的，这时斜行的变速车道是一条直线，而对于曲线上的驶入(驶出)道口，变速车道不是直线而是按斜率规定的偏离度逐渐偏离主线的一条曲线(俗称圆曲线或缓和曲线)，因此设计部门常常采用三次样条曲线来设计和计算匝道端部曲线。三次样条函数也常常用于指导施工单位的线形敷设，如根据样条函数计算加密施工控制点，或进行实地敷设平面曲线。目前在公路的平面曲线设计中，主要以直导线与圆曲线的组合以及直导线与缓和曲线的组合为主，在解决曲线的顺适性(光滑性)方面，在当前立体交叉桥的环道线形设计中，以及在一些发达国家的公路平面设计中，正在突破常规的设计模式，采用样条函数设计公路平面曲线。设计中通常根据控制点的坐标，采用有连续二阶导数的光滑平面曲线。这些来自设计和施工领域的方法，可以作为采用三次样条提取立交桥的依据和借鉴。例如，胡翔云采用三次Cardinal样条实现了对普通道路段的提取，并通过在曲线段的公共部分匹配参数的导数来建立参数连续性。

2．基于改进模糊边缘检测的立交桥边缘提取方法

传统的边缘检测算子根据边缘邻近一阶或二阶方向导数变换规律来检测边缘，对边缘信号和噪声信号不加区分，往往在图像边缘对比度较大的情况下才能获取较好的边缘提取效果。针对此缺点，Pal和King于1983年提出模糊边缘检测方法，将模糊理论应用于影像特征提取的边缘检测方法，充分利用了图像所具有的不确定性往往是由模糊性引起的这一特性，目前已经在模式识别和医学图像处理中获得了较为深入的应用。图5-13给出二维立交桥检测流程图。

图5-13　二维立交桥检测流程图